五年級數(shù)學(xué)下冊總復(fù)習(xí)講義(蘇教版)

1、 方程一、等式：左右兩邊相等的式子叫做等式。（定義的關(guān)鍵在于“相等”二字，判斷的依據(jù)在于所給式子有無等號(hào)。比如：21就不是等式；在這里需要特別注意的是1=2是等式）二、方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。（組成方程的兩個(gè)條件：1.所給式子是等式；2.式子中含有未知數(shù)）三、等式的性質(zhì)：1.等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式；2.等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。（等式的性質(zhì)是解方程的依據(jù)，重點(diǎn)在于同時(shí)性）四、關(guān)于等式的性質(zhì)2中數(shù)不等于0的原因：我們學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)最終還是為了解方程，求未知數(shù)的值，所以如果同時(shí)乘以0，那么任何等式都會(huì)變?yōu)?=0，不管是解方程還是研

2、究，就沒有意義了，至于為何不能除以0，很簡單，因?yàn)槌龜?shù)不能為0。五、解方程：求方程中未知數(shù)的值的過程叫做解方程。（從寫解開始一直到求出未知數(shù)為止）利用等式性質(zhì)解方程： 解方程 x28=32 x2828=3228 方程兩邊同時(shí)加上28，使等號(hào)左邊只剩一個(gè)x x=60 方程得解解方程 14x=266 14x÷14=266÷14 方程兩邊同時(shí)除以14 x=19 六、解方程過程中遇到的幾大類型：x2.5=3.6 x6.7=17.5 1.7x=5.1 12.6x=4.8 x÷3.4=2.7 6÷x=1.5 （掌握這幾種方程的解法，對于加深理解等式的性質(zhì)至關(guān)重要，同

3、時(shí)它也間接的考察了小數(shù)的乘除法。）七、列方程解應(yīng)用題：讀懂題意，找出等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)，從而列出方程，求未知數(shù)的值。（關(guān)鍵在于找等量關(guān)系，通常的題目只會(huì)出現(xiàn)一個(gè)等量關(guān)系，這種情況易于解決；如果一個(gè)題目出現(xiàn)兩個(gè)等量關(guān)系，那么就會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)未知量，那么其中一個(gè)等量關(guān)系是用來表示兩個(gè)未知量之間的關(guān)系的，簡單的說就是用等量關(guān)系中的一個(gè)未知量表示另外一個(gè)未知量，最后再用第二個(gè)等量關(guān)系列方程。）確定位置1.確定位置時(shí)，豎排叫做列，橫排叫做行。確定第幾列一般從左往右數(shù)，確定第幾行一般從前往后數(shù)。2.數(shù)對（x，y）第1個(gè)數(shù)表示第幾列（x），第2個(gè)數(shù)表示第幾行（y），寫數(shù)對時(shí)，是先寫列數(shù)，再寫行數(shù)。3

4、.從地球儀上看，連接北極和南極兩點(diǎn)的是經(jīng)線，垂直于經(jīng)線的線圈是緯線，經(jīng)線和緯線，分別按一定的順序編排表示“經(jīng)度”和“緯度”，“經(jīng)度”和“緯度”都用度（°）、分（）、秒（）表示。4.將某個(gè)點(diǎn)向左右平移幾格，只是列（x）上的數(shù)字發(fā)生加減變化，向左減，向右加，行（y）上的數(shù)字不變。舉例：將點(diǎn)（6，3）的位置向右平移2個(gè)單位后的位置是（8，3），列6+2=8；將點(diǎn)（6，3）的位置向左平移2個(gè)單位后的位置是（4，3），列6-2=4。5.將某個(gè)點(diǎn)向上下平移幾格，只是行（y）上的數(shù)字發(fā)生加減變化，向上減，向下加，列（x）上的數(shù)字不變。舉例：將點(diǎn)（6，3）的位置向上平移2個(gè)單位后的位置是（6，5），

5、行3+2=5；將點(diǎn)（6，3）的位置向下平移2個(gè)單位后的位置是（6，1），列3-2=1。例：根據(jù)題意列方程解答。 比x少17.2的數(shù)是22.8解析：“是”類型的句子說明了一個(gè)相等的關(guān)系，在本題中，比x少17.2的數(shù)可以用x17.2來表示，因此可得出一個(gè)方程，解這個(gè)方程就可以算出要求得數(shù)字。 x17.2=22.8 x17.217.2=22.817.2 x =40所以x是40有關(guān)方程的常見題型：1.看圖列方程。 = = = 2.下面的式子中不是方程的有（）A、X0B、3mnC、X1.92.53.哪一個(gè)x的值能使方程10x = 0.1的左右兩邊相等？A.x = 10 B.x = 0.1 C.x = 0

6、.01 4.如果4X28=12，那么4X的值是（ ）。 A、3 B、40 C、105.列算式或方程解答：（1）從10里減去與的和，差是多少？ （2）比一個(gè)數(shù)的2倍少，這個(gè)數(shù)是多少？6.方程一定是等式，等式卻不一定是方程。（ ）7.我國參加28屆奧運(yùn)會(huì)的男運(yùn)動(dòng)員138人，女運(yùn)動(dòng)員比男運(yùn)動(dòng)員的2倍少7人。男、女運(yùn)動(dòng)員一共多少人？ 8.世界人均占有森林面積大約是0.65公頃，相當(dāng)于我國人均占有森林面積的5倍。我國人均占有森林面積大約是多少公頃？（列方程解答）一、我會(huì)填。1.含有（ ）的（ ）是方程。例如（ ）。2.李曉紅去年重25千克，今年比去年重x千克，今年重（ ）千克。3.一個(gè)平行四邊形的底是x

7、厘米，高是底的2倍，那么高是（ ）厘米。4.等式兩邊同時(shí)加上或減去（ ），所得結(jié)果仍然是等式。這是（ ）的性質(zhì)。5. 根據(jù)“原有x本書，借出56本，還剩60本”可以用以下方程表示數(shù)量關(guān)系：（ ） 或 （ ）6.三個(gè)連續(xù)自然數(shù)中，中間一個(gè)數(shù)是a，最小的一個(gè)數(shù)是（ ），最大的一個(gè)數(shù)是（ ），這三個(gè)數(shù)的和是（ ）。7.解方程X÷6=18，可以這樣進(jìn)行X÷6=18，X=（ ）。8.求方程中未知數(shù)的值的過程，叫做（ ）。二、我是小法官。（正確的畫“”，錯(cuò)誤的畫“×” ）1.含有未知數(shù)的式子叫做方程。 （ ）2.方程都是等式。 （ ）3.等式兩邊都加上一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等

8、式。 （ ） 4. x÷3=60兩邊都乘一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。 （ ）5.等式的性質(zhì)對方程同樣適用。 （ ）6. 3.6減去x的差是1.3，列方程是3.6-x=1.3。 （ ）三、精挑細(xì)選。1.下面式子中，（ ）是方程。A、75-x >23 B、16÷x=0.8 C、21+13=342.方程x÷3=60的解是（ ）。A、x=20 B、x=57 C、x=1803.解方程x-25=60時(shí)，方程兩邊應(yīng)都（ ）。A、加25 B、減25 C、乘25 四、計(jì)算部分1.根據(jù)等式的性質(zhì)在里填運(yùn)算符號(hào)，在里填數(shù)。X35=60 X17=57解：X3535=60 解： X1

9、717=57X= X=X÷7=105 0.9X=6.3解：X÷7×7=105 解： 0.9X÷0.9=6.3X= X=2.解方程。7.6X=34.5 X780=315 4.5X=9 X74=102 4.看圖列方程并解答。平行四邊形的面積是8.8平方米 長方形面積是4.32平方米 1.1米 0.8米X米 X米正方形周長3.2米 一本書有182頁已看X頁 還剩78頁五、列方程解決實(shí)際問題 1.果園里有65棵桃樹，比蘋果樹多20棵。蘋果樹有多少棵？（ ）的棵數(shù)+20=（ ）的棵數(shù) 2.王老師買筆記本和鋼筆一共花了30.5元，其中筆記本用去12元。買鋼筆花了多少

10、錢？3.一個(gè)宇航員在地球上的體重是90千克，是他在月球上體重的6倍。他在月球上的體重是多少千克？4.一艘輪船從甲港開往乙港，4小時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，已知兩港之間的水路長128千米，這艘輪船每小時(shí)行多少千米？5.幼兒園李老師買6盒水彩筆共花87元。平均每盒水彩筆多少元？ 公倍數(shù)與公因數(shù)一、公倍數(shù)：2×4=8，8既是2的倍數(shù)，也是4的倍數(shù)，那么就稱8是2和4的公倍數(shù)。2和4的公倍數(shù)不止一個(gè)，還有4、12、16、20，其中最小的那個(gè)叫做2和4的最小公倍數(shù)。（兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的）二、公因數(shù)：2既是8的因數(shù)，也是12的因數(shù)，那么就稱2是8和12的公因數(shù)。8和12的公因數(shù)不止一個(gè)，還有 1、4

11、，其中最大的那個(gè)就叫做8和12的最大公因數(shù)。（兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的）例如：求24和36的公因數(shù)和最大公因數(shù) 24的因數(shù)：1、2、3、4、6、12、24 36的因數(shù): 1、2、3、4、6、9、12、18、36 24和36的公因數(shù)：1、2、3、4、6、12 24和36的最大公因數(shù)：12三、最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)的求法：1.用大數(shù)除以小數(shù)，若能整除，最小公倍數(shù)就是大的那個(gè)，最大公因數(shù)就是小的那個(gè)。2.若不能整除，再看兩數(shù)是否互質(zhì)，若互質(zhì)，最小公倍數(shù)是兩數(shù)相乘，最大公因數(shù)是1。3.若不互質(zhì)，運(yùn)用短除法計(jì)算。 2 24 36 將兩個(gè)數(shù)同時(shí)除以相同的質(zhì)因數(shù)，所得結(jié)果 2 |12 18 對齊寫在相應(yīng)

12、的數(shù)字下面，直到不能分解為止 3 |6 9 最大公因數(shù)：2×2×3=12 2 3 最小公倍數(shù)：2×2×3×2×3=72四、性質(zhì)一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的 因數(shù)是它本身。 一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。2的倍數(shù)的特征是：位上的數(shù)是2、4、6、8或0。5的倍數(shù)的特征是：個(gè)位上的數(shù)是5或0。既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的特征是：個(gè)位上的數(shù)只能是0；只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫做素?cái)?shù)（或質(zhì)數(shù)）除了1和它本身還有別的因數(shù)（即3個(gè)或3個(gè)以上的因數(shù)），這樣的數(shù)叫合數(shù)。1既不是素?cái)?shù)也不是

13、合數(shù)，因?yàn)樗挥幸粋€(gè)因數(shù)。三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)的和都是3的倍數(shù)，三個(gè)連續(xù)奇數(shù)或偶數(shù)的和也是3的倍數(shù)。五、關(guān)于如何判斷兩數(shù)是否互質(zhì)的方法：（1）兩個(gè)不相同質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。例如，2與7、13與19。 （2）一個(gè)質(zhì)數(shù)如果不能整除另一個(gè)合數(shù)，這兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)數(shù)。 例如，3與10、5與 26。 （3）1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，它和任何一個(gè)自然數(shù)在一起都是互質(zhì)數(shù)。如1和9908。 （4）相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。如 15與 16。 （5）相鄰的兩個(gè)奇數(shù)是互質(zhì)數(shù)。如 49與 51。 （6）大數(shù)是質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。如97與88。 （7）小數(shù)是質(zhì)數(shù)，大數(shù)不是小數(shù)的倍數(shù)的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。如 7和 16。 （8）2和任

14、何奇數(shù)是互質(zhì)數(shù)。如2和87。 六、如何判斷一個(gè)數(shù)是否是素?cái)?shù)：用試除法判斷一個(gè)自然數(shù)a是不是質(zhì)數(shù)時(shí)，用各個(gè)質(zhì)數(shù)從小到大依次去除a，如果到某一個(gè)質(zhì)數(shù)正好整除，這個(gè)a就可以斷定不是質(zhì)數(shù)；如果不能整除，當(dāng)不完全商又小于這個(gè)質(zhì)數(shù)時(shí)，就不必再繼續(xù)試除，可以斷定a必然是質(zhì)數(shù)。、公倍數(shù)：2×4=8，8既是2的倍數(shù)，也是4的倍數(shù)，那么就稱8是2和一、填空（共20分）1.最小的素?cái)?shù)是（），最小的合數(shù)是（）。2. 18的因數(shù)有（），24的因數(shù)有（），它們的公因數(shù)有（）。3. 在120的自然數(shù)中，既不是素?cái)?shù)又不是合數(shù)的數(shù)有（），既是素?cái)?shù)又是偶數(shù)的有（）。4. 自然數(shù)按因數(shù)個(gè)數(shù)的多少可以分成（）、（）和（）。

15、5. 1082至少加上（）是3的倍數(shù)，至少減去（）才是5的倍數(shù)。6.一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是13，這個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是（）。7. 兩個(gè)自然數(shù)a、b的最大公因數(shù)是1，它們的最小公倍數(shù)是（）。8. 如果A2×2×3，B2×3×3，那么它們的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（）。9. 一個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，還有因數(shù)7。這個(gè)數(shù)最小是（）。10. 一個(gè)數(shù)既是30的因數(shù)、又是45的因數(shù)，最大的是（）。11. 用0、1、2三個(gè)數(shù)字排成的所有三位數(shù)中，同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)有（）。12. 如果兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1，它們最小公倍數(shù)是91，那么這兩個(gè)數(shù)的和最大是（）

16、。二、判斷題（共5分）1.兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)（0除外）它們的最大公因數(shù)是1。（ ）2.在24的因數(shù)中，是素?cái)?shù)的只有2和3。（ ）3. 5和7沒有公因數(shù)，但5和7有公倍數(shù)。（ ）4. 所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（ ）5. 兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)一定比這兩個(gè)數(shù)都大。（ ）三、選擇題（共5分）1.任何兩個(gè)奇數(shù)的和是（ ）。A奇數(shù) B合數(shù) C偶數(shù)2.兩個(gè)素?cái)?shù)的積一定是（ ）。A素?cái)?shù) B合數(shù) C奇數(shù)3.任何兩個(gè)自然數(shù)的（ ）的個(gè)數(shù)是無限的。A公倍數(shù) B公因數(shù) C倍數(shù)4. A是B倍數(shù)，那么它們的最小公倍數(shù)是（ ）。AAB BA CB5. 兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是15，最小公倍數(shù)是90，這兩個(gè)數(shù)一定不是（ ）。A15和90 B4

17、5和90 C45和30四、寫出每組數(shù)的最大公因數(shù)（共12分）32和1 12和18 72和4878和117 23和60 12和60五、寫出每組數(shù)的最小公倍數(shù)（共12分）4和155和790和309和1513和396和13六、列式計(jì)算（共8分）1.一個(gè)自然數(shù)被3、5除都余1，這個(gè)數(shù)最小是多少？2.五個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是425，最小的一個(gè)是多少？七、解決問題（共38分，第8題3分，其余每題5分）1.一枝鋼筆的價(jià)錢是18.6元，比一枝圓珠筆貴10.9元，一枝圓珠筆多少元?（列方程解答）2.小明的媽媽比小明大26歲，爸爸今年38歲，比媽媽大4歲，小明今年多大了？（列方程解答）3.甲、乙兩人到圖書館去借書，甲每

18、4天去一次，乙每5天去一次，如果7月1日他們兩人在圖書館相遇，那么他們下一次同時(shí)到圖書館是幾月幾日？4.有兩根小棒分別長20分米，28分米。要把它們都截成同樣長的小棒，不許剩余，每根小棒最長能有多少分米？5.一個(gè)長方形的面積是24厘米，它的長和寬都是整厘米數(shù)，這樣的長方形有多少種？6.在一張長40厘米，寬32厘米的長方形紅紙上裁出同樣大小，面積最大的正方形，并且沒有剩余。一共可以裁出多少個(gè)這樣的正方形？7.五（1）班學(xué)生人數(shù)不超過50人，在分小組做游戲時(shí)，可以分為每組6人或者每組8人，兩種分法都剛好分完。這個(gè)班的學(xué)生可能有多少人？8.園林工人在一段公路的一邊每隔4米栽一棵樹，一共栽了17棵。現(xiàn)

19、在要改成每隔6米栽一棵樹。那么，不用移栽的樹有多少棵？第四課 認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)1、單位“1”：一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或由許多物體組成的一個(gè)整體。（做題時(shí)，準(zhǔn)備找出和確定單位“1”尤為重要。）2、分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。（分?jǐn)?shù)的概念也是分?jǐn)?shù)的意義）3、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。4、用分?jǐn)?shù)表示涂色部分的面積占總面積的多少：所寫分?jǐn)?shù)不能夠化簡！5、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)；分子比分母大或分子與分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。（真分?jǐn)?shù)都小于1，假分?jǐn)?shù)都大于或等于1，故假分?jǐn)?shù)大于真分?jǐn)?shù)）6、一個(gè)數(shù)是另

20、一個(gè)數(shù)的幾分之幾：這與一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾是一個(gè)說法，做法都是用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)，所求得的結(jié)果能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。7、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系： 8、帶分?jǐn)?shù)：由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)。9、假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)： 10、帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成假分?jǐn)?shù)：11、小數(shù)與分?jǐn)?shù)比較大?。簩⒎?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為除法算式，計(jì)算商，所得的商再與小數(shù)比較大??；將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)減法，比較兩分?jǐn)?shù)的大小。有關(guān)認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的常見題型：1、的分?jǐn)?shù)單位是（），它有（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，如果再加上（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位它就是最小的素?cái)?shù)了。2、0.875 0.17 1.25 3、大于而小于的分?jǐn)?shù)只有和。（ ）4、把一根9米長的繩子平均分成6段，每段

21、長米，每段的長度是9米的。5、將的分子加上15，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)該加上（ ）。6、（ ）個(gè)是；里有（ ）個(gè)；（ ）個(gè)是3。7、北京在2008年奧運(yùn)會(huì)主辦權(quán)中，共有105張有效票，北京獲得56張。北京的得票占有效票的幾分之幾？ 8、一根繩用去了全長的，還剩米，則用去的和剩下的一樣長。（ ）9、3米的和1米的相等。（ ）10、 （ ）個(gè)是 （ ）個(gè)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)1.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子與分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。（分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是分?jǐn)?shù)通分和約分的依據(jù)）2.約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。3.最簡分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)的分子和分母只

22、有公因數(shù)1，這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。4.通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。（一般用原來幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)作為公分母。）5.分?jǐn)?shù)的比較大小：同分母分?jǐn)?shù)：分子越大，分?jǐn)?shù)越大；異分母分?jǐn)?shù)：分子相同：分母越大，分?jǐn)?shù)越??；分子不同：通分。有關(guān)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的常見題型：1. = = =（ ）÷80。2. = = =（ ）÷（ ） = =3. 分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是（   ），最小假分?jǐn)?shù)是（     ），最小帶分?jǐn)?shù)是（     ）。4. 有一個(gè)最簡真分?jǐn)?shù)，

23、它的分子與分母的乘積是24。如果這個(gè)真分?jǐn)?shù)不是，那么它就一定是( )。5.在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)淖詈喎謹(jǐn)?shù)或者整數(shù)。200平方米=（ ）公頃 90平方厘米=（ ）平方分米 80克=（ ）千克 15分=（ ）小時(shí)6.分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是（     ），最小假分?jǐn)?shù)是（     ），最小帶分?jǐn)?shù)是（     ）。7.分?jǐn)?shù)單位是的最簡真分?jǐn)?shù)有 （ ）A10個(gè) B、5個(gè) C、4個(gè) D、無數(shù)個(gè)8.把5克鹽放入100克水中，鹽占鹽水的 （ ）A B、 C、 D、不能確定9.小張、小王、小李三個(gè)

24、工人做同樣的零件，小張3小時(shí)做10個(gè)，小王4小時(shí)做13個(gè)，小李5小時(shí)做16個(gè)，誰的工作效率最高？為什么？10.大于而小于的最簡分?jǐn)?shù)只有一個(gè)( ) 第五課 分?jǐn)?shù)加法和減法1、分?jǐn)?shù)加減法的依據(jù)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 手段：通分。2、求得的結(jié)果：化成最簡分?jǐn)?shù)。3、分?jǐn)?shù)加減法簡便運(yùn)算的方法：找同分母分?jǐn)?shù)。4、分?jǐn)?shù)方程有關(guān)分?jǐn)?shù)加減法的常見題型：1、 解方程x = x 0.36X2、直接寫出得數(shù)。 1 0.2 = 3.計(jì)算下面各題，能簡便計(jì)算的要簡便計(jì)算。 （） 4、一堂40分鐘的體育課，做準(zhǔn)備活動(dòng)用了小時(shí)，老師示范用了小時(shí)，其余時(shí)間學(xué)生自由活動(dòng)，學(xué)生自由活動(dòng)時(shí)間是多少小時(shí)？5、工程隊(duì)修一條長800千米的公路，

25、第一周完成了全長的，第二周又完成了全長的，還剩下全長的幾分之幾沒修？6、工程隊(duì)修一條長千米的道路。第一天修了全長的，第二天修了全長的。還剩全長的幾分之幾沒有修？7、先計(jì)算，然后探索規(guī)律1- =（ ），- =（ ），- =（ ），- =（ ） 你發(fā)現(xiàn)什么： 。根據(jù)以上的發(fā)現(xiàn)可推算出1- - - - - - - = 。8、在、中，最簡分?jǐn)?shù)有（ ）個(gè)。A2 B3 C4 D59、分?jǐn)?shù)單位是并且小于 的最簡真分?jǐn)?shù)有（）個(gè)。A6 B5C4D3 分?jǐn)?shù)加減法單元練習(xí)一、填空：1、+表示8個(gè)（ ）加上6個(gè)（ ），和是（ ）。2、計(jì)算+時(shí)，因?yàn)樗鼈兊姆帜覆煌?，也就是?）不同，所以要先（ ）才能直接相加。 3、分

26、母是12的最簡真分?jǐn)?shù)有（ ）個(gè)，它們的和是（ ）。4、1的分?jǐn)?shù)單位是（），再加上（）個(gè)這樣的單位就是最小的素?cái)?shù)。5、在里填上“”、“”或“”。 1.8 （） 6、與的和再減去它們的差，結(jié)果是（ ）。7、比米長米的是（）米。8、一根鐵絲長米，比另一根短 米，兩根鐵絲共（ ）米。9、一塊餅平均切成8塊，媽媽吃了3塊，小明吃了2塊，還剩下這塊餅的。10、一批化肥，第一天運(yùn)走它的 ，第二天運(yùn)走它的 ，還剩這批化肥的（ ）沒有運(yùn)。11、三個(gè)分?jǐn)?shù)的和是，它們的分母相同，分子是相鄰的三個(gè)自然數(shù)，這三個(gè)分?jǐn)?shù)是（ ）。二、判斷：1、分?jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù)才能直接相加減。（）2、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序，和整數(shù)加減法混

27、合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。（）3、整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對分?jǐn)?shù)加法不適用。（）4、1110（）5、一根電線用去，還剩下米。 （）6、圓是軸對稱圖形，它也能密鋪。 （）三、計(jì)算 1、直接寫出得數(shù)。 1 2、解方程： X= X+= X = X=3、遞等式計(jì)算（能簡算的要簡算） + + ( )11 ( ) （）4、文字題（1）減去與的和，差是多少？ （2）減去，再減去，結(jié)果是多少？四、列式計(jì)算1、建筑工地運(yùn)來2噸黃沙，第一天用 2、糧店原來有噸大米，賣出噸后，去它的，第二天用去它的，還 又運(yùn)進(jìn)噸。糧店現(xiàn)在有大米多少噸？剩幾分之幾？ 五、解決下列問題1、 張大伯收了一批西瓜，第一天賣出了總數(shù)的，第二天賣

28、出了總數(shù)的，兩天一共賣出總數(shù)的幾分之幾？2、小芳做數(shù)學(xué)作業(yè)用了小時(shí)，比語文作業(yè)少用小時(shí)，小芳做這兩項(xiàng)作業(yè)一共用了多少時(shí)間？3、一個(gè)三角形三條邊的長分別是米、米和米，這個(gè)三角形的周長是多少米？4、王彬看一本書，第一天看了全書的，第二天看了全書的。還剩下全書的幾分之幾？5、一堆沙有噸，第一天用去250千克，第二天用去噸，還剩下多少噸？6、服裝廠本月計(jì)劃生產(chǎn)一批童裝，結(jié)果上半月完成了，下半月和上半月產(chǎn)得同樣多，超產(chǎn)了嗎？如果超產(chǎn)，超產(chǎn)了幾分之幾？7、青青食品店有三種數(shù)量相同的冷飲，星期五的銷售情況如下。 售出 售出 售出如果這個(gè)食品店要進(jìn)貨，應(yīng)該多進(jìn)哪種飲料？為什么？ 8、小明睡覺的時(shí)間占整天的，學(xué)

29、習(xí)的時(shí)間占整天的，吃飯時(shí)間占整天的，問小明每天有幾分之幾的時(shí)間做其它的事情？9、分?jǐn)?shù)簡算第六課 確定位置及找規(guī)律一、確定位置時(shí)，豎排叫做列，橫排叫做行。1、 確定第幾列一般從左往右數(shù)，確定第幾行一般從前往后數(shù)。數(shù)對（x，y）第1個(gè)數(shù)表示第幾列（x），第2個(gè)數(shù)表示第幾行（y），寫數(shù)對時(shí)，是先寫列數(shù)，再寫行數(shù)。2、將某個(gè)點(diǎn)向左右平移幾格，只是列（x）上的數(shù)字發(fā)生加減變化，向左減，向右加，行（y）上的數(shù)字不變。舉例：將點(diǎn)（6，3）的位置向右平移2個(gè)單位后的位置是（8，3），列6+2=8；將點(diǎn)（6，3）的位置向左平移2個(gè)單位后的位置是（4，3），列6-2=43、將某個(gè)點(diǎn)向上下平移幾格，只是行（y）上的

30、數(shù)字發(fā)生加減變化，向上減，向下加，列（x）上的數(shù)字不變。舉例：將點(diǎn)（6，3）的位置向上平移2個(gè)單位后的位置是（6，5），行3+2=5；將點(diǎn)（6，3）的位置向下平移2個(gè)單位后的位置是（6，1），列3-2=1。有關(guān)確定位置的常見題型：1、按要求操作。（1）在右面方格圖（每個(gè)方格的邊長表示1厘米）中畫一個(gè)圓，圓心0的位置是（4，3），圓的半徑是3厘米的圓。（2）在圓里畫一條直徑，使直徑的一個(gè)端點(diǎn)在（7，Y）處，再畫一條半徑，使半徑的一個(gè)端點(diǎn)在（X，0）處，并用數(shù)對表示出這個(gè)端點(diǎn)的位置。2. （1）在上面的方格紙上畫一個(gè)三角形，它的頂點(diǎn)的位置分別是（4，5）、（2，2）、（7、2）（2）方格紙右邊是一

31、個(gè)軸對稱圖形的一半，和A點(diǎn)對稱的點(diǎn)的位置是（ ， ），和B點(diǎn)對稱的點(diǎn)的位置是（ ， ）。把這個(gè)軸對稱圖形畫完整。1、右圖是一個(gè)小區(qū)的平面圖。（1）圖書館的位置在（ ， ）超市的位置在（ ，）。（2）雙語小學(xué)的位置在（6，4），請?jiān)趫D上標(biāo)出雙語小學(xué)。（3）從雙語小學(xué)到超市，要向（ ）走（ ）格，再向（ ）走（ ）格。 二、找規(guī)律單向平移求不同的和的個(gè)數(shù)規(guī)律：方格的總個(gè)數(shù)每次框出的個(gè)數(shù)1得到不同和的個(gè)數(shù)雙向平移 如果平移的方向既有橫又有縱，我們只要分別探究出兩個(gè)方向上各有幾種不同的排列方法（和單向平移的規(guī)律一樣），相乘的積是多少一共就有多少種不同的排列方法。一共有多少種貼法沿著長的貼法×

32、沿著寬的貼法中間的數(shù)×框出的個(gè)數(shù)框出的每個(gè)數(shù)的和框出的每個(gè)數(shù)的和÷框出的個(gè)數(shù)=中間的數(shù)常見題型：1、五個(gè)數(shù)的和有什么關(guān)系？一共可以框出多少個(gè)大小不同的和？123456789102、在右表方框里的兩個(gè)數(shù)的和是3。移動(dòng)這個(gè)方框，可以使每次框出的兩個(gè)數(shù)的和各不相同。一共可以得到（ ）個(gè)不同的和。A、3 B、40 C、93、學(xué)校買了一些參觀券，號(hào)碼為K0310K0322，現(xiàn)要拿3張連號(hào)的券，一共有( )種不同的拿法。 A 10 B 11C12第七課一、找規(guī)律、解決問題1.單向平移：不同和的個(gè)數(shù) = 數(shù)的總數(shù)每次框出數(shù)的個(gè)數(shù)1123456789101112如：每次框兩個(gè)數(shù)，共可以得到

33、幾個(gè)不同和？每次框三個(gè)數(shù)，共可以得到幾個(gè)不同和？每次框六個(gè)數(shù)，共可以得到幾個(gè)不同和？2.雙向平移：只要分別求出兩個(gè)方向上各有幾種不同的排列方法，相乘的積是多少一共就有多少種不同的排列方法。如圖：沿著長貼一行，有幾種不同的貼法？沿著寬貼一列，有幾種不同的貼法？在方格圖上貼這樣圖案，一共有幾種不同的貼法？如果貼“”的呢？3電影院里一排有24個(gè)座位，媽媽帶女兒去看電影，媽媽坐在女兒的左邊，在同一排有多少種不同的坐法？ 4.將自然數(shù)排列如下， 1 2 3 4 5 6 7 8 在這個(gè)數(shù)陣?yán)?，小明用正方形框出九個(gè)數(shù)。 9 10 11 12 13 14 15 16 （1）任意移動(dòng)幾次，每次框住的9個(gè)數(shù) 17

34、 18 19 20 21 22 23 24 和與中間的數(shù)有什么關(guān)系？25 26 27 28 29 30 31 32（2）如果框住的9個(gè)數(shù)的和是225，你能列方程，求出中間的一個(gè)數(shù)嗎？再說一說框出哪九個(gè)數(shù)？（3）一共可以蓋住多少個(gè)不同的和？5.六（1）班共有40名學(xué)生，集合排隊(duì)時(shí)，老師讓全班同學(xué)站成5行，（如下圖）12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940 （1）如果小明站在小華的右邊，并且靠在一起， 一共有多少種站法？ （2）如果小芳和小蘭在同一列上，并且靠在一 起，一共有多少種站法？6.下面是

35、2006年5月的臺(tái)歷，用“ ”形框，每次框住5個(gè)數(shù)。（1）如果框住的數(shù)最小是4，那么框住的5個(gè)數(shù)的平均數(shù)是多少？（2）一共可以框住多少個(gè)不同數(shù)的和？1、 如果框住的5個(gè)數(shù)中，有3個(gè)數(shù)都在周三，那么有幾種不同的排法？7.糧店庫存面粉若干袋，第一天賣出庫存的一半多4袋，第二天賣出剩下的一半少3袋，第三天運(yùn)進(jìn)30袋，這時(shí)糧店里共有面粉50袋，糧店里原有面粉多少袋？ 二、操作題王勛同學(xué)從家去電影院，先向北走2格，再向東走3格，又向北走2格，最后向東走5格到達(dá)電影院。請你在標(biāo)出小明家的位置，并畫出他的行走路線。第八課 解決問題的策略1、運(yùn)用的前提：已知結(jié)論，求條件。2、“倒過來推想”的策略與方程結(jié)合起來

36、解決問題。有關(guān)解決問題的策略的常見題型：1、冬冬和芳芳原來共有60張畫片，冬冬給了10張畫片給芳芳后，兩人的畫片就一樣多了。原來兩人各有多少張畫片？2、一棵樹的樹干直徑是40厘米，一根繩子繞樹10圈后還多出44厘米。這根繩子長多少厘米？3、小軍收集了一些郵票，他拿出郵票的一半多1張送給小明，自己還剩25張。小軍原來有多少張郵票？4、五星家電商場運(yùn)進(jìn)一批格力空調(diào)，已經(jīng)賣出了一半少2臺(tái)，還剩下27臺(tái)格力空調(diào)。這批空調(diào)原來有多少臺(tái)？5、修一條公路，第一天修了全長的一半少40米，第二天修了余下的一半多40米，還剩下60米，這條公路全長多少米？6、星期天，小明、小強(qiáng)和小華三個(gè)好朋友去電影院打票，售票員王

37、阿姨為他們提供了樓下第五三排1到29號(hào)的15張單號(hào)票讓他們選擇，如果他們拿三張連號(hào)票，一共有多少張不同的選擇方法？7、一輛公共汽車從起點(diǎn)站開出時(shí)車上有一些乘客。到了第二站，先下車5人，又上車8人；到了第三站，先下車4人，上車10人，這時(shí)車上共有乘客26人。這輛車從起點(diǎn)站開出時(shí)車上有多少人？8、小明和小紅共有郵票50張，如果小明給小紅8張，那么兩人的郵票張數(shù)相等，小明原來有多少張？9、一根電線第一次用去全長的一半，第二次用去余下的一半多6米，還剩下20米。這根電線原來長多少米？10、一盒糖果，第一次取出全部的一半多2個(gè)，第二次取出剩下的一半少兩個(gè)，最后盒子中還剩下10個(gè)，這盒糖果原來有多少顆？第

38、九課 圓1、半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段是半徑。（同一個(gè)圓內(nèi)，半徑有無數(shù)條，而且都相等。）2、直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑。（同一個(gè)圓內(nèi)，直徑有無數(shù)條，而且都相等。）3、同一個(gè)圓內(nèi)d與r的關(guān)系：d=2r。4、圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸。（過直徑的直線都是圓的對稱軸。）5、圓的周長：圓的周長總是直徑的3倍多一些。（或）6、圓的周長的測量方法：滾動(dòng)法 繩測法7、圓的面積：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些。（）8、圓面積的推導(dǎo)過程：將圓平均分成無數(shù)等份，拼成一個(gè)長方形，將圓的面積轉(zhuǎn)化為長方形的面積。（此時(shí)長方形的長是圓的周長的一半，長方形的寬是圓的半徑。）有關(guān)圓的常見題型：1

39、、把半徑8厘米的圓平均分成32份，拼成的圖形近似于長方形（如圖）。這個(gè)長方形的長 厘米，寬 厘米。2、求下面各圓的周長和面積（8分）（1）r3分米（2）d4厘米3、在一塊邊長8米的正方形地中間挖一個(gè)最大的圓形水池，并在四個(gè)角鋪上草坪（如右圖陰影部分）。鋪草坪的土地面積是多少平方米？4、把一只羊拴在一塊長40米，寬30米的長方形草地上，拴羊的繩子長8米，這只羊可能吃到多大面積的草？5、一輛汽車輪胎的外直徑是1.5米，如果平均每秒轉(zhuǎn)5圈，那么通過一座長942米的大橋，需要多少秒？6、先在正方形里畫一個(gè)最大的圓，并標(biāo)出圓心O，再以O(shè)點(diǎn)為圓心畫一個(gè)直徑為2厘米的圓。7、右圖中，O是大圓的圓心，小圓的周

40、長是大圓的幾分之幾？ 8、一個(gè)跑道的兩端是半圓，中間是長方形（如下圖）。這個(gè)跑道的一周長多少米？這塊場地的面積是多少平方米? (6分)9、一個(gè)圓形的水池，周長是25.12米，它的面積是（ ）平方米。10、 右邊長方形的長12厘米。兩圓心之間的距離是 厘米；其中一個(gè)圓的周長是 厘米，面積是 平方厘米。11、張蕓自制科技作品，在一張長方形紙上剪下一個(gè)半圓形（如圖）。剪下的半圓形面積是多少平方厘米？12、一個(gè)圓的直徑擴(kuò)大4倍，它的周長和面積分別擴(kuò)大多少倍（ ）A4倍和16倍 B、16倍和4倍 C、4倍和4倍 D、16倍和16倍13、在一個(gè)邊長6分米的正方形中畫一個(gè)最大的圓，圓的半徑是（ ）分米。A8 B、6 C、4 D、314、公園里有一個(gè)直徑是8米的圓形花壇，花壇的周圍有一條1米寬的小路。這條小路的面積是多少平方米？15、用圓規(guī)畫一個(gè)周長是21.98厘米的圓，圓規(guī)兩腳尖的距離應(yīng)為（ ）厘米，所畫圓的面積是（ ）平方厘米。16、在一張長8厘米、寬6厘米的長方形紙上剪一個(gè)最大圓，剩下面積是（ ）平方厘米。第十課 圓一、填空： 1、畫圖時(shí)，圓規(guī)兩腳張開的距離是8分米，畫出的圓的直徑是（）分米，周長是（）分米，面積是（）平方分米。2、一個(gè)圓的周長大約是半徑的（）倍。3、在一個(gè)長6米，寬4米的長方形里畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是