2020年山東省泰安市寧陽第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析

1、2020年山東省泰安市寧陽第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)都是銳角，且，則   （   ）a.      b.         c.      d. 參考答案：a略2. 已知函數(shù)為偶函數(shù)，則=（    ）   a &#

2、160;              b             c              d參考答案：a因為根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)可知，要使函數(shù)為偶函數(shù)，那么可知一次項系數(shù)為0，m=2,經(jīng)驗證成立，故選a. 3.

3、 的值為                                              (    )a.&#

4、160;     b.      c.      d. 參考答案：a試題分析：考點：二倍角公式4. 過點a （1，1）、b （1，1）且圓心在直線x+y2=0上的圓的方程是（）a（x3）2+（y+1）2=4b（x+3）2+（y1）2=4c（x1）2+（y1）2=4d（x+1）2+（y+1）2=4參考答案：c【考點】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【分析】先求ab的中垂線方程，它和直線x+y2=0的交點是圓心坐標(biāo)，再求半徑，可得方程【解答】解：圓心一定在ab的中垂線上，ab的中垂線方程是y=x，排

5、除a，b選項；圓心在直線x+y2=0上驗證d選項，不成立故選c【點評】本題解答靈活，符合選擇題的解法，本題考查了求圓的方程的方法是基礎(chǔ)題目5. 已知函數(shù)f（x）是定義在r上的偶函數(shù)，且f（2）=1，對任意xr，有f（x）=f（2x）成立，則fa1b1c0d2參考答案：a【考點】抽象函數(shù)及其應(yīng)用；函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】確定f（x）是以4為周期的函數(shù)，結(jié)f（2）=1，即可求得f是定義在r上的偶函數(shù)，對任意xr，有f（x）=f（2x）成立，f（x+4）=f（2x）=f（x），f（x）是以4為周期的函數(shù)，f=f（0）=f（20）=f（2）=1，故選：a6. 在區(qū)間上隨機取一個數(shù)，使的值介于0到之間的

6、概率為                                   參考答案：c7. （5分）已知某單位有職工120人，其中男職工90人，現(xiàn)采用分層抽樣（按男、女分層）抽取一個樣本，若樣本中有27名男職工，則樣本容量為（）a30b36c40d無法確定參考答案：b考點：分層抽樣方法

7、專題：概率與統(tǒng)計分析：根據(jù)分層抽樣的定義和性質(zhì)進行求解即可解答：設(shè)樣本容量為n，則由題意得，解得n=36，故選：b點評：本題主要考查分層抽樣的應(yīng)用，根據(jù)條件建立比例關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵8. （5分）已知為第三象限角，則所在的象限是（）a第一或第二象限b第二或第三象限c第一或第三象限d第二或第四象限參考答案：d考點：象限角、軸線角；角的變換、收縮變換 分析：為第三象限角，即kz，表示出，然后再判斷即可解答：因為為第三象限角，即kz，所以，kz當(dāng)k為奇數(shù)時它是第四象限，當(dāng)k為偶數(shù)時它是第二象限的角故選d點評：本題考查象限角，角的變換，是基礎(chǔ)題可以推廣到其它象限9. 函數(shù)f(x)= x2+2(a1)

8、x+2在區(qū)間(,4)上遞減,則a的取值范圍是(        )       a.        b.        c. (,5)           d.參考答案：b10. 設(shè)，則的大小關(guān)系是（     

9、）   a       b          c       d參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，則          .參考答案：    12. 若函數(shù)是奇函數(shù)，則為_。參考答案：   解析：&#

10、160;               13. 一艘船的最快速度為4km/h行駛，而河水的流速為3km/h，船最快到達對岸所使用的時間是2小時，則河寬為       .參考答案：8km  略14. 用秦九韶算法計算當(dāng)時, _參考答案：      8315. （5分）從30名男生和20名女生中，采用分層抽樣方法抽取一個容量為10的樣本，則抽到

11、每個人的概率是    參考答案：考點： 分層抽樣方法 專題： 概率與統(tǒng)計分析： 根據(jù)分層抽樣的定義和概率的性質(zhì)進行求解即可解答： 根據(jù)概率的性質(zhì)可知用分層抽樣方法抽取一個容量為10的樣本，則抽到每個人的概率是=，故答案為：點評： 本題主要考查分層抽樣和概率的計算，根據(jù)條件建立比例關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵比較基礎(chǔ)16. 已知函數(shù)f（x）=log0.5（x2+4x+5），則f（3）與f（4）的大小關(guān)系為參考答案：f（3）f（4）【考點】對數(shù)值大小的比較【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用函數(shù)f（x）=log0.5x在r上單調(diào)遞減即可得出【解答】解：函數(shù)f（x）=log0.5x在r上

12、單調(diào)遞減，f（3）=log0.58，f（4）=log0.55，f（3）f（4）故答案為：f（3）f（4）【點評】本題考查了對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題17. （5分）高一某班有學(xué)生45人，其中參加數(shù)學(xué)競賽的有32人，參加物理競賽的有28人，另外有5人兩項競賽均不參加，則該班既參加數(shù)學(xué)競賽又參加物理競賽的有       人參考答案：15考點：交集及其運算；元素與集合關(guān)系的判斷 專題：集合分析：利用元素之間的關(guān)系，利用venn圖即可得到結(jié)論解答：設(shè)既參加數(shù)學(xué)競賽又參加物理競賽的有x人，則只參加數(shù)學(xué)的有32x，只參加物理的有28x，則5+3

13、2x+28x+x=45，即x=15，故答案為：15點評：本題主要考查集合元素的確定，利用venn圖是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知，且，求的值。參考答案：=略19. （本題滿分10分）已知函數(shù)（1）設(shè)是函數(shù)圖像的一條對稱軸，求的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。參考答案：（1）由題得，所以即，所以。當(dāng)為偶數(shù)時，；當(dāng)為奇數(shù)時，。（2）  =，當(dāng)即時函數(shù)是增函數(shù)，所以，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是20. （12分）設(shè)u=xz|0x10，a=1，2，4，5，9，b=4，6，7，8，10，c=3，5，7，求ab，ab，

14、?u（ac），（?ua）（?ub）參考答案：考點：交、并、補集的混合運算 專題：集合分析：用列舉法表示全集u，進而結(jié)合a=1，2，4，5，9，b=4，6，7，8，10，c=3，5，7，由集合交集，并集，補集的定義，可得答案解答：u=xz|0x10=1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，a=1，2，4，5，9，b=4，6，7，8，10，c=3，5，7，ab=4，ab=1，2，4，5，6，7，8，9，10，cu（ac）=6，8，10，（cua）（cub）=3點評：本題考查的知識點是集合的交集，并集，補集及其運算，難度不大，屬于基礎(chǔ)題21. 已知奇函數(shù)（1）求實數(shù)m的值，并在給出的直角坐標(biāo)系中畫

15、出y=f（x）的圖象（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間上單調(diào)遞增，試確定a的取值范圍參考答案：【考點】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)；函數(shù)的圖象【專題】計算題；數(shù)形結(jié)合；轉(zhuǎn)化思想；待定系數(shù)法【分析】（1）由奇函數(shù)的定義，對應(yīng)相等求出m的值；畫出圖象（2）根據(jù)函數(shù)的圖象知函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，從而得到|a|2的一個不等式，解不等式就求得a 的取值范圍【解答】解：（1）當(dāng)x0時，x0，f（x）=（x）2+2（x）=x22x又f（x）為奇函數(shù)，f（x）=f（x）=x22x，f（x）=x2+2x，m=2y=f（x）的圖象如右所示 （2）由（1）知f（x）=，由圖象可知，f（x）在上單調(diào)遞增，要使f（x）在上單調(diào)遞增，只需解之得3a1或1a3【點評】考查奇函數(shù)的定義，應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想求值；作函數(shù)的圖象，求a的取值范圍，體現(xiàn)了作圖和用圖的能力，屬中檔題22. （15分）已知圓的半徑為，圓心在直線y=2x上，圓被直線xy=0截得的弦長為