2020年山東省八年級(jí)(下)第一次月考數(shù)學(xué)試卷

1、山東省八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本大題共 10小題，每小題4分，共40分）1 .已知函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則一元二次方程 x2+x+k - 1=0根的存在情況是A.沒有實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D.無法確定2 .把二次函數(shù)y=2x2x+3用配方法化成y=a （xh） 2+k的形式（4y=2+3A. y=-4 (x-2)2+2 B. y=- (x-2)2+4 C. y= 4 (x+2) 2+4 D .4443 .若關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A . k>- 1 B, k> - 1 且 k

2、4 C. k< 1 D, k<1 且 k為4 .若關(guān)于x的一元二次方程為 ax2+bx+5=0 （a加）的解是x=1,則2013- a- b的值是（）A . 2018 B. 2008 C. 2014 D, 20125,方程x2-9x+18=0的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰，則這個(gè)三角形的周長為（）A . 12 B. 15 C.12 或 15 D.不能確定6 .將拋物線y=3x2向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，所得拋物線為（）A. y=3 （x-2）2-1 B.y=3（x-2）2+1 C, y=3（x+2）2-1 D.y=3（x+2）2+17 .二次函數(shù)y=ax2+bx+c （a

3、溝）的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A . av 0 B. b2- 4acv 0C.當(dāng)一1vxv3 時(shí)，y>0 D.2a0,則卜列各式成立的是（）Ca8 .如圖，拋物線 y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,且/ OBC=45A. b-c-1=0 B . b+c - 1=0 C. b- c+1=0 D . b+c+1=09 .已知實(shí)數(shù)a, b分別滿足a2-6a+4=0, b2 - 6b+4=0 ,且a電 則今療的值是（）A . 7 B.- 7 C. 11 D. - 11D.二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11 .若函數(shù)y= （ m - 3）R“&q

4、uot;111 13是二次函數(shù)，則 m=12 .拋物線y=2x2- bx+3的對(duì)稱軸是直線 x=1 ,則b的值為.13 .已知2是關(guān)于x的一元二次方程 x2+4x-p=0的一個(gè)根，則該方程的另一個(gè)根 是14 .如圖，已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A （1, 0）, B （3, 0）兩點(diǎn)，與y 軸交于點(diǎn)C （0, 3）,則二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .15 .若|b 1|+）冒一4=0,且一元二次方程 kx2+ax+b=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 k的取值范圍是.16 .二次函數(shù)y= - x2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=bx+c的圖象不經(jīng)過第 象限.三、解答題（一）（本大

5、題共3小題，每小題5分，共15分）17 .用配方法解方程：x2- 4x+1=018 .解方程：（y1） 2+2y （1 y） =0.19 .用12米長的木料，做成如圖的矩形窗框，則當(dāng)長和寬各多少米時(shí)，矩形窗框的面積最 大？最大面積是多少？四、解答題（二）（本大題共4小題，9+10+10+12分）20 .如圖所示，要在 20米寬，32米長的矩形耕地上修筑同樣寬的三條小路（兩條縱向，一條橫向，橫向與縱向互相垂直），把耕地分成大小不等的六塊花田，要使花田面積為570m2,則道路應(yīng)修多寬？21 . （10分）（2002?鄂州）某工廠大門是一拋物線形水泥建筑物（如圖） ，大門地面寬AB=4米，頂部C離地

6、面高度為4.4米.現(xiàn)有一輛滿載貨物的汽車欲通過大門，貨物頂部距地面2.8米，裝貨寬度為2.4米.請(qǐng)通過計(jì)算，判斷這輛汽車能否順利通過大門？22 . （10分）（2010怙海）某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克.（1）現(xiàn)該商場要保證每天盈利6 000元，同時(shí)又要顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？（2）若該商場單純從經(jīng)濟(jì)角度看，每千克這種水果漲價(jià)多少元，能使商場獲利最多？23 . （12分）（2015春？廣饒縣校級(jí)月考）已知，如圖，拋物線 y=ax2+3ax+c （a>

7、 0）與y軸 交于點(diǎn)C,與x軸交于A, B兩點(diǎn)，點(diǎn) A在點(diǎn)B左側(cè).點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1, 0）, OC=3OB.（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形 ABCD面積的最大值.山東省八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共 10小題，每小題4分，共40分）1.已知函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則一元二次方程 x2+x+k - 1=0根的存在情況是（）C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D.無法確定考點(diǎn)：根的判別式；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.分析：先根據(jù)函數(shù)y=kx+b的圖象可得；k<0,再根據(jù)一元二次方程 x2+x+k - 1=0中，=1?-4M

8、X (k- 1) =5 -4k>0,即可得出答案.解答： 解：根據(jù)函數(shù)y=kx+b的圖象可得；k<0, b<0,則一元二次方程 x2+x+k-1=0 中，=12-4MX (k-1) =5 - 4k>0,則一元二次方程 x2+x+k - 1=0根的存在情況是有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選：C.點(diǎn)評(píng)： 此題考查了一元二次方程根的判別式，用到的知識(shí)點(diǎn)是一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖象判斷出 的符號(hào).2.把二次函數(shù)y= -L2-x+3用配方法化成 y=a (x-h) 2+k的形式()4y= - -7(x - 2)2+2 B . y= (x - 2) 2+4 C. y= -7

9、(x+2) 2+4 D . y=工x _) 2+344422考點(diǎn)：二次函數(shù)的三種形式.專題：配方法.分析：利用配方法先提出二次項(xiàng)系數(shù)，在加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式, 把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式.解答： 解：y= - 4x2 - x+3= - - (x2+4x+4) +1+3=(x+2) 2+4444故選C.點(diǎn)評(píng)： 二次函數(shù)的解析式有三種形式：(1) 一般式：y=ax2+bx+c (a 溝，a、b、c 為常數(shù))；(2)頂點(diǎn)式：y=a (x-h) 2+k；(3)交點(diǎn)式(與 x 軸)：y=a (xx1)(xx2).3.若關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值

10、范圍是()A . k>- 1 B, k> - 1 且 k4 C. k< 1 D, k<1 且 k為考點(diǎn)：根的判別式.專題：計(jì)算題.分析：方程的根的情況，只要看根的判別式 Anb2-4ac的值的符號(hào)就可以了.注意考慮 元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不為 0 ”這一條件解答：解：因?yàn)榉匠蘫x2-2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，貝 U b2-4ao 0,即(一2) 24kx ( 1) >0,解得k> - 1.又結(jié)合一元二次方程可知k0,故選： B點(diǎn)評(píng)： 總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式 的關(guān)系：(1) A>0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2) =0? 方程有兩個(gè)相

11、等的實(shí)數(shù)根；(3) A<0?方程沒有實(shí)數(shù)根.本題容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是忽視k見這一條件.4.若關(guān)于x的一元二次方程為 ax2+bx+5=0 (a加)的解是x=1,則2013- a- b的值是()A 2018 B 2008 C 2014 D 2012考點(diǎn) ： 一元二次方程的解分析： 將 x=1 代入到ax2+bx+5=0 中求得 a+b 的值，然后求代數(shù)式的值即可解答： 解：:x=1是一元二次方程 ax2+bx+5=0的一個(gè)根，.a?12+b?1+5=0,a+b= 5, .2013-a- b=2013 - ( a+b) =2013 - (- 5) =2018.故選： A 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了一

12、元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是把已知方程的根直接代入方程得到待定系數(shù)的方程即可求得代數(shù)式a+b 的值5,方程x2-9x+18=0的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰，則這個(gè)三角形的周長為()A 12 B 15 C 12 或 15 D 不能確定考點(diǎn)： 解一元二次方程- 因式分解法；三角形三邊關(guān)系；等腰三角形的性質(zhì)專題： 計(jì)算題分析： 利用因式分解法求出方程的解得到 x 的值，分類討論腰與底，利用三角形邊角關(guān)系判斷即可確定出周長解答： 解：方程變形得：(x-3) (x-6) =0,解得：當(dāng) x=3 或 x=6 ，當(dāng) 3 為腰，6 為底時(shí)，三角形三邊為3， 3 ， 6 ，不能構(gòu)成三角形，舍去；當(dāng) 3 為底，6

13、 為腰時(shí)，三角形三邊為6， 6， 3，周長為6+6+3=15 ，故選 B點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握分解因式的方法是解本題的關(guān)鍵6將拋物線y=3x 2 向左平移 2 個(gè)單位，再向下平移 1 個(gè)單位，所得拋物線為( )A . y=3 ( x - 2) 2T B. y=3 (x - 2) 2+1 C . y=3 ( x+2) 2T D . y=3 ( x+2) 2+1考點(diǎn) ： 二次函數(shù)圖象與幾何變換分析：先求出平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再利用頂點(diǎn)式寫出拋物線解析式即可.解答：解：拋物線y=3x2向左平移2個(gè)單位，再向下平移 1個(gè)單位后的拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為 （-2, - 1）,

14、所得拋物線為y=3 （x+2） 2-1.故選C.點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，求出平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.7 .二次函數(shù)y=ax2+bx+c （a溝）的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（A . av 0 B. b2- 4acv 0C.當(dāng)一1vxv3 時(shí)，y>0 D.考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.專題：存在型.分析： 根據(jù)二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.解答：解：A、二拋物線的開口向上，a>0,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B、;拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，ub2-4ac>0,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C、由函數(shù)圖象可知，當(dāng)-1vxv3時(shí)，y<0,故選項(xiàng)

15、C錯(cuò)誤；l 43D、二拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別是（-1, 0）, （3, 0）, 對(duì)稱軸x= -=1 ,2a 2故選項(xiàng)D正確.故選D.點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，能利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵.8 .如圖，拋物線 y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,且/ OBC=45 °,則 下列各式成立的是（）A. b-c-1=0 B. b+c-1=0 C. b- c+1=0 D. b+c+1=0考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.分析： 根據(jù)/OBC=45°,有OB=OC,可設(shè)點(diǎn)C, B的坐標(biāo)為(0, c), (c, 0),把點(diǎn)B ( c, 0)

16、代入二次函數(shù) y=x2+bx+c ,得c2+bc+c=0 ,從而求出關(guān)系式.解答：解：./OBC=45°,.OB=OC ,點(diǎn) C, B 的坐標(biāo)為(0, c), (c, 0);把點(diǎn) B (c, 0)代入二次函數(shù) y=x2+bx+c,得 c2+bc+c=0,即 c (c+b+1 ) =0 ,c0,b+c+1=0 .故選D.點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，考查了二次函數(shù)的點(diǎn)與函數(shù)的關(guān)系，考查了直角三角形的性質(zhì)，考查了數(shù)形結(jié)合思想.9.已知實(shí)數(shù)a, b分別滿足a" 6a+4=0, b2 - 6b+4=0 ,且a巾，則上"的值是()a bA . 7 B.- 7 C.11

17、 D.- 11考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系.專題：計(jì)算題.分析：根據(jù)已知兩等式得到 a與b為方程x2 - 6x+4=0的兩根，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出a+b與ab的值，所求式子通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，再利用完全平方公式變 形，將a+b與ab的值代入計(jì)算即可求出值.解答： 解：根據(jù)題意得：a與b為方程x2- 6x+4=0的兩根，a+b=6, ab=4,刖盾中 Ca+b) 2- 2ab |36 - 8貝U原式=7.ab4故選A點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系是解本題的關(guān) 鍵.10.在同一坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+8x+b的圖象可能是()

18、考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象.分析： 令x=0 ,求出兩個(gè)函數(shù)圖象在 y軸上相交于同一點(diǎn)，再根據(jù)拋物線開口方向向上確定出a> 0,然后確定出一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一三象限，從而得解.解答： 解：x=0時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值 y=b,所以，兩個(gè)函數(shù)圖象與 y軸相交于同一點(diǎn)，故 B、D選項(xiàng)錯(cuò)誤；由A、C選項(xiàng)可知，拋物線開口方向向上，所以，a> 0,所以，一次函數(shù)y=ax+b經(jīng)過第一三象限，所以，A選項(xiàng)錯(cuò)誤，C選項(xiàng)正確.故選C.點(diǎn)評(píng)： 本題考查了二次函數(shù)圖象，一次函數(shù)的圖象，應(yīng)該熟記一次函數(shù)y=kx+b在不同情況下所在的象限，以及熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等

19、.二、填空題（本大題共 6小題，每小題4分，共24分）11,若函數(shù)y= （m-3） /"如T3是二次函數(shù)，則m= - 5 .考點(diǎn)：二次函數(shù)的定義.分析：根據(jù)二次函數(shù)的定義解答.解答：解：.y= （m-3）工1”而一"是二次函數(shù)，:a- 34013=2，解得m= - 5.故答案為-5.點(diǎn)評(píng)： 本題考查了二次函數(shù)的定義，要知道，形如 x+c （a、b、c是常數(shù)，a用）的函數(shù)， 叫做二次函數(shù).其中 x、y是變量，a、b、c是常量，a是二次項(xiàng)系數(shù)，b是一次項(xiàng)系數(shù)，c 是常數(shù)項(xiàng).y ax2+bx+c （a、b、c是常數(shù)，a用）也叫做二次函數(shù)的一般形式.12.拋物線y=2x2-bx+3

20、的對(duì)稱軸是直線 x=1 ,則b的值為 4考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì).分析：已知拋物線的對(duì)稱軸，利用對(duì)稱軸公式可求b的值.解答： 解：.y=2x2bx+3,對(duì)稱軸是直線 x=1 ,一 =1 ,即一-=1 ,解得 b=4 .2a 4點(diǎn)評(píng)：主要考查了求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)的方法：公式法：y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-上,2a24ac- b ),對(duì)稱軸是 x=4a2a13.已知2是關(guān)于x的一元二次方程 x2+4x-p=0的一個(gè)根，則該方程的另一個(gè)根是一6 考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系；一元二次方程的解.分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系：x1+x2=-，x1?x2=-,此題選擇兩根和即可求得. a a解答： 解：'

21、 2是關(guān)于x的一元二次方程x2+4x - p=0的一個(gè)根，2+x1= 4, x1= 6,該方程的另一個(gè)根是-6.點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系.14 .如圖，已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A (1, 0), B (3, 0)兩點(diǎn)，與y 軸交于點(diǎn)C (0, 3),則二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 (2, - 1).考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì).分析：已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來求解.解答： 解：設(shè)解析式為： y=a (x x1)(xx2) (a毛)，即 y=a (x1) (x 3) 把點(diǎn) C (0, 3),代入得

22、 a=1.則 y= (x-1) (x-3) =x2- 4x+3 .所以圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2, - 1).點(diǎn)評(píng)： 主要考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式.15 .若|b- 1|+,石-工=0,且一元二次方程 kx2+ax+b=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 _kj珞考點(diǎn)：根的判別式；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根.專題：計(jì)算題.分析：首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a、b的值，再由二次函數(shù)的根的判別式來求k的取值范圍.解答：解：.|b1|+日”=0, b - 1=0, J - 4=。,解得，b=1 , a=4;又 一元二次方程kx2+ax+b=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，.=a2-4kb涮且 k

23、。即16 4k斗，且k為，解得，k4且k加；故答案為：k0且k4.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、根的判別式.在解答此題時(shí)，注意關(guān)于x的一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為零.16 .二次函數(shù)y= - x2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù) y=bx+c的圖象不經(jīng)過第 四 象考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.專題：計(jì)算題.分析：由拋物線的對(duì)稱軸在 y軸右側(cè)，得到a與b異號(hào)，根據(jù)拋物線開口向下得到a小于0,故b大于0,再利用拋物線與y軸交點(diǎn)在y軸正半軸，得到c大于0,利用一次函數(shù)的性 質(zhì)即可判斷出一次函數(shù) y=bx+c不經(jīng)過的象限.解答： 解：根據(jù)圖象得：a<0, b&

24、gt;0, c>0,故一次函數(shù)y=bx+c的圖象不經(jīng)過第四象限.故答案為：四.點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握一次、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題5分，共15分）17 .用配方法解方程：x2- 4x+1=0考點(diǎn)：解一元二次方程-配方法.專題：配方法.分析：首先把方程移項(xiàng)變形為 x2 - 4x= - 1的形式，然后在方程的左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng) 系數(shù)一半的平方，左邊就是完全平方式，右邊就是常數(shù)，然后利用平方根的定義即可求解.解答：解：移項(xiàng)，得：x2- 4x= - 1,配方，得：x24x+ (2)

25、2= 1+ (2) 2,即(x - 2) 2=3 ,解這個(gè)方程，得：x- 2=旬弓；即 xi=2+、J3, x2=2 -|V3.點(diǎn)評(píng)： 配方法的一般步驟：(1)把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；(2)把二次項(xiàng)的系數(shù)化為 1;(3)等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1, 一次項(xiàng)的系數(shù)是 2的倍18 .解方程：(y 1) 2+2y (1 y) =0.考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法.分析： 先變形，再分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可.解答： 解：變形得：(yT) 2-2y (y-1) =0,(y T) (y - 1 - 2y)

26、=0,y - 1=0 , y- 1 - 2y=0 ,y1=1 , y2= 1.點(diǎn)評(píng)： 本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元 一次方程.19 .用12米長的木料，做成如圖的矩形窗框，則當(dāng)長和寬各多少米時(shí)，矩形窗框的面積最 大？最大面積是多少？考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用.分析：設(shè)長為xm,表示出寬，然后根據(jù)矩形的面積公式列式并整理成頂點(diǎn)式形式，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問題求解.解答：解：設(shè)長為xm ,則寬為：工(12-3x) = (4-x) m,3面積=x (4-x) = - x2+4x= - (x-2) 2+4,所以，當(dāng)x=2m時(shí)，窗框有最大面積 4m2.點(diǎn)評(píng)： 本題考

27、查了二次函數(shù)的應(yīng)用，矩形的面積，主要利用了二次函數(shù)的最值問題，難點(diǎn) 在于用長表不'出寬.四、解答題(二)(本大題共4小題，9+10+10+12分)20. 如圖所示，要在 20米寬，32米長的矩形耕地上修筑同樣寬的三條小路(兩條縱向，一 條橫向，橫向與縱向互相垂直)，把耕地分成大小不等的六塊花田，要使花田面積為570m2,則道路應(yīng)修多寬？考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用.專題：幾何圖形問題.分析： 本題中，試驗(yàn)地的面積 =矩形耕地的面積-三條道路的面積 +道路重疊部分的兩個(gè)小 正方形的面積.如果設(shè)道路寬 X,可根據(jù)此關(guān)系列出方程求出 x的值，然后將不合題意的舍 去即可.解答：解：設(shè)道路為X米寬，

28、由題意得：20 M2 - 20X >2 - 32X+2X 2=570,整理得：X2 - 36x+35=0 ,解得：X=1 , X=35 ,經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，但是 x=35>20,因此不合題意舍去.答：道路為1m寬.點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，對(duì)于面積問題應(yīng)熟記各種圖形的面積公式.另外,整體面積=各部分面積之和；剩余面積 =原面積-截去的面積.21. （10分）（2002?鄂州）某工廠大門是一拋物線形水泥建筑物（如圖） ，大門地面寬AB=4 米，頂部C離地面高度為4.4米.現(xiàn)有一輛滿載貨物的汽車欲通過大門，貨物頂部距地面2.8米，裝貨寬度為2.4米.請(qǐng)通過計(jì)算，判斷這輛汽車

29、能否順利通過大門？考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用.專題：壓軸題.分析： 本題只要計(jì)算大門頂部寬 2.4米的部分離地面是否超過2.8米即可.如果設(shè) C點(diǎn)是原點(diǎn)，那么A的坐標(biāo)就是（-2, -4.4）, B的坐標(biāo)是（2, -4.4）,可設(shè)這個(gè)函數(shù)為 y=kX2, 那么將A的坐標(biāo)代入后即可得出y= - 1.1x2,那么大門頂部寬 2.4m的部分的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)就應(yīng)該是-1.2和1.2,因此將x=1.2代入函數(shù)式中可得 y=- 1.6,因此大門頂部寬 2.4m部分 離地面的高度是 4.4- 1.6=2.8m ,因此這輛汽車正好可以通過大門.解答： 解：根據(jù)題意知，A （- 2, -4.4）, B （2, -4.4）

30、,設(shè)這個(gè)函數(shù)為y=kx2.將A的坐標(biāo)代入，得y= - 1.1x2,E、F兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)就應(yīng)該是-1.2和1.2,.將x=1.2代入函數(shù)式，得y 1.6,，GH=CH - CG=4.4 - 1.6=2.8m, 因此這輛汽車正好可以通過大門.點(diǎn)評(píng)：本題主要結(jié)合實(shí)際問題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，得出二次函數(shù)式進(jìn)而求出大門頂部 寬2.4m部分離地面的高度是解題的關(guān)鍵.22. (10分)(2010怙海)某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克.(1)現(xiàn)該商場要保證每天盈利6 000元，同時(shí)又要顧客

31、得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？(2)若該商場單純從經(jīng)濟(jì)角度看，每千克這種水果漲價(jià)多少元，能使商場獲利最多？考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用；二次函數(shù)的最值.專題：應(yīng)用題.分析：本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出一元二次方程，再求其最值.解答： 解：(1)設(shè)每千克應(yīng)漲價(jià) x元，則(10+x) (500-20X)=6 000 (4分)解得x=5或x=10 ,為了使顧客得到實(shí)惠，所以x=5. (6分)(2)設(shè)漲價(jià)z元時(shí)總利潤為V,則 y= (10+z) (500-20z)=-20z2+300z+5 000=-20 (z2-15z) +5000= -20 (z2- 15z+-) +500044=-20 (z- 7.5) 2+6125當(dāng)z=7.5時(shí)，y取得最大值，最大值為 6 125. (8分)答：(1)要保證每天盈利 6000元，同時(shí)又使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)5元；(2)若該商場單純從經(jīng)濟(jì)角度看，每千克這種水果漲價(jià)7.5元，能使商場獲利最多.(10分)點(diǎn)評(píng)：求二次函數(shù)的最大(小)值有三種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法，常用的是后兩