2014年新人教版八年級數(shù)學(xué)下1822菱形（第1課時）課件

1、 zxxk第十八章第十八章 平行四邊形平行四邊形平平行行四四邊邊形形的的性性質(zhì)質(zhì)邊邊平行四邊形的對邊平行四邊形的對邊平行平行；平行四邊形的對邊平行四邊形的對邊相等相等；角角平行四邊形的對角平行四邊形的對角相等相等；平行四邊形的鄰角平行四邊形的鄰角互補互補.對角線對角線平行四邊形的對角線平行四邊形的對角線互相平分互相平分；活動活動1：兩組對邊兩組對邊分別平行分別平行平行平行四邊形四邊形矩形矩形 前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形和矩形，知前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形和矩形，知道了如果平行四邊形道了如果平行四邊形有一個角是直角有一個角是直角時時, ,成成為什么圖形為什么圖形? ?(矩形矩形,由角變化得到由角變化

2、得到) 如果從邊的角度如果從邊的角度, ,將平行四邊形特殊化將平行四邊形特殊化, ,讓它讓它有一組鄰邊相等有一組鄰邊相等, ,這個特殊的四邊形叫這個特殊的四邊形叫什么呢什么呢? ?四邊形四邊形情情境境創(chuàng)創(chuàng)設(shè)設(shè)?在平行四邊形中，如果內(nèi)角大小保持不在平行四邊形中，如果內(nèi)角大小保持不變僅改變邊的長度，能否得到一個特殊變僅改變邊的長度，能否得到一個特殊的平行四邊形？的平行四邊形？Zxxk 平行四邊形平行四邊形 有一組鄰邊相等的平行四邊形有一組鄰邊相等的平行四邊形菱形菱形鄰邊相等鄰邊相等活動活動2：有一組有一組 的的 鄰邊相等鄰邊相等 平行四邊形平行四邊形叫做叫做ADCB四邊形四邊形ABCD是是平行四邊

3、形，平行四邊形， AB=BC，四邊形四邊形ABCD是是菱形菱形. .菱形菱形. 菱形就在我們身邊菱形就在我們身邊三菱汽車標志欣賞三菱汽車標志欣賞 將一張長方形的紙對折、再對折，將一張長方形的紙對折、再對折，然后沿圖中的虛線剪下，打開即可得到然后沿圖中的虛線剪下，打開即可得到一個菱形一個菱形. .活動活動3：畫出菱形的兩條折痕畫出菱形的兩條折痕, ,并通過折疊手中的圖并通過折疊手中的圖形回答以下問題：形回答以下問題：.菱形是軸對稱圖形嗎？菱形是軸對稱圖形嗎？2.2.菱形有幾條對稱軸？菱形有幾條對稱軸？3.3.對稱軸之間有什么關(guān)系？對稱軸之間有什么關(guān)系？4.4.你能看出圖中哪些線段和角相等？你能看

4、出圖中哪些線段和角相等？相等的線段：相等的線段：相等的角：相等的角：等腰三角形有：等腰三角形有：直角三角形有：直角三角形有：全等三角形有：全等三角形有：菱形菱形ABCD中，中，AB=CD=AD=BC OA=OC OB=ODDAB=BCD ABC =CDA AOB=DOC=AOD=BOC =90 1=2=3=4 5=6=7=8ABC DBC ACD ABDRtAOB RtBOC RtCOD RtDOARtAOB RtBOC RtCOD RtDOAABD BCD ABC ACD 由于平行四邊形的由于平行四邊形的對邊相等對邊相等，而菱形的，而菱形的鄰邊相等鄰邊相等，因此我們得到：因此我們得到：菱形的

5、性質(zhì)菱形的性質(zhì)1 1：菱形的：菱形的四條邊都相等四條邊都相等. .ABDC菱形是特殊的平行四邊形，具有菱形是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形平行四邊形的所有性質(zhì)的所有性質(zhì). .菱形的性質(zhì)：菱形的性質(zhì)：菱形是軸對稱圖形菱形是軸對稱圖形, , 對稱軸有兩條對稱軸有兩條, ,是菱形兩是菱形兩條對角線所在的直線條對角線所在的直線. .已知已知: :如圖，四邊形如圖，四邊形ABCD是菱形是菱形. . 菱形的兩條菱形的兩條對角線對角線互相垂直，互相垂直， 并且每一條并且每一條對角線對角線平分一組對角平分一組對角. .證明：證明：(1)(1)四邊形四邊形ABCD是菱形，是菱形，DA= =AB( (菱形的定義

6、菱形的定義) )，OD= =OB （平行四邊形的對（平行四邊形的對角線互相平分），角線互相平分）， AC DB ，AC平分平分DAB（三線合一）（三線合一）. .同理：同理： AC平分平分DCB ；DB平分平分ADC和和ABC.ACBD,AC平分平分DAB和和DCB, BD平分平分ADC和和ABC.求證求證: :菱形的性質(zhì)菱形的性質(zhì)2：3cm60600 05 cm 1.1.已知菱形的周長是已知菱形的周長是12cm，那么它的，那么它的邊長是邊長是_._.2.2.菱形菱形ABCD中，中，BAD60600 0，則，則ABD_._.3.3.菱形的兩條對角線長分別為菱形的兩條對角線長分別為6cm和和8c

7、m，則菱形的邊長是，則菱形的邊長是 . .活動活動4：4.4.菱形菱形ABCD中中, ,O是兩條對角線的是兩條對角線的交點，已知交點，已知AB5 5cm, ,AO=4=4cm，求，求兩對角線兩對角線AC、BD的長的長. .CBD A O解解: : 四邊形四邊形ABCD是菱形是菱形, , OA= =OC，OB= =OD, ACBD. RtAOB中中, ,OB2+OA2=AB2, AB=5cm，AO=4cm,OB=3cm.BD=2OB=6cm, AC=2OA=8cm.5.5.菱形菱形ABCD的的兩條對角線兩條對角線BD、AC長分別長分別是是6 6cm和和8 8cm，求菱形的周長和面積，求菱形的周長

8、和面積. .CBDA OAOBABCDSS 4菱形分析：分析：你有什么發(fā)現(xiàn)？你有什么發(fā)現(xiàn)？OBOA 214BDAC2121214BDACSABCD21菱形24菱形的面積菱形的面積菱形ABCDO思考思考:計算菱形的面積計算菱形的面積除了除了用小直角三角形的面積的4倍來求,利用對利用對角線能計算菱形的面角線能計算菱形的面積公式嗎積公式嗎? 活動活動5：21 ABCD= ACBD. S菱形菱形例題例題 如圖，菱形花壇如圖，菱形花壇ABCD的邊長為的邊長為20m20m， ABC60600 0，沿著菱形的對角線修，沿著菱形的對角線修建了兩條小路建了兩條小路AC和和BD，求兩條小路的長，求兩條小路的長和花壇的面積和花壇的面積. .（分別精確到（分別精確到0.01m 0.01m 和和0.1m0.1m2 2 ）BAOC通過探究，本節(jié)課你學(xué)到了菱形的哪些性質(zhì)？通過探究，本節(jié)課你學(xué)到了菱形的哪些性質(zhì)？ 在運用菱形的性質(zhì)解題時，應(yīng)注意哪些問題？在運用菱形的性質(zhì)解題時，應(yīng)注意哪些問題？在探究菱形的