2022年河南省洛陽市紅太陽花園高二數(shù)學(xué)文測試題含解析

1、2022年河南省洛陽市紅太陽花園高二數(shù)學(xué)文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 命題“存在r，0”的否定是     a 不存在r, >0        b 存在r, 0  c對任意的r, 0       d 對任意的r, >0參考答案：d2. 函數(shù)（）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達(dá)式為()a  

2、0; bc    d參考答案：b3. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果是（    ）a.2b.4  c.23  d.233參考答案：d4. 當(dāng)xr時(shí)，可得到不等式x2，x3，由此可推廣為xn1，其中p等于                           

3、  (     )a             b                                 d參考答案：a略

4、5. 已知ab0，則（）aa2abbabb2ca2b2da2b2參考答案：d【考點(diǎn)】不等式的基本性質(zhì)【分析】利用排除法，當(dāng)a=2，b=1，則a，b，c不成立，根據(jù)基本不等式的性質(zhì)即可判斷d【解答】解：ab0，當(dāng)a=2，b=1，則a，b，c不成立，根據(jù)基本性質(zhì)可得a2b2，故選：d6. 橢圓+=1的長軸長是（）a2b3c4d6參考答案：d【考點(diǎn)】橢圓的簡單性質(zhì)【分析】直接利用橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求解實(shí)軸長即可【解答】解：橢圓+=1的實(shí)軸長是：2a=6故選：d7. 已知圓的方程為設(shè)該圓中過點(diǎn)（3，5）的最長弦和最短弦分別為ac和bd，則四邊形abcd的面積是（  ）a  b c d參

5、考答案：b略8. 經(jīng)過點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）a. 或b. 或c. 或d. 或參考答案：d【分析】由于點(diǎn)在第四象限，故拋物線可能開口向右，也可能開口向上故可設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為或，把點(diǎn)代入方程可得或者的值，即得拋物線方程【詳解】由于點(diǎn)在第四象限，故拋物線可能開口向右，也可能開口向上故可設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，或，把點(diǎn)代入方程可得或，故拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程或，故選d?！军c(diǎn)睛】本題考查圓錐曲線的相關(guān)性質(zhì)，主要考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程以及簡單性質(zhì)的應(yīng)用，可設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為或，考查計(jì)算能力，是簡單題。9. 復(fù)數(shù)z=i（1+i）（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于  

6、0; （  ）a.第一象限            b.第二象限 c.第三象限  d.第四象限參考答案：b略10. 設(shè)a、b、c為實(shí)數(shù)，4a2b+c0，a+b+c0，則下列四個(gè)結(jié)論中正確的是(     )ab2acbb2accb2ac且a0db2ac且a0參考答案：b考點(diǎn)：不等關(guān)系與不等式 專題：計(jì)算題分析：當(dāng)a=0時(shí)，則由題意可得b0，則b2ac=0成立，若a0，則對于二次函數(shù)f（x）=ax2bx+c，由f（2）0，f（1）0

7、，可得該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)必然有兩個(gè)，即判別式b2 4ac0，但二次函數(shù)的開口方向不確定解答：解：若a=0，則由題意可得 b0，則b2ac=0若a0，則對于二次函數(shù)f（x）=ax2bx+c，由f（2）0，f（1）0，所以當(dāng)a不等于0的時(shí)候，該函數(shù)為二次函數(shù)，該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)必然有兩個(gè)，即判別式b2 4ac0，故 b2ac，但二次函數(shù)的開口方向不確定，故選 b點(diǎn)評：本題考查不等式與不等關(guān)系，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，二次函數(shù)的圖象性質(zhì)，a0時(shí)，推出b2ac，是解題的關(guān)鍵二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，則    

8、60;           參考答案：1  略12. 曲線yxln x在點(diǎn)m(1，1)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是_參考答案：13. 在棱長為1的正方體盒子里有一只蒼蠅，蒼蠅為了緩解它的無聊，決定要考察這個(gè)盒子的每一個(gè)角，它從一個(gè)角出發(fā)并回到原處，并且每個(gè)角恰好經(jīng)過一次，為了從一個(gè)角到另一個(gè)角，它或直線飛行，或者直線爬行，蒼蠅的路徑最長是_（蒼蠅的體積不計(jì)）參考答案：略14. 已知，滿足不等式組 那么的最小值是_. 參考答案：略15. 已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，給出以下命題：當(dāng)時(shí)

9、，；        函數(shù)有五個(gè)零點(diǎn)；若關(guān)于的方程有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是；對恒成立.其中，正確命題的序號(hào)是                    . 參考答案：16. 曲線 在處的切線斜率為         ；參考答案：略17. 已知扇形oab的圓心

10、角為，周長為5+14，則扇形oab的面積為    參考答案：【考點(diǎn)】g8：扇形面積公式【分析】由扇形的圓心角，半徑表示出弧長，利用扇形的周長即可求出半徑的值，利用扇形的面積公式即可得解【解答】解：設(shè)扇形的半徑為 r，圓心角為，弧長l=r，此扇形的周長為5+14，r+2r=5+14，解得：r=7，由扇形的面積公式得=××r2=××49=故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知向量，其中0，函數(shù)，其最小正周期為（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式及單調(diào)減區(qū)間；（2）在abc的內(nèi)

11、角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，s為其面積，若f（）=1，b=1，sabc=，求a的值參考答案：【考點(diǎn)】余弦定理；平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】（1）利用兩個(gè)向量的數(shù)量積公式，三角恒等變換化簡函數(shù)的解析式，再利用正弦函數(shù)的周期性和單調(diào)性，得出結(jié)論（2）由f（）=1，求得a=，根據(jù)sabc =，求得 c=4，再利用余弦定理求得a= 的值【解答】解：（1）函數(shù)=cos2x+sinxcosx=cos2x+sin2x=sin（2x+），其最小正周期為=，=1，f（x）=sin（2x+）令2k+2x+2k+，求得k+xk+，故函數(shù)的減區(qū)間為k+，k+，kz（2）在abc中，f（）=sin（a+）=1

12、，a=，又 b=1，sabc=bc?sina=?1?c?=，c=4，a=19. 在極坐標(biāo)系中，極點(diǎn)為0，已知曲線與曲線交于不同的兩點(diǎn)a，b.求：(1)的值；(2)過點(diǎn)且與直線ab平行的直線l的極坐標(biāo)方程參考答案：（1）；（2）.試題分析：（1）把曲線c1和曲線c2的方程化為直角坐標(biāo)方程，他們分別表示一個(gè)圓和一條直線利用點(diǎn)到直線的距離公式求得圓心到直線的距離為d的值，再利用弦長公式求得弦長|ab|的值（2）用待定系數(shù)法求得直線l的方程為直線l的方程，再根據(jù)極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化公式求得l的極坐標(biāo)方程試題解析：（1），又，可得,，圓心(0,0)到直線的距離為（2）曲線的斜率為1，過點(diǎn)且與曲

13、線平行的直線的直角坐標(biāo)方程為，直線的極坐標(biāo)為，即20. 已知拋物線x2=2py（p0）與直線2xy+1=0交于a，b兩點(diǎn)，點(diǎn)m在拋物線上，mamb（1）求p的值；（2）求點(diǎn)m的橫坐標(biāo)參考答案：【考點(diǎn)】拋物線的簡單性質(zhì)【分析】（1）聯(lián)立直線方程與拋物線方程，化為關(guān)于x的一元二次方程，由根與系數(shù)的關(guān)系得到a，b兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的和與積，由弦長公式求得p的值；（2）由（1）求出a，b的坐標(biāo)，設(shè)出m的坐標(biāo)，利用mamb得，代入根與系數(shù)的關(guān)系求得答案【解答】解：（1）將y=2x+1代入x2=2py，得x24px2p=0，設(shè)a（x1，y1），b（x2，y2），則x1+x2=4p，x1x2=2p，由及p0，得p=

14、1（2）由（1）得設(shè)點(diǎn)，由mamb得，即，（x1+x0）（x2+x0）+4=0，21. （13分）已知函數(shù)f（x）=x2+2alnx（）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（）若函數(shù)g（x）=+f（x）在1，2上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：（） 函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0，)     3分當(dāng)a0時(shí)，f(x)0，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0，)；當(dāng)a0時(shí)，f(x)當(dāng)x變化時(shí)，f(x)，f(x)的變化情況如下：x(0，)(，)f(x)0f(x)遞減極小值遞增由上表可知，函數(shù)f (x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(0，)；單調(diào)遞增區(qū)間是(，)     7分22. 己知等比