安徽省安慶市皖江高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、安徽省安慶市皖江高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知向量與不共線， (kr)，如果，那么ak1且與同向bk1且與反向ck1且與同向dk1且與反向參考答案：d2. 若函數(shù)是奇函數(shù)，且在區(qū)間是減函數(shù)，則?的值可以是（）abcd參考答案：b【考點(diǎn)】h2：正弦函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)正弦函數(shù)的奇偶性可得?+=k，kz，故可取?=，檢驗(yàn)滿足條件，可得結(jié)論【解答】解：函數(shù)是奇函數(shù)，?+=k，kz，故可取?=，此時(shí)，f（x）=2sin（2x+）=2sin2x，在區(qū)間上，2x，y=sin2x單

2、調(diào)遞增，故f（x）=2sin2x，滿足f（x）在區(qū)間是減函數(shù)，故選：b3. 若函數(shù)的定義域?yàn)? ，m,值域?yàn)椋瑒t m的取值范圍是a.0 ，4       b. ，4       c.        d. ，3參考答案：d4. 正四面體中，與平面所成角的正弦值為a  b     cd 參考答案：a5. 的值為     &

3、#160;   （   ）a.        b.         c.          d. 參考答案：b6. 在等比數(shù)列an中，a14，公比q3，則通項(xiàng)公式an等于()a3n    b4n        

4、 c3·4n1  d4·3n1參考答案：d略7. 角的終邊過點(diǎn)p（4， 3），則 （      ）a.         b.          c.           d. 參考答案：c略8. 函數(shù)f（x）=的圖象（）a關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱b關(guān)于直線y=x對(duì)稱c關(guān)于x軸對(duì)稱d關(guān)于y軸對(duì)稱參考答案：d【考點(diǎn)

5、】奇偶函數(shù)圖象的對(duì)稱性【分析】題設(shè)條件用意不明顯，本題解題方法應(yīng)從選項(xiàng)中突破，由于四個(gè)選項(xiàng)中有兩個(gè)選項(xiàng)是與奇偶性有關(guān)的，故先驗(yàn)證奇偶性較好，【解答】解：，f（x）是偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱故選d9. 關(guān)于的不等式在時(shí)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為(    )a   （b）       （c）      （d）參考答案：d10. 實(shí)數(shù)a、g分別為1和2的等差中項(xiàng)、等比中項(xiàng)，則（   ）a   

6、      b       c        d 參考答案：a由題意，所以，故選a。 二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知向量=（2，3），=（1，4），=， =2，若，則=參考答案：【考點(diǎn)】平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示【專題】計(jì)算題；對(duì)應(yīng)思想；向量法；平面向量及應(yīng)用【分析】根據(jù)題意，由向量、的坐標(biāo)，結(jié)合向量的坐標(biāo)運(yùn)算法則，可得與的坐標(biāo)，又由，則有（2+）×2（34）&

7、#215;5=0，解可得的值，即可得答案【解答】解：根據(jù)題意，向量=（2，3），=（1，4），則=（2+，34），=2=（5，2），若，則有（2+）×2（34）×5=0，解可得=；故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，涉及向量平行的坐標(biāo)表示，解題的關(guān)鍵是求出向量、的坐標(biāo)12. 將二進(jìn)制數(shù)101101（2）化為八進(jìn)制數(shù)，結(jié)果為          參考答案：   55(8)13. 在扇形中，已知半徑為，弧長(zhǎng)為，則圓心角是   

8、0;     弧度，扇形面積是        . 參考答案：略14. 若冪函數(shù)f (x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,4)，則f (x) =_. 參考答案：略15. 已知數(shù)列an滿足，則_.參考答案：【分析】數(shù)列為以 為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列?！驹斀狻恳?yàn)樗杂炙詳?shù)列為以 為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列。所以所以故填【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列，屬于基礎(chǔ)題。16. 函數(shù)，為偶函數(shù)，則_.參考答案：【分析】根據(jù)誘導(dǎo)公式以及的取值范圍，求得的值.【詳解】根據(jù)誘導(dǎo)公式可知，是的奇數(shù)倍，而，所以.【點(diǎn)睛】本小

9、題主要考查誘導(dǎo)公式，考查三角函數(shù)奇偶性，屬于基礎(chǔ)題.17. 如圖，以正方形abcd中的點(diǎn)a為圓心，邊長(zhǎng)ab為半徑作扇形eab，若圖中兩塊陰影部分的面積相等，則的弧度數(shù)大小為        .參考答案：  設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，由已知可得 . 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)f(x)cos2xsin2x.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；(2)在所給坐標(biāo)系中畫出函數(shù)在區(qū)間的圖像(只作圖不寫過程) 參考答案：解：f(x)cos 2xsin

10、 2xcos 2xsin(2x)(1)函數(shù)f(x)的最小正周期t，令2k2x2k，kz，則2k2x2k，kz，故kxk，kz.所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為k，k(kz)(2)圖像如下：      略19. 已知a,b.() 求a 2b；() 設(shè)a, b的夾角為,求的值;()若向量akb與akb互相垂直，求的值.參考答案：解：() =（1,2）-2（-3,1）=（1+6,2-2）=（7,0）；.（4分）（）=； （8分） ()因?yàn)橄蛄颗c互相垂直，所以（）·（）=0 即    

11、;         因?yàn)?5，所以; （12分）20. （本題10分）已知正方形的中點(diǎn)為直線和的交點(diǎn)，正方形一邊所在直線的方程為，求其他三邊所在直線的方程.參考答案：解：中點(diǎn)坐標(biāo)為m（1，0）點(diǎn)m到直線的距離設(shè)與的直線方程為（舍）或               設(shè)與垂直兩線分別為，則（1，0）到這兩條直線距離相等且為，設(shè)方程為          或9      略21. （本題12分）已知等差數(shù)列an中，a1=1