2022年山東省煙臺(tái)市長(zhǎng)島縣高級(jí)學(xué)校高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

1、2022年山東省煙臺(tái)市長(zhǎng)島縣高級(jí)學(xué)校高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知m，n是兩條直線，是兩個(gè)平面，給出下列命題：若n，n，則；若平面上有不共線的三點(diǎn)到平面的距離相等，則；若n，m為異面直線n?，n，m?，m，則，其中正確命題的個(gè)數(shù)是()a3個(gè)                     

2、        b2個(gè)c1個(gè)                             d0個(gè)參考答案：b2. 設(shè)，則 (   ) a     b    

3、; c      d 參考答案：b3. 如果圓上總存在兩個(gè)點(diǎn)到點(diǎn)(1,1)的距離為2,則實(shí)數(shù)t的取值范圍是a.             b. c.            d. 參考答案：b因?yàn)榈近c(diǎn)的距離為2的點(diǎn)的軌跡是圓，所以題目套件等價(jià)于圓與圓相交，從而，即，解得實(shí)數(shù)的取值范圍是. 4. 已知中，分別為的對(duì)邊，則等于（

4、0;   ）a        b或        c        d或參考答案：d略5. 已知，其中是第二象限角，則= （ ）a       b             c  &

5、#160;     d參考答案：a因?yàn)?，其中是第二象限角，所以，故選a. 6. 下面的函數(shù)中，周期為的偶函數(shù)是（）ay=sin2xby=coscy=cos2xdy=sin參考答案：c【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷【專題】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】根據(jù)正弦型函數(shù)及余弦型函數(shù)的性質(zhì)，我們逐一分析四個(gè)答案中的四個(gè)函數(shù)的周期性及奇偶性，然后和題目中的條件進(jìn)行比照，即可得到答案【解答】解：a中，函數(shù)y=sin2x為周期為的奇函數(shù)，不滿足條件；b中，函數(shù)y=cos周期為4，不滿足條件；c中，函數(shù)y=cos2x為周期為的偶函數(shù)，滿足條件；d中，函數(shù)y=sin是最

6、小正周期為4的奇函數(shù)，不滿足條件；故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是正弦（余弦）函數(shù)的奇偶性，三角函數(shù)的周期性及其求法，熟練掌握正弦型函數(shù)及余弦型函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵7. 若，則（      ）（a）a>b     (b) a<b   (c)  a=b    (d)a,b的大小關(guān)系與x的取值有關(guān)。參考答案：d8. 在等差數(shù)列3，7，11，中，第5項(xiàng)為(     )a15b18 c19d23參

7、考答案：c略9. 已知an是正項(xiàng)等比數(shù)列且，與的等差中項(xiàng)為18，則（    ）a. 2b. 4c. 8d. 16參考答案：c【分析】由題得到關(guān)于的方程組，解方程組即得的值，再求得解.【詳解】由題得.所以.故選：c【點(diǎn)睛】本題主要考查等比數(shù)列的性質(zhì)和等差中項(xiàng)的應(yīng)用，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.10. 已知為等比數(shù)列，為其前n項(xiàng)和。若，則a. 75    b. 80    c. 155    d. 160參考答案：a二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分

8、11. 等比數(shù)列的公比為正數(shù)，已知，則           .參考答案：112. 已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則f(x)=_參考答案：【分析】設(shè)冪函數(shù)的解析式為，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入求出參數(shù)即可【詳解】解：設(shè)冪函數(shù)的解析式為因?yàn)楹瘮?shù)過點(diǎn)所以解得故答案為【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求冪函數(shù)的解析式，屬于基礎(chǔ)題13. 在數(shù)列an中，若a1=1，an+1=2an+3（n1），則該數(shù)列的通項(xiàng)an=參考答案：2n+13【考點(diǎn)】8h：數(shù)列遞推式【分析】由題意知an+1+3=2（an+3）（n1），由此可知該數(shù)列的通項(xiàng)an

9、=2n+13【解答】解：在數(shù)列an中，若a1=1，an+1=2an+3（n1），an+1+3=2（an+3）（n1），即an+3是以a1+3=4為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，an+3=4?2n1=2n+1，所以該數(shù)列的通項(xiàng)an=2n+1314. =_. (答案化到最簡(jiǎn))參考答案：0略15. 若函數(shù)，且則_。參考答案：  解析：顯然，令為奇函數(shù)       16. 函數(shù)在區(qū)間上的最小值為        .參考答案：117. 如圖所在平面，是的直徑，是上一點(diǎn)，,，給出下列結(jié)

10、論：； ；  平面平面 是直角三角形.其中正確的命題的序號(hào)是               參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知兩個(gè)非零向量不共線，如果，（1）求證：a，b，d三點(diǎn)共線；（2）若，且，求向量的夾角參考答案：（1）見解析（2）【分析】（1）要證明a，b，d三點(diǎn)共線，只需證明共線.根據(jù)向量加法的三角形法則求出，利用向量共線定理可證.（2）根據(jù)得出，從而得出向量的夾角.【詳解

11、】（1），共線，即三點(diǎn)共線. （2），故有向量的夾角為.【點(diǎn)睛】本題考查了向量的加法法則、向量共線定理.19. 已知直線經(jīng)過點(diǎn)，且斜率為（）求直線的方程；（）若直線與平行，且點(diǎn)p到直線的距離為3，求直線的方程參考答案：考點(diǎn)：1.直線的一般式方程；2.直線的斜率  略20. 已知集合a=x|x2=1，b=x|ax=1若b?a，求實(shí)數(shù)a的值參考答案：【考點(diǎn)】集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題【專題】計(jì)算題；分類討論【分析】已知b?a，分兩種情況：b=?，b?，然后再根據(jù)子集的定義進(jìn)行求解；【解答】解：顯然集合a=1，1，對(duì)于集合b=x|ax=1，當(dāng)a=0時(shí)，集合b=?，滿足b?a，即a=

12、0；當(dāng)a0時(shí)，集合，而b?a，則，或，得a=1，或a=1，綜上得：實(shí)數(shù)a的值為1，0，或1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查子集的定義及其性質(zhì)，此題還用到分類討論的思想，注意b=?，這種情況不能漏掉；21. 已知集合，求m的取值范圍。參考答案：解析： w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       22. （本小題滿分12分）設(shè)abc的內(nèi)角a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c，cos(ac)cosb，b2ac，求b.參考答案：由cos(ac)cosb及b(ac)，得cos(ac)cos(ac)，cosacoscsinasinc(cosacoscsinasinc)，sinasinc.