加減法(奧數(shù))的巧算(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上奧數(shù)加減法的巧算我們?cè)谶M(jìn)行速算時(shí)，要根據(jù)題目的具體情況靈活運(yùn)用有關(guān)定律和法則，選擇合理的方法。下面介紹在整數(shù)加減法運(yùn)算中常用的幾種速算方法。一、加法中的巧算1.什么叫“補(bǔ)數(shù)”？兩個(gè)數(shù)相加，若能恰好湊成整十、整百、整千、整萬，就把其中的一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的“補(bǔ)數(shù)”。如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。又如：11+89=100，3367=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，在上面算式中，1叫9的“補(bǔ)數(shù)”；89叫11的“補(bǔ)數(shù)”，11也叫89的“補(bǔ)數(shù)”.也就是說兩個(gè)數(shù)互為“補(bǔ)數(shù)”。對(duì)于一個(gè)較大的數(shù)，如何能很

2、快地算出它的“補(bǔ)數(shù)”來呢？一般來說，可以這樣“湊”數(shù)：從最高位湊起，使各位數(shù)字相加得9，到最后個(gè)位數(shù)字相加得10。如： 8765512345， 4680253198，8736212638，下面講利用“補(bǔ)數(shù)”巧算加法，通常稱為“湊整法”。2.互補(bǔ)數(shù)先加。例1 巧算下面各題：36+87+64 99+136101 136197263928解：式=（3664）87=10087=187式=（99101）136=200+136=336式=（1361639）（97228）=2000+1000=30003.拆出補(bǔ)數(shù)來先加。例2 188873 548996 9898203解：式=（188+12）+（873-12

3、）（熟練之后，此步可略）200+861=1061式=（548-4）（9964）=544+1000=1544式=（9898102）（203-102）=10000+101=101014.豎式運(yùn)算中互補(bǔ)數(shù)先加。二、減法中的巧算1.把幾個(gè)互為“補(bǔ)數(shù)”的減數(shù)先加起來，再從被減數(shù)中減去例 3 300-73-27 1000-90-80-20-10解：式= 300-（73 27）300-100=200式=1000-（90802010）1000-2008002.先減去那些與被減數(shù)有相同尾數(shù)的減數(shù)。例4 4723-（723189） 2356-159-256解：式=4723-723-1894000-189=3811

4、式=2356-256-1592100-159=19413.利用“補(bǔ)數(shù)”把接近整十、整百、整千的數(shù)先變整，再運(yùn)算（注意把多加的數(shù)再減去，把多減的數(shù)再加上）。例 5 506-397323-189467997987-178-222-390解：式=5006-400+3（把多減的 3再加上）=109式=323-200+11（把多減的11再加上）=123+11134式=4671000-3（把多加的3再減去）1464式=987-（178222）-390987-400-400+10=197三、加減混合式的巧算1.去括號(hào)和添括號(hào)的法則在只有加減運(yùn)算的算式里，如果括號(hào)前面是“”號(hào)，則不論去掉括號(hào)或添上括號(hào)，括號(hào)里

5、面的運(yùn)算符號(hào)都不變；如果括號(hào)前面是“-”號(hào)，則不論去掉括號(hào)或添上括號(hào)，括號(hào)里面的運(yùn)算符號(hào)都要改變，“+”變“-”，“-”變“+”，即：a（bcd）abcda-（bad）a-b-c-da-（b-c）a-b+c例6 100（102030） 100-（1020+3O） 100-（30-10）解：式=100102030=160式=100-10-20-30=40式=100-301080例7 計(jì)算下面各題： 100102030 100-10-20-30 100-3010解：式=100（10+20+30）=10060=160式=100-（1020+30）100-60=40式=100-（30-10）=100-

6、20=802.帶符號(hào)“搬家”例8 計(jì)算 32546-12554解：原式=325-12546+54（325-125）+（4654）=200+100300注意：每個(gè)數(shù)前面的運(yùn)算符號(hào)是這個(gè)數(shù)的符號(hào).如+46，-125，+54.而325前面雖然沒有符號(hào)，應(yīng)看作是+325。3.兩個(gè)數(shù)相同而符號(hào)相反的數(shù)可以直接“抵消”掉例9 計(jì)算9+2-93解：原式=9-92+3=54.找“基準(zhǔn)數(shù)”法幾個(gè)比較接近于某一整數(shù)的數(shù)相加時(shí)，選這個(gè)整數(shù)為“基準(zhǔn)數(shù)”。例10 計(jì)算 78+768382+77807985640例題與方法例1 計(jì)算：（1）2458+503 （2）574+798例2 計(jì)算：（1）956597 （2）347

7、5308例3 用簡便方法計(jì)算：(1)783+25+175 (2)2803+（2178+5497）+4722例4. 計(jì)算: 999+99+9練習(xí)與思考。1. 計(jì)算下面各題，并口述解題思路。（1）256+503 （2）327+798（3）379297 （4）467103（5）2497+183 （6）34984382.直接寫出得數(shù)( 1 ) 376+174+24 （2）864+（673+136）+227（3）1324875125 （4）384215674338423.計(jì)算下列各題。（1）99999+9999+999+99+9 （2）7+7+5+2+7一、直接寫出計(jì)算結(jié)果： 1000-547 -85426 - -78053二、用簡便方法求和：536+（541+464）+459 588264148 899634587546567+558+562555563三、用簡便方法求差： 1870-280-520 4995-（995-480） 4250-29494 1272-995四、用簡便方法計(jì)算下列各題： 478-128+122-72 464-54599+