浙教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試題(2019-2020學(xué)年浙江省湖州市長(zhǎng)興縣、安吉縣

1、第1頁(yè)（共 20頁(yè)）2019-2020學(xué)年浙江省湖州市長(zhǎng)興縣、安吉縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10 小題，每小題3 分，共 30 分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)選出各題中一個(gè)最符合題意的選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選的均不給分1 （ 3 分）下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（）abcd2 （ 3 分）在下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）abcd3 （ 3 分）在下列方程中不屬于一元二次方程的是（）ax2xb7x20c0.3x2+0.2x4dx（12x2） 2x24 （ 3 分）如圖，在直角三角形abc 中， c90， ab10，ac 8，點(diǎn) e、f 分別為 ac和

2、 ab 的中點(diǎn)，則ef（）a3b4c5d65 （ 3 分）如圖，平行四邊形abcd 的對(duì)角線交于點(diǎn)e，已知 ab5cm， abe 的周長(zhǎng)比bec 的周長(zhǎng)小3cm，則 ad 的長(zhǎng)度為（）a8cmb5cmc3cmd2cm6 （ 3 分）菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是（）第2頁(yè)（共 20頁(yè)）a對(duì)角線互相平分b四條邊都相等c對(duì)角相等d鄰角互補(bǔ)7 （ 3 分）已知5 個(gè)數(shù) a1，a2，a3，a4，a5的平均數(shù)是a，則數(shù)據(jù)0，a1，a2，a3，a4，a5的平均數(shù)為（）aaba+1cada8（3 分） 用反證法證明 “在三角形中， 至少有一個(gè)內(nèi)角大于或等于60” 時(shí)， 應(yīng)先假設(shè)（）a在三角形中，三個(gè)內(nèi)角都大于

3、60b在三角形中，三個(gè)內(nèi)角都小于60c在三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角大于60d在三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角小于609 （3 分）某校堅(jiān)持對(duì)學(xué)生進(jìn)行近視眼的防治，近視學(xué)生人數(shù)逐年減少據(jù)統(tǒng)計(jì)，今年的近視學(xué)生人數(shù)是前年近視學(xué)生人數(shù)的75%，那么這兩年平均每年近視學(xué)生人數(shù)降低的百分率是多少？設(shè)平均每年降低的百分率為x，根據(jù)題意列方程得（）a1x2 75%b （1+x）275%c12x75%d （1 x）275%10 （3 分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)家研究過一元二次方程（正根）的幾何解法以方程x2+5x 140，即 x（x+5） 14 為例說明，方圖注中記載的方法是：構(gòu)造圖（如圖）中大正方形的面積是（x+x+5）2，同

4、時(shí)它又等于四個(gè)矩形的面積加上中間小正方形的面積，即414+52，因此 x2則在下面構(gòu)圖中，能正確說明方程x23x100 的構(gòu)圖是 （）ab第3頁(yè)（共 20頁(yè)）cd二、填空題（本題有6 小題，每小題4 分，共 24 分）11 （4 分）當(dāng) x4 時(shí)，二次根式的值是12 （4 分）已知樣本數(shù)據(jù)為3，4，2，1， 5，則標(biāo)準(zhǔn)差是13 （4 分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是14 （4 分）一個(gè)一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)為1，其中一個(gè)根是3，另一個(gè)根是2，則這個(gè)方程是15 （4 分）如圖，以正方形abcd 的一邊ad 為邊向外作等邊ade，則 bed 的度數(shù)是16 （4 分）如圖，過原點(diǎn)

5、的直線與反比例函數(shù)y（k0）的圖象交于點(diǎn)a，點(diǎn) b，已知點(diǎn) c 的坐標(biāo)是（ 6，0） ，且 acbc，連結(jié) ac，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)d，若 adcd，則 k 的值為三、解答題（本題共有8 小題，共66 分)17 （6 分）計(jì)算：第4頁(yè)（共 20頁(yè)）18 （6 分）解方程：（x1）22x+119 （6 分）已知反比例函數(shù)y（ k0） ，當(dāng) x 3 時(shí)， y（1）求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)表達(dá)式（2）當(dāng) y 4 時(shí)，求自變量x 的值20 （8 分）如圖， 在平行四邊形abcd 中，e，f 為 ab 邊上的兩點(diǎn)， 且 ae bf，df ce求證： （1） adf bce（2）平行四邊形abcd 是矩

6、形21 （8 分）在學(xué)校組織的跳繩比賽中，每班參加的人數(shù)相同，成績(jī)分為a，b，c，d 四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為10 分，9 分，8 分，7 分，現(xiàn)將 801 班和 802 班的成績(jī)整理并繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：（1）此次比賽中，801 班成績(jī)?cè)?c 級(jí)以上（包括c 級(jí)）的人數(shù)為（2）將下列表格補(bǔ)充完整平均分（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）801 班8.769802 班8.7610（3）根據(jù)信息分析，你認(rèn)為兩個(gè)班哪個(gè)班成績(jī)好一些，請(qǐng)說明理由22 （10 分）如圖，已知一次函數(shù)y3x 的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于點(diǎn)a（ a，第5頁(yè)（共 20頁(yè)）3） （1）求

7、a 和 k 的值（2）若點(diǎn) p（m，n）在反比例函數(shù)圖象上，且點(diǎn)p 到 x 軸的距離小于3，請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫出 m 的取值范圍23 （10 分） 某商場(chǎng)銷售一批襯衫，平均每天可以售出20 件，每件盈利40 元為回饋顧客，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件襯衫降價(jià)1 元，商場(chǎng)平均每天可多售出 2 件（1）若每件襯衫降價(jià)5 元，商場(chǎng)可售出多少件？（2）若商場(chǎng)每天的盈利要達(dá)到1200 元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？24 （12 分）小明對(duì)教材“課題學(xué)習(xí)”中的“用一張正方形折出一個(gè)正八邊形”的問題進(jìn)行了認(rèn)真的探索已知ac 是正方形abcd 的對(duì)角線，把bac 對(duì)折，使點(diǎn)b 落在 ac 上，記為點(diǎn)

8、e再沿 ce 的中垂線折疊，得到折痕pq，如圖 1類似地，折出其余三條折痕gh， ij， ko，得到八邊形ghijkopq ，如圖 2（1）求證： cpq 是等腰直角三角形（2）若 aba，求 pq 的長(zhǎng) （用含 a 的代數(shù)式表示）（ 3）我們把八條邊長(zhǎng)相等，八個(gè)內(nèi)角都相等的八邊形叫做正八邊形請(qǐng)說明八邊形ghijkopq 是正八邊形的理由第6頁(yè)（共 20頁(yè)）2019-2020 學(xué)年浙江省湖州市長(zhǎng)興縣、安吉縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有10 小題，每小題3 分，共 30 分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)選出各題中一個(gè)最符合題意的選項(xiàng)，不選、多選

9、、錯(cuò)選的均不給分1 （ 3 分）下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（）abcd【分析】 利用最簡(jiǎn)二次根式定義判斷即可【解答】 解： a、原式 2，不符合題意；b、原式，不符合題意；c、原式為最簡(jiǎn)二次根式，符合題意；d、原式，不符合題意故選： c【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了最簡(jiǎn)二次根式，熟練掌握最簡(jiǎn)二次根式定義是解本題的關(guān)鍵2 （ 3 分）在下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）abcd【分析】根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180， 如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心進(jìn)行分析即可【解答】 解： a、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；b、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)

10、稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；c、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；d、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選： b【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了中心對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握中心對(duì)稱圖形定義3 （ 3 分）在下列方程中不屬于一元二次方程的是（）第7頁(yè)（共 20頁(yè)）ax2xb7x20c0.3x2+0.2x4dx（12x2） 2x2【分析】 一元二次方程必須滿足兩個(gè)條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0【解答】 解： a、該方程屬于一元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意b、該方程屬于一元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意c、該方程屬于一元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意d、由已知方程得到：2x32x2+x 0

11、，屬于一元三次方程，故本選項(xiàng)符合題意故選： d【點(diǎn)評(píng)】 本題利用了一元二次方程的概念只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2 的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c0（且 a0） 4 （ 3 分）如圖，在直角三角形abc 中， c90， ab10，ac 8，點(diǎn) e、f 分別為 ac和 ab 的中點(diǎn)，則ef（）a3b4c5d6【分析】 根據(jù)三角形的中位線定理的數(shù)量關(guān)系“三角形的中位線等于第三邊的一半”，進(jìn)行計(jì)算【解答】 解：直角三角形abc 中， c90， ab10，ac 8，bc6，點(diǎn) e、f 分別為 ab、 ac 的中點(diǎn)，ef 是 abc 的中位線，efbc63故選： a【點(diǎn)評(píng)】

12、此題考查了三角形的中位線定理，熟練掌握定理內(nèi)容是解題的關(guān)鍵第8頁(yè)（共 20頁(yè)）5 （ 3 分）如圖，平行四邊形abcd 的對(duì)角線交于點(diǎn)e，已知 ab5cm， abe 的周長(zhǎng)比bec 的周長(zhǎng)小3cm，則 ad 的長(zhǎng)度為（）a8cmb5cmc3cmd2cm【分析】 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可以得到aece，ad bc，再根據(jù) abe 的周長(zhǎng)比bec 的周長(zhǎng)小3cm，ab5cm，即可得到bc 的長(zhǎng)，從而可以得到ad 的長(zhǎng)，本題得以解決【解答】 解：四邊形abcd 是平行四邊形，aece，adbc， abe 的周長(zhǎng)比 bec 的周長(zhǎng)小3cm，（ bc+ce+be）（ ab+ae+be） 3，bc ab3

13、，ab5cm，bc 8cm，ad 8cm，故選： a【點(diǎn)評(píng)】 本題考查平行四邊形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用平行四邊形的性質(zhì)解答6 （ 3 分）菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是（）a對(duì)角線互相平分b四條邊都相等c對(duì)角相等d鄰角互補(bǔ)【分析】 與平行四邊形相比，菱形的四條邊相等、對(duì)角線互相垂直；矩形四個(gè)角是直角，對(duì)角線相等【解答】 解： a、對(duì)角線互相平分是平行四邊形的基本性質(zhì)，兩者都具有，故a 不選；b、菱形四條邊相等而矩形四條邊不一定相等，只有矩形為正方形時(shí)才相等，故 b 符合題意；c、平行四邊形對(duì)角都相等，故c 不選；第9頁(yè)（共 20頁(yè)）d、平行四邊形鄰角互補(bǔ)，故d 不選故選： b【點(diǎn)

14、評(píng)】 考查菱形和矩形的基本性質(zhì)7 （ 3 分）已知5 個(gè)數(shù) a1，a2，a3，a4，a5的平均數(shù)是a，則數(shù)據(jù)0，a1，a2，a3，a4，a5的平均數(shù)為（）aaba+1cada【分析】 根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的概念求解可得【解答】 解：（a1+a2+a3+a4+a5） a，則 a1+a2+a3+a4+a55a，0+a1+a2+a3+a4+a55a+05a，0，a1，a2，a3，a4，a5這六個(gè)數(shù)的平均數(shù)為a故選： c【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查算術(shù)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平均數(shù)的定義8（3 分） 用反證法證明 “在三角形中， 至少有一個(gè)內(nèi)角大于或等于60” 時(shí)， 應(yīng)先假設(shè)（）a在三角形中，三個(gè)內(nèi)角都大于6

15、0b在三角形中，三個(gè)內(nèi)角都小于60c在三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角大于60d在三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角小于60【分析】 假設(shè)命題的結(jié)論不成立，假定命題的結(jié)論反面成立即可【解答】 解：用反證法證明“在三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角大于或等于60”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)在三角形中，沒有一個(gè)內(nèi)角大于或等于60，即每個(gè)內(nèi)角都小于60故選： b【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了反證法：掌握反證法的一般步驟（假設(shè)命題的結(jié)論不成立；從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過推理論證，得出矛盾；由矛盾判定假設(shè)不正確，從而肯定原命題的結(jié)論正確） 9 （3 分）某校堅(jiān)持對(duì)學(xué)生進(jìn)行近視眼的防治，近視學(xué)生人數(shù)逐年減少據(jù)統(tǒng)計(jì)，今年的近視學(xué)生人數(shù)是前年近視學(xué)生人數(shù)的75%，那

16、么這兩年平均每年近視學(xué)生人數(shù)降低的百分率是多少？設(shè)平均每年降低的百分率為x，根據(jù)題意列方程得（）a1x2 75%b （1+x）275%c12x75%d （1 x）275%第10頁(yè)（共 20頁(yè)）【分析】 根據(jù)今年的近視學(xué)生人數(shù)是前年近視學(xué)生人數(shù)的75%，即可得出關(guān)于x 的一元二次方程，此題得解【解答】 解：依題意，得： （1x）275%故選： d【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵10 （3 分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)家研究過一元二次方程（正根）的幾何解法以方程x2+5x 140，即 x（x+5） 14 為例說明，方圖注中記載的方法是：構(gòu)造圖（如

17、圖）中大正方形的面積是（x+x+5）2，同時(shí)它又等于四個(gè)矩形的面積加上中間小正方形的面積，即414+52，因此 x2則在下面構(gòu)圖中，能正確說明方程x23x100 的構(gòu)圖是 （）abcd【分析】 根據(jù)題意，畫出方程x23x10 0，即 x（x3） 10 的拼圖過程，由面積之間的關(guān)系可得出答案【解答】 解：方程x23x100，即 x（x3） 10 的拼圖如圖所示；第11頁(yè)（共 20頁(yè)）中間小正方形的邊長(zhǎng)為x（ x3） 3，其面積為9，大正方形的面積： （ x+x3）2 4x（x 3）+9 410+949，其邊長(zhǎng)為7，因此， d 選項(xiàng)所表示的圖形符合題意，故選： d【點(diǎn)評(píng)】 本題考查完全平方公式的幾

18、何背景，通過圖形直觀，得出面積之間的關(guān)系，并用代數(shù)式表示出來是解決問題的關(guān)鍵二、填空題（本題有6 小題，每小題4 分，共 24 分）11 （4 分）當(dāng) x4 時(shí)，二次根式的值是3【分析】 將 x 的值代入計(jì)算可得【解答】 解：當(dāng) x4 時(shí)，3，故答案為： 3【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查二次根式的定義，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的定義：一般地，我們把形如（a0）的式子叫做二次根式12 （4 分）已知樣本數(shù)據(jù)為3，4，2，1， 5，則標(biāo)準(zhǔn)差是【分析】 要求標(biāo)準(zhǔn)差，首先求出平均數(shù)，用方差公式求出方差，再開平方即可【解答】 解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（3+4+2+1+5 ） 3，樣本的方差為s2（33）2+（4

19、3）2+（23）2+（13）2+（53）22，所以標(biāo)準(zhǔn)差為，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差需要先算出方差，計(jì)算方差的步驟是： 計(jì)算數(shù)據(jù)的平均數(shù)； 計(jì)算偏差， 即每個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差； 計(jì)算偏差的平方和； 偏差的平方和除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差即方差的算術(shù)平方根；注意標(biāo)準(zhǔn)差和方差一樣都是非負(fù)數(shù)第12頁(yè)（共 20頁(yè)）13 （4 分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是6【分析】 根據(jù)內(nèi)角和定理180? （n2）即可求得【解答】 解：多邊形的內(nèi)角和公式為（n2） ?180，（ n2） 180 720，解得 n6，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是6故答案為： 6【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了多

20、邊形的內(nèi)角和定理即180? （n2） ，難度適中14 （4 分）一個(gè)一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)為1，其中一個(gè)根是3，另一個(gè)根是2，則這個(gè)方程是x2+x60【分析】 設(shè)這個(gè)方程為ax2+bx+c0 ，由二次項(xiàng)系數(shù)為1 及方程的兩根，利用根與系數(shù)的關(guān)系即可求出b，c 的值，進(jìn)而可得出這個(gè)方程【解答】 解：設(shè)這個(gè)方程為ax2+bx+c0該方程的二次項(xiàng)系數(shù)為1，兩根分別為3 和 2，a1， 3+2， 32，b1，c 6，這個(gè)方程為x2+x60故答案為： x2+x60【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系、一元二次方程的一般形式以及一元二次方程的解，牢記“兩根之和等于，兩根之積等于”是解題的關(guān)鍵15 （4 分

21、）如圖，以正方形abcd 的一邊 ad 為邊向外作等邊ade，則 bed 的度數(shù)是45【分析】 由正方形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)可得abad ae， bae150，可求bea15，即可求解第13頁(yè)（共 20頁(yè)）【解答】 解：四邊形abcd 是正方形，abad， bad 90， ade 是等邊三角形，ad ae， dae aed60， bae150， abae， aeb15， bed45，故答案為： 45【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是本題的關(guān)鍵16 （4 分）如圖，過原點(diǎn)的直線與反比例函數(shù)y（k0）的圖象交于點(diǎn)a，點(diǎn) b，已知點(diǎn) c 的坐標(biāo)是（ 6

22、，0） ，且 acbc，連結(jié) ac，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)d，若 adcd，則 k 的值為8【分析】 設(shè) a（t，） ，利用線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式得到d 點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出a 的坐標(biāo)，再證明 oc 為 rtacb 斜邊上的中線，則oa oc6，然后利用勾股定理，即可求解【解答】 解：設(shè) a（t，） ，c（6， 0） ，ad cd，d 點(diǎn)坐標(biāo)為（，） ，點(diǎn) d 在反比例函數(shù)y（k0）的圖象上，?k，解得 t2，第14頁(yè)（共 20頁(yè)）a（2，） ，ac bc， acb90，過原點(diǎn)的直線與反比例函數(shù)y（k 0）的圖象交于點(diǎn)a，b 兩點(diǎn)，點(diǎn) a 與點(diǎn) b 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即oaob，ocoaob6，22+（）2

23、 62，解得 k8故答案為8【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無(wú)解，則兩者無(wú)交點(diǎn)也考查了直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)三、解答題（本題共有8 小題，共66 分)17 （6 分）計(jì)算：【分析】 根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)后，再合并同類二次根式即可【解答】 解：原式【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了二次根式的加減法，熟記二次根式的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵18 （6 分）解方程：（x1）22x+1【分析】 先將方程整理為一般式，再利用因式分解法求解可得【解答】 解：將方程整理為一般式得x2 4x0，則 x

24、（x4） 0，x 0或 x 40，x10，x24【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡(jiǎn)便的方法是解題的關(guān)鍵第15頁(yè)（共 20頁(yè)）19 （6 分）已知反比例函數(shù)y（ k0） ，當(dāng) x 3 時(shí)， y（1）求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)表達(dá)式（2）當(dāng) y 4 時(shí)，求自變量x 的值【分析】 （1）將 x 3，y代入 y（k 0） ，即利用待定系數(shù)法求該函數(shù)的解析式；（2）將 y 4 代入（ 1）中的反比例函數(shù)解析式，求x 值即可【解答】 解： （1）根據(jù)題意，得，解得， k 4；該反比例函數(shù)的解析

25、式是y；（2）由（ 1）知，該反比例函數(shù)的解析式是y，當(dāng) y 4 時(shí)， 4，即 x1【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式在解答該題時(shí)，還借用了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，經(jīng)過函數(shù)的某點(diǎn)一定在函數(shù)的圖象上20 （8 分）如圖， 在平行四邊形abcd 中，e，f 為 ab 邊上的兩點(diǎn)， 且 ae bf，df ce求證： （1） adf bce（2）平行四邊形abcd 是矩形【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)得adbc，證出 afbe，由 sss即可得出 adf bce；（2） 由全等三角形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)證出a b90，即可得出平行四邊形 abcd 是矩形【解答】 證明： （

26、1）四邊形abcd 是平行四邊形，ad bc，第16頁(yè)（共 20頁(yè)）aebf，afbe，在 adf 和 bce 中， adf bce（sss ）（2） adf bce， a b，四邊形abcd 是平行四邊形，ad bc， a+ b180， a b90，平行四邊形abcd 是矩形【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了矩形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)；證明三角形全等是解題的關(guān)鍵21 （8 分）在學(xué)校組織的跳繩比賽中，每班參加的人數(shù)相同，成績(jī)分為a，b，c，d 四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為10 分，9 分，8 分，7 分，現(xiàn)將 801 班和 802 班的成績(jī)整理并繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)

27、根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：（1）此次比賽中，801 班成績(jī)?cè)?c 級(jí)以上（包括c 級(jí)）的人數(shù)為20（2）將下列表格補(bǔ)充完整平均分（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）801 班8.7699802 班8.76810第17頁(yè)（共 20頁(yè)）（3）根據(jù)信息分析，你認(rèn)為兩個(gè)班哪個(gè)班成績(jī)好一些，請(qǐng)說明理由【分析】（1）求出 801 班 c 等（含 c 等）的頻數(shù)之和；（2）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的意義分別求出801 班的眾數(shù)， 802 班的中位數(shù)即可；（3）從中位數(shù)、眾數(shù)上可得答案【解答】 解： （1）6+12+420（人） ，故答案為： 20；（2）801 班的成績(jī)出現(xiàn)次數(shù)最多的是9 分，因此眾數(shù)是9，802 班

28、的學(xué)生成績(jī)從小到大排列后，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)均在c 等，8 分，因此中位數(shù)是 8，故答案為： 9，8；（3）從眾數(shù)上看，802 班的成績(jī)較好，從中位數(shù)上看，801 班的成績(jī)較好【點(diǎn)評(píng)】 本題考查平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義和計(jì)算方法，理解中位數(shù)、眾數(shù)的意義是正確計(jì)算的前提，掌握中位數(shù)、眾數(shù)的計(jì)算方法是正確計(jì)算的關(guān)鍵22 （10 分）如圖，已知一次函數(shù)y3x 的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于點(diǎn)a（ a，3） （1）求 a 和 k 的值（2）若點(diǎn) p（m，n）在反比例函數(shù)圖象上，且點(diǎn)p 到 x 軸的距離小于3，請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫出 m 的取值范圍【分析】（1）把 a（1，m）代入 y3x 求出 m；把

29、 a 的坐標(biāo)代入y，即可求出反比例函數(shù)的解析式；（2）求得反比例函數(shù)圖象上，且到x 軸的距離等于3 的點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)圖象即可得出答案【解答】 解： （1）把 a（a，3）代入 y3x 得： 33a，第18頁(yè)（共 20頁(yè)）解得 a1，a（1， 3） ，把 a 的坐標(biāo)代入y得： 2k13，解得 k2；（2）由（ 1）知，反比例函數(shù)的解析式是y，當(dāng) y3 時(shí)，則 x1；當(dāng) y 3 時(shí)， x 1，由圖象可知，若點(diǎn)p（m，n）在反比例函數(shù)圖象上，且點(diǎn)p 到 x 軸的距離小于3，則 m的取值范圍是m 1 或 m1【點(diǎn)評(píng)】 本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，主要考查了用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解

30、析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)的性質(zhì)，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力，題目比較典型，難度適中23 （10 分） 某商場(chǎng)銷售一批襯衫，平均每天可以售出20 件，每件盈利40 元為回饋顧客，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件襯衫降價(jià)1 元，商場(chǎng)平均每天可多售出 2 件（1）若每件襯衫降價(jià)5 元，商場(chǎng)可售出多少件？（2）若商場(chǎng)每天的盈利要達(dá)到1200 元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？【分析】（1）根據(jù)“每件襯衫降價(jià)1 元，商場(chǎng)平均每天可多售出2 件”直接計(jì)算即可得出答案（2）設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x 元，商場(chǎng)每天要獲利潤(rùn)1200 元，可列方程求解【解答】 解： （1）每件襯衫降價(jià)1 元，商場(chǎng)平均每天可多售出2 件，每件襯衫降價(jià)5 元，可售出20+5230（件） （2）設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x 元，據(jù)題意得：（40 x） （20+