數(shù)學(xué)六年級人教新課標(biāo)總復(fù)習(xí)專題講解(一)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

1、小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解（一）主要內(nèi)容求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾、納稅問題學(xué)習(xí)目標(biāo)1、使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中，理解并掌握“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾”的基本思考方法，并能正確解決相關(guān)的實(shí)際問題。2、使學(xué)生在探索“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾”方法的過程中，進(jìn)一步加深對百分?jǐn)?shù)的理解，體會(huì)百分?jǐn)?shù)及日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)自主探索和合作交流的意識(shí)，提高分析問題和解決問題的能力。3、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)納稅和稅率，理解和掌握應(yīng)納稅額的計(jì)算方法。4、初步培養(yǎng)學(xué)生的納稅意識(shí)，繼續(xù)感知數(shù)學(xué)就在身邊，提高知識(shí)的應(yīng)用能力。5、培養(yǎng)和解決簡單的實(shí)際問題的能力，體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)。考點(diǎn)分析1、一個(gè)數(shù)比另

2、一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾 = 一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）的量÷另一個(gè)數(shù)。2、應(yīng)該繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額，應(yīng)納稅額及各種收入的比率叫做稅率，應(yīng)納稅額 = 收入 × 稅率典型例題例1、（解決“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾”的實(shí)際問題）向陽客車廠原計(jì)劃生產(chǎn)客車5000輛，實(shí)際生產(chǎn)5500輛。實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)百分之幾？分析及解：要求“實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)百分之幾”，就是求實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)的輛數(shù)占計(jì)劃產(chǎn)量的百分之幾，把原計(jì)劃產(chǎn)量看作單位“1”。兩者之間的關(guān)系可用線段圖表示。計(jì)劃產(chǎn)量5000輛實(shí)際比計(jì)劃多的實(shí)際產(chǎn)量5500輛解答：方法1：5500 5000 = 500（輛） 實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)5

3、00輛500 ÷ 5000 = 0.1 = 10 實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)百分之幾方法2：5500 ÷ 5000 = 110 實(shí)際產(chǎn)量相當(dāng)于原計(jì)劃的110110 - 100 = 10 實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)百分之幾答：實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)10。例2、（解決“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少百分之幾”的實(shí)際問題）向陽客車廠原計(jì)劃生產(chǎn)客車5000輛，實(shí)際生產(chǎn)5500輛。計(jì)劃比實(shí)際少生產(chǎn)百分之幾？分析及解：要求“計(jì)劃比實(shí)際少生產(chǎn)百分之幾”，就是求計(jì)劃比實(shí)際少生產(chǎn)的輛數(shù)占實(shí)際產(chǎn)量的百分之幾，把實(shí)際產(chǎn)量看作單位“1”。兩者之間的關(guān)系可用線段圖表示。計(jì)劃產(chǎn)量5000輛計(jì)劃比實(shí)際少的實(shí)際產(chǎn)量5500輛解答：方法1：5

4、500 5000 = 500（輛） 計(jì)劃比實(shí)際少生產(chǎn)500輛500 ÷ 5500 9.1 計(jì)劃比實(shí)際少生產(chǎn)百分之幾方法2：5500 ÷ 5500 90.9 計(jì)劃產(chǎn)量相當(dāng)于實(shí)際的90.9100 - 90.9 9.1 計(jì)劃比實(shí)際少生產(chǎn)百分之幾答：計(jì)劃比實(shí)際少生產(chǎn)9.1。點(diǎn)評：想一想，在分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題中的最基本的數(shù)量關(guān)系式：“單位1 × 分率 = 分率對應(yīng)的量”，如果和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題結(jié)合起來，求一種量比另一種量多（少）百分之幾，實(shí)際上就是求分率。就用“多（少）的量÷ 單位1”。例3、（難點(diǎn)突破）一筐蘋果比一筐梨重20，那么一筐梨就比一筐蘋果輕20分析及解：蘋果比

5、梨重20，表示蘋果比梨重的部分占梨的20，把梨的質(zhì)量看作單位“1”；而梨比蘋果輕20則表示梨比蘋果輕的部分占蘋果的20，把蘋果的質(zhì)量看作單位“1”，兩個(gè)單位“1”不同，切忌將兩個(gè)問題混為一談。一筐蘋果比一筐梨重20，是把梨看作單位“1”，梨有100份，蘋果就是100 + 20 = 120份；一筐梨比一筐蘋果輕百分之幾 = 一筐梨比一筐蘋果輕的部分 ÷ 蘋果 = （120 - 100）÷ 12016.7答：一筐蘋果比一筐梨重20，那么一筐梨就比一筐蘋果輕16.7點(diǎn)評：在求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，關(guān)鍵還是要找準(zhǔn)單位“1”的量。從結(jié)論可以得出“一個(gè)數(shù)比另

6、一個(gè)數(shù)多百分之幾，另一個(gè)數(shù)就比一個(gè)數(shù)少百分之幾?！边@句話是錯(cuò)的。為什么呢？把兩個(gè)百分之幾比較一下，就可以得出這兩個(gè)百分之幾對應(yīng)的量是一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多的量或另一個(gè)數(shù)比一個(gè)數(shù)少的量，而這兩種說法是相同的，也就表示的是同一個(gè)量；而單位“1”一個(gè)是梨，一個(gè)是蘋果，所以這兩個(gè)百分之幾是不可能相等的。例4、（考點(diǎn)透視）一種電子產(chǎn)品，原價(jià)每臺(tái)5000元，現(xiàn)在降低到3000元。降價(jià)百分之幾？分析及解：降低到3000元，即現(xiàn)價(jià)為3000元，說明降低了2000元。求降價(jià)百分之幾，就是求降低的價(jià)格占原價(jià)的百分之幾。5000 3000 = 2000（元）2000 ÷ 5000 = 40答：降價(jià)40。例5、

7、（考點(diǎn)透視）一項(xiàng)工程，原計(jì)劃10天完成，實(shí)際8天就完成了任務(wù)，實(shí)際每天比原計(jì)劃多修百分之幾？分析及解：根據(jù)“原計(jì)劃10天完成”，可以得到：原計(jì)劃每天完成這項(xiàng)工程的；根據(jù)“實(shí)際8天完成”，可以得到：實(shí)際每天完成這項(xiàng)工程的。用“實(shí)際比原計(jì)劃每天多完成的量 ÷ 原計(jì)劃每天完成的量”，就可以求出實(shí)際每天多修百分之幾。（ - ） ÷ = 25答：實(shí)際每天比原計(jì)劃多修25。點(diǎn)評：找準(zhǔn)解決問題的數(shù)量關(guān)系式是解答好這一題的關(guān)鍵，題目中要求的是每天完成的任務(wù)量，而不能用10和8去求，因?yàn)?0和8是工作時(shí)間，在解答時(shí)容易發(fā)生錯(cuò)誤。例6、（應(yīng)納稅額的計(jì)算方法）益民五金公司去年的營業(yè)總額為400萬

8、元。如果按營業(yè)額的3繳納營業(yè)稅，去年應(yīng)繳納營業(yè)稅多少萬元？分析及解：如果按營業(yè)額的3繳納營業(yè)稅，是把營業(yè)額看作單位“1”。繳納營業(yè)稅占營業(yè)額的3，即400萬元的3。求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，也用乘法計(jì)算。計(jì)算時(shí)可將百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)或小數(shù)來計(jì)算。400×3 = 400× = 12（萬元）或400×3 = 400×0.03 = 12（萬元）答：去年應(yīng)繳納營業(yè)稅12萬元。點(diǎn)評：在現(xiàn)實(shí)社會(huì)中，各種稅率是不一樣的。應(yīng)納稅額的計(jì)算從根本上講是求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少。例7、（和應(yīng)納稅額有關(guān)的簡單實(shí)際問題）王叔叔買了一輛價(jià)值16000元的摩托車。按規(guī)定，買摩托車要繳納1

9、0的車輛購置稅。王叔叔買這輛摩托車一共要花多少錢？分析及解：王叔叔買這輛摩托車所需的錢應(yīng)包含購買價(jià)和10的車輛購置稅兩部分，而車輛購置稅是占摩托車購買價(jià)的10，可先算出要繳納的車輛購置稅。也可以這樣想：車輛購置稅占購買價(jià)的10，把購買價(jià)看作單位“1”，王叔叔買這輛摩托車所需的錢相當(dāng)于購買價(jià)的（1 + 10），即求16000元的110是多少，也用乘法計(jì)算。方法1：16000 ×10 + 16000 = 1600 + 16000 = 17600（元）方法2：16000 ×（1 + 10） = 16000 ×1.1 = 17600（元）答：王叔叔買這輛摩托車一共要花17600元錢