北京第十七中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、北京第十七中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 兩個事件對立是兩個事件互斥的（     ）       a.充分非必要條件                       

2、60;        b.必要非充分條件  w.w.w.k.s.5.u.c.o.m                     c.充要條件                &

3、#160;                        d.既不充分又不必要條件參考答案：a2. 設(shè)l為直線，是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（    ）a.若，則       b若，則       c. 若，則  

4、;      d若，則  參考答案：b3. 一個正方體被一個平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如圖，則截去部分體積與剩余部分體積的比值為(     )abcd參考答案：d【考點】由三視圖求面積、體積 【專題】計算題；空間位置關(guān)系與距離【分析】由三視圖判斷，正方體被切掉的部分為三棱錐，把相關(guān)數(shù)據(jù)代入棱錐的體積公式計算即可【解答】解：設(shè)正方體的棱長為1，由三視圖判斷，正方體被切掉的部分為三棱錐，正方體切掉部分的體積為×1×1×1=，剩余部分體積為1=，截去部分體積與剩余

5、部分體積的比值為故選：d【點評】本題考查了由三視圖判斷幾何體的形狀，求幾何體的體積4. 從裝有5個紅球和3個白球的口袋內(nèi)任取3個球，那么互斥而不對立的事件是()a至少有一個紅球與都是紅球b至少有一個紅球與都是白球c至少有一個紅球與至少有一個白球d恰有一個紅球與恰有二個紅球參考答案：d5. 過點與直線垂直的直線的方程為（     ）abcd 參考答案：c略6. 設(shè)點是雙曲線右支上一動點，分別是圓和上的動點，則的取值范圍是（    ）a       

6、  b          c         d參考答案：a7. 要做一個圓錐形漏斗，其母線長為，要使其體積最大，則其高為  a           b       c       

7、0;d  參考答案：a略8. 若不等式2x1m（x21）對滿足2m2的所有m都成立，則x的取值范圍是（）a（，）b（，）c（，）d（，）參考答案：d【考點】一元二次不等式的解法【分析】將不等式2x1m（x21）化為含參數(shù)x的m的一次不等式（x21）m（2x1）0，再令f（m）=（x21）m（2x1），只要f（2）0，f（2）0即可【解答】解：原不等式化為（x21）m（2x1）0令f（m）=（x21）m（2x1）（2m2）則，解得：x，故選：d9. 設(shè)全集則右圖中陰影部分表示的集合為（   ） a、    b、c、d、參考答案：b略10

8、. 若i為虛數(shù)單位，則（     ）a. b. c. d. 參考答案：b【分析】由題意結(jié)合復(fù)數(shù)的運算法則分子分母同時乘以i，然后整理計算即可求得最終結(jié)果.【詳解】由復(fù)數(shù)的運算法則有：.本題選擇b選項【點睛】本題主要考查復(fù)數(shù)的除法運算法則等知識，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計算求解能力.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （5分）已知函數(shù)f（x）=mx+在x=處有極值，則m=_參考答案：-112. 雙曲線的頂點到其漸近線的距離等于         

9、參考答案：不妨設(shè)頂點為,一條漸近線為即,點直線的距離為. 13. 對取某給定的值,用秦九韶算法設(shè)計求多項式的值時,應(yīng)先將此多項式變形為                      參考答案：略14. 若，則     參考答案：415. 已知m，n是空間兩條不同的直線，是兩個不同的平面，下面說法正確的有    &

10、#160;    若，則；若，則；若，則；若，則.參考答案：若，符合面面垂直的判定定理，則真確；若，則可能平行，也可能相交，故不正確；若，則可能平行，也可能異面；不正確；若，符合線面平行的性質(zhì)定理，則.正確；填. 16. 已知一個三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為         外接球半徑為       參考答案：；?！究键c】球內(nèi)接多面體 【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；空間位置關(guān)系與距離【分析】幾何體是

11、一個底面是頂角為120°且底邊長是2，在等腰三角形的頂點處有一條垂直于底面的側(cè)棱，側(cè)棱長是2，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，寫出各個點的坐標(biāo)和設(shè)出球心的坐標(biāo)，根據(jù)各個點到球心的距離相等，點的球心的坐標(biāo)，可得球的半徑，做出體積【解答】解：由三視圖知：幾何體為三棱錐，且一條側(cè)棱與底面垂直，高為2，三棱錐的底面為等腰三角形，且三角形的底邊長為2，底邊上的高為1，幾何體的體積v=××2×1×2=以d為原點，db為x軸，da為y軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則d（0，0，0），a（0，0，2），b（2，0，0），c（1，0）（x2）2+y2+z2=x2+y2+z2，x2+

12、y2+（z2）2=x2+y2+z2，（x+1）2+（y）2+z2=x2+y2+z2，x=1，y=，z=1，球心的坐標(biāo)是（1，1），球的半徑是，故答案為：，【點評】本題考查由三視圖求幾何體的體積，考查由三視圖還原幾何體，考查三棱錐與外接球之間的關(guān)系，考查利用空間向量解決立體幾何問題17. 圖（1）為長方體積木塊堆成的幾何體的三視圖，此幾何體共由塊木塊堆成；圖（2）中的三視圖表示的實物為參考答案：（1）4      （2）圓錐略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，在四棱錐，,平面平面,e是線段

13、上一點，證明：平面平面若,求直線與平面所成角的余弦值。參考答案：解：（）平面平面,平面平面,平面，  平面,      平面 ，=3, ae=ed=，所以即結(jié)合得be平面sec，平面， 平面sbe平面sec. （）由（）知，直線es,eb,ec兩兩垂直.如圖，以eb為x軸, 以ec為y軸,以es為z軸,建立空間直角坐標(biāo)系.則，.設(shè)平面sbc的法向量為，則解得一個法向量，設(shè)直線ce與平面sbc所成角為，則所以直線ce與平面sbc所成角的正弦值  則直線ce與平面sbc所成角的余弦值為略19. 已知函數(shù)，且是函數(shù)的一個極小值點.

14、（）求實數(shù)的值； （）求在區(qū)間上的最大值和最小值. 參考答案：解：（）.                                2分是函數(shù)的一個極小值點，. 即，解得.        

15、0;                         4分經(jīng)檢驗，當(dāng)時，是函數(shù)的一個極小值點. 實數(shù)的值為.                      

16、;                  5分（）由（）知，.令，得或.                             7分當(dāng)在上變化時，的變化

17、情況如下：                                                  

18、        12分當(dāng)或時，有最小值；當(dāng)或時，有最大值.                      14分 略20. （本小題滿分12分）已知拋物線  上橫坐標(biāo)為1的點到拋物線焦點的距離=2。(1)試求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)若直線與拋物線相交所得的弦的中點為，試求直線的方程。參考答案：(1)因為，所以(2)設(shè)直線與拋物線相交所得的弦為，則有     兩式相減并整理得：                &