備考2022數(shù)學(xué)專題05 一次函數(shù)與反比例函數(shù)及其應(yīng)用（原卷版）

1、專題05 一次函數(shù)與反比例函數(shù)及其應(yīng)用一 填空題1（蕪湖市一模）函數(shù)y的自變量x的取值范圍為（）ax0bx1cx0dx12.（唐山市遵化市一模）某工廠加工一批零件，為了提高工人工作積極性，工廠規(guī)定每名工人每次薪金如下：生產(chǎn)的零件不超過a件，則每件3元，超過a件，超過部分每件b元，如圖是一名工人一天獲得薪金y(元)與其生產(chǎn)的件數(shù)x(件)之間的函數(shù)關(guān)系式，則下列結(jié)論錯誤的是()a. a=20 b. b=4c. 若工人甲一天獲得薪金180元，則他共生產(chǎn)50件d. 若工人乙一天生產(chǎn)m(件)，則他獲得薪金4m元3.（合肥市天鵝湖教育集團(tuán)一模）甲、乙兩人在一條長為600m的筆直道路上均勻地跑步，速度分別為

2、和，起跑前乙在起點，甲在乙前面50m處，若兩人同時起跑，則從起跑出發(fā)到其中一人先到達(dá)終點的過程中，兩人之間的距離y(m)與時間t(s)的函數(shù)圖象是（ ）a. b. c. d. 4.（南通市崇川區(qū)一模）如果函數(shù)y=kx+b(k,b是常數(shù))的圖象不經(jīng)過第二象限，那么k，b應(yīng)滿足的條件是()a. k0且b0 b. k>0且b0c. k0且b<0d. k>0且b<05.（唐山市遵化市一模）一次函數(shù)y=kx-1的圖象經(jīng)過點p，且y的值隨x值的增大而增大，則點p的坐標(biāo)可以為()a. (-5,3)b. (1,-3)c. (2,2)d. (5,-1)6.（合肥168中一模）一次函數(shù)y=

3、(m-2)x-1的圖象經(jīng)過二、三、四象限，則m的取值范圍是()a. m>0 b. m<0 c. m>2 d. m<27.（宿州市一模）已知點a（x1，m），b（x2，n）都在反比例函數(shù)y圖象上，且0x1x2則m，n的大小關(guān)系是（）amnbmncmndmn8.（蕪湖市一模）已知拋物線yx2+2x+k+1與x軸有兩個不同的交點，則一次函數(shù)ykxk與反比例函數(shù)y在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（）a b c d9.（合肥168中一模）如圖，已知直線y=mx與雙曲線y=kx的一個交點坐標(biāo)為(3,4)，則它們的另一個交點坐標(biāo)是()a. (-3,4) b. (-4,-3) c. (-3,

4、-4) d. (4,3)10.（江西省初中名校聯(lián)盟一模）下列函數(shù)值y隨自變量x增大而增大的是()a. y=-3x+2b. y=-1xc. y=x-1d. y=5x211.（唐山市遵化市一模）如圖，一次函數(shù)與x軸，y軸的交點分別是a(-4,0)，b(0,2).與反比例函數(shù)的圖象交于點q，反比例函數(shù)圖象上有一點p滿足：pax軸；po=17(o為坐標(biāo)原點)，則四邊形paqo的面積為()a. 7b. 10c. 4+23d. 4-23二 填空題12.（無錫市四校聯(lián)考）函數(shù)y=xx-1的自變量x的取值范圍是_13.（江西省初中名校聯(lián)盟一模）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點a(1,t)在反比例函數(shù)y=2x的圖象

5、上，過點a作直線y=ax與反比例函數(shù)y=2x的圖象交于另一點b，則點b的坐標(biāo)為_14.（無錫市四校聯(lián)考）一次函數(shù)y1=mx+n與y2=-x+a的圖象如圖所示，則0<mx+n<-x+a的解集為_15.（南通市崇川區(qū)一模）如圖，oac和bad都是等腰直角三角形，aco=adb=90°，反比例函數(shù)y=kx在第一象限的圖象經(jīng)過點b.若oa2-ab2=12，則k的值為_16.（江西省初中名校聯(lián)盟一模）已知abc的三個頂點a(1,-1)，b(1,5)，c(3,-3)，將abc沿x軸平移m個單位后，abc某一邊的中點恰好落在反比例函數(shù)y=3x的圖象上，則m的值為_17.（南通市崇川區(qū)一

6、模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-2x+4與x軸交于點a，與y軸交于點b，與直線y=kx交于點c(4,n)，則tanocb的值為_18.（合肥168中一模）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知第一象限內(nèi)的點a在反比例函數(shù)y=2x的圖象上，第二象限內(nèi)的點b在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，連接oa、ob，若oaob，ob=oa，則k=_19.（淮北市名校聯(lián)考一模）如圖，反比例函數(shù)y=24x(x>0)的圖象與直線y=32x相交于點a，與直線y=kx(k0)相交于點b，若oab的面積為18，則k的值為_三 解答題20.（江西省初中名校聯(lián)盟一模）學(xué)校的學(xué)生專用智能飲水機里水的溫度y()與時間x(分)

7、之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，當(dāng)水的溫度為20時，飲水機自動開始加熱，當(dāng)加熱到100時自動停止加熱(線段ab)，隨后水溫開始下降，當(dāng)水溫降至20時(bc為雙曲線的一部分)，飲水機又自動開始加熱根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)分別求出飲水機里水的溫度上升和下降階段y與x之間的函數(shù)表達(dá)式(2)下課時，同學(xué)們紛紛用水杯去盛水喝此時，飲水機里水的溫度剛好達(dá)到100.據(jù)了解，飲水機1分鐘可以滿足12位同學(xué)的盛水要求，學(xué)生喝水的最佳溫度在3045，請問在大課間30分鐘時間里有多少位同學(xué)可以盛到最佳溫度的水？21.（唐山市遵化市一模）如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=mx.(其中mk0)圖象交于a

8、(-4,2)，b(2,n)兩點(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)求abo的面積；(3)請直接寫出當(dāng)一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時x的取值范圍22.（宿州市一模）（12分）如圖，已知一次函數(shù)ykx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于a，b兩點，且點a的橫坐標(biāo)和點b的縱坐標(biāo)都是2，求：（1）一次函數(shù)的解析式；（2）aob的面積；（3）直接寫出一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值時x的取值范圍 23.（合肥市天鵝湖教育集團(tuán)一模）如圖，反比例函數(shù)和一次函數(shù)相交于點，（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式；（2）連接oa，試問在x軸上是否存在點p，使得為以oa為腰的等腰三角形，若存在，直接寫出滿足題意的點p的坐標(biāo)；若不存在