西北工業(yè)大學(xué)機械原理課后答案第3章

1、第 3 章課后習(xí)題參考答案3 1何謂速度瞬心 ?相對瞬心與絕對瞬心有何異同點?答：參考教材3031 頁。3 2何謂三心定理 ?何種情況下的瞬心需用三心定理來確定?答：參考教材31 頁。3-3 試求圖示各機構(gòu)在圖示位置時全部瞬心的位置(用符號 P，直接標(biāo)注在圖上)(a)(b)答：答：（10 分）(d)（10 分）3-4 標(biāo)出圖示的齒輪一連桿組合機構(gòu)中所有瞬心，并用瞬心法求齒輪1 與齒輪3 的傳動比1/ 3。（2 分）答： 1)瞬新的數(shù)目：K=N(N-1)/2=6(6-1)/2=152)為求 1 / 3 需求 3 個瞬心 P16、 P36、 P13 的位置3） 1/ 3= P36P13/P16P1

2、3=DK/AK由構(gòu)件 1、 3 在 K 點的速度方向相同，可知 3 與 1 同向。3-6 在圖示的四桿機構(gòu)中， L AB =60mm ， L CD =90mm,L AD =L BC =120mm, 2 =10rad/s,試用瞬心法求：1)當(dāng) =165°時，點的速度vc；2)當(dāng) =165°時，構(gòu)件3 的 BC 線上速度最小的一點E 的位置及速度的大小；3)當(dāng) V C=0 時， 角之值 (有兩個解 )。解： 1）以選定的比例尺 機械運動簡圖（圖b）2）求 vc 定出瞬心p12 的位置（圖b）因 p13 為構(gòu)件 3 的絕對瞬心，則有 3 =vB /lBp 13= 2l AB /

3、l .Bp13=10 ×0.06/0.003 ×78=2.56(rad/s) vc= c p13 3=0.003× 52×2.56=0.4(m/s)3)定出構(gòu)件3 的 BC 線上速度最小的點E 的位置 ,因 BC 線上速度最小的點必與p13 點的距離最近，故叢p13 引 BC 線的垂線交于點（3 分）E，由圖可得vE= l.p13E3= 0.003× 46.5×2.56=0.357(m/s)4)定出 vc=0 時機構(gòu)的兩個位置（圖c）量出 1=26.4 ° 2=226.6°3-8 機構(gòu)中，設(shè)已知構(gòu)件的尺寸及點 B

4、的速度 vB(即速度矢量 pb)，試作出各機構(gòu)在圖示位置時的速度多邊形。答：（ 10 分）（ b）答：答：3 11 速度多邊形和加速度多邊彤有哪些特性?試標(biāo)出圖中的方向。答速度多邊形和加速度多邊形特性參見下圖，各速度方向在圖中用箭頭標(biāo)出。3-12 在圖示的機構(gòu)中，設(shè)已知構(gòu)件的尺寸及原動件機構(gòu)在圖示位置時 C 點的速度和加速度。(a)答：（1 分）V c3=V B +V C3B =V C2+V C3C2（2 分）aC3=aB+anC3B +atC3B=aC2+akC3C2+ar C3C21 的角速度1 (順時針 )，試用圖解法求（1 分）（3 分）V C2 =0aC2=0（ 2 分）V C3B

5、=03=0akC3C2=0（3 分）(b)答：（2 分）（2 分）V C2=V B+V C2B=V C3+V c2C3（2分）3=2=0（1 分）aB +anC2B+atC2B =aC3+ak C2C3+arC2C3（ 3 分）(c)答：VB3=V B2 +V B3B2（2 分）（2 分）VC=VB3+VCB3（2 分）（1 分）a nB3+a tB3=aB2+akB3B2+arB3B2 （ 3 分）3- 13 試判斷在圖示的兩機構(gòu)中 B 點足否都存在哥氏加速度？又在何位置哥氏加速度為零?怍出相應(yīng)的機構(gòu)位置圖。并思考下列問題。(1)什么條件下存在氏加速度 ?(2)根椐上一條請檢查一下所有哥氏加

6、速度為零的位置是否已全部找出。k(3)圖 (a)中， a B2B3 =2 2vB2B3 對嗎 ?為什么。解 1)圖 (a)存在哥氏加速度，圖 (b) 不存在。(2) 由于 ak B2B3=2 2 vB2B3 故 3， vB2B3 中只要有一項為零，則哥氏加速度為零。圖 (a) 中 B 點到達最高和最低點時構(gòu)件 1，34 重合，此時 vB2B3 =0，當(dāng)構(gòu)件 1 與構(gòu)件 3 相互垂直 即_f= ；點到達最左及最右位置時 2= 3=0 故在此四個位置無哥氏加速度。圖 (b)中無論在什么位置都有 2= 3=0，故該機構(gòu)在任何位置哥矢加速度都為零。(3) 對。因為 3 2。3-14 在圖示的搖塊機構(gòu)中

7、，已知lAB =30mm ， lAC =100mm ，l BD =50 mm,l DE=40 mm ，曲柄以等角速度 l=40rad S 回轉(zhuǎn)，試用圖解法求機構(gòu)在 1=45o 位置時，點 D 及 E 的速度和加速度，以及構(gòu)件 2 的角速度和角加速度。解 (1)以 l 作機構(gòu)運動簡圖(a)所示。(2) 速度分析：以 C 為重合點，有vC2= v B+ vC2B= v C3 + v C2C3大小? 1lAB?0方向?AB BC/BC以 l 作速度多邊形圖(b)，再根據(jù)速度影像原理，作bde BDE求得d 及e，由圖可得vD= vpd=0 23 msvE= vpe=0.173m/s 2= vbc2/

8、lBC =2 rad/s(順時針 )(3)加速度分析：以 C 為重合點，有aC2 = aBntkr+ a C2B + a C2B = a C3 + a C2C3 + a C2C3大小 12l AB 22lBC?0 2 3vC2C3?方向B ACB BC BC/BC其中 anC2B= 22l BC=0.49 m s2，akC2C3=2 3vC2C3=0.7m s2，以 a 作加速度多邊形如圖 (c)所示，由圖可得aD= apd=0.6 4m/S 2aE= ape=2.8m/s 2 2=atC2B/lBC = an2C2/lBC=8.36rad/s 2(順時針 )i3- l5 在圖（ a）示的機構(gòu)

9、中，已知 l AE =70 mm, ；l AB =40mm ，l EF=60mm,lDE =35 mm,lCD =75mm,l BC =50mm 原動件以等角速度1=10rad/s 回轉(zhuǎn)試以圖解法求機構(gòu)在 1=50 。位置時點 C 的速度 V c 和加速度 a c解：1）速度分析：以 F 為重合點有vF4=v F5=v F1+v F5F1以 l 作速度多邊形圖如圖 (b) 得， f 4(f5)點，再利用速度影像求得b 及 d 點根據(jù) vC=v B+v CB =v D+v CD繼續(xù)作速度圖，矢量 pc 就代表了 vC2）加速度分析：根據(jù)a F4= anF4+ a tF4= a F1+ ak F5

10、F1+ ar F5F1以 a 作加速度多邊形圖(c)，得 f 4(f 5)點，再利用加速度影像求得b及 d點。根據(jù)aC=aB+anCB+atCB =aD +anCD+atCD繼續(xù)作圖，則矢量p c 就代表了 aC則求得vC=v pc=0.69 m s2aC=apc=3m s3-16 在圖示凸輪機構(gòu)中，已知凸輪1 以等角速度 1=10 rads 轉(zhuǎn)動，凸輪為一偏心圓，其半徑 R=25 mm ， lAB =15mm l AD =50 mm ， 1=90o，試用圖解法求構(gòu)件2 的角速度 2 與角加速度 2。提示：可先將機構(gòu)進行高副低代，然后對其替代機構(gòu)進行運動分析。解 (1)以 l 作機構(gòu)運動簡圖如

11、圖(a)所示。(2)速度分析：先將機構(gòu)進行高副低代，其替代機構(gòu)如圖(a)所示，并以 B 為重合點。有VB2= vB4 +vB2B4大小? 1 l AB?方向 BD AB/|CD以 v=0.005 rn s2 作速度多邊形圖如圖(b) ，由圖可得 2=vB2 lBD= vpb2( lBD)=2.333 rad s(逆時針 )(3) 加速度分析：aB2 = anB2 + atB2 = aB4 + akB2B4 + arB2B4大小 22lBD ? 12 lAB2 4vB2B4 ?方向B- D BD B-A CD /CD其中 anB2= 22l BD=0.286 m/s 2， akB2B4 =0.7

12、46 m s2 作圖 (c)得 = atB2 /l BD =an2b2/l BD =9.143 rad s2： (順時針 )3-18在圖（ a)所示的牛頭刨機構(gòu)中l(wèi) AB =200 mnl ， l CD =960 mm ， l DE =160 mm, 設(shè)曲柄以等角速度 1=5rads逆時針方向回轉(zhuǎn)試以圖解法求機構(gòu)在 1=135o 位置時刨頭點的速度 vC。解1）以 l 作機構(gòu)運動簡圖如圖(a)。2）利用瞬心多邊形圖(b)依次定出瞬心 P36,P13.P15vC=v P15= 1AP 15 l=1.24 m/S3 -19 圖示齒輪一連桿組合機構(gòu)中，MM 為固定齒條，齒輪3 的直徑為齒輪4的2倍設(shè)

13、已知原動件1 以等角速度 1 順時針方向回轉(zhuǎn)，試以圖解法求機構(gòu)在圖示位置時E 點的速度vE 以及齒輪3， 4 的速度影像。解： (1)以 l 作機構(gòu)運動簡圖如(a)所示。(2) 速度分斫：此齒輪連桿機構(gòu)可看作，ABCD 受 DCEF 兩個機構(gòu)串聯(lián)而成，則可寫出：vC=v B+v CBvE =vC+v EC以 v 作速度多邊形如圖(b)所示由圖得vE= vpe m/S取齒輪 3 與齒輪 4 的嚙合點為k，根據(jù)速度影像原理，作dck DCK 求得 k 點。然后分別以 c，e 為圓心，以 ck ek 為半徑作圓得圓 g3 和圓 g4。圓 g3 代表齒輪3 的速度影像，圓 g4 代表齒輪 4 的速度影

14、像。3-21 圖示為一汽車雨刷機構(gòu)。其構(gòu)件 l 繞固定軸心 A 轉(zhuǎn)動，齒條 2 與構(gòu)件 1在 B 點處鉸接，并與繞固定軸心 D 轉(zhuǎn)動的齒輪3 嚙合 (滾子 5 用來保征兩者始終嚙合 )，固連于輪 3 上的雨刷3作往復(fù)擺動。設(shè)機構(gòu)的尺寸為l AB =18 mm, 輪 3 的分度圓半徑 r3 =12 mm ，原動件 1 以等角速度 =l rad/s 順時針回轉(zhuǎn)，試以圖解法確定雨刷的擺程角和圖示位置時雨刷的角速度和角加速度。解： (1)以 l 作機構(gòu)運動簡圖(a)。在圖作出齒條 2 與齒輪 3 嚙合擺動時占據(jù)的兩個極限位置C， C”可知擺程角 如圖所示：(2)速度分析：將構(gòu)件 6 擴大到 B 點，以

15、 B 為重合點，有vB6 = v B2 + v B6B2大小? 1lAB?方向BDAB BCvB2= l lAB = 0.01 8 m s以 v 作速度多邊形圖(b) ，有 2= 6=vB6/lBD = vpb6/ lBD=0.059rad/s( 逆時針 ) vB2B6= vb2b6=0.018 45 rn s(3)加速度分析：n+tn+kraB5 = aB6a B6 =a B2a B6B2 +a B6B2大小 26lBD? 12l AB2 2vB6B2?方向 B-D BDB-A BC BC其中，anB2= 12 lAB =0.08m/s2，anB6=62lBD =0.000 1 8m s2，

16、akB2B6=2 6vB2B6 =0.00217m s2以a 作速度多邊形圖(c)。有 6=atB6/lBD = a b6 r/l BD =1,71 rad s2(順時針 )3-22 圖示為一縫紉機針頭及其挑線器機構(gòu)，設(shè)已知機構(gòu)的尺寸 lAB =32mm ， lBC =100 mm， l BE=28mm ， l FG =90mm ，原動件 1 以等角速度 1=5 rad/ s 逆時針方向回轉(zhuǎn)試用圖解法求機構(gòu)在圖示位置時縫紉機針頭和挑線器擺桿FG 上點 G 的速度及加速度。解：（1）以 l 作機構(gòu)運動簡圖如圖(a)所示。(2)速度分析：vC2大小?方向/AC以 v 作速度多邊形圖如圖=vB2+vC2B2 lAB?ABBC(b) ，再根據(jù)速度影像原理；作b2c2e2 BCE求得e2，即e1。由圖得 2=v C2B2/l BC = ac2 b2/l BC =0.44 rad s(逆時針 )以 E 為重合點vE5=v E4+v E5E4大小?方向 EF /EF繼續(xù)作圖求得vE5，再根據(jù)速度影像原理，求得vG = vpg=0.077 m/ s 5 = vpg l FG=0.86 rad s(逆時針 ) vE5E4 =ve5e4