廣工2011年概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)A

1、q>:名：姓：線：廣東工業(yè)大學(xué)考試試卷(A)題號(hào)一一三四五六總分評(píng)卷得分評(píng)卷簽名復(fù)核得分復(fù)核簽名一、選擇題(每題4分，共20分)1、將3個(gè)球放到4個(gè)盒子中去，則每個(gè)盒子最多放一個(gè)球的概率為課程名稱：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)B試卷滿分 100分考試時(shí)間：2011年6月24日(第17周星期五)(A) 6/16(B) 12/16(C) 8/16(D) 6/242、設(shè) P(A) = 0.6,P(A B) =0.4，則 P(B | A)=(A) 1/3(B) 2/3(C) 1/2(D)以上都不對(duì)X -1 13 3、設(shè)總體X的分布律為 ，從總體X中隨機(jī)抽取容量為 8的樣本觀察值為：1,3,3,1,1,1,1

2、,3，則參數(shù)8的矩估計(jì)值為(A) 1(B) 1/4(C) 1/2(D) 1/84、 設(shè)總體X服從正態(tài)分布 N (氣1), X1,X2,X3是從總體X中取到的一個(gè)樣本，則下面不是R的無偏估計(jì)的是(A) ?1=x1+1x2+【X3(B) R2=X2236.113-(C) ?3 =-X1X2+-X3(D) =3X12X2234一 、一 _15、 設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為n = 8, p = 的二項(xiàng)分布，Y服從參數(shù)九=2的泊松分布，4且X與Y相互獨(dú)立，則D(2X3Y)=(A) 9(B) 11(C) 24(D) -12二、填空（每小題 4分，共20分），X _101251、 設(shè)隨機(jī)變量 X的分布律為，貝U

3、 a =。2、設(shè)隨機(jī)變量 X與Y相互獨(dú)立，且 X N（0,1） , Y服從（-1,2）上的均勻分布，則概率Pmax（ X,Y）苴 0=。 r _2x-一 一- 2e , x > 0 一,3、 設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)E = 2的指數(shù)分布，其概率密度函數(shù)為f （x）=°< 0，則PX 4 EX = 。 一一 k一 154、設(shè)隨機(jī)變量 X 的分布律為 PX = k = , k = 1,2,3,4,5。則 P < X < = 。15225、 從正態(tài)總體 N伊,144）中抽取100個(gè)樣本，計(jì)算得樣本均值二=80，貝U總體均值 卜的95% 的置信區(qū)間為。三（8分）、某廠有A

4、 , B, C, D四個(gè)車間生產(chǎn)同種產(chǎn)品，日產(chǎn)量分別占全廠產(chǎn)量的30%, 27%,25% , 18%。已知這四個(gè)車間產(chǎn)品的次品率分別為0.10,0.05,0.20和0.15,問從該廠任意抽取一件產(chǎn)品，發(fā)現(xiàn)這次品，這件產(chǎn)品是由B車間生產(chǎn)的概率為多少？四（12分）、設(shè)二維隨機(jī)變量（X,Y）的聯(lián)合密度函數(shù)為f (x, y)= *ey,y x 00, 其它廣東工業(yè)大學(xué)試卷用紙，第 4頁共3頁（1） 求隨機(jī)點(diǎn)（X,Y）落在區(qū)域D =（X,Y）|x壬Y <1,0壬X玄1的概率;（2）求條件概率密度函數(shù)f （x | y）。五（10分）、設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，聯(lián)合概率密度函數(shù)為f (x, y)= <1, 0 < x < 1,0 < y < 2(1 - x)0,其它求Z = X +Y的概率密度函數(shù)。六（10分）、設(shè)各零件的重量都是隨機(jī)變量，它們相互獨(dú)立，且服從相同分布，其數(shù)學(xué)期望為1kg,均方差為0.1kg，問2500只零件的總重量超過2510kg的概率是多少?七（10分）、設(shè)二維隨機(jī)變量（X ,Y）的聯(lián)合分布列為12311/181/9B21/9A1/3已知X與Y相互獨(dú)立，（1）求A,B的值；（2）求X的邊緣分布列。八（10分）、設(shè)總體X的概率密度函數(shù)為f （x,8）=x"1）,x 10,x _ 1其中e1是未知參數(shù)。 x>X2，Xn是取自X