定邊對定角問題

1、課題：“定邊”“定角”問題教學(xué)設(shè)計教師 王芳玲 年級 九年級 授課時間 2017.5.23一、背景分析本節(jié)課是中考專題復(fù)習(xí)課，學(xué)生對相關(guān)基礎(chǔ)知識和基本方法已經(jīng)熟悉，但是對綜合題的思路分析和 完整解答有待提高.二、教學(xué)目標(biāo)復(fù)習(xí)圓周角定理及推論，探究解決“定邊” “定角”問題的方法，體會數(shù)學(xué)知識之間的邏輯關(guān)系和 轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.三、教學(xué)重、難點重點：圓周角定理及推論.難點：探究解決“定邊” “定角”問題的方法 .四、教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法五、教具、學(xué)具教具：多媒體課件；學(xué)具：三角板、量角器、圓規(guī)六、教學(xué)媒體：電子白板、GG的態(tài)數(shù)學(xué)軟件七、教學(xué)過程：(一)情景引入：以陜西銅川為背景的圖片，引入

2、本課探究的主題和方向.(二)方法探究活動一：已知線段AB=2,借助手頭工具畫 ABP,使/APB=90 .并思考以下問題(1)你能畫出滿足條件的三角形嗎？(2)這樣的三角形能畫多少個？(3)滿足條件的P點有什么特點？(4)你能畫出所有滿足條件的 P點嗎？(在獨立探索的基礎(chǔ)上，學(xué)生分組交流與研討，并匯總解決問題的方法.)活動二：若將/ APB=90改為60° 或45° ？關(guān)注：學(xué)生能否類比 90。的方式解決問題得出正確的結(jié)論。學(xué)生分組討論后進行交流(三)引申思考，培養(yǎng)創(chuàng)新師：通過前面的討論，你能發(fā)現(xiàn)解決此類問題的一般方法嗎？探究方法心得:“定邊”“定角”圓上找(四)實際應(yīng)用例

3、1:如圖， ABC中，AB=AC=5 BC=q請在圖中的 ABC (含邊)畫出使 / BPC=90的所有點 P,并說明理由，求出4BPC的最大面積.例2:問題探究:(1)請在圖的正方形 ABC咕，畫出使/ APB=90的一個點，并說明理由.(2)請在圖的正方形 ABC咕(含邊)畫出使/ APB=60的所有的點P,并說明理由.問題解決:APB(3)如圖，現(xiàn)在一塊矩形鋼板 ABCD AB=4, BC=3工人師傅想用它裁出兩塊全等的、面積最大的P和P',并求出 APB的面和ACP D鋼板，且/ APB=/ CP D=60° .請你在圖中畫出符合要求的點和積(結(jié)果保留根號) 問題解決例3、問題探究(1)如圖，在 ABC中，/ ABC=60 , BC=12 AD是BC邊上的高, 當(dāng)AD=6時，BC邊上存在一點 Q,使/ EQF=90 ,求此時 BQ的長；E、F分別為邊AR AC的中點.（2）有一山莊，它的平面圖為如圖？的五邊形 ABCDE山莊保衛(wèi)人員想在線段 CD上選一點M安監(jiān)控裝置, 用來監(jiān)視邊AB.現(xiàn)只要使/ AM耿約為60° ,就可以讓監(jiān)控裝置的效果達(dá)到最佳 .已知/ A=/ E=/ D=90° , AB=270m AE=400m,ED=285m CD=340m問在線段 CD上是否存在點 M,使/ AMB=60 ?若存在,請求出符合 條件的DM