2019年江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)試題(原卷+解析)含答案

1、2019 年江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有8 小題，每小題3 分，共 24 分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置）1 （ 3 分） 2 的倒數(shù)是（）abc2 d 2 2 （ 3 分）下列計(jì)算正確的是（）aa2+a2a4b （a+b）2a2+b2c （a3）3a9da3?a2a63 （ 3 分）下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（）a 2，2，4 b 5，6，12 c5，7， 2 d6，8，10 4 （ 3 分）拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣2000 次，正面朝上的次數(shù)最有可能為（）a 500 b 800 c1000 d

2、1200 5 （ 3 分）某小組7 名學(xué)生的中考體育分?jǐn)?shù)如下：37，40，39，37，40，38，40，該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（）a 40，37 b 40，39 c39，40 d40，38 6 （ 3 分）下圖均由正六邊形與兩條對(duì)角線所組成，其中不是軸對(duì)稱圖形的是（）abcd7 （3 分）若a（x1，y1） 、b（x2，y2）都在函數(shù)y的圖象上， 且x10 x2，則（）ay1y2by1y2cy1y2dy1y28 （ 3 分）如圖，數(shù)軸上有o、a、b三點(diǎn)，o為原點(diǎn)，oa、ob分別表示仙女座星系、m87 黑洞與地球的距離（單位：光年）下列選項(xiàng)中，與點(diǎn)b表示的數(shù)最為接近的是（）a 5106b

3、107c5107d108二、填空題（本大題共有10 小題，每小題3 分，共 30 分. 不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)將答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置）9 （ 3 分） 8 的立方根是10 （3 分）使有意義的x的取值范圍是11 （3 分）方程x240 的解是12 （3 分）若ab+2，則代數(shù)式a22ab+b2的值為13 （3 分）如圖，矩形abcd中，ac、bd交于點(diǎn)o，m、n分別為bc、oc的中點(diǎn)若mn 4，則ac的長(zhǎng)為14 （3 分）如圖，a、b、c、d為一個(gè)外角為40的正多邊形的頂點(diǎn)若o為正多邊形的中心，則oad15 （3 分）如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個(gè)扇形，若圓錐的底面圓的半

4、徑r2cm，扇形的圓心角 120，則該圓錐的母線長(zhǎng)l為cm16 （3 分）如圖，無(wú)人機(jī)于空中a處測(cè)得某建筑頂部b處的仰角為45，測(cè)得該建筑底部c處的俯角為17若無(wú)人機(jī)的飛行高度ad為 62m，則該建筑的高度bc為m（參考數(shù)據(jù)：sin17 0.29 ，cos17 0.96 ，tan17 0.31 ）17 （3 分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)p（2，2） ，頂點(diǎn)為o（0，0）將該圖象向右平移，當(dāng)它再次經(jīng)過(guò)點(diǎn)p時(shí)，所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式為18 （3 分）函數(shù)yx+1 的圖象與x軸、y軸分別交于a、b兩點(diǎn)，點(diǎn)c在x軸上若abc為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)c共有個(gè)三、解答題（本大題共有10 小題，共86

5、分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19 （10 分）計(jì)算：（1）0+（）2| 5| ；（2）20 （10 分） （1）解方程：+1（2）解不等式組：21 （7 分）如圖，甲、乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別被分成了3 等份與 4 等份，每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字分別旋轉(zhuǎn)這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，將轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的兩數(shù)相乘（1）請(qǐng)將所有可能出現(xiàn)的結(jié)果填入下表：乙積甲1 2 3 4 1 2 3 （2）積為 9 的概率為；積為偶數(shù)的概率為；（3）從 112 這 12 個(gè)整數(shù)中，隨機(jī)選取1 個(gè)整數(shù)，該數(shù)不是（1）中所填數(shù)字的概率為22 （7 分）某戶居民2018 年的電費(fèi)支出情況（每2 個(gè)月繳費(fèi)

6、1 次）如圖所示：根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“9 10 月”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖23 （8 分）如圖，將平行四邊形紙片abcd沿一條直線折疊，使點(diǎn)a與點(diǎn)c重合，點(diǎn)d落在點(diǎn)g處，折痕為ef求證：（1）ecbfcg；（2）ebcfgc24 （8 分）如圖，ab為o的直徑，c為o上一點(diǎn)，d為的中點(diǎn)過(guò)點(diǎn)d作直線ac的垂線，垂足為e，連接od（1）求證：adob；（2）de與o有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由25 （8 分）如圖，有一塊矩形硬紙板，長(zhǎng)30cm，寬 20cm在其四角各剪去一個(gè)同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，可制成一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子當(dāng)剪去正方形的

7、邊長(zhǎng)取何值時(shí)，所得長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積為200cm2？26 （8 分） 【閱讀理解】用 10cm20cm的矩形瓷磚，可拼得一些長(zhǎng)度不同但寬度均為20cm的圖案已知長(zhǎng)度為10cm、20cm、30cm的所有圖案如下：【嘗試操作】如圖，將小方格的邊長(zhǎng)看作10cm，請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉挟嫵鲩L(zhǎng)度為40cm的所有圖案【歸納發(fā)現(xiàn)】觀察以上結(jié)果，探究圖案?jìng)€(gè)數(shù)與圖案長(zhǎng)度之間的關(guān)系，將下表補(bǔ)充完整圖案的長(zhǎng)度10cm20cm30cm40cm50cm60cm所有不同圖案的個(gè)數(shù)1 2 3 27（9 分） 如圖，將南北向的中山路與東西向的北京路看成兩條直線，十字路口記作點(diǎn)a 甲從中山路上點(diǎn)b出發(fā)，騎車向北勻速直行；與此同時(shí)，乙從點(diǎn)

8、a出發(fā)，沿北京路步行向東勻速直行設(shè)出發(fā)xmin時(shí)，甲、乙兩人與點(diǎn)a的距離分別為y1m、y2m已知y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）求甲、乙兩人的速度；（2）當(dāng)x取何值時(shí)，甲、乙兩人之間的距離最短？28 （11 分）如圖， 平面直角坐標(biāo)系中，o為原點(diǎn)， 點(diǎn)a、b分別在y軸、x軸的正半軸上 aob的兩條外角平分線交于點(diǎn)p，p在反比例函數(shù)y的圖象上pa的延長(zhǎng)線交x軸于點(diǎn)c，pb的延長(zhǎng)線交y軸于點(diǎn)d，連接cd（1）求p的度數(shù)及點(diǎn)p的坐標(biāo)；（2）求ocd的面積；（3）aob的面積是否存在最大值？若存在，求出最大面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2019 年江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選

9、擇題（本大題共有8 小題，每小題3 分，共 24 分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置）1 （ 3 分） 2 的倒數(shù)是（）abc2 d 2 【分析】根據(jù)乘積是1 的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)解答【解答】解：（2）（） 1， 2 的倒數(shù)是故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了倒數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵2 （ 3 分）下列計(jì)算正確的是（）aa2+a2a4b （a+b）2a2+b2c （a3）3a9da3?a2a6【分析】分別根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則、完全平方公式、冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法化簡(jiǎn)即可判斷【解答】解：a、a2+a22a2，故選項(xiàng)

10、a不合題意；b （a+b）2a2+2ab+b2，故選項(xiàng)b不合題意；c （a3）3a9，故選項(xiàng)c符合題意；da3?a2a5，故選項(xiàng)d不合題意故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了合并同類項(xiàng)的法則、冪的運(yùn)算法則以及完全平方公式，熟練掌握法則是解答本題的關(guān)鍵3 （ 3 分）下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（）a 2，2，4 b 5，6，12 c5，7， 2 d6，8，10 【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的三天線段是否能組成三角形，本題得以解決【解答】解：2+24， 2，2，4 不能組成三角形，故選項(xiàng)a錯(cuò)誤，5+612， 5，6，12 不能組成三角形，故選項(xiàng)b錯(cuò)誤，5+27， 5，

11、7，2 不能組成三角形，故選項(xiàng)c錯(cuò)誤，6+810， 6，8，10 能組成三角形，故選項(xiàng)d正確，故選：d【點(diǎn)評(píng)】 本題考查三角形三邊關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是明確三角形兩邊之和大于第三邊4 （ 3 分）拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣2000 次，正面朝上的次數(shù)最有可能為（）a 500 b 800 c1000 d1200 【分析】由拋擲一枚硬幣正面向上的可能性為0.5 求解可得【解答】解：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣2000 次，正面朝上的次數(shù)最有可能為1000 次，故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查隨機(jī)事件，關(guān)鍵是理解必然事件為一定會(huì)發(fā)生的事件；解決此類問(wèn)題，要學(xué)會(huì)關(guān)注身邊的事物，并用數(shù)學(xué)的思想和方法去分析、看待、解決

12、問(wèn)題，提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)5 （ 3 分）某小組7 名學(xué)生的中考體育分?jǐn)?shù)如下：37，40，39，37，40，38，40，該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（）a 40，37 b 40，39 c39，40 d40，38 【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解可得【解答】解：將數(shù)據(jù)重新排列為37，37，38，39，40， 40，40，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為40，中位數(shù)為39，故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的概念，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均

13、數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)6 （ 3 分）下圖均由正六邊形與兩條對(duì)角線所組成，其中不是軸對(duì)稱圖形的是（）abcd【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解可得【解答】解：不是軸對(duì)稱圖形，故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查軸對(duì)稱圖形，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，這時(shí)，我們也可以說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱7 （3 分）若a（x1，y1） 、b（x2，y2）都在函數(shù)y的圖象上， 且x10 x2，則（）ay1y2by1y2cy1y2dy1y2【分析】根據(jù)題意和反比例函數(shù)的性質(zhì)可以解答本題【解答】解：函數(shù)y，該

14、函數(shù)圖象在第一、三象限、在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，a（x1，y1） 、b（x2，y2）都在函數(shù)y的圖象上，且x10 x2，y1y2，故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答8 （ 3 分）如圖，數(shù)軸上有o、a、b三點(diǎn)，o為原點(diǎn)，oa、ob分別表示仙女座星系、m87 黑洞與地球的距離（單位：光年）下列選項(xiàng)中，與點(diǎn)b表示的數(shù)最為接近的是（）a 5106b 107c5107d108【分析】先化簡(jiǎn)2.5 106 0.25 107，再?gòu)倪x項(xiàng)中分析即可；【解答】解：2.5 1060.25 107，（10107）（ 0.25 107） 4

15、0，從數(shù)軸看比較接近；故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)軸，科學(xué)記數(shù)法；能夠?qū)?shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)谋硎?，結(jié)合數(shù)軸解題是關(guān)鍵二、填空題（本大題共有10 小題，每小題3 分，共 30 分. 不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)將答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置）9 （ 3 分） 8 的立方根是2 【分析】利用立方根的定義計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：8 的立方根為2，故答案為： 2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵10 （3 分）使有意義的x的取值范圍是x 1 【分析】根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，可得x+10，據(jù)此求出x的取值范圍即可【解答】解：有意義，x+10，x的取值范圍是：x 1故答案為：x

16、1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式有意義的條件，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義11 （3 分）方程x240 的解是2 【分析】首先把4 移項(xiàng)，再利用直接開平方法解方程即可【解答】解：x240，移項(xiàng)得：x24，兩邊直接開平方得：x 2，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了直接開平方法解一元二次方程，解這類問(wèn)題要移項(xiàng)，把所含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)等號(hào)的右邊，化成x2a（a0）的形式，利用數(shù)的開方直接求解 （1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x2a（a0） ；ax2b（a，b同號(hào)且a0） ； （x+a）2b（b0） ；a

17、（x+b）2c（a，c同號(hào)且a0） 法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負(fù)，分開求得方程解” （2）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀察方程的特點(diǎn)12 （3 分）若ab+2，則代數(shù)式a22ab+b2的值為4 【分析】由ab+2，可得ab2，代入所求代數(shù)式即可【解答】解：ab+2，ab2，a22ab+b2（ab）2224故答案為： 4 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了完全平方公式，熟記公式是解答本題的關(guān)鍵13 （3 分）如圖，矩形abcd中，ac、bd交于點(diǎn)o，m、n分別為bc、oc的中點(diǎn)若mn 4，則ac的長(zhǎng)為16 【分析】根據(jù)中位線的性質(zhì)求出bo長(zhǎng)度，再依據(jù)矩形的性質(zhì)

18、acbd2bo進(jìn)行求解問(wèn)題【解答】解：m、n分別為bc、oc的中點(diǎn)，bo2mn8四邊形abcd是矩形，acbd 2bo16故答案為16【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了矩形的性質(zhì)以及三角形中位線的定理，解題的關(guān)鍵是找到線段間的倍分關(guān)系14 （3 分）如圖，a、b、c、d為一個(gè)外角為40的正多邊形的頂點(diǎn)若o為正多邊形的中心，則oad140【分析】 利用任意凸多邊形的外角和均為360，正多邊形的每個(gè)外角相等即可求出多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式計(jì)算即可【解答】解：多邊形的每個(gè)外角相等，且其和為360，據(jù)此可得多邊形的邊數(shù)為：，oad故答案為： 140【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正多邊形的外角以及內(nèi)角，熟記公

19、式是解答本題的關(guān)鍵15 （3 分）如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個(gè)扇形，若圓錐的底面圓的半徑r2cm，扇形的圓心角 120，則該圓錐的母線長(zhǎng)l為6 cm【分析】易得圓錐的底面周長(zhǎng)，也就是側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)，進(jìn)而利用弧長(zhǎng)公式即可求得圓錐的母線長(zhǎng)【解答】解：圓錐的底面周長(zhǎng)2 24cm，設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為r，則：4，解得r6故答案為： 6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng)；弧長(zhǎng)公式為：16 （3 分）如圖，無(wú)人機(jī)于空中a處測(cè)得某建筑頂部b處的仰角為45，測(cè)得該建筑底部c處的俯角為17若無(wú)人機(jī)的飛行高度ad為 62m，則該建筑的高度bc為262

20、m（參考數(shù)據(jù)：sin17 0.29 ，cos17 0.96 ，tan17 0.31 ）【分析】作aebc于e，根據(jù)正切的定義求出ae，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出be，結(jié)合圖形計(jì)算即可【解答】解：作aebc于e，則四邊形adce為矩形，ecad 62，在 rtaec中， tan eac，則ae200，在 rtaeb中，bae45，beae 200，bc200+62262（m） ，則該建筑的高度bc為 262m，故答案為： 262【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵17 （3 分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)p（2，2） ，頂點(diǎn)為

21、o（0，0）將該圖象向右平移，當(dāng)它再次經(jīng)過(guò)點(diǎn)p時(shí)，所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y（x4）2【分析】設(shè)原來(lái)的拋物線解析式為：yax2利用待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式；然后利用平移規(guī)律得到平移后的解析式，將點(diǎn)p的坐標(biāo)代入即可【解答】解：設(shè)原來(lái)的拋物線解析式為：yax2（a 0） 把p（2， 2）代入，得24a，解得a故原來(lái)的拋物線解析式是：yx2設(shè)平移后的拋物線解析式為：y（xb）2把p（2， 2）代入，得2（2b）2解得b0（舍去）或b4所以平移后拋物線的解析式是：y（x4）2故答案是：y（x4）2【點(diǎn)評(píng)】考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征利用待定系數(shù)法確定原來(lái)函數(shù)

22、關(guān)系式是解題的關(guān)鍵18 （3 分）函數(shù)yx+1 的圖象與x軸、y軸分別交于a、b兩點(diǎn)，點(diǎn)c在x軸上若abc為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)c共有3 個(gè)【分析】三角形abc的找法如下：以點(diǎn)a為圓心，ab為半徑作圓，與x軸交點(diǎn)即為c；以點(diǎn)b為圓心，ab為半徑作圓，與x軸交點(diǎn)即為c；作ab的中垂線與x軸的交點(diǎn)即為c；【解答】解：以點(diǎn)a為圓心，ab為半徑作圓，與x軸交點(diǎn)即為c；以點(diǎn)b為圓心，ab為半徑作圓，與x軸交點(diǎn)即為c；作ab的中垂線與x軸的交點(diǎn)即為c；故答案為3；【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的圖象上點(diǎn)的特征，等腰三角形的性質(zhì)；掌握利用兩圓一線找等腰三角形的方法是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共有10 小題

23、，共86 分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19 （10 分）計(jì)算：（1）0+（）2| 5| ；（2）【分析】（1）先計(jì)算零指數(shù)冪、算術(shù)平方根、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和絕對(duì)值，再計(jì)算加減可得；（2）先化簡(jiǎn)各分式，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，繼而約分即可得【解答】解： （1）原式 13+952；（2）原式（x4） ?2x【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的乘除法，解題的關(guān)鍵是掌握分式的乘除運(yùn)算順序和運(yùn)算法則20 （10 分） （1）解方程：+1（2）解不等式組：【分析】（1）兩邊同時(shí)乘以x 3，整理后可得x；（2）不等式組的每個(gè)不等式解集為；【解答】解： （1）+1，兩邊同時(shí)乘以x3，

24、得x 2+x3 2，x；經(jīng)檢驗(yàn)x是原方程的根；（2）由可得，不等式的解為2x2；【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式方程，不等式組的解；掌握分式方程和不等式組的解法是關(guān)鍵21 （7 分）如圖，甲、乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別被分成了3 等份與 4 等份，每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字分別旋轉(zhuǎn)這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，將轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的兩數(shù)相乘（1）請(qǐng)將所有可能出現(xiàn)的結(jié)果填入下表：乙積甲1 2 3 4 1 1 2 3 4 2 2 4 6 8 3 3 6 9 12 （2）積為 9 的概率為；積為偶數(shù)的概率為；（3）從 112 這 12 個(gè)整數(shù)中，隨機(jī)選取1 個(gè)整數(shù)，該數(shù)不是（1）中所填數(shù)字的概率為【分析】（1）計(jì)算所取兩數(shù)的乘積即可得；（2）找

25、到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算可得；（3）利用概率公式計(jì)算可得【解答】解： （1）補(bǔ)全表格如下：1 2 3 4 1 1 2 3 4 2 2 4 6 8 3 3 6 9 12 （2）由表知，共有12 種等可能結(jié)果，其中積為9 的有 1 種，積為偶數(shù)的有8 種結(jié)果，所以積為9 的概率為；積為偶數(shù)的概率為，故答案為：，（3）從 112 這 12 個(gè)整數(shù)中，隨機(jī)選取1 個(gè)整數(shù)，該數(shù)不是（1）中所填數(shù)字的有5 和7 這 2 種，此事件的概率為，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事

26、件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22 （7 分）某戶居民2018 年的電費(fèi)支出情況（每2 個(gè)月繳費(fèi)1 次）如圖所示：根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“9 10 月”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）從條形統(tǒng)計(jì)圖中可得34 月份電費(fèi)240 元，從扇形統(tǒng)計(jì)圖中可知3 4 月份電費(fèi)占全年的10% ，可求全年的電費(fèi)，進(jìn)而求出910 月份電費(fèi)所占的百分比，然后就能求出 910 月份對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（2）全年的總電費(fèi)減去其它月份的電費(fèi)可求出78 月份的電費(fèi)金額，確定直條畫多高，再進(jìn)行補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖【解答】解： （1）全年的總電費(fèi)為：24010% 24

27、00 元9 10 月份所占比：2802400，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“910 月”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為：36042答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中“910 月”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是42（2）78 月份的電費(fèi)為：2400300 240350280330900 元，補(bǔ)全的統(tǒng)計(jì)圖如圖：【點(diǎn)評(píng)】考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及反應(yīng)數(shù)據(jù)的變化特征，兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖聯(lián)系在一起，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)之間關(guān)系，求出在某個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中缺少的數(shù)據(jù)23 （8 分）如圖，將平行四邊形紙片abcd沿一條直線折疊，使點(diǎn)a與點(diǎn)c重合，點(diǎn)d落在點(diǎn)g處，折痕為ef求證：（1）ecbfcg；（2）ebcfgc【分析】（1）依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，即可得到abcd，由折

28、疊可得，aecg，即可得到ecbfcg；（2）依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，即可得出db，adbc，由折疊可得，dg，adcg，即可得到bg，bccg，進(jìn)而得出ebcfgc【解答】證明： （1）四邊形abcd是平行四邊形，abcd，由折疊可得，aecg，bcdecg，bcdecfecgecf，ecbfcg；（2）四邊形abcd是平行四邊形，db，adbc，由折疊可得，dg，adcg，bg，bccg，又ecbfcg，ebcfgc（asa） 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，平行四邊形的對(duì)邊相等；平行四邊形的對(duì)角相等；平行四邊形的對(duì)角線互相平分24 （8 分）如圖，ab為o的直徑，c為o上一點(diǎn)，d為

29、的中點(diǎn)過(guò)點(diǎn)d作直線ac的垂線，垂足為e，連接od（1）求證：adob；（2）de與o有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由【分析】（1）連接oc，由d為的中點(diǎn)，得到，根據(jù)圓周角定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)平行線的判定定理得到aeod，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到odde，于是得到結(jié)論【解答】（1）證明：連接oc，d為的中點(diǎn)，bcdboc，bacboc，adob；（2）解：de與o相切，理由：adob，aeod，deae，odde，de與o相切【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，圓心角、弧、弦的關(guān)系，圓周角定理，熟練掌握切線的判定定理是解題的關(guān)鍵25 （8 分）如圖，有一塊矩形硬紙板，長(zhǎng)30cm，寬 20cm在

30、其四角各剪去一個(gè)同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，可制成一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子當(dāng)剪去正方形的邊長(zhǎng)取何值時(shí)，所得長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積為200cm2？【分析】設(shè)剪去正方形的邊長(zhǎng)為xcm，則做成無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的底面長(zhǎng)為（302x）cm，寬為（ 20 2x）cm，高為xcm，根據(jù)長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積為200cm2，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)剪去正方形的邊長(zhǎng)為xcm，則做成無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的底面長(zhǎng)為（302x）cm，寬為（ 202x）cm，高為xcm，依題意，得：2 （302x）+（202x）x200，整理，得： 2x225x+500，解得：x1，x2 10當(dāng)x10

31、 時(shí)， 202x0，不合題意，舍去答：當(dāng)剪去正方形的邊長(zhǎng)為cm時(shí)，所得長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積為200cm2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵26 （8 分） 【閱讀理解】用 10cm20cm的矩形瓷磚，可拼得一些長(zhǎng)度不同但寬度均為20cm的圖案已知長(zhǎng)度為10cm、20cm、30cm的所有圖案如下：【嘗試操作】如圖，將小方格的邊長(zhǎng)看作10cm，請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉挟嫵鲩L(zhǎng)度為40cm的所有圖案【歸納發(fā)現(xiàn)】觀察以上結(jié)果，探究圖案?jìng)€(gè)數(shù)與圖案長(zhǎng)度之間的關(guān)系，將下表補(bǔ)充完整圖案的長(zhǎng)度10cm20cm30cm40cm50cm60cm所有不同圖案的個(gè)數(shù)1 2 3 4 5

32、6 【分析】根據(jù)已知條件作圖可知40cm時(shí)，所有圖案?jìng)€(gè)數(shù)4 個(gè)；猜想得到結(jié)論；【解答】解：如圖：根據(jù)作圖可知40cm時(shí)，所有圖案?jìng)€(gè)數(shù)4 個(gè)；50cm時(shí)，所有圖案?jìng)€(gè)數(shù)5 個(gè)；60cm時(shí)，所有圖案?jìng)€(gè)數(shù)6 個(gè)；故答案為4，5，6；【點(diǎn)評(píng)】本題考查應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，規(guī)律探究；能夠根據(jù)條件作圖圖形，探索規(guī)律是解題的關(guān)鍵27（9 分） 如圖，將南北向的中山路與東西向的北京路看成兩條直線，十字路口記作點(diǎn)a 甲從中山路上點(diǎn)b出發(fā)，騎車向北勻速直行；與此同時(shí)，乙從點(diǎn)a出發(fā)，沿北京路步行向東勻速直行設(shè)出發(fā)xmin時(shí)，甲、乙兩人與點(diǎn)a的距離分別為y1m、y2m已知y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）求甲、乙兩人的速度；（2）當(dāng)x取何值時(shí)，甲、乙兩人之間的距離最短？【分析】（1）設(shè)甲、乙兩人的速度，并依題意寫出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)圖中函數(shù)圖象交點(diǎn)列方程組求解；（2）設(shè)甲、乙之間距離為d，由勾股定理可得d2（ 1200240 x）2+（80 x）2 64000（x）2+144000，根據(jù)二次函數(shù)最值即可得出結(jié)論【解答】解： （1）設(shè)甲、乙兩人的速度分別為am