2020-2021學(xué)年湖南省株洲市醴陵大障鎮(zhèn)聯(lián)校高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

1、2020-2021學(xué)年湖南省株洲市醴陵大障鎮(zhèn)聯(lián)校高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 某學(xué)校有高中學(xué)生1000人，其中高一年級(jí)、高二年級(jí)、高三年級(jí)的人數(shù)分別為320，300，380.為調(diào)查學(xué)生參加“社區(qū)志愿服務(wù)”的意向，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為100的樣本，那么應(yīng)抽取高二年級(jí)學(xué)生的人數(shù)為(  )a. 68b. 38c. 32d. 30參考答案：d【分析】根據(jù)分層抽樣的定義求出在各層中的抽樣比，即樣本容量比上總體容量，按此比例求出在各年級(jí)中抽取的人數(shù).【詳解】解：根據(jù)題意得，用

2、分層抽樣在各層中的抽樣比為，則高二年級(jí)抽取的人數(shù)是30030人，故選：d【點(diǎn)睛】本題的考點(diǎn)是分層抽樣方法，根據(jù)樣本結(jié)構(gòu)和總體結(jié)構(gòu)保持一致，求出抽樣比，再求出在各層中抽取的個(gè)體數(shù)目2. 若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則直線的傾斜角的大小為a              b            c       

3、;  d   參考答案：c3. 在中，則角a的值為            參考答案：或4. 若是定義在區(qū)間上的奇函數(shù)，且，則下列各式一定成立的是（   ）            參考答案：b5. 設(shè)集合則集合中的元素個(gè)數(shù)為（   ）a.3       

4、0;  b. 4            c. 5           d.6參考答案：b6. 若ab0，cr，則下列不等式中正確的是（）abcacbcda2b2參考答案：a【考點(diǎn)】不等式的基本性質(zhì)【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，分別判斷四個(gè)答案中的不等式是否恒成立，可得結(jié)論【解答】解：ab0，ab0，即，故a正確；aab0，故b錯(cuò)誤，當(dāng)c0時(shí)，acbc，故c錯(cuò)誤，a2b2，故d錯(cuò)誤，故選：a7. 函數(shù)在上的圖像大致為參

5、考答案：c8. 數(shù)列滿足，則等于（     ）a98               b-40             c45            d-20參考答案：c9. 函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)

6、 （    ）a（2，2）  b（2，1） c（3，2）d（2，0）參考答案：a10. 定義在r的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x2+x，則x0時(shí)，f（x）等于（）ax2+xbx2+xcx2xdx2x參考答案：a【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】當(dāng)x0時(shí)，x0，根據(jù)函數(shù)f（x）是定義在r的奇函數(shù)，可得f（x）=f（x），進(jìn)而得到答案【解答】解：當(dāng)x0時(shí)，x0，定義在r的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x2+x，此時(shí)f（x）=f（x）=（x）2+（x）=x2+x，故選：a二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 計(jì)算： &

7、#160;        參考答案： ，故答案為. 12. 數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是               。參考答案：13. 已知函數(shù)f(x)2sin(x)(>0)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱，則的最小值為_(kāi)參考答案：14. 冪函數(shù)在為增函數(shù)，則m的值為      。參考答案：115. 已知扇形的周長(zhǎng)是6，中心角是1弧度，則該

8、扇形的面積為_(kāi).參考答案：2略16. 己知一元二次不等式的解集為r，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_.參考答案：略17. 已知等腰三角形底角的余弦值等于，則這個(gè)三角形頂角的正弦值為_(kāi)參考答案：【分析】已知等腰三角形可知為銳角，利用三角形內(nèi)角和為，建立底角和頂角之間的關(guān)系，再求解三角函數(shù)值。【詳解】設(shè)此三角形的底角為，頂角為，易知為銳角，則，所以【點(diǎn)睛】給值求值的關(guān)鍵是找準(zhǔn)角與角之間的關(guān)系，再利用已知的函數(shù)求解未知的函數(shù)值。三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知數(shù)列an滿足，且（1）求證數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列an的通項(xiàng)公式； （2）

9、設(shè)，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和bn.參考答案：解：（1）     ，    即                    2分?jǐn)?shù)列是等差數(shù)列，首項(xiàng)，公差為1.          4分       &#

10、160;                                 6分(2)由（1），= 8分?jǐn)?shù)列的前項(xiàng)和=+  10分=           

11、0;                                12分 19. 計(jì)算：（1）（2）； 參考答案：解： (1)-8    （6分）  （2）原式=      &#

12、160; -   8分=        -   10分=                      -    12分 略20. （本小題滿分13分）某市出租汽車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：在3km以內(nèi)(含3km)路程按起步價(jià)7元收費(fèi)，超過(guò)3km以外的路程按2.4元

13、/km收費(fèi)（1）試寫(xiě)出收費(fèi)額關(guān)于路程的函數(shù)解析式；（2）畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象。參考答案：解：（1）設(shè)路程為xkm，收費(fèi)額為f(x)元，則                   1分   。      7分（2）如圖