第3章 電阻式傳感器

1、1授課人：胡廣新第第3 3章章 電阻式傳感器電阻式傳感器 溫故而知新 選用傳感器的依據(jù) 傳感器工作過程的劃分 傳感器輸入輸出的含義 靜態(tài)特性的涵義 靜態(tài)特性線性度、靈敏度、精度、遲滯、重復性的物理意義 動態(tài)特性涵義 動態(tài)特性中上升、調(diào)整時間的物理意義 傳感器動態(tài)特性數(shù)學模型的確立 零階、一階、二階的特征參數(shù)2授課人：胡廣新本章內(nèi)容本章內(nèi)容3.1 3.1 工作原理工作原理 3.2 3.2 電阻應變片的溫度誤差及補償電阻應變片的溫度誤差及補償 3.3 3.3 電阻應變片的測量電路電阻應變片的測量電路3.4 3.4 電阻式傳感器的應用電阻式傳感器的應用 3授課人：胡廣新知識單元與知識單元與知識點知識

2、點應變、應變效應的基本概念；應變、應變效應的基本概念；應變電阻式傳感器的工作原理、測量電路與典型應用；應變電阻式傳感器的工作原理、測量電路與典型應用；電阻應變片的溫度誤差及其補償。電阻應變片的溫度誤差及其補償。能力點能力點深入理解應變、應變效應的基本概念；深入理解應變、應變效應的基本概念；理解應變片的分類；理解應變片的分類；把握應變電阻式傳感器的工作原理、直流電橋與交流電橋的平衡條件與電壓靈敏度特把握應變電阻式傳感器的工作原理、直流電橋與交流電橋的平衡條件與電壓靈敏度特性；性；會分析電阻應變片的溫度誤差及其補償方法、直流電橋的非線性誤差及其補償方法；會分析電阻應變片的溫度誤差及其補償方法、直流

3、電橋的非線性誤差及其補償方法；了解應變電阻式傳感器的典型應用。了解應變電阻式傳感器的典型應用。重難點重難點重點：應變與應變效應的涵義；電阻應變片的溫度誤差及其補償方法；應變電阻式傳重點：應變與應變效應的涵義；電阻應變片的溫度誤差及其補償方法；應變電阻式傳感器的工作原理；電阻應變片的測量電路。感器的工作原理；電阻應變片的測量電路。難點：電阻應變片的溫度誤差及其補償方法、直流電橋的非線性誤差及其補償方法。難點：電阻應變片的溫度誤差及其補償方法、直流電橋的非線性誤差及其補償方法。學習要求學習要求掌握應變、應變效應的基本概念；掌握應變、應變效應的基本概念；牚握應變電阻式傳感器的工作原理、直流電橋與交流

4、電橋的平衡條件與電壓靈敏度特牚握應變電阻式傳感器的工作原理、直流電橋與交流電橋的平衡條件與電壓靈敏度特性；性；掌握產(chǎn)生電阻應變片溫度誤差的主要原因及其補償方法；掌握產(chǎn)生電阻應變片溫度誤差的主要原因及其補償方法；了解應變片的分類、應變電阻式傳感器的典型應用；了解應變片的分類、應變電阻式傳感器的典型應用；會分析半橋差動、全橋差動對非線性誤差和電壓靈敏度的改善。會分析半橋差動、全橋差動對非線性誤差和電壓靈敏度的改善。4授課人：胡廣新 3.1 3.1工作原理工作原理 應變應變 物體在外部壓力或拉力作用下發(fā)生形變的現(xiàn)象物體在外部壓力或拉力作用下發(fā)生形變的現(xiàn)象 彈性應變彈性應變 當外力去除后，物體能夠完全

5、恢復其尺寸和形狀的當外力去除后，物體能夠完全恢復其尺寸和形狀的應變應變 彈性元件彈性元件具有彈性應變特性的物體具有彈性應變特性的物體5授課人：胡廣新應變式傳感器應變式傳感器是利用彈性元件和電阻應變片將應變轉(zhuǎn)換為電阻值變化的傳感器是利用彈性元件和電阻應變片將應變轉(zhuǎn)換為電阻值變化的傳感器工作原理：工作原理： 當被測物理量作用于彈性元件上，彈性元件在力、力矩或壓力等的作用下發(fā)生變形，產(chǎn)生相應的應變或位移，然后傳遞給與之相連的應變片，引起應變片的電阻值變化，通過測量電路變成電量輸出。輸出的電量大小反映被測量的大小。結(jié)構(gòu)：結(jié)構(gòu)：應變式傳感器由應變式傳感器由彈性元件（敏感元件）彈性元件（敏感元件）上粘貼上

6、粘貼電阻應變片電阻應變片（轉(zhuǎn)換元件）（轉(zhuǎn)換元件）構(gòu)成構(gòu)成應用：應用：廣泛用于力、力矩、壓力、加速度、重量等參數(shù)的測量廣泛用于力、力矩、壓力、加速度、重量等參數(shù)的測量6授課人：胡廣新3.1.1 3.1.1 應變效應應變效應電阻應變片的工作原理是基于電阻應變片的工作原理是基于應變效應應變效應 即即導體導體或或半導體半導體材料在外界力的作材料在外界力的作用下產(chǎn)生機械變形時，其電阻值相用下產(chǎn)生機械變形時，其電阻值相應發(fā)生變化，應發(fā)生變化， 這種現(xiàn)象稱為這種現(xiàn)象稱為“應變應變效應效應”。 7授課人：胡廣新一根金屬電阻絲，在一根金屬電阻絲，在其未受力時，原始電其未受力時，原始電阻值為：阻值為： LRA應變

7、效應應變效應8授課人：胡廣新 當電阻絲受到拉力當電阻絲受到拉力F作用時，作用時， 將伸長將伸長L，橫截面，橫截面積相應減小積相應減小A，電阻率因材料晶格發(fā)生變形等因素，電阻率因材料晶格發(fā)生變形等因素影響而改變了影響而改變了，從而引起電阻值變化量為，從而引起電阻值變化量為 ：AdALdLdRdR式中：式中：dL/L長度相對變化量，用應變長度相對變化量，用應變表示為表示為 LdL2LLdRddLdAAAA電阻相對變化量：電阻相對變化量：9授課人：胡廣新 dA/A圓形電阻絲的截面積相對變化量，設(shè)圓形電阻絲的截面積相對變化量，設(shè)r為電為電阻絲的半徑，微分后可得阻絲的半徑，微分后可得dA=2r dr，則

8、，則 ：rdrAdA2材料力學：材料力學：在彈性范圍內(nèi)，金屬絲受拉力時，沿軸向伸在彈性范圍內(nèi)，金屬絲受拉力時，沿軸向伸長，長， 沿徑向縮短，沿徑向縮短， 軸向應變和徑向應變的關(guān)系可表示為軸向應變和徑向應變的關(guān)系可表示為 ：LdLrdr為電阻絲材料的泊松比，為電阻絲材料的泊松比， 負號表示應變方向相反。負號表示應變方向相反。 10授課人：胡廣新推得：推得： 定義：定義：電阻絲的靈敏系數(shù)電阻絲的靈敏系數(shù)（物理意義）：單位應（物理意義）：單位應變所引起的電阻相對變化量。其表達式為變所引起的電阻相對變化量。其表達式為 dRdRK21dRdR)21 (12RKR11授課人：胡廣新靈敏度系數(shù)靈敏度系數(shù)K

9、K受兩個因素影響受兩個因素影響 一是應變片受力后材料幾何尺寸的變化，一是應變片受力后材料幾何尺寸的變化， 即即1+21+2 二是應變片受力后材料的電阻率發(fā)生的變化，二是應變片受力后材料的電阻率發(fā)生的變化， 即即（/ /）/ /。 對對金屬材料金屬材料：1+21+2( ( / /)/)/ 對對半導體材料半導體材料：( ( / /)/)/1+21+2 大量實驗證明，在電阻絲拉伸極限內(nèi)，大量實驗證明，在電阻絲拉伸極限內(nèi)， 電阻的相對電阻的相對變化與應變成正比，即變化與應變成正比，即K K為常數(shù)。為常數(shù)。 12授課人：胡廣新3.1.2 3.1.2 電阻應變片種類電阻應變片種類 常用的電阻應變片有兩種：

10、常用的電阻應變片有兩種：金屬電阻應變片金屬電阻應變片半導體應變片半導體應變片 13授課人：胡廣新金屬電阻應變片金屬電阻應變片 靈敏度取決于尺寸變化（應變效應為主）1212K 14授課人：胡廣新半導體應變片半導體應變片21K靈敏度取決于電阻率的變化（壓阻效應為主）15授課人：胡廣新分析：當半導體應變片受軸向力作用時分析：當半導體應變片受軸向力作用時半導體應變片的電阻率相對變化量與所受的應變力有半導體應變片的電阻率相對變化量與所受的應變力有關(guān)關(guān)：E式中：式中： 半導體材料的壓阻系數(shù)半導體材料的壓阻系數(shù); 半導體材料的所受應變力半導體材料的所受應變力; E半導體材料的彈性模量半導體材料的彈性模量;

11、半導體材料的應變。半導體材料的應變。壓阻效應壓阻效應：單晶半導體材料沿某一軸向受到：單晶半導體材料沿某一軸向受到外力作用時，其電阻率發(fā)生變化的現(xiàn)象外力作用時，其電阻率發(fā)生變化的現(xiàn)象16授課人：胡廣新因此：因此：)21 (ERR實驗證明，實驗證明，E比比1+2大上百倍，所以大上百倍，所以1+2可以忽略，可以忽略，因而半導體應變片的靈敏系數(shù)為：因而半導體應變片的靈敏系數(shù)為： ERRK17授課人：胡廣新 測量原理：測量原理：在外力作用下，被測對象產(chǎn)生微在外力作用下，被測對象產(chǎn)生微小機械變形，應變片隨著發(fā)生相同的變化，小機械變形，應變片隨著發(fā)生相同的變化， 同時應變同時應變片電阻值也發(fā)生相應變化。當測

12、得應變片電阻值變化量片電阻值也發(fā)生相應變化。當測得應變片電阻值變化量為為R時，便可得到被測對象的應變值，時，便可得到被測對象的應變值， 根據(jù)應力與應根據(jù)應力與應變的關(guān)系，得到應力值變的關(guān)系，得到應力值為為 ：=E RRK應變力正比于電阻值的變化！應變力正比于電阻值的變化！FA18授課人：胡廣新 3.1.3 應變片的溫度誤差及補償1 應變片的溫度誤差應變片的溫度誤差 由于測量現(xiàn)場環(huán)境溫度的改變而給測量帶來的附加誤差，由于測量現(xiàn)場環(huán)境溫度的改變而給測量帶來的附加誤差， 稱為應變片的溫度誤差。稱為應變片的溫度誤差。 產(chǎn)生應變片溫度誤差的主要因素有下述兩個方面。產(chǎn)生應變片溫度誤差的主要因素有下述兩個方

13、面。 1) 電阻溫度系數(shù)的影響電阻溫度系數(shù)的影響 敏感柵的電阻絲阻值隨溫度變化的關(guān)系可用下式表示：敏感柵的電阻絲阻值隨溫度變化的關(guān)系可用下式表示： Rt=R0(1+0t) 19授課人：胡廣新式中式中: Rt溫度為溫度為t時的電阻值；時的電阻值； R0溫度為溫度為t0時的電阻值；時的電阻值； 0溫度為溫度為t0時金屬絲的電阻溫度系數(shù)；時金屬絲的電阻溫度系數(shù)； t溫度變化值，溫度變化值，t=t-t0。 當溫度變化當溫度變化t時，電阻絲電阻的變化值為：時，電阻絲電阻的變化值為： R=Rt-R0=R00t Rt=R0(1+0t) 20授課人：胡廣新 2) 試件材料和電阻絲材料的線膨脹系數(shù)的影響試件材料

14、和電阻絲材料的線膨脹系數(shù)的影響 當試件與電阻絲材料的線膨脹系數(shù)相同時：環(huán)境溫度變當試件與電阻絲材料的線膨脹系數(shù)相同時：環(huán)境溫度變化不會產(chǎn)生附加變形。化不會產(chǎn)生附加變形。 當試件與電阻絲材料的線膨脹系數(shù)不同時：環(huán)境溫度變當試件與電阻絲材料的線膨脹系數(shù)不同時：環(huán)境溫度變化，電阻絲會產(chǎn)生附加變形，從而產(chǎn)生附加電阻變化?；?，電阻絲會產(chǎn)生附加變形，從而產(chǎn)生附加電阻變化。 設(shè)電阻絲和試件在溫度為設(shè)電阻絲和試件在溫度為0時的長度均為時的長度均為l0, 它們的線它們的線膨脹系數(shù)分別為膨脹系數(shù)分別為s和和g，若兩者不粘貼，則它們的長度分別，若兩者不粘貼，則它們的長度分別為：為： ls=l0(1+st)lg=l0

15、(1+gt) 21授課人：胡廣新 當兩者粘貼在一起時，電阻絲產(chǎn)生的附當兩者粘貼在一起時，電阻絲產(chǎn)生的附加變形加變形l、附加應變、附加應變和附加電阻變化和附加電阻變化R分分別為：別為： tRKRKRtlltllllsgsgsgsg)()()(00000022授課人：胡廣新由于溫度變化而引起的應變片總電阻相對變化量為由于溫度變化而引起的應變片總電阻相對變化量為 tKtKtRRRRRsgsgt)()(000000 結(jié)論結(jié)論：因環(huán)境溫度變化而引起的附加電阻的相對變化因環(huán)境溫度變化而引起的附加電阻的相對變化量，除了與環(huán)境溫度有關(guān)外，還與應變片自身的性能參數(shù)量，除了與環(huán)境溫度有關(guān)外，還與應變片自身的性能參

16、數(shù)（K0, 0, s）以及被測試件線膨脹系數(shù)）以及被測試件線膨脹系數(shù)g有關(guān)。有關(guān)。 23授課人：胡廣新 2 2 電阻應變片的溫度補償方法電阻應變片的溫度補償方法 電阻應變片的溫度補償方法通常有電阻應變片的溫度補償方法通常有線路補償線路補償和和應變片自補償應變片自補償兩大類。兩大類。 電橋補償是最常用且效果較好的電阻片溫度誤差補償電橋補償是最常用且效果較好的電阻片溫度誤差補償方法。方法。 24授課人：胡廣新電橋補償法電橋補償法25授課人：胡廣新電路分析電路分析g g為由橋臂電阻和電源電壓決定的常數(shù)。為由橋臂電阻和電源電壓決定的常數(shù)。由上式可知，由上式可知， 當當R R3 3和和R R4 4為常數(shù)

17、時，為常數(shù)時，R R1 1和和R R2 2對電橋輸出電壓對電橋輸出電壓U Uo o的作用方的作用方向相反。向相反。 利用這一基本關(guān)系可實現(xiàn)對溫度的補償。利用這一基本關(guān)系可實現(xiàn)對溫度的補償。314231012341234()()abRRRR RRUUUUUURRRRRRRR01423()UgR RR R1234()()UgRRRR26授課人：胡廣新 測量方法：測量方法： 當被測試件不承受應變時：當被測試件不承受應變時：R1和和R2又處于同一環(huán)境溫度為又處于同一環(huán)境溫度為t的溫度場中，調(diào)整電橋的溫度場中，調(diào)整電橋參數(shù)使之達到平衡，此時有參數(shù)使之達到平衡，此時有 ： 工程上，一般按工程上，一般按R1

18、 = R2 = R3 = R4 選取橋臂電阻。選取橋臂電阻。 01423()0UgR RR R27授課人：胡廣新溫度補償?shù)膶崿F(xiàn)：溫度補償?shù)膶崿F(xiàn)：當溫度升高或降低當溫度升高或降低t=t-t0時，兩時，兩個應變片因溫度而引起的電阻變化量相等，電橋仍處個應變片因溫度而引起的電阻變化量相等，電橋仍處于平衡狀態(tài)，于平衡狀態(tài)， 即：即： 應變的測量：應變的測量：被測試件有應變被測試件有應變的作用，則工作應變片電阻的作用，則工作應變片電阻R1又有新的增量又有新的增量R1=R1K，而補償片因不承受應變，故不產(chǎn)生，而補償片因不承受應變，故不產(chǎn)生新的增量，新的增量， 此時電橋輸出電壓為此時電橋輸出電壓為 ：可見：

19、可見：電橋的輸出電壓電橋的輸出電壓Uo僅與被測試件的應變僅與被測試件的應變有關(guān)，而與環(huán)有關(guān)，而與環(huán)境溫度無關(guān)。境溫度無關(guān)。 0114223()()0UgRR RRRR0114231414()()UgRR RR RgR RgR KR28授課人：胡廣新 注意補償條件：注意補償條件： 在應變片工作過程中，保證在應變片工作過程中，保證R3=R4。 R1和和R2兩個應變片應具有相同的電阻溫度系數(shù)兩個應變片應具有相同的電阻溫度系數(shù)、線膨脹系數(shù)線膨脹系數(shù)、應變靈敏度系數(shù)、應變靈敏度系數(shù)K和初始電阻值和初始電阻值R0。 粘貼補償片的補償塊材料和粘貼工作片的被測試件粘貼補償片的補償塊材料和粘貼工作片的被測試件材

20、料必須一樣，兩者線膨脹系數(shù)相同。材料必須一樣，兩者線膨脹系數(shù)相同。 兩應變片應處于同一溫度場。兩應變片應處于同一溫度場。 29授課人：胡廣新30授課人：胡廣新盡量盡量保持保持恒溫恒溫測量測量31授課人：胡廣新3.1.4 3.1.4 工程測試中的注意事項工程測試中的注意事項輸出信號量通常非常微小，如V甚至nV級：為了滿足小信號、低漂移和抗干擾性的要求，連接電阻應變片的導線應選用2芯或4芯雙絞帶金屬屏蔽和護套的PVC電纜，線徑不能太?。粸樘岣呖垢蓴_性能，需要對屏蔽線作適當?shù)倪B接；測量過程中不要移動導線。電源的質(zhì)量將影響整個測量電路的有效性，如果電源紋波大、穩(wěn)定性差，將不能實現(xiàn)微小信號檢測，因此，應

21、根據(jù)測量信號的最小值和最小變化量，選取和設(shè)計電源方案。在采用直流電源時，應盡可能采用線性電源，降低電源紋波。在信號獲取過程中，一般需要對信號進行逐次放大、濾波。對信號進行濾波和放大時，對元件的要求較高。選用時應盡量達到的性能參數(shù)要求主要有：盡可能小的輸入電壓噪聲；盡可能小的輸入失調(diào)電壓（V級）；盡可能小的輸入失調(diào)漂移，即受溫度影響情況，對于測量精度要求高的場合，該值應該為nV/級；較高的共模抑制比；符合測量信號的頻帶范圍，即帶寬。32授課人：胡廣新3.2 3.2 測量電路測量電路 3.2.1 3.2.1 直流電橋直流電橋 1. 1. 直流電橋平衡條件直流電橋平衡條件433211RRRRRREU

22、oR1R2R4R3ACBEDIoRLUo圖圖3.5 直流電橋直流電橋 當當RL時，電橋輸出電壓為：時，電橋輸出電壓為： 33授課人：胡廣新當電橋平衡時，當電橋平衡時，Uo=0，則有：，則有： R1R4=R2R3或：或： 4321RRRR電橋平衡條件：電橋平衡條件：欲使電橋平衡，欲使電橋平衡， 其相鄰兩臂電阻的比值應相等，其相鄰兩臂電阻的比值應相等， 或相對兩臂電阻的乘積應相等?；蛳鄬杀垭娮璧某朔e應相等。 電橋平衡條件電橋平衡條件34授課人：胡廣新 2. 電壓靈敏度電壓靈敏度 應變片工作時：應變片工作時：電阻值變化很小，電橋相應輸電阻值變化很小，電橋相應輸出電壓也很小，一般需要加入出電壓也很小

23、，一般需要加入放大器放大器進行放大。進行放大。由于放大器的輸入阻抗比橋路輸出阻抗高很多，由于放大器的輸入阻抗比橋路輸出阻抗高很多，所以此時仍視電橋為所以此時仍視電橋為開路開路情況。情況。當受應變時：當受應變時：若應變片電阻變化為若應變片電阻變化為R，其，其它橋臂固定不變，電橋輸出電壓它橋臂固定不變，電橋輸出電壓Uo0，則電橋不，則電橋不平衡，輸出電壓為平衡，輸出電壓為 35授課人：胡廣新3111123414112344131124113()()11oRRRUERRRRRR RERRRRRRRRRERRRRRR36授課人：胡廣新 設(shè)橋臂比設(shè)橋臂比n=R2/R1，由于，由于R15的小曲率圓環(huán)：的小

24、曲率圓環(huán)：A、B兩點的應變。兩點的應變。 EbhFREbhFRBA2291. 109. 1A23( /2)2(1)F Rhbh EB23( /2) 2F Rhbh E內(nèi)貼取內(nèi)貼取“一一” 內(nèi)貼取內(nèi)貼取“” 式中：式中： h圓環(huán)厚度；圓環(huán)厚度； b圓環(huán)寬度；圓環(huán)寬度； E材料彈性模量。材料彈性模量。0()()0URRUfKf FRRRUFR 測量58授課人：胡廣新3 3懸臂梁式力傳感器懸臂梁式力傳感器懸臂梁是一端固定另一端自由的彈性敏感元件，其特點是結(jié)構(gòu)簡單、加工方便，在較小力的測量中應用普遍。根據(jù)梁的截面形狀不同可分為變截面梁（等強度梁）和等截面梁。26Flbh E6xF lxAhE59授課人

25、：胡廣新60授課人：胡廣新61授課人：胡廣新3.3.2 3.3.2 應變式壓力傳感器應變式壓力傳感器 主要用來測量流動介質(zhì)的動態(tài)或靜態(tài)壓力。主要用來測量流動介質(zhì)的動態(tài)或靜態(tài)壓力。 應變片壓力傳感器大多采用膜片式或筒式彈性元件。應變片壓力傳感器大多采用膜片式或筒式彈性元件。 在壓力在壓力p作用下，膜片產(chǎn)生徑向應變作用下，膜片產(chǎn)生徑向應變r和切向應變和切向應變t，表，表達式分別為達式分別為 ：EhxRpEhxRptr222222228)(1 (38)3)(1 (362授課人：胡廣新膜片式壓力傳感器膜片式壓力傳感器63授課人：胡廣新應變變化曲線的特點：應變變化曲線的特點：當當x=0時，時，rmax=

26、tmax；當當x=R時，時，t=0， r=2rmax。 特點的應用：特點的應用：一般在平膜片圓心處切向粘貼一般在平膜片圓心處切向粘貼R1、R4兩個應變片，兩個應變片， 在邊緣處沿徑向粘貼在邊緣處沿徑向粘貼R2、R3兩個應變片，兩個應變片，然后接成全橋測量電路。然后接成全橋測量電路。 避開避開 位置。位置。3/Rx 0r3/Rx EhRPtr2228)1 (3EhRPr2224)1 (364授課人：胡廣新3.3.3 3.3.3 電阻式差壓傳感器電阻式差壓傳感器電阻式差壓傳感器可用于氣動測量，氣動測量技術(shù)是通過空氣流量和壓力變化來測量工件尺寸的一種技術(shù)，由于其具備多個優(yōu)點，在機械制造行業(yè)得到了廣泛應用。測量方法是將長度信號先變換為氣流信號，再通過氣電轉(zhuǎn)換器將氣流信號轉(zhuǎn)換為電信號，對應的傳感器稱為氣動量儀。氣動量儀與不同的氣動測頭搭配，可實現(xiàn)多種參數(shù)的測量，如孔的內(nèi)徑、外徑、槽寬、雙孔距、深度、厚度、圓度、錐度、同軸度、直線度、平面度、平行度、垂直度、通氣度和密封性等。65授課人：胡廣新氣動測頭的式樣氣動測頭的式樣66授課人：胡廣新氣動量儀的測量原理氣動量儀的測量原理被調(diào)壓后的氣流通過調(diào)節(jié)器到達噴嘴處，如果噴嘴孔是對著大氣的，最大流量通過噴嘴孔，此時在調(diào)節(jié)器和噴嘴之間存在一個最小壓力，稱為“背壓”。當有障礙物由遠至近靠近噴嘴孔時，噴出的空