人教版B數(shù)學(xué)必修2知識點(diǎn)總結(jié)及經(jīng)典練習(xí)(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上人教版B數(shù)學(xué)必修2知識點(diǎn)總結(jié)及經(jīng)典練習(xí)第一章 空間幾何體1.1柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征1、棱柱的定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。表示：用各頂點(diǎn)字母表示，如五棱柱或用對角線的端點(diǎn)字母，如五棱柱幾何特征：兩底面是對應(yīng)邊平行的全等多邊形；側(cè)面、對角面都是平行四邊形；側(cè)棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。2、棱錐的定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體分類：以底面多邊形的邊數(shù)作

2、為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱錐幾何特征：側(cè)面、對角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方。注意理解正三棱椎，正四面體、直棱柱的結(jié)構(gòu)特征3、棱臺的定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱態(tài)、四棱臺、五棱臺等表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱臺幾何特征：上下底面是相似的平行多邊形 側(cè)面是梯形 側(cè)棱交于原棱錐的頂點(diǎn)4、圓柱的定義：以矩形的一邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體幾何特征：底面是全等的圓；母線與軸平行；軸與底面圓的半徑垂直；側(cè)面

3、展開圖是一個矩形。5、圓錐的定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面所圍成的幾何體幾何特征：底面是一個圓；母線交于圓錐的頂點(diǎn)；側(cè)面展開圖是一個扇形。6、圓臺的定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分幾何特征：上下底面是兩個圓；側(cè)面母線交于原圓錐的頂點(diǎn)；側(cè)面展開圖是一個弓形。7、球體的定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體幾何特征：球的截面是圓；球面上任意一點(diǎn)到球心的距離等于半徑。1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖1、定義三視圖：正視圖（光線從幾何體的前面向后面正投影）；側(cè)視圖（從左向右）、俯視圖（從上向下）注：正視圖反映了物體上下、

4、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長度；俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長度和寬度；側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和寬度。2、畫三視圖的原則： 長對齊、高對齊、寬相等3、空間幾何體的直觀圖斜二測畫法斜二測畫法特點(diǎn)：原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變；原來與y軸平行的線段仍然與y平行，長度為原來的一半。平行于z軸的平行的線段仍然與z平行且長度不變4、平面圖形面積與其直觀圖面積的關(guān)系：5 用斜二測畫法畫出長方體的步驟：（1）畫軸（2）畫底面（3）畫側(cè)棱（4）成圖根據(jù)三視圖畫空間幾何體的直觀圖，注意先畫俯視圖。1.3 空間幾何體的表面積與體積（

5、一 ）空間幾何體的表面積（1）幾何體的表面積為幾何體各個面的面積的和。（2）特殊幾何體表面積公式（c為底面周長，h為高，為斜高，l為母線） 圓柱的表面積 圓錐的表面積圓臺的表面積 球的表面積（二）空間幾何體的體積（3）柱體、錐體、臺體的體積公式柱體的體積 錐體的體積 臺體的體積 球體的體積一、選擇題1有一個幾何體的三視圖如下圖所示，這個幾何體應(yīng)是一個( )A.棱臺 B.棱錐 C.棱柱 D.都不對 主視圖 左視圖 俯視圖2棱長都是的三棱錐的表面積為（ ）A. B. C. D. 3長方體的一個頂點(diǎn)上三條棱長分別是，且它的個頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個球的表面積是（ ） A B C D都不對4正方體的

6、內(nèi)切球和外接球的半徑之比為（ ）A B C D5在ABC中，,若使繞直線旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積是（ ）A. B. C. D. 6底面是菱形的棱柱其側(cè)棱垂直于底面，且側(cè)棱長為，它的對角線的長分別是和，則這個棱柱的側(cè)面積是（ ） A B C D二、填空題1一個棱柱至少有 _個面，面數(shù)最少的一個棱錐有 _個頂點(diǎn)，頂點(diǎn)最少的一個棱臺有 _條側(cè)棱。2若三個球的表面積之比是，則它們的體積之比是_。3正方體 中，是上底面中心，若正方體的棱長為，則三棱錐的體積為_。4如圖，分別為正方體的面、面的中心，則四邊形 在該正方體的面上的射影可能是_。5已知一個長方體共一頂點(diǎn)的三個面的面積分別是、，這個 長方

7、體的對角線長是_；若長方體的共頂點(diǎn)的三個側(cè)面面積分別為，則它的體積為_.三、解答題1養(yǎng)路處建造圓錐形倉庫用于貯藏食鹽（供融化高速公路上的積雪之用），已建的倉庫的底面直徑為，高，養(yǎng)路處擬建一個更大的圓錐形倉庫，以存放更多食鹽，現(xiàn)有兩種方案：一是新建的倉庫的底面直徑比原來大（高不變）；二是高度增加 (底面直徑不變)。（1） 分別計算按這兩種方案所建的倉庫的體積；（2） 分別計算按這兩種方案所建的倉庫的表面積；（3） 哪個方案更經(jīng)濟(jì)些？2將圓心角為，面積為的扇形，作為圓錐的側(cè)面，求圓錐的表面積和體積 （數(shù)學(xué)2必修）第一章 空間幾何體 綜合訓(xùn)練B組一、選擇題1如果一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個

8、底面為，腰和上底均為的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是（ ）A B C D 2半徑為的半圓卷成一個圓錐，則它的體積為（ ）A B C D 3一個正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長為，則球的表面積是（ ） 4圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的倍，母線長為，圓臺的側(cè)面積為，則圓臺較小底面的半徑為（ ） A 5棱臺上、下底面面積之比為,則棱臺的中截面分棱臺成兩部分的體積之比是( )A 6如圖，在多面體中，已知平面是邊長為的正方形，,且與平面的距離為，則該多面體的體積為（ ）A 二、填空題1圓臺的較小底面半徑為，母線長為，一條母線和底面的一條半徑有交點(diǎn)且成,則圓臺的側(cè)面積為_。2中，將三角形繞直角邊旋

9、轉(zhuǎn)一周所成的幾何體的體積為_。 3等體積的球和正方體,它們的表面積的大小關(guān)系是_4若長方體的一個頂點(diǎn)上的三條棱的長分別為，從長方體的一條對角線的一個端點(diǎn)出發(fā),沿表面運(yùn)動到另一個端點(diǎn),其最短路程是_。5 圖（1）為長方體積木塊堆成的幾何體的三視圖，此幾何體共由_塊木塊堆成;圖（2）中的三視圖表示的實物為_。圖（2）圖（1）6若圓錐的表面積為平方米，且它的側(cè)面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的底面的直徑為_。三、解答題1.有一個正四棱臺形狀的油槽，可以裝油，假如它的兩底面邊長分別等于和，求它的深度為多少？2已知圓臺的上下底面半徑分別是,且側(cè)面面積等于兩底面面積之和,求該圓臺的母線長. 專項練習(xí)：1、已

10、知一個幾何體的三視圖（單位：cm）如右圖所示，則該幾何體的側(cè)面積為 _cm2、一組合體三視圖如右，正視圖中正方形邊長為2，俯視圖為正三角形及內(nèi)切圓，則該組合體體積為（ ）A. 2 B. C. 2+ D. 3、已知某個幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是 4、如圖（單位：cm），求圖中陰影部分繞AB旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的表面積和體積.。BCAD4525、 直角三角形三邊長分別是、，繞三邊旋轉(zhuǎn)一周分別形成三個幾何體. 想象并說出三個幾何體的結(jié)構(gòu)，畫出它們的三視圖，求出它們的表面積和體積.6、 棱長都是1的三棱錐的表面積為 ，體積為 。7、 (1)等體積的球和正方體,它們的表面積的大小關(guān)系是_； (2)一個直徑為32厘米的圓柱形水桶中放入一個鐵球，球全部