在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生應用數(shù)學畫的策略

1、    在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生應用“數(shù)學畫”的策略    顏紅 李忠平摘要：新課程標準提出，要使學生在面對實際問題的時候，能夠主動嘗試從數(shù)學角度，運用數(shù)學所學知識和方法來尋求解決問題的策略。而畫圖，是基于數(shù)學角度來解決問題的重要策略，能夠使原本抽象的數(shù)學問題直觀化，便于學生解決問題。因此，小學數(shù)學教師應該認識到數(shù)學畫的優(yōu)勢，多注重培養(yǎng)學生運用數(shù)學畫來解題的能力，以此提升學生的學科素養(yǎng)。關鍵詞：數(shù)學知識;解決問題;小學數(shù)學;數(shù)學畫：g4 ：a引言“數(shù)學畫”是幾何直觀的具體形式，可以提升學生數(shù)學學習的興趣，能夠把抽象問題具體化、直觀化，使解決問題的過程簡明

2、直觀?！皵?shù)學畫”是畫圖策略的有效呈現(xiàn)，是“數(shù)形結合”思想的具體體現(xiàn)，通過“讀圖”“畫圖”，可提升學學生數(shù)學思維，改善課堂教學效果。一、“數(shù)學畫”是畫圖策略的有效呈現(xiàn)數(shù)學課上的“畫圖”就是“數(shù)形結合”思想的呈現(xiàn)。這種通過畫圖來理解數(shù)量關系的策略，符合孩子們的認知發(fā)展水平，通過圖示直觀呈現(xiàn)思維，促進理解，幫助建立抽象思維。當?shù)湍昙壍暮⒆釉诶斫獬橄髥栴}出現(xiàn)困難時，可以鼓勵他們動手在紙上畫一畫，把已有的條件和所求的問題呈現(xiàn)在紙上。然后，引導他們?nèi)ビ^察，尋找條件之間的聯(lián)系、條件和問題之間的切入點。這樣就能化抽象為形象、化復雜為簡單、化無序為有序，有效建立想象模型，梳理出解題規(guī)律等。例如，小學高年級數(shù)學題

3、：“甲、乙、丙三人去商場購物，共消費了1000元錢，甲消費的錢數(shù)是乙、丙兩人和的四分之一。甲消費了多少錢？”這一題，標準量單位“1”不是其中一個的量，而是“乙、丙兩人錢數(shù)的和”，是未知的。學生在解決這道題目時，若只從分數(shù)應用題的數(shù)量關系去理解，就會有一定的困難，同時在解法上，也顯得比較煩瑣。若通過畫圖，就能把復雜的數(shù)量關系直觀地呈現(xiàn)出來。解這道數(shù)學難題時，可以把甲的錢數(shù)用“1個”表示，那么根據(jù)條件，就知道乙和丙的錢數(shù)之和是“4個”，甲、乙、丙的錢數(shù)總和就是“5個”。通過簡單的圖示，就能夠知道，總錢數(shù)是甲錢數(shù)的5倍，只要列式1000÷（1+4）=200（元），就得出甲消費的錢數(shù)了。“數(shù)

4、學畫”展示的是畫圖策略，切合小學生學習過程的需要。學生在畫圖的過程中，把文字轉(zhuǎn)化成圖畫，能直觀地理解數(shù)量關系，從而找到解題策略。課堂上使用的“數(shù)學畫”，其實就是孩子抽象思維直觀、有效的呈現(xiàn)。二、培養(yǎng)學生識圖意識與畫圖能力小學生缺乏識圖、畫圖的意識，這是需要教師進行引導和培養(yǎng)的。數(shù)學題目中很多的已知條件、未知條件、潛在信息、數(shù)量關系等等，是需要畫圖才能夠很直觀地呈現(xiàn)的。因此，教師結合學生的實際情況，有意識地培養(yǎng)學生識圖意識和畫圖能力，進而逐步使學生養(yǎng)成畫圖的習慣。比如，在求平行四邊形面積的時候，要推導面積公式，僅僅告訴學生公式是不夠的，我們可以引導學生自己畫出平行四邊形，找找它有何規(guī)律。只是憑空

5、想象，學生很難想到，因此，教師可以讓學生把平行四邊形畫出來，學生在畫圖的過程中可以發(fā)現(xiàn)，平行四邊形可以由兩個三角形拼成，也可以由一個三角形與一個梯形共同組成。學完之后，可以給出一道題目：平行四邊形的邊長分別是10cm和7cm，其中一條高是9cm，求平行四邊形的面積？教師可以引導學生畫圖，做輔助線，求得平行四邊形的面積。三、為學生講解畫圖策略雖然畫圖有諸多的優(yōu)勢，但是學生并非天生就會畫圖，尤其是低年級的小學生，更是不知道如何畫圖。因此，教師應該為學生講解畫圖的策略，使學生通過教師的講解，清晰地掌握畫圖的策略，能夠自主畫圖。具體來說，畫圖的策略可以從以下幾點著手：（1）在拿到數(shù)學習題之后，認真研讀

6、題目，尤其要對題目中的已知數(shù)、未知數(shù)、潛在條件等做到心中有數(shù);（2）對習題當中的數(shù)學信息內(nèi)容加以分析;（3）運用畫圖的方式展現(xiàn)數(shù)學信息內(nèi)容;（4）列出式子對習題加以解答;（5）在對習題求解完成之后，回過頭來檢查整個解題過程是否存在紕漏。通過掌握這些畫圖策略，學生可以高效地求解數(shù)學習題。四、使學生掌握解題策略和方法知名教育研究者沈重在談到解題策略時曾經(jīng)指出，通過向?qū)W生講解解題策略，將使學生形成明確的解題方針，而通過向?qū)W生講授解題方法，則將使學生能夠有效地針對具體數(shù)學習題進行求解。不過應當引起廣大數(shù)學教師注意的是，“策略”與“方法”不能混同。舉例而言，小學數(shù)學課程授課教師在通常帶領學生學習畫圖策略

7、時，會先為學生進行示范，其后再為學生設計和安排畫圖任務。不過這樣的教學進程實際上僅僅是帶領學生學習解題方法，而并非讓學生領會解題策略。如若想要做到所畫的圖與文相符合，以及信息條件一一對應，教師的引導示范作用非常關鍵。畫圖分析問題要從模仿開始，學生最重要的模仿對象就是老師。教師從何處入手作圖，作圖的順序?qū)崉t也是數(shù)學思想方法的滲透。新知教授或是復雜問題分析時，教師先示范作圖，學生再動手自己模仿畫圖。教師可以通過對學生的圖分析發(fā)現(xiàn)學生的問題，進而進行指導，更具有針對性。五、給學生獨立思考與獨立解答的機會在解題的時候，學生可能會面臨一些困難，出現(xiàn)畏難情緒，不去做而等著教師的講解。很多教師看到學生不會，

8、就會直接為其講解，學生聽懂后，教師也很有成就感。其實，數(shù)學習題中，很多都是學生可以動動腦筋、畫畫圖就可以找到思路的。對于這樣的習題，教師不要過多干涉，不要直接為學生講解，而是要給學生獨立思考和獨立解答的機會。到底該如何處理練習？我認為在練習中不應以教師的講解為主，而應以學生的自主探索為主。教師的講解將問題的難點分解掉以后，問題本身也就失去了其思考的價值，應該堅持讓學生在獨立思考的基礎上合作、嘗試，互相甄別對錯，進而形成正確的理解并解決問題。這樣的處理或許比較耗時，學生也會錯誤百出，但畢竟是學生真實思維水平的反映，幾經(jīng)打磨，學生的思維水平會走上一個新的臺階。結語總之，小學數(shù)學教學過程中，利用“數(shù)學畫”這種孩子們喜歡的畫圖策略去解決問題，能有效激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和學習動機，增強其邏輯思維能力和空間想象能力，并為他們后續(xù)的學習奠定基礎。參考文獻1牛佳.利用畫圖策略培養(yǎng)學生解決數(shù)學問題的能力j.中國教育學刊，2017（11）：115.2陳