多層線性模型在追蹤研究中的應(yīng)用-追蹤的多水平模型

1、北京師范大學(xué)心理學(xué)院劉紅云Page 21.追蹤數(shù)據(jù)的多水平分析2.HLM多水平分析操作3.SPSS多水平分析操作4.Mplus多水平分析操作Page 3追蹤研究數(shù)據(jù)的多層分析追蹤研究數(shù)據(jù)的多層分析當(dāng)對(duì)相同的觀測(cè)對(duì)象進(jìn)行重復(fù)測(cè)量時(shí)，可以將這些重復(fù)測(cè)量的數(shù)據(jù)本身看成是具有層次結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的。如對(duì)生長(zhǎng)發(fā)育期兒童身高和體重變化情況的追蹤調(diào)查等，可以將這些重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)構(gòu)造出一個(gè)兩水平的層次結(jié)構(gòu)，其重復(fù)測(cè)量或測(cè)量點(diǎn)為水平1的單位，觀測(cè)個(gè)體為水平2的單位。 個(gè)體隨時(shí)間變化的問(wèn)題，即個(gè)體的特征隨時(shí)間有什么樣的個(gè)體隨時(shí)間變化的問(wèn)題，即個(gè)體的特征隨時(shí)間有什么樣的變化特點(diǎn)？變化特點(diǎn)？個(gè)體之間變化差異的問(wèn)題，即個(gè)體之間的

2、變化是否存在差個(gè)體之間變化差異的問(wèn)題，即個(gè)體之間的變化是否存在差異？異？用什么特征可以預(yù)測(cè)或解釋個(gè)體之間變化的差異？用什么特征可以預(yù)測(cè)或解釋個(gè)體之間變化的差異？ Page 4數(shù)據(jù)：香港三所小學(xué)數(shù)據(jù)：香港三所小學(xué)264名學(xué)生，其中男生名學(xué)生，其中男生149名，女生名，女生115名。以每年測(cè)查一次的方式，對(duì)他們從三年級(jí)到六年級(jí)的自名。以每年測(cè)查一次的方式，對(duì)他們從三年級(jí)到六年級(jí)的自我概念進(jìn)行連續(xù)四次的測(cè)量，且在三年級(jí)第一次測(cè)試時(shí)對(duì)他我概念進(jìn)行連續(xù)四次的測(cè)量，且在三年級(jí)第一次測(cè)試時(shí)對(duì)他們退縮行為進(jìn)行測(cè)量。們退縮行為進(jìn)行測(cè)量。 測(cè)量：測(cè)量：自我概念：采用自我概念：采用Susan HarterSusan

3、 Harter（19821982）的兒童自我能力感知）的兒童自我能力感知量表對(duì)兒童不同領(lǐng)域能力的自我概念進(jìn)行測(cè)量。該量表包量表對(duì)兒童不同領(lǐng)域能力的自我概念進(jìn)行測(cè)量。該量表包含與特殊領(lǐng)域相關(guān)聯(lián)的認(rèn)知自我概念；社交自我概念；含與特殊領(lǐng)域相關(guān)聯(lián)的認(rèn)知自我概念；社交自我概念；運(yùn)動(dòng)自我概念三個(gè)方面，另外還包含與具體領(lǐng)域獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)自我概念三個(gè)方面，另外還包含與具體領(lǐng)域獨(dú)立的一般自我概念。量表共一般自我概念。量表共2828個(gè)項(xiàng)目，其中每個(gè)分量表個(gè)項(xiàng)目，其中每個(gè)分量表7 7個(gè)項(xiàng)個(gè)項(xiàng)目。目。 兒童的退縮行為：采用兒童退縮行為量表對(duì)兒童的退縮行兒童的退縮行為：采用兒童退縮行為量表對(duì)兒童的退縮行為進(jìn)行測(cè)量，該量表共

4、由為進(jìn)行測(cè)量，該量表共由7 7個(gè)項(xiàng)目組成。個(gè)項(xiàng)目組成。 Page 5追蹤研究關(guān)心的問(wèn)題追蹤研究關(guān)心的問(wèn)題三年級(jí)到六年級(jí)這一段時(shí)間，小學(xué)生自我概念發(fā)展有什么樣三年級(jí)到六年級(jí)這一段時(shí)間，小學(xué)生自我概念發(fā)展有什么樣的特點(diǎn)，即線性增長(zhǎng)（或下降），還是非線性的變化趨勢(shì)等的特點(diǎn)，即線性增長(zhǎng)（或下降），還是非線性的變化趨勢(shì)等（先增長(zhǎng)后下降）；（先增長(zhǎng)后下降）；不同的學(xué)生在這一時(shí)期自我概念的發(fā)展是否存在個(gè)體之間的不同的學(xué)生在這一時(shí)期自我概念的發(fā)展是否存在個(gè)體之間的差異，如果存在差異，能否用一些變量來(lái)解釋或預(yù)測(cè)這些差差異，如果存在差異，能否用一些變量來(lái)解釋或預(yù)測(cè)這些差異。異。 Page 6隨機(jī)抽取隨機(jī)抽取60個(gè)

5、學(xué)生自我概念的發(fā)展趨勢(shì)個(gè)學(xué)生自我概念的發(fā)展趨勢(shì)Page 7隨機(jī)抽取的四個(gè)個(gè)體自我概念隨時(shí)間發(fā)展的特征隨機(jī)抽取的四個(gè)個(gè)體自我概念隨時(shí)間發(fā)展的特征 00.511.522.533.544.51 2 3 400.511.522.533.541 2 3 400.511.522.531 2 3 400.511.522.533.541 2 3 4Page 8退縮行為高分組和低分組自我概念發(fā)展趨勢(shì)退縮行為高分組和低分組自我概念發(fā)展趨勢(shì)Page 9追蹤研究中的兩水平模型水平水平1的模型，描述個(gè)體隨時(shí)間的發(fā)展；的模型，描述個(gè)體隨時(shí)間的發(fā)展；水平水平2模型，對(duì)個(gè)體間發(fā)展的差異進(jìn)行解釋。然后就模型，對(duì)個(gè)體間發(fā)展的差異

6、進(jìn)行解釋。然后就關(guān)心的問(wèn)題進(jìn)行分析和解釋。關(guān)心的問(wèn)題進(jìn)行分析和解釋。 Page 10兩水平重復(fù)測(cè)量線性模型兩水平重復(fù)測(cè)量線性模型水平1（測(cè)量水平）水平2（個(gè)體水平）tiiititY10iiu0000iiu1101t表示不同次的測(cè)量，可以描述時(shí)間間隔，沒(méi)有必要等距（如0,1,1.5,2,.）。iu0可說(shuō)明個(gè)體間的差異Page 11模型模型1： 線性增長(zhǎng)模型線性增長(zhǎng)模型水平1模型ijiiijY)3(10年級(jí)ijY表示第 i 個(gè)學(xué)生第 j 次測(cè)量的自我概念的觀測(cè)值， 模型假設(shè)學(xué)生自我概念隨著年級(jí)有線性變化的趨勢(shì)。 與傳統(tǒng)回歸方程相比，這里截距參數(shù)i0 和斜率 參數(shù)i1 多了一個(gè)下標(biāo) i ，用來(lái)描述不

7、同的個(gè)體有 不同的截距和斜率。 Page 12模型模型1：線性增長(zhǎng)模型：線性增長(zhǎng)模型第二水平模型iiu0000iiu1101Page 1300和10分別表示截距和斜率的整體均值， 用來(lái)描述總體的變化趨勢(shì)。隨機(jī)部分iu0 和iu1表示截距和斜率的殘差， 通常假設(shè)100010,00Nuuii 1101， 00表示第一水平隨機(jī)截距對(duì)應(yīng)的方差， 11表示第一水平隨機(jī)斜率對(duì)應(yīng)的方差， 01表示隨機(jī)截距和隨機(jī)斜率之間的協(xié)方差。 Page 14第二水平模型：預(yù)測(cè)變量第二水平模型：預(yù)測(cè)變量第二水平預(yù)測(cè)變量模型iiu00201000)(（退縮行為）性別iiu11211101（退縮行為）（性別）可以用來(lái)自變量（如

8、判斷性別差異、有無(wú)退縮行為）對(duì)自我觀念的變化有無(wú)趨勢(shì)及影響程度Page 1500表示第二水平預(yù)測(cè)變量取值為 0 時(shí)，水平 1 截距的總體均值，如這里表示退縮行為得分為 0 的女生三年級(jí)時(shí)自我概念的平均分； 01表示在控制另外一個(gè)第二水平預(yù)測(cè)變量退縮行為時(shí)，男生相對(duì)女生截距的差異，即男女生初始狀態(tài)（三年級(jí)）時(shí)的差異； 02表示在控制性別影響時(shí)，退縮行為每變化一個(gè)單位，自我概念截距（初始狀態(tài)，即三年級(jí)）的差異； 10表示第二水平預(yù)測(cè)變量取值為 0 時(shí)，水平 1 斜率的總體均值，如表示退縮行為得分為 0 的女生自我概念變化的平均斜率； 11表示在控制另一個(gè)第二水平預(yù)測(cè)變量退縮行為時(shí)，男生相對(duì)女生變化

9、速度的平均差異。 12表示在控制性別影響時(shí)，退縮行為每變化一個(gè)單位，自我概念斜率的平均差異。 隨機(jī)部分00表示在控制性別和退縮行為后，第一水平截距對(duì)應(yīng)的殘差的方差；11表示在控制性別和退縮行為后，第一水平斜率殘差的方差；01表示在控制性別和退縮行為后截距和斜率殘差之間的協(xié)方差。 Page 16Page 17Page 18HLM軟件操作軟件操作Page 19HLM軟件操作軟件操作Page 20HLM軟件操作軟件操作Page 21HLM軟件操作軟件操作Page 22HLM軟件操作軟件操作Page 23HLM軟件操作軟件操作Page 24HLM軟件操作軟件操作Page 25HLM軟件操作軟件操作Pa

10、ge 26HLM軟件操作軟件操作Page 27Page 28Page 29Page 30Page 31模型定義：無(wú)條件線性增長(zhǎng)模型模型定義：無(wú)條件線性增長(zhǎng)模型Page 32RUN AnalysisPage 33固定部分固定部分Final estimation of fixed effects (with robust standard errors) - Standard Approx. Fixed Effect Coefficient Error T-ratio d.f. P-value - For INTRCPT1, P0 INTRCPT2, B00 2.816084 0.021325 1

11、32.054 263 0.000 For TIME slope, P1 INTRCPT2, B10 -0.084012 0.011601 -7.242 263 0.000 -Page 34隨機(jī)部分隨機(jī)部分Final estimation of variance components: - Random Effect Standard Variance df Chi-square P-value Deviation Component - INTRCPT1, R0 0.22930 0.05258 263 466.53548 0.000 TIME slope, R1 0.12748 0.01625

12、 263 483.19210 0.000 level-1, E 0.31153 0.09705 -Page 35Page 36- Standard Approx. Fixed Effect Coefficient Error T-ratio d.f. P-value - For INTRCPT1, P0 INTRCPT2, B00 2.814 0.030 94.873 261 0.000 GENDER, B01 0.004 0.041 0.099 261 0.922 WITHDRAW, B02 -0.104 0.020 -5.313 261 0.000 For TIME slope, P1 I

13、NTRCPT2, B10 -0.117 0.016 -7.422 261 0.000 GENDER, B11 0.058 0.022 2.592 261 0.010 WITHDRAW, B12 0.032 0.012 2.766 261 0.007 -Page 37Final estimation of variance components: - Random Effect Standard Variance df Chi-square P-value Deviation Component - INTRCPT1, R0 0.206 0.042 261 424.17 0.000 TIME s

14、lope, R1 0.122 0.015 261 460.29 0.000 level-1, E 0.312 0.097 -Page 38非線性變化趨勢(shì)非線性變化趨勢(shì)Page 39固定部分固定部分Final estimation of fixed effects (with robust standard errors) - Standard Approx. Fixed Effect Coefficient Error T-ratio d.f. P-value - For INTRCPT1, P0 INTRCPT2, B00 2.852 0.023 125.857 263 0.000 For

15、TIME slope, P1 INTRCPT2, B10 -0.192 0.032 -6.019 263 0.000 For TIME2 slope, P2 INTRCPT2, B20 0.036 0.010 3.718 263 0.000 -Page 40隨機(jī)部分隨機(jī)部分Final estimation of variance components: - Random Effect Standard Variance df Chi-square P-value Deviation Component - INTRCPT1, R0 0.227 0.051 263 422.84 0.000 TI

16、ME slope, R1 0.229 0.052 263 326.34 0.005 TIME2 slope, R2 0.053 0.003 263 295.60 0.081 level-1, E 0.298 0.089 -Page 41Page 42用用SPSS Mixed Model 定義多水平模型定義多水平模型 一個(gè)個(gè)體一行記錄，多個(gè)變量，含有一個(gè)描述個(gè)體編號(hào)的變量 Multiple Variable Data Structure （MV） http:/ 一次觀測(cè)一行記錄，含有一個(gè)個(gè)體編號(hào)和測(cè)量次數(shù)或時(shí)間的變量 Multiple Record Data Structure （MR） htt

17、p://stat/examples/alda/ Page 43Multiple Variable Data StructurePage 44Multiple Record Data StructurePage 45具有一般嵌套結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的多層數(shù)據(jù)學(xué)生嵌套于學(xué)校具有一般嵌套結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的多層數(shù)據(jù)學(xué)生嵌套于學(xué)校 GET FILE=C:HLM_EXAMPLEEX1.SAV. MIXED MATHACH BY SECTOR WITH MEANSES CSES /METHOD = REML /PRINT = SOLUTION TESTCOV /FIXED = MEANSES S

18、ECTOR CSES MEANSES*CSES SECTORCSES SSTYPE(3) /RANDOM = INTERCEPT CSES SUBJECT(SCHOOL) COVTYPE(UN).Page 46句法（句法（Syntax）解釋）解釋1 GET FILE=C:HLM_EXAMPLEEX1.SAV.2 MIXED MATHACH BY SECTOR WITH MEANSES CSES3 /METHOD = REML4 /PRINT = SOLUTION TESTCOV5 /FIXED = MEANSES SECTOR CSES MEANSES*CSES SECTORCSES SSTY

19、PE(3)6 /RANDOM = INTERCEPT CSES SUBJECT(SCHOOL) COVTYPE(UN). 1 打開(kāi)數(shù)據(jù)文件；打開(kāi)數(shù)據(jù)文件； 2 因變量為因變量為MATHACH，自變量為，自變量為SECTOR ， MEANSES CSES，分類自變量寫(xiě)在，分類自變量寫(xiě)在BY的后的后面，連續(xù)自變量寫(xiě)在面，連續(xù)自變量寫(xiě)在WITH的后面；的后面；3 用限制性極大似然估計(jì)法，在用限制性極大似然估計(jì)法，在Mixed Model中中估計(jì)方法有估計(jì)方法有REML和和ML兩種，兩種，REML是缺省是缺省的設(shè)置；的設(shè)置；4SOLUTION定義打印輸出固定部分參數(shù)估計(jì)定義打印輸出固定部分參數(shù)估計(jì)和檢

20、驗(yàn)結(jié)果，和檢驗(yàn)結(jié)果，TESTCOV要求打印輸出隨機(jī)要求打印輸出隨機(jī)部分協(xié)方差矩陣的估計(jì)和檢驗(yàn)結(jié)果；部分協(xié)方差矩陣的估計(jì)和檢驗(yàn)結(jié)果；5FIXED后面定義模型中的預(yù)測(cè)變量；后面定義模型中的預(yù)測(cè)變量；6Random后的變量用來(lái)定義允許第二層有差后的變量用來(lái)定義允許第二層有差異的隨機(jī)變量，異的隨機(jī)變量，SUBJECT后的后的SCHOOL為為更高的組變量，更高的組變量， COVTYPE用來(lái)定義協(xié)方差用來(lái)定義協(xié)方差矩陣的類型矩陣的類型Page 47MIXED MODEL應(yīng)用舉例：模型應(yīng)用舉例：模型1 無(wú)條件模型無(wú)條件模型 GET FILE=C:HLM_EXAMPLEEX1.SAV.MIXED MATHAC

21、H /METHOD = REML /PRINT = SOLUTION TESTCOV /FIXED = |SSTYPE(3) /RANDOM = INTERCEPT | SUBJECT(SCHOOL) COVTYPE(UN).Page 48應(yīng)用舉例：模型應(yīng)用舉例：模型1無(wú)條件模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果無(wú)條件模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果Estimates of Fixed EffectsEstimates of Fixed Effectsa a12.63697.2443936156.64751.707.00012.154241913.1197058ParameterInterceptEstimateStd. Erro

22、rdftSig.Lower BoundUpper Bound95% Confidence IntervalDependent Variable: MATHACH.a. E Es st ti imm a at te es s o of f C Co ov va ar ri ia an nc ce e P Pa ar ra amm e et te er rs sa a39.14832 .660644759.258.000 37.8746616 40.46481338.61402481.07880367.985.0006.7391217 11.0105479ParameterResidualVari

23、anceIntercept subject= SCHOOLEstimate Std. ErrorWald ZSig.Lower BoundUpper Bound95% Confidence IntervalDependent Variable: MATHACH.a. Page 49應(yīng)用舉例：模型應(yīng)用舉例：模型2條件模型（水平條件模型（水平2預(yù)測(cè)變量）預(yù)測(cè)變量）MIXED MATHACH with meanses /METHOD = REML /PRINT = SOLUTION TESTCOV /FIXED = MEANSES|SSTYPE(3) /RANDOM = INTERCEPT | SU

24、BJECT(SCHOOL) COVTYPE(UN).Page 50應(yīng)用舉例：模型應(yīng)用舉例：模型2條件模型（水平條件模型（水平2預(yù)測(cè)變量）結(jié)果預(yù)測(cè)變量）結(jié)果E Es st ti imma at te es s o of f F Fi ix xe ed d E Ef ff fe ec ct ts sa a12.64944.1492801153.74384.736.00012.354530312.94434045.8635385.3614580153.40716.222.0005.14946066.5776163ParameterInterceptMEANSESEstimateStd. Errord

25、ftSig.Lower BoundUpper Bound95% Confidence IntervalDependent Variable: MATHACH.a. Estimates of Covariance ParametersEstimates of Covariance Parametersa a39.15708.660801659.257.00037.883119540.47388642.6387080.40433866.526.0001.95415363.5630668ParameterResidualVarianceIntercept subject= SCHOOLEstimat

26、eStd. ErrorWald ZSig.Lower BoundUpper Bound95% Confidence IntervalDependent Variable: MATHACH.a. Page 51應(yīng)用舉例：模型應(yīng)用舉例：模型3條件模型（水平條件模型（水平1預(yù)測(cè)變量中心化）預(yù)測(cè)變量中心化）MIXED MATHACH with cses /METHOD = REML /PRINT = SOLUTION TESTCOV /FIXED = CSES|SSTYPE(3) /RANDOM = INTERCEPT cses| SUBJECT(SCHOOL) COVTYPE(UN).Page 52

27、應(yīng)用舉例：模型應(yīng)用舉例：模型3條件模型（水平條件模型（水平1預(yù)測(cè)變量中心化）結(jié)預(yù)測(cè)變量中心化）結(jié)果果Estimates of Fixed EffectsEstimates of Fixed Effectsa a12.64934.2445133156.75151.733.00012.166372713.13230482.1931921.1282588155.21817.100.0001.93983412.4465501ParameterInterceptCSESEstimateStd. ErrordftSig.Lower BoundUpper Bound95% Confidence Interv

28、alDependent Variable: MATHACH.a. E Es st ti imma at te es s o of f C Co ov va ar ri ia an nc ce e P Pa ar ra amme et te er rs sa a36.70020.625744058.650.00035.494026937.94735498.68164341.07962598.041.0006.803757111.0778399.0507473.4063926.125.901-.7457676.8472623.6939945.28078582.472.013.31402571.53

29、37226ParameterResidualUN (1,1)UN (2,1)UN (2,2)Intercept + CSESsubject = SCHOOLEstimateStd. ErrorWald ZSig.Lower BoundUpper Bound95% Confidence IntervalDependent Variable: MATHACH.a. Page 53應(yīng)用舉例：模型應(yīng)用舉例：模型4同時(shí)含有水平同時(shí)含有水平1和水平和水平2的預(yù)測(cè)變量的預(yù)測(cè)變量MIXED MATHACH BY SECTOR WITH MEANSES CSES /METHOD = REML /PRINT =

30、SOLUTION TESTCOV /FIXED = MEANSES SECTOR CSES MEANSES*CSES SECTOR*CSES |SSTYPE(3) /RANDOM = INTERCEPT CSES |SUBJECT(SCHOOL) COVTYPE(UN).Page 54應(yīng)用舉例：模型應(yīng)用舉例：模型4同時(shí)含有水平同時(shí)含有水平1和水平和水平2的預(yù)測(cè)變量結(jié)果的預(yù)測(cè)變量結(jié)果Estimates of Fixed EffectsEstimates of Fixed Effectsb b13.33026.2201540141.62760.550.00012.895044413.7654698

31、5.3391182.3692988150.97014.457.0004.60945696.0687796-1.21667.3063854149.600-3.971.000-1.8220739-.61127060a0.1.2961798.1729351147.6717.495.000.95443261.63792691.0388706.2989010160.5623.476.001.44858621.62915501.6425829.2397914143.3536.850.0001.16859902.11656670a0.ParameterInterceptMEANSESSECTOR=0SECT

32、OR=1CSESMEANSES * CSESCSES(SECTOR=0)CSES(SECTOR=1)EstimateStd. ErrordftSig.Lower BoundUpper Bound95% Confidence IntervalThis parameter is set to zero because it is redundant.a. Dependent Variable: MATHACH.b. Estimates of Covariance ParametersEstimates of Covariance Parametersa a36.72113.626132758.64

33、8.00035.514210637.96906272.3818588.37174836.407.0001.75414243.2342021.1926034.2045243.942.346-.2082569.5934637.1013798.2138116.474.635.00162466.3262882ParameterResidualUN (1,1)UN (2,1)UN (2,2)Intercept + CSESsubject = SCHOOLEstimateStd. ErrorWald ZSig.Lower BoundUpper Bound95% Confidence IntervalDep

34、endent Variable: MATHACH.a. Page 55用用SPSS MIXED MODEL分析追蹤研究的數(shù)據(jù)分析追蹤研究的數(shù)據(jù)GET FILE=C:HLM_EXAMPLEOPPOSITES_PP.SAV. mixed opp with time ccog /print=solution /method=reml /fixed=intercept time ccog time*ccog /repeated wave | subject(id) covtype(un).Page 56Mplus操作：兩水平模型操作：兩水平模型組內(nèi)變量： X對(duì)Y的影響 一般多水平模型下，x是組內(nèi)變量

35、追蹤模型下，x是時(shí)間變量或隨時(shí)間變化的變量組間變量： W對(duì)Y的影響 XM（協(xié)變量）對(duì)Y的影響 一般多水平模型下，w是組間變量 追蹤模型下，w是個(gè)體變量或不隨時(shí)間變化的變量Page 57Mplus操作：兩水平模型操作：兩水平模型輸入程序TITLE: this is an example of a two-level regression analysis for a continuous dependent variable with a random intercept and an observed covariate DATA: FILE = ex9.1a.dat; VARIABLE: N

36、AMES = y x w xm clus; WITHIN = x; BETWEEN = w xm; CLUSTER = clus; CENTERING = GRANDMEAN (x); ANALYSIS: TYPE = TWOLEVEL; MODEL: %WITHIN% y ON x; %BETWEEN% y ON w xm; Page 58Mplus操作：兩水平模型操作：兩水平模型輸出結(jié)果SUMMARY OF ANALYSISNumber of groups 1Number of observations 1000Number of dependent variables 1Number o

37、f independent variables 3Number of continuous latent variables 0Observed dependent variables Continuous YObserved independent variables X W XMVariables with special functions Cluster variable CLUS Within variables X Between variables W XM Centering (GRANDMEAN) XPage 59Mplus操作：兩水平模型操作：兩水平模型輸出結(jié)果SUMMAR

38、Y OF DATA Number of clusters 110 Average cluster size 9.091 Estimated Intraclass Correlations for the Y Variables Intraclass Variable Correlation Y 0.570Page 60Mplus操作：兩水平模型操作：兩水平模型輸出結(jié)果TESTS OF MODEL FITChi-Square Test of Model Fit Value 0.000* Degrees of Freedom 0 P-Value 0.0000 Scaling Correction

39、Factor 1.000 for MLR* The chi-square value for MLM, MLMV, MLR, ULSMV, WLSM and WLSMV cannot be used for chi-square difference testing in the regular way. MLM, MLR and WLSM chi-square difference testing is described on the Mplus website. MLMV, WLSMV, and ULSMV difference testing is done using the DIF

40、FTEST option.Page 61Mplus操作：兩水平模型操作：兩水平模型Chi-Square Test of Model Fit for the Baseline Model Value 491.881 Degrees of Freedom 3 P-Value 0.0000CFI/TLI CFI 1.000 TLI 1.000Loglikelihood H0 Value -1525.938 H0 Scaling Correction Factor 0.940 for MLR H1 Value -1525.938 H1 Scaling Correction Factor 0.940 f

41、or MLRPage 62Mplus操作：兩水平模型操作：兩水平模型Information Criteria Number of Free Parameters 6 Akaike (AIC) 3063.876 Bayesian (BIC) 3093.322 Sample-Size Adjusted BIC 3074.266 (n* = (n + 2) / 24)RMSEA (Root Mean Square Error Of Approximation) Estimate 0.000SRMR (Standardized Root Mean Square Residual) Value for

42、Within 0.000 Value for Between 0.000Page 63Mplus操作：兩水平模型操作：兩水平模型MODEL RESULTS Two-Tailed Estimate S.E. Est./S.E. P-ValueWithin Level Y ON X 0.724 0.033 22.118 0.000 Residual Variances Y 1.022 0.041 25.117 0.000Between Level Y ON W 0.570 0.108 5.305 0.000 XM 0.976 0.160 6.107 0.000 Intercepts Y 1.991

43、 0.080 24.804 0.000 Residual Variances Y 0.571 0.088 6.486 0.000Page 64Mplus操作：兩水平模型操作：兩水平模型STDYX Standardization Two-Tailed Estimate S.E. Est./S.E. P-ValueWithin Level Y ON X 0.577 0.020 29.059 0.000 Residual Variances Y 0.667 0.023 29.116 0.000Between Level Y ON W 0.428 0.075 5.732 0.000 XM 0.488

44、0.076 6.447 0.000 Intercepts Y 1.397 0.094 14.790 0.000 Residual Variances Y 0.281 0.045 6.199 0.000Page 65Mplus操作：兩水平隨機(jī)系數(shù)模型操作：兩水平隨機(jī)系數(shù)模型輸出結(jié)果TITLE: this is an example of a two-level regression analysis for a continuous dependent variableDATA: FILE IS ex9.1.dat;VARIABLE: NAMES ARE y x w clus; WITHIN =

45、 x; BETWEEN = w; CLUSTER = clus; CENTERING = GRANDMEAN (x);ANALYSIS: TYPE = TWOLEVEL RANDOM;MODEL: %WITHIN% s | y ON x; %BETWEEN% y s ON w;Page 66Mplus操作：兩水平模型操作：兩水平模型輸出結(jié)果SUMMARY OF ANALYSISNumber of groups 1Number of observations 1000Number of dependent variables 1Number of independent variables 2Number of continuous latent variables 1Observed dependent variables Continuous YObserved independent variables X WVariables with special functions Cluster variable CLUS Within variables X Between variables W Centering (GRANDMEAN) XPage 67Mplus操作：兩水平模型操作：兩水平模型輸出結(jié)果TESTS OF MODEL FITLogli