九年級數(shù)學(xué)上冊 23.3.1 相似三角形課件 （新版）華東師大版 (272)

1、23.1 平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)第二十三章 數(shù)據(jù)分析導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課講授新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.理解平均數(shù)的意義,會求數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù).2.根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的求解過程,培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力. (重點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)問題問題1 數(shù)據(jù)2、3、4、5、6、7的平均數(shù)是 .導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課問題與思考問題與思考4.5問題2 一次數(shù)學(xué)測驗(yàn),3名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績分別是60,80和100分,則他們的平均成績是多少？你怎樣列式計(jì)算？算式中的分子分母分別表示什么含義？問題1 什么叫算術(shù)平均數(shù)？問題2 算術(shù)平均數(shù)的表示方法是什么？講授新課講授新課平均數(shù)的概念平均數(shù)的概念一對于對于n個數(shù)據(jù)

2、個數(shù)據(jù)x1,x2,x3, ,xn,則則叫做這叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)個數(shù)的算術(shù)平均數(shù),簡稱簡稱“平均數(shù)平均數(shù)”,記作記作 x,讀作讀作“x拔拔”x=1n(x1+x2+x3+xn)問題引導(dǎo)問題引導(dǎo)問題3 算術(shù)平均數(shù)的意義是什么？算術(shù)平均數(shù)的意義是反映一組數(shù)據(jù)的平均水平算術(shù)平均數(shù)的意義是反映一組數(shù)據(jù)的平均水平.問題1 如果公司想招一名綜合能力較強(qiáng)的翻譯,請計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績,應(yīng)該錄用誰？加權(quán)平均數(shù)的概念加權(quán)平均數(shù)的概念二問題引導(dǎo)問題引導(dǎo)解解: : 甲的平均成績?yōu)榧椎钠骄煽優(yōu)?， 85 78 85 7380 254+ + + += =. .應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283顯

3、然甲的成績比乙顯然甲的成績比乙高高, ,所以從成績看所以從成績看, ,應(yīng)該應(yīng)該錄取甲錄取甲 算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)問題2 如果公司想招一名如果公司想招一名筆譯能力筆譯能力較強(qiáng)的翻譯較強(qiáng)的翻譯,用算用算術(shù)平均數(shù)來衡量他們的成績合理嗎術(shù)平均數(shù)來衡量他們的成績合理嗎？應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283 聽、說、讀、寫的成績按照聽、說、讀、寫的成績按照2:1:3:4的比確定的比確定 重要程度重要程度不一樣不一樣! 加權(quán)平均數(shù)應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙738082832 : 1 : 3 : 4 732 801 823 83480 42 1 3 4+=. .=. .+ + + + +

4、x乙因?yàn)橐业某煽儽燃赘?所以應(yīng)該錄取乙852 75 853 73479 52 1 3 4x+ + + += = =. . . .+ + + + + + 甲知識歸納知識歸納思考 能把這種加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法推廣到一般嗎？112212+ + + += =+ + + +nnnx w x wx wxw ww一般地一般地, ,若若n個數(shù)個數(shù)x1 1, ,x2, , ,xn的權(quán)分別的權(quán)分別是是w1 1, ,w2, , ,wn,則則叫做這叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)歸納歸納問題3 如果公司想招一名口語能力較強(qiáng)的翻譯,則應(yīng)該錄取誰？ 聽、說、讀、寫的成績聽、說、讀、寫的成績按照按照3: :3: :

5、2: :2的比確定的比確定 應(yīng)試者應(yīng)試者聽聽說說讀讀寫寫甲甲85788573乙乙73808283答：應(yīng)該選甲去答：應(yīng)該選甲去.思考 與問題（1）、（2）、（3）比較,你能體會到權(quán)的作用嗎？知識歸納知識歸納應(yīng)試者應(yīng)試者聽聽說說讀讀寫寫甲甲85788573乙乙73808283數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)的權(quán)權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對能夠反映數(shù)據(jù)的相對重要程度重要程度問題問題1 -結(jié)果結(jié)果甲去；甲去；問題問題2 -結(jié)果結(jié)果乙去；乙去；問題問題3 -結(jié)果結(jié)果甲去甲去. 同樣一張應(yīng)試者的應(yīng)聘成績單同樣一張應(yīng)試者的應(yīng)聘成績單,由于各個數(shù)據(jù)所賦的由于各個數(shù)據(jù)所賦的權(quán)數(shù)權(quán)數(shù)不同不同,造成的錄取結(jié)果截然不同造成的錄取結(jié)果截然不同. 例

6、：以下表格是我班某位同學(xué)在上學(xué)期的數(shù)學(xué)成績?nèi)绻凑杖鐖D所示的月考、期中、期末成績的權(quán)重,那么該同學(xué)的期末總評成績應(yīng)該為多少分？典例精析典例精析考試月考1月考2月考3期中 期末成績89 78 85 90 87 提示提示扇形統(tǒng)計(jì)圖中的扇形統(tǒng)計(jì)圖中的百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)是各項(xiàng)目得分的是各項(xiàng)目得分的權(quán)數(shù)權(quán)數(shù).考試月考1月考2月考3期中 期末成績89 78 85 90 87 解: 先計(jì)算該同學(xué)的月考平均成績: (89+78+85)3 = 84 （分）再計(jì)算總評成績: = 87.6 (分) 8410%+ 9030%+ 8760%10%+30%+60%方法歸納方法歸納1. 平均數(shù)計(jì)算:算術(shù)平均數(shù)=各數(shù)據(jù)的和數(shù)據(jù)的個

7、數(shù)2. 平均數(shù)的意義:算術(shù)平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)總體的平均大小情況. 加權(quán)平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)中按各數(shù)據(jù)占有的不同.3. 區(qū)別: 加權(quán)平均數(shù)=(各數(shù)據(jù)該數(shù)據(jù)的權(quán)重)的和所有數(shù)據(jù)的權(quán)重之和權(quán)重時總體的平均大小情況.差異; 加權(quán)平均數(shù)中各數(shù)據(jù)都有各自不同的權(quán)重地位, 彼此之間存在差異性的區(qū)別. 算術(shù)平均數(shù)中各數(shù)據(jù)都是同等的重要, 沒有相互間 某班級為了解同學(xué)年齡情況,作了一次年齡調(diào)查,結(jié)果如下：13歲8人,14歲16人,15歲24人,16歲2人求這個班級學(xué)生的平均年齡（結(jié)果取整數(shù)） 138 1416 1524 162148 16 24 2+ + + += =+ + + +x 解：這個班級學(xué)生的平均年齡為：所以,他們的平均年齡約為14歲當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.算術(shù)平均數(shù) 2.算術(shù)平均數(shù)的表示對于對于n個數(shù)據(jù)個數(shù)據(jù)x1,x2,x3, ,xn,則則叫做這叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)個數(shù)的算術(shù)平均數(shù),簡稱簡稱“平均數(shù)平均數(shù)”,記作記作 x,讀作讀作“x拔拔”x=1n(x1+x2+x3+xn)3.加權(quán)平均數(shù)的意義 加權(quán)平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)中按各數(shù)據(jù)占有的不同權(quán)重時總體的