安徽省安慶市桐城王集中學(xué)高一數(shù)學(xué)理測試題含解析

1、安徽省安慶市桐城王集中學(xué)高一數(shù)學(xué)理測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)函數(shù)是定義在r上的奇函數(shù)，當(dāng)時，則             a 0          b 8           c-8 

2、         d -2參考答案：c2. 設(shè)函數(shù)，若，則      （    ）a0             b1                c 

3、0;            d參考答案：d3. 設(shè)sn為數(shù)列an的前n項和，an12222n1，則sn的值為()a2n1                        b2n11c2nn2       

4、0;             d2n1n2參考答案：d4. 某種放射性元素，100年后只剩原來質(zhì)量的一半，現(xiàn)有這種元素1克，3年后剩下（  ）。  （a）克   （b）(10.5%)3克   （c）0.925克   （d）克參考答案：d5. 如果奇函數(shù)在上是增函數(shù)且最小值是5，那么在上是（   ）a減函數(shù)且最小值是     &#

5、160;        b減函數(shù)且最大值是c增函數(shù)且最小值是             d增函數(shù)且最大值是 參考答案：略6. 過點a(1,1)與b(1，1)且圓心在直線x+y2=0上的圓的方程為         （    ）    a(x3)2+(y+1)2=4   b(

6、x1)2+(y1)2=4   c(x+3)2+(y1)2=4   d(x+1)2+(y+1)2=4參考答案：b7. 如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格邊長為1，圖中粗線畫的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積等于（ ）a. b. c. d. 參考答案：c【分析】由三視圖可知該幾何體是一個四棱錐，作出圖形即可求出表面積?！驹斀狻吭搸缀误w為四棱錐，如圖.選c.【點睛】本題考查了三視圖，考查了四棱錐的表面積，考查了學(xué)生的空間想象能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題。8. 設(shè)集合a=a，b，b=b，c，d，則ab=（）abbb，c，dca，c，dda，b，c，d參考答案：d【考點

7、】并集及其運算【專題】計算題【分析】由題意，集合a=a，b，b=b，c，d，由并運算的定義直接寫出兩集合的并集即可選出正確選項【解答】解：由題意a=a，b，b=b，c，d，ab=a，b，c，d故選d【點評】本題考查并集及其運算，是集合中的基本計算題，解題的關(guān)鍵是理解并能熟練進行求并的計算9. 在三棱錐p-abc中，面abc，m，n，q分別為ac，pb，ab的中點，則異面直線pq與mn所成角的余弦值為（    ）a. b. c. d. 參考答案：b【分析】由題意可知，以b為原點，bc，ba，bp分別為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，利用空間向量坐標(biāo)法求角即可.【詳解

8、】，以b為原點，bc，ba，bp分別為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)，則，解得，異面直線與所成角的余弦值為故選：b【點睛】本題考查了異面直線所成角的余弦值求法問題，也考查了推理論證能力和運算求解能力，是中檔題10. 下列函數(shù)既是偶函數(shù)又是冪函數(shù)的是（）ay=xbcdy=|x|參考答案：b【考點】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域【分析】函數(shù)奇偶性的定義：定義域關(guān)于原點對稱，若f（x）=f（x）則為奇函數(shù)；若f（x）=f（x）則為偶函數(shù)，冪函數(shù)是指形如y=x的函數(shù)由以上兩知識點即可作出判斷【解答】解：對于a，函數(shù)的奇函數(shù)，不合題意；對于b，函數(shù)的偶函數(shù)且是冪函數(shù)，符合題意；對于c，函數(shù)不是偶

9、函數(shù)，不合題意；對于d，函數(shù)不是冪函數(shù)，不合題意故選：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 全稱命題的否定是。參考答案： 解析：課本知識點的考查，注意用數(shù)學(xué)符號表示。 12. 若數(shù)列an是正項數(shù)列，且，則_參考答案：2n26n略13. (本小題滿分4分)設(shè)abc的內(nèi)角a，b，c所對邊的長分別為a，b，c，則下列命題正確的是                (寫出所有正確命題的編號)若ab>c2，則；&

10、#160;  若a+b>2c，則；若a3+b3=c3，則；若(a+b)c<2ab，則；若(a2+b2)c2<2a2b2，則參考答案：14. 圓心在直線2xy7=0上的圓c與y軸交于兩點a（0，4）、b（0，2），則圓c的方程為_參考答案： 15. 若扇形圓心角為216°，弧長為30，則扇形半徑為_。參考答案：25  略16. 已知函數(shù)f(x)，則f(10)的值是_.參考答案：1  略17. 已知線段ab的端點b的坐標(biāo)是，端點a在圓上運動，則線段ab的中點m的軌跡方程是      

11、;  參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，已知在側(cè)棱垂直于底面的三棱柱abca1b1c1中，ac=3，ab=5，bc=4，aa1=4點d是ab的中點（1）求證：ac1平面b1dc；（2）求三棱錐a1b1cd的體積參考答案：【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積；直線與平面平行的判定【分析】（1）設(shè)b1cbc1=e，連結(jié)de，則deac1，由此能證明ac1平面b1dc（2）在abc中，過c作cfab，垂足為f，由=，能求出三棱錐a1b1cd的體積【解答】證明：（1）設(shè)b1cbc1=e，在側(cè)棱垂直于底面的三棱柱abca1b1c1中

12、bb1c1c是矩形，e是bc1的中點，連結(jié)de，點d是ab的中點，deac1，de?平面b1dc，ac1?平面b1dc，ac1平面b1dc解：（2）在abc中，過c作cfab，垂足為f，由面abb1a1面abc，知cf面abb1a1，=，=， =三棱錐a1b1cd的體積=19. 在中，,（1）若，將繞直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個幾何體，求這個幾何體的體積；（2）設(shè)是的中點，求的面積.參考答案：（1）過作，垂足為，則在中，在中，將繞所在直線旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體是以為底半徑，以為高的兩個圓錐，所以體積為.（2）設(shè)，在和中，由余弦定理得兩式相加得，即，又在中，即，由得，解得或（舍去），.20. 已知函數(shù)（1）求取最大值時相應(yīng)的的集合；（2）該函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸變換可以得到