一次函數(shù)與幾何問(wèn)題

1、一次函數(shù)與幾何問(wèn)題OAPxy1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(m，m)，PA軸于點(diǎn)A.（1）求k的值；（2）若點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng)，設(shè)APO的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式；（3）若m為2，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)Q，使POQ為等腰直角三角形？若存在，求Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.BOAxy2.如圖，直線的圖象與軸正半軸交于點(diǎn)A，與軸正半軸交于點(diǎn)B.且.（1）求直線的解析式；（2）點(diǎn)C為直線上一點(diǎn)，是否存在這樣的m，使ABC是以AB為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求m的值；若不存在，說(shuō)明理由.ABCOxy3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)B，與直線交于

2、點(diǎn)C.且.（1）求k的值；（2）點(diǎn)P為直線的第三象限的點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使？若存在，求P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.CDBPOAxy4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)A(8，0)，與軸交于點(diǎn)B，C為線段AO上一點(diǎn)，且，P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，OP交BC于D.（1）求直線BC的解析式；（2）若，求P點(diǎn)坐標(biāo)；（3）是否存在點(diǎn)P，使？若存在，求P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.5.直線與坐標(biāo)軸的交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在x軸上，且，求P點(diǎn)坐標(biāo).ABOxy6.直線與坐標(biāo)軸的交于A、B兩點(diǎn)，C(-1，2)，點(diǎn)P在y軸上，求P點(diǎn)坐標(biāo).7.如圖，直線與坐標(biāo)軸的交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在直線上，且ABP被y軸平分

3、為面積相等的兩個(gè)部分，求P點(diǎn)坐標(biāo).OABCPxyy=-x+48.如圖，點(diǎn)P(x，y)在第二象限，且在函數(shù)的圖象上，直線交x軸于點(diǎn)A，設(shè)PAO的面積為S.（1）用含x的解析式表示S，寫出x的取值范圍；（2）S的值能否為6？為什么？（3）設(shè)交y軸于B，問(wèn)若P在直線上移動(dòng)時(shí)，若，試求點(diǎn)P的坐標(biāo).ABCDOyxl1l29.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)D，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4，0)和B(3，)，直線、交于點(diǎn)C.（1）求直線的解析式；（2）求ADC的面積；（3）在直線上存在不同于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P，使，求點(diǎn)P的坐標(biāo).ABPOxy10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(4，0)，B(0，3)，（1）求直線

4、AB的解析式；（2）若點(diǎn)P為線段AB上一點(diǎn)，P的橫坐標(biāo)為x，求AOP的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量的取值范圍；（3）是否存在直線將AOB的面積平分？若存在，求m的值；若不存在，說(shuō)明理由.11、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線交y軸于A點(diǎn)，交x軸于B點(diǎn)，已知A（0，6），B（-6，0），P為線段OB上一動(dòng)點(diǎn)（1）當(dāng)P為BO中點(diǎn)時(shí)，過(guò)P作PMAB于M，交y軸于N求證：BM = NOO y x ABMNP（2）當(dāng)AP平分BAO時(shí)，作BD直線AP于D求證：AP = 2BDO y x ABPDO y x AB（3）坐標(biāo)系內(nèi)是否存在這樣的三角形，同時(shí)滿足：在ABO有一邊重合，與ABO全等，若存在，試在坐標(biāo)系中用鉛筆畫出該三角形，并寫出不重合的第三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)12、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB交y軸于A點(diǎn)，交x軸于B點(diǎn)，A（0，6），B（6，0）ABCMNOx y （1）現(xiàn)在一直角三角板的直角頂點(diǎn)放置于AB的中點(diǎn)C，并繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，兩直角邊分別交x軸，y軸于N、M（如圖）兩點(diǎn)，求證：CM=CN（2）已知點(diǎn)D（4，6），求點(diǎn)關(guān)于直線AB