估算自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)案

1、估算【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1能通過估算檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的合理性，能估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍，并能通過估算比 較兩個(gè)數(shù)的大小。2掌握估算的方法，形成估算的意識(shí)?！緦W(xué)習(xí)過程】一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1無理數(shù)的概念： 稱為無理數(shù)。2同分母的兩個(gè)正分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù) ；同分母的兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)。3兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的 ；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的 。4某地開辟了一塊長方形的荒地，新建一個(gè)以環(huán)保為主題的公園。已知這塊荒地的長是 寬的兩倍，它的面積為 400000 平方米。（1）公園的寬大約是多少？它有 1000 米嗎？（2）如果要求誤差小于 10 米，它的寬大約是多少？與同伴交流。（3）該公園中心有一個(gè)圓形花圃，它的面積是 8

2、0 平方米，你能估計(jì)它的半徑嗎？（誤差 小于 1 米）注意：“精確到”與“誤差小于”的意義的區(qū)別：精確到 1m，是四舍五入到個(gè)位，答案唯 一；誤差小于 1m，答案在其值左右 1m都符合題意，答案不唯一。一般情況下，誤差小于 1m 就是估算到個(gè)位，誤差小于 10m就是估算到十位。5下列估算結(jié)果正確嗎？你是怎樣判斷的？與同伴交流。1) 0.43 0.066 ；2) 3 900 96 ；3) 3 2536 60.4 。歸納：估算無理數(shù)的方法是：（1）通過平方運(yùn)算，采用“夾逼法”，確定真正值所在范圍；（2）根據(jù)問題中誤差允許的范圍，在真正值的范圍內(nèi)取出近似值。6一個(gè)人每天平均飲用大約 0.0015 立

3、方米的各種液體，按 70 歲計(jì)算，他所飲用的液體 總量大約為 40 立方米，如果用一圓柱形的容器（底面直徑等于高）來裝這些液體，這個(gè)容器 大約有多高？（誤差小于 1m）7實(shí)數(shù) a、b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡 a2 b2（a b）2、合作探究8通過估算，比較下列各組數(shù)的大小2) 3 26與2.1。（1） 6 1與1.5；解：（1） 6_4, 6_ 4, 6,62 1,即： 62 1（2）歸納：比較無理數(shù)與有理數(shù)的大小時(shí)要先估算出無理數(shù)的近似值， 再比較無理數(shù)與有理數(shù) 的大小關(guān)系。9已知 a是 19 的整數(shù)部分， b是 19 的小數(shù)部分，求 2a b的值。、形成提升1填空題：（1） 5 1與3的大小關(guān)系是 ；24（2）絕對(duì)值小于 5的整數(shù)是，大于 10的負(fù)整數(shù)是 ；（3）3 最接近的整數(shù)是 。2估算 28 7 的值在（ ）A7和8之間；B6和 7之間；C 3和4之間；D2和 3之間3估算 65 （精確到十分位） 。4比較大?。?） 15和 4；2達(dá)標(biāo)檢測(cè)】位。2比較大小： 625，5141一個(gè)正數(shù)擴(kuò)大為原來的 100 倍，