【初一數(shù)學(xué)下冊(cè)《相交線與平行線》知識(shí)點(diǎn)歸納】平行線與相交線難題

1、【初一數(shù)學(xué)下冊(cè)相交線與平行線知識(shí)點(diǎn)歸納】平行線與相交線難題一、目標(biāo)與要求1. 理解對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的概念，能在圖形中辨認(rèn);2. 掌握對(duì)頂角相等的性質(zhì)和它的推證過程;3. 通過在圖形中辨認(rèn)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力。二、重點(diǎn)在較復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確辨認(rèn)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角;兩條直線互相垂直的概念、性質(zhì)和畫法;同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念與識(shí)別。三、難點(diǎn)在較復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確辨認(rèn)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角;對(duì)點(diǎn)到直線的距離的概念的理解;對(duì)平行線本質(zhì)屬性的理解，用幾何語言描述圖形的性質(zhì);能區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)與判定的混合應(yīng)用。四、知識(shí)框架五、知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)1. 鄰補(bǔ)角：兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中

2、，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。2. 對(duì)頂角：一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)叫的兩邊的反向延長(zhǎng)線，像這樣的兩個(gè)角互為對(duì)頂角。3. 對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的關(guān)系4. 垂直：兩條直線、兩個(gè)平面相交，或一條直線與一個(gè)平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。5. 垂線：兩條直線相交成直角時(shí)，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。6. 垂足：如果兩直線的夾角為直角，那么就說這兩條直線互相垂直，它們的交點(diǎn)叫做垂足。7. 垂線性質(zhì)(1) 在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。(2) 連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。簡(jiǎn)單說成：垂線段最短。(3) 點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這

3、條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。8. 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角：同位角：1 與5 像這樣具有相同位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同位角。內(nèi)錯(cuò)角：2 與6 像這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。同旁內(nèi)角：2 與5 像這樣的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角。9. 平行：在平面上兩條直線、空間的兩個(gè)平面或空間的一條直線與一平面之間沒有任何公共點(diǎn)時(shí)，稱它們平行。10. 平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。11. 命題：判斷一件事情的語句叫命題。12. 真命題：正確的命題，即如果命題的題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立。13. 假命題：條件和結(jié)果相矛盾的命題是假命題。14. 平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離

4、，圖形的這種移動(dòng)叫做平移平移變換，簡(jiǎn)稱平移。15. 對(duì)應(yīng)點(diǎn)：平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。16. 定理與性質(zhì)對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。17. 垂線的性質(zhì)：性質(zhì) 1：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì) 2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。18. 平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。19. 平行線的性質(zhì)：性質(zhì) 1：兩直線平行，同位角相等。性質(zhì) 2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。性質(zhì) 3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。20. 平行線

5、的判定：判定 1：同位角相等，兩直線平行。判定 2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。判定 3：同旁內(nèi)角相等，兩直線平行。21. 命題的擴(kuò)展三種命題(1) 對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另外一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題，其中一個(gè)命題叫做原命題，另外一個(gè)命題叫做原命題的逆命題。(2) 對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另外一個(gè)命題的條件的否定和結(jié)論的否定，那么這兩個(gè)命題叫做互否命題，其中一個(gè)命題叫做原命題，另外一個(gè)命題叫做原命題的否命題。(3) 對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另外一個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定，那么這兩個(gè)命題叫做互為逆否命題，其中

6、一個(gè)命題叫做原命題，另外一個(gè)命題叫做原命題的逆否命題。四種命題的相互關(guān)系(1) 四種命題的相互關(guān)系：原命題與逆命題互逆，否命題與原命題互否，原命題與逆否命題相互逆否，逆命題與否命題相互逆否，逆命題與逆否命題互否，逆否命題與否命題互逆。(2) 四種命題的真假關(guān)系：兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性。兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系命題之間的關(guān)系(1) 能夠判斷真假的陳述句叫做命題，正確的命題叫做真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題。(2) “若 p，則 q”形式的命題中 p 叫做命題的條件， q 叫做命題的結(jié)論。(3) 命題的分類：a：原命題：一個(gè)命題的本身稱之為原命題，如：若x

7、1，則f(x)=(x-1)2單調(diào)遞增。b：逆命題：將原命題的條件和結(jié)論顛倒的新命題，如：若f(x)=(x-1)2單調(diào)遞增，則 x1.c：否命題：將原命題的條件和結(jié)論全否定的新命題，但不改變條件和結(jié)論的順序，如：若 x 小于 1，則 f(x)=(x-1)2不單調(diào)遞增。d：逆否命題：將原命題的條件和結(jié)論顛倒，然后再將條件和結(jié)論全否定的新命題，如：若 f(x)=(x-1)2不單調(diào)遞增，則x 小于 1.(4) 命題的否定命題的否定是只將命題的結(jié)論否定的新命題，這與否命題不同。(5)4 種命題及命題的否定的真假性關(guān)系原命題和逆否命題等價(jià)，否命題和逆命題等價(jià)，命題的否定與原命題的真假性相反。充分條件與必要

8、條件(1) “若 p，則 q”為真命題，叫做由p 推出 q，記作 p=q，并且說 p 是 q 的充分條件， q 是 p 的必要條件。(2) “若 p，則 q”為假命題，叫做由p 推不出 q，記作 pq，并且說 p 不是 q 的充分條件 (或 p 是 q 的非充分條件 )，q 不是 p 的必要條件 (或 q 是 p 的非必要條件 ) 。充要條件如果既有 p=q，又有 q=p，就記作 pq，并且說 p 是 q 的充分必要條件 (或 q 是 p 的充分必要條件 )，簡(jiǎn)稱充要條件。高二會(huì)考數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)梳理五篇高二會(huì)考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1空間中的平行問題(1) 直線與平面平行的判定及其性質(zhì)線面平行的判定定理：

9、平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行,則該直線與此平面平行 .線線平行線面平行線面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個(gè)平面平行, 經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交,那么這條直線和交線平行 . 線面平行線線平行(2) 平面與平面平行的判定及其性質(zhì)兩個(gè)平面平行的判定定理(1) 如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面, 那么這兩個(gè)平面平行(線面平行面面平行 ),(2) 如果在兩個(gè)平面內(nèi) , 各有兩組相交直線對(duì)應(yīng)平行, 那么這兩個(gè)平面平行 .(線線平行面面平行 ),(3) 垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行,兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理(1) 如果兩個(gè)平面平行 , 那么某一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面平行.

10、( 面面平行線面平行 )(2) 如果兩個(gè)平行平面都和第三個(gè)平面相交, 那么它們的交線平行.( 面面平行線線平行 )高二會(huì)考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)2導(dǎo)數(shù)是微積分中的重要基礎(chǔ)概念。當(dāng)函數(shù)y=f(x) 的自變量 x 在一點(diǎn) x0 上產(chǎn)生一個(gè)增量 x時(shí)，函數(shù)輸出值的增量y與自變量增量 x的比值在 x趨于 0 時(shí)的極限 a 如果存在， a 即為在 x0 處的導(dǎo)數(shù)，記作 f(x0)或 df(x0)/dx。導(dǎo)數(shù)是函數(shù)的局部性質(zhì)。一個(gè)函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)描述了這個(gè)函數(shù)在這一點(diǎn)附近的變化率。如果函數(shù)的自變量和取值都是實(shí)數(shù)的話，函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)就是該函數(shù)所代表的曲線在這一點(diǎn)上的切線斜率。導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)是通過極限的概念對(duì)函數(shù)進(jìn)行局

11、部的線性逼近。例如在運(yùn)動(dòng)學(xué)中，物體的位移對(duì)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)就是物體的瞬時(shí)速度。不是所有的函數(shù)都有導(dǎo)數(shù)，一個(gè)函數(shù)也不一定在所有的點(diǎn)上都有導(dǎo)數(shù)。若某函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)存在，則稱其在這一點(diǎn)可導(dǎo)，否則稱為不可導(dǎo)。然而，可導(dǎo)的函數(shù)一定連續(xù); 不連續(xù)的函數(shù)一定不可導(dǎo)。對(duì)于可導(dǎo)的函數(shù)f(x) ，x?f(x)也是一個(gè)函數(shù)，稱作f(x) 的導(dǎo)函數(shù)。尋找已知的函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)或其導(dǎo)函數(shù)的過程稱為求導(dǎo)。實(shí)質(zhì)上，求導(dǎo)就是一個(gè)求極限的過程，導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則也來源于極限的四則運(yùn)算法則。反之，已知導(dǎo)函數(shù)也可以倒過來求原來的函數(shù)，即不定積分。微積分基本定理說明了求原函數(shù)與積分是等價(jià)的。求導(dǎo)和積分是一對(duì)互逆的操作，它們都是微積分學(xué)

12、中最為基礎(chǔ)的概念。高二會(huì)考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)3第一章：集合和函數(shù)的基本概念，錯(cuò)誤基本都集中在空集這一概念上，而每次考試基本都會(huì)在選填題上涉及這一概念，一個(gè)不小心就是五分沒了。次一級(jí)的知識(shí)點(diǎn)就是集合的韋恩圖，會(huì)畫圖，集合的“并、補(bǔ)、交、非”也就解決了，還有函數(shù)的定義域和函數(shù)的單調(diào)性、增減性的概念，這些都是函數(shù)的基礎(chǔ)而且不難理解。在第一輪復(fù)習(xí)中一定要反復(fù)去記這些概念，的方法是寫在筆記本上，每天至少看上一遍。第二章：基本初等函數(shù)：指數(shù)、對(duì)數(shù)、冪函數(shù)三大函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及圖像。函數(shù)的幾大要素和相關(guān)考點(diǎn)基本都在函數(shù)圖像上有所體現(xiàn)，單調(diào)性、增減性、極值、零點(diǎn)等等。關(guān)于這三大函數(shù)的運(yùn)算公式，多記多用，多做一點(diǎn)練習(xí)基本

13、就沒多大問題。函數(shù)圖像是這一章的重難點(diǎn)，而且圖像問題是不能靠記憶的，必須要理解，要會(huì)熟練的畫出函數(shù)圖像，定義域、值域、零點(diǎn)等等。對(duì)于冪函數(shù)還要搞清楚當(dāng)指數(shù)冪大于一和小于一時(shí)圖像的不同及函數(shù)值的大小關(guān)系，這也是?？汲ｅe(cuò)點(diǎn)。另外指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的對(duì)立關(guān)系及其相互之間要怎樣轉(zhuǎn)化問題也要了解清楚。第三章：函數(shù)的應(yīng)用。主要就是函數(shù)與方程的結(jié)合。其實(shí)就是的實(shí)根，即函數(shù)的零點(diǎn)，也就是函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)。這三者之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系是這一章的重點(diǎn)，要學(xué)會(huì)在這三者之間的靈活轉(zhuǎn)化，以求能最簡(jiǎn)單的解決問題。關(guān)于證明零點(diǎn)的方法，直接計(jì)算加得必有零點(diǎn)，連續(xù)函數(shù)在x 軸上方下方有定義則有零點(diǎn)等等，這是這一章的難點(diǎn)，這幾種證明

14、方法都要記得，多練習(xí)強(qiáng)化。這二次函數(shù)的零點(diǎn)的 判別法，這個(gè)倒不算難。高二會(huì)考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)4導(dǎo)數(shù): 導(dǎo)數(shù)的意義 -導(dǎo)數(shù)公式 -導(dǎo)數(shù)應(yīng)用 ( 極值最值問題、曲線切線問題)1、導(dǎo)數(shù)的定義 : 在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)記作 .2. 導(dǎo)數(shù)的幾何物理意義 : 曲線在點(diǎn)處切線的斜率k=f/(x0)表示過曲線 y=f(x) 上 p(x0,f(x0)切線斜率。 v=s/(t)表示即時(shí)速度。 a=v/(t)表示加速度。3. 常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式 : ; ; ; ; ; 。4. 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則 :5. 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 :(1) 利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性: 設(shè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo), 如果,那么為增函數(shù) ;如果, 那么為減函數(shù) ;注意

15、: 如果已知為減函數(shù)求字母取值范圍, 那么不等式恒成立。(2) 求極值的步驟 :求導(dǎo)數(shù) ;求方程的根 ;列表: 檢驗(yàn)在方程根的左右的符號(hào), 如果左正右負(fù) , 那么函數(shù)在這個(gè)根處取得極大值 ; 如果左負(fù)右正 , 那么函數(shù)在這個(gè)根處取得極小值;(3) 求可導(dǎo)函數(shù)值與最小值的步驟:求的根 ; 把根與區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值比較, 的為值 , 最小的是最小值。高二會(huì)考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)51. 在中學(xué)我們只研直圓柱、直圓錐和直圓臺(tái)。所以對(duì)圓柱、圓錐、圓臺(tái)的旋轉(zhuǎn)定義、實(shí)際上是直圓柱、直圓錐、直圓臺(tái)的定義。這樣定義直觀形象，便于理解，而且對(duì)它們的性質(zhì)也易推導(dǎo)。對(duì)于球的定義中，要注意區(qū)分球和球面的概念，球是實(shí)心的。等邊圓柱和等

16、邊圓錐是特殊圓柱和圓錐，它是由其軸截面來定義的，在實(shí)踐中運(yùn)用較廣，要注意與一般圓柱、圓錐的區(qū)分。2. 圓柱、圓錐、圓和球的性質(zhì)(1) 圓柱的性質(zhì)，要強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)：一是連心線垂直圓柱的底面; 二是三個(gè)截面的性質(zhì)平行于底面的截面是與底面全等的圓; 軸截面是一個(gè)以上、下底面圓的直徑和母線所組成的矩形; 平行于軸線的截面是一個(gè)以上、下底的圓的弦和母線組成的矩形。(2) 圓錐的性質(zhì)，要強(qiáng)調(diào)三點(diǎn)平行于底面的截面圓的性質(zhì)：截面圓面積和底面圓面積的比等于從頂點(diǎn)到截面和從頂點(diǎn)到底面距離的平方比。過圓錐的頂點(diǎn)，且與其底面相交的截面是一個(gè)由兩條母線和底面圓的弦組成的等腰三角形，其面積為：易知，截面三角形的頂角不大于軸截

17、面的頂角( 如圖 10-20) ，事實(shí)上，由 bc ab ，vc=vb=va 可得avb bvc.由于截面三角形的頂角不大于軸截面的頂角。所以，當(dāng)軸截面的頂角90，有 090時(shí)，軸截面的面積卻不是的，這是因?yàn)?，?90sin 0.圓錐的母線 l ，高 h 和底面圓的半徑組成一個(gè)直徑三角形，圓錐的有關(guān)計(jì)算問題，一般都要?dú)w結(jié)為解這個(gè)直角三角形，特別是關(guān)系式l2=h2+r2(3) 圓臺(tái)的性質(zhì)，都是從“圓臺(tái)為截頭圓錐”這個(gè)事實(shí)推得的, 高考，但仍要強(qiáng)調(diào)下面幾點(diǎn)：圓臺(tái)的母線共點(diǎn)，所以任兩條母線確定的截面為一等腰梯形，但是，與上、下底面都相交的截面不一定是梯形，更不一定是等腰梯形。平行于底面的截面若將圓臺(tái)

18、的高分成距上、下兩底為兩段的截面面積為 s，則其中 s1和 s2分別為上、下底面面積。的截面性質(zhì)的推廣。圓臺(tái)的母線 l ，高 h 和上、下兩底圓的半徑r 、r，組成一個(gè)直角梯形，且有l(wèi)2=h2+(r-r)2圓臺(tái)的有關(guān)計(jì)算問題，常歸結(jié)為解這個(gè)直角梯形。(4) 球的性質(zhì)，著重掌握其截面的性質(zhì)。用任意平面截球所得的截面是一個(gè)圓面，球心和截面圓圓心的連線與這個(gè)截面垂直。如果用 r和 r 分別表示球的半徑和截面圓的半徑，d 表示球心到截面的距離，則r2=r2+d2即，球的半徑，截面圓的半徑，和球心到截面的距離組成一個(gè)直角三角形，有關(guān)球的計(jì)算問題，常歸結(jié)為解這個(gè)直角三角形。初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)小結(jié)初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

19、小結(jié)完全平方公式 :完全平方有三項(xiàng)，首尾符號(hào)是同鄉(xiāng)，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首尾括號(hào)帶平方，尾項(xiàng)符號(hào)隨中央。初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：平面直角坐標(biāo)系下面是對(duì)平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內(nèi)容。平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。水平的數(shù)軸稱為x 軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y 軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。平面直角坐標(biāo)系的要素：在同一平面兩條數(shù)軸互相垂直原點(diǎn)重合三個(gè)規(guī)定：正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向單位長(zhǎng)度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長(zhǎng)度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數(shù)軸上必須

20、相同。象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。相信上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成對(duì)于平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來學(xué)習(xí)哦。平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做 x軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸， x軸或 y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)o稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。通過上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成知

21、識(shí)的講解學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們對(duì)上面的內(nèi)容都能很好的掌握，同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)吧。初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)下面是對(duì)數(shù)學(xué)中點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)學(xué)習(xí)，同學(xué)們認(rèn)真看看哦。點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)建立了平面直角坐標(biāo)系后，對(duì)于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標(biāo)。反過來，對(duì)于任何一個(gè)坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)c，過點(diǎn) c分別向軸、軸作垂線，垂足在軸、軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a，b 分別叫做點(diǎn) c的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對(duì)（ a，b）叫做點(diǎn) c的坐標(biāo)。一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)不一樣。初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解的一般步驟關(guān)于數(shù)學(xué)中因式分解的一般步驟內(nèi)容學(xué)習(xí)，我們做下面的知識(shí)講

22、解。因式分解的一般步驟如果多項(xiàng)式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項(xiàng)式就考慮運(yùn)用公式法；若是四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式，通常采用分組分解法，最后運(yùn)用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。注意：因式分解一定要分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止，否則就是不完全的 因式分解，若題目沒有明確指出在哪個(gè)范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個(gè)整式的積的形式。相信上面對(duì)因式分解的一般步驟知識(shí)的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們會(huì)考出好成績(jī)。初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解下面是對(duì)數(shù)學(xué)中因式分解內(nèi)容的知識(shí)講解，希望同學(xué)們

23、認(rèn)真學(xué)習(xí)。因式分解因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。因式分解要素：結(jié)果必須是整式結(jié)果必須是積的形式結(jié)果是等式因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)公因式：一個(gè)多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。公因式確定方法：系數(shù)是整數(shù)時(shí)取各項(xiàng)最大公約數(shù)。相同字母取最低次冪系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。提取公因式步驟：確定公因式。確定商式公因式與商式寫成積的形式。分解因式注意；不準(zhǔn)丟字母不準(zhǔn)丟常數(shù)項(xiàng)注意查項(xiàng)數(shù)雙重括號(hào)化成單括號(hào)結(jié)果按數(shù)單字母單項(xiàng)式多項(xiàng)式順序排列相同因式寫成冪的形式首項(xiàng)負(fù)號(hào)放括號(hào)外括號(hào)內(nèi)同類

24、項(xiàng)合并。通過上面對(duì)因式分解內(nèi)容知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望上面的內(nèi)容給同學(xué)們的學(xué)習(xí)很好的幫助?？紨?shù)學(xué)的綜合基礎(chǔ)知識(shí)考數(shù)學(xué)的綜合基礎(chǔ)知識(shí)考數(shù)學(xué)的綜合基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)非常重要。哪些內(nèi)容屬于基礎(chǔ)知識(shí)呢?1、集合的概念集合是數(shù)學(xué)中最重要的概念，是整個(gè)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。我印象中，集合的定義是：集合是具有相同性質(zhì)的元素的集體。這個(gè)定義屬于循環(huán)定義，因?yàn)榧w就是集合。我的理解是：把一些互不相同的東西放在一起，就組成一個(gè)集合。唯一的要求是“互不相同”。集合中的元素可以是毫不相干的。元素可以是個(gè)體，也可以是一個(gè)集合，比如 1，2，1 ，2 就構(gòu)成一個(gè)集合，集合中有三個(gè)元素，兩個(gè)是個(gè)體，一個(gè)是集

25、合。元素可以是數(shù)對(duì)，(x ，y) 是一個(gè)數(shù)對(duì)，代表二維坐標(biāo)系中的一個(gè)點(diǎn)。如果集合中的元素沒有共同的特征，要完整地描述一個(gè)集合，我們被迫列出集合中的每一個(gè)元素，如一陣風(fēng)，一匹馬，一頭牛 ; 如果存在相同的特征，描述就簡(jiǎn)單多了，如所有正整數(shù)、所有英國(guó)男人 、 所有四川的下過馬駒的紅色的母馬，不用一一列舉。區(qū)間是特殊的集合，專門用來表示某些連續(xù)的實(shí)數(shù)的集合。集合在邏輯中的應(yīng)用也十分廣泛，學(xué)好了集合，數(shù)學(xué)和邏輯都能提高，起到“兩個(gè)男人并排坐在石頭上”的作用。集合中元素的個(gè)數(shù)是集合的重要特征。如果兩個(gè)集合的元素能有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，那么這兩個(gè)集合元素的個(gè)數(shù)就是相等的。在我們平時(shí)數(shù)物品的數(shù)量時(shí)，說1，2，3，4，5，一共有 5 個(gè)，這時(shí)我們就是在把物品的集合與集合(1，2，3，4，5)建立一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，正是因?yàn)槲锲窋?shù)量與集合(1 ，2，3，4，5) 的元素個(gè)數(shù)相等，所以我們才說物品共有 5 個(gè)。集合分為有限集合和無限集合，元素的個(gè)數(shù)一般是針對(duì)有限集合說的。對(duì)無限集合來說，有很多不同之處。比如所有的正整數(shù) 與所有的正偶數(shù) ，后者只是前者的一個(gè)子集，但兩者存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，因此元素個(gè)數(shù)“相等”。而 所有整數(shù) 與所有實(shí)數(shù) 則不可能建立一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，因?yàn)樗鼈兊臒o限的級(jí)