安徽省宿州市蕭縣中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、安徽省宿州市蕭縣中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列說法錯誤的是（    ）a.對于命題，則b.“”是“”的充分不必要條件c.若命題為假命題，則p,q都是假命題d.命題“若則”的逆否命題為：“若則”參考答案：c2. 過點p作圓（x+1）2+（y2）2=1的切線，切點為m，若|pm|=|po|（o為原點），則|pm|的最小值是（）abcd1參考答案：a【考點】圓的切線方程【分析】由切線的性質(zhì)可得|pm|2=|pc|2|cm|2，又|pm|=|po|，可得x02y

2、0+2=0動點p在直線x2y+2=0上，|pm|的最小值就是|po|的最小值，利用點到直線的距離公式求解即可【解答】解：pmcm，|pm|2=|pc|2|cm|2，又|pm|=|po|，（x0+1）2+（y02）21=x02+y02，整理得：x02y0+2=0即動點p在直線x2y+2=0上，所以，|pm|的最小值就是|po|的最小值，過點o作直線x2y+2=0的垂線，垂足為p，|op|=故選a3. 某班級有50名學(xué)生,其中有30名男生和20名女生,隨機(jī)詢問了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學(xué)測驗中的成績,五名男生的成績分別為86,94,88,92,90,五名女生的成績分別為88,93,93,88

3、,93.下列說法一定正確的是（  ）a這種抽樣方法是一種分層抽樣            b這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣c這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差d該班級男生成績的平均數(shù)小于該班女生成績的平均數(shù)參考答案：c4. 已知“”，則下列命題正確的是                  

4、0;                a、都不為               b、至少有一個為           c、至少有一個不為       d不

5、為且為，或不為且為參考答案：c略5. 過拋物線的焦點f作一直線交拋物線于p、q兩點，若線段pf與fq的長分別為p、q，則等于       （   ）     a          b       c       d 參考答案：c略6. 已知，則是的（ 

6、0;  ）a.充分不必要條件     b.必要不充分條件      c.充要條件     d.既不充分也不必要條件參考答案：a略7. 數(shù)列滿足則等于a       b1             c2         d3

7、參考答案：a8. 復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于 （   ）a. 第一象限    b. 第二象限    c. 第三象限    d. 第四象限參考答案：d9. 若直線y=x+m和曲線有兩個不同的交點，則m的取值范圍是（   ）    （a）3<m<3    （b）0<m<3    （c）3<m<3    （d

8、）3m<3參考答案：d略10. 若則                                (      )a  b.   c.   d.參考答案

9、：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)y=sin2xcos2x的圖象可由函數(shù)y=2sin2x的圖象至少向右平移個單位長度得到參考答案：【考點】函數(shù)y=asin（x+）的圖象變換【分析】利用輔助角公式、函數(shù)y=asin（x+）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論【解答】解：函數(shù)y=sin2xcos2x=2（sin2xcos2x）=2sin（2x）=2sin2（x），故把函數(shù)y=2sin2x的圖象至少向右平移個單位，可得函數(shù)y=sin2xcos2x的圖象，故答案為：12. 過點作斜率為的直線與橢圓： 相交于，若 是線段的中點，則橢圓的離心率為   &#

10、160; 參考答案：13. 將一個白球，一個紅球，三個相同的黃球擺放成一排，則白球與紅球不相鄰的放法有        _種.參考答案：12  14. 在平面直角坐標(biāo)系中, 二元一次方程 (不同時為)表示過原點的直線. 類似地: 在空間直角坐標(biāo)系中, 三元一次方程 (不同時為)表示                    

11、    . 參考答案：過原點的平面；略15. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是參考答案：（，1【考點】3g：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性【分析】由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為f（x）=x22x的單調(diào)遞減區(qū)間【解答】解：設(shè)f（x）=x22x，則f（x）在（，1上單調(diào)遞減，在（1，+）上單調(diào)遞增，又y=3x為r上的增函數(shù)，函數(shù)在（，1上單調(diào)遞減，在（1，+）上單調(diào)遞增故答案為：（，116. 某學(xué)校有兩個食堂，甲、乙兩名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中的一個食堂用餐，則他們在同一個食堂用餐的概率為         

12、  參考答案：17. 已知,那么等于       .參考答案：-2略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)數(shù)列的前項和為，已知（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若數(shù)列滿足，求的前項和參考答案：考點：倒序相加，錯位相減，裂項抵消求和等比數(shù)列試題解析：（1）因為，所以，故，當(dāng)時，此時，即，所以，（2）因為，所以，當(dāng)時，所以,當(dāng)時，所以，兩式相減，得所以，經(jīng)檢驗，時也適合，綜上可得：19. 一批產(chǎn)品需要進(jìn)行質(zhì)量檢驗，檢驗方案是：先從這批產(chǎn)品中任取4件作檢驗，這4件產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品

13、的件數(shù)記為n如果n=3，再從這批產(chǎn)品中任取4件作檢驗，若都為優(yōu)質(zhì)品，則這批產(chǎn)品通過檢驗；如果n=4，再從這批產(chǎn)品中任取1件作檢驗，若為優(yōu)質(zhì)品，則這批產(chǎn)品通過檢驗；其他情況下，這批產(chǎn)品都不能通過檢驗假設(shè)這批產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率為50%，即取出的產(chǎn)品是優(yōu)質(zhì)品的概率都為，且各件產(chǎn)品是否為優(yōu)質(zhì)品相互獨立（）求這批產(chǎn)品通過檢驗的概率；（）已知每件產(chǎn)品檢驗費用為100元，凡抽取的每件產(chǎn)品都需要檢驗，對這批產(chǎn)品作質(zhì)量檢驗所需的費用記為x（單位：元），求x的分布列及數(shù)學(xué)期望參考答案：【考點】cg：離散型隨機(jī)變量及其分布列；ch：離散型隨機(jī)變量的期望與方差【分析】（）設(shè)第一次取出的4件產(chǎn)品中恰有3件優(yōu)質(zhì)品為事件a1，

14、第一次取出的4件產(chǎn)品全是優(yōu)質(zhì)品為事件a2，第二次取出的4件產(chǎn)品全是優(yōu)質(zhì)品為事件b1，第二次取出的1件產(chǎn)品是優(yōu)質(zhì)品為事件b2，這批產(chǎn)品通過檢驗為事件a，依題意有a=（a1b1）（a2b2），且a1b1與a2b2互斥，由概率得加法公式和條件概率，代入數(shù)據(jù)計算可得；（）x可能的取值為400，500，800，分別求其概率，可得分布列，進(jìn)而可得期望值【解答】解：（）設(shè)第一次取出的4件產(chǎn)品中恰有3件優(yōu)質(zhì)品為事件a1，第一次取出的4件產(chǎn)品全是優(yōu)質(zhì)品為事件a2，第二次取出的4件產(chǎn)品全是優(yōu)質(zhì)品為事件b1，第二次取出的1件產(chǎn)品是優(yōu)質(zhì)品為事件b2，這批產(chǎn)品通過檢驗為事件a，依題意有a=（a1b1）（a2b2），且a

15、1b1與a2b2互斥，所以p（a）=p（a1b1）+p（a2b2）=p（a1）p（b1|a1）+p（a2）p（b2|a2）=（）x可能的取值為400，500，800，并且p（x=800）=，p（x=500）=，p（x=400）=1=，故x的分布列如下：x 400 500 800 p故ex=400×+500×+800×=506.2520. 選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線c1的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），m是曲線c1上的動點，且m是線段op的中點，（其中o點為坐標(biāo)原點），p點的軌跡為曲線c2，直線l的方程為sin（+）=，直線l與曲線c2交于a，b兩點（1）求曲線c

16、2的普通方程；（2）求線段ab的長參考答案：【考點】參數(shù)方程化成普通方程【分析】（1）把曲線c1的參數(shù)方乘化為普通方程，設(shè)點p的坐標(biāo)為（x，y），由m 是線段op 的中點，可得點m的坐標(biāo)，再把點m的坐標(biāo)代入c1的普通方程化簡可得所求（2）求得直線l的直角坐標(biāo)方程，求出圓心（0，4）到直線的距離d，利用弦長公式求出線段ab 的值【解答】解：（1）由曲線c1的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），消去參數(shù)化為普通方程為 x2+（y2）2=4設(shè)點p的坐標(biāo)為（x，y），由m 是線段op 的中點，可得點m的坐標(biāo)為（，）再由m是曲線c1上的動點可得+=4，即 x2+（y4）2=16故曲線c2的普通方程為  x2+（y4）2=16（2）直線l 的方程為sin（+）=，即 cos+sin=2，即 x+y2=0由于圓心（0，4）到直線的距離等于d=，圓的半徑等于