工程光學課程設計報告書

1、工程光學課程設計報告書摘要這次設計是進行簡單的開普勒望遠鏡系統(tǒng)的光學設計，所謂光學系統(tǒng)設計就是設計出系統(tǒng)的性能參數(shù)、外形尺寸、和各光組的結構等，完成一個光學設計可分為兩步走，第一步，外形尺寸設計，第二步，像差設計，及像差的校正，第一步非常重要，只有各透鏡的尺寸合理組合，系統(tǒng)的像差才會小，也才有可調的必要，由于光學系統(tǒng)大多是有多個透鏡構成的，這時追跡光線可以求得光學系統(tǒng)各種類型的像差，但是這是由于透鏡數(shù)目很多，計算量大，容易出錯。為了降低錯誤率，本次設計采用Matlab來計算光線追跡的過程，程序分別編寫了近軸光線和軸外光線的追跡。并編寫了像差校正的程序，在一定程度上有效的降低了色差、正弦差和球差

2、。另外本次設計還學習了Zemax光學設計軟件，在設計中我把Matlab計算得到的系統(tǒng)尺寸用Zemax來模擬了，不僅學習了Zemax也對Matlab進行了驗證。關鍵詞：開普勒望遠鏡 像差 Matlab Zemax 光學設計一、課程設計題目分析 本次課程設計為簡單開普勒望遠鏡系統(tǒng)的光學設計，簡單的望遠鏡有物鏡和目鏡組成，具有正的目鏡的望遠鏡稱為開普勒望遠鏡。開普勒望遠鏡的像方焦點與目鏡的物方焦點重合，光學間隔=0，因此平行光入射的光線經望遠鏡系統(tǒng)后仍以平行光射出，這種望遠鏡一般物鏡框就是孔徑光闌，也是入瞳，出射光瞳位于目鏡像方焦點之外很靠近焦點的地方，使用時，眼睛與出瞳重合。二、課程設計要求 做一

3、個簡單開普勒望遠鏡的光學系統(tǒng)外形尺寸設計，并單獨對其物鏡進行初始結構選型及像差校正設計，具體要求如下：1、視放大率：2、分辨率：3、視場角：2=4、筒長：L=130mm三、使用Matlab對系統(tǒng)外形尺寸計算和像差分析3-1、根據(jù)要求計算物鏡和目鏡的焦距（單位：mm）根據(jù)開普勒望遠鏡的組成原理可得出以下方程：解之得 所以：物鏡的焦距為，目鏡的焦距為3-2、計算物鏡的通光孔徑，并根據(jù)表3加以確定焦距（mm）501001502003005001000相對孔徑1:31:3.51:41:51:61:81:10參考表物鏡框即為孔徑光闌和入射光瞳，其大小與系統(tǒng)的分辨率本領有關，人眼的極限分辨角是，為了使望遠

4、鏡系統(tǒng)所能分辨的細節(jié)也能被人眼分開，及達到用望遠鏡觀察望遠系統(tǒng)的目的，那么，望遠鏡的市場角放大率與它的分辨角之間滿足： （1）其中=，式中D為為望遠鏡的入瞳（單位：mm）于是可得： （2）稱為望遠鏡的正常放大率，望遠鏡的不應低于此時所決定的值，考慮到眼睛的分辨率，望遠鏡的放大率與物鏡通光口徑之間可以取以下關系：=1224，綜上所述，故可取D=18。3-3、計算出瞳直徑（單位：mm）由于 （3）可得： 。所以出瞳直徑=1.50mm。由公式可知，當D一定時，越大，越小。因此增大時，望遠鏡像面的照度就要降低，若要求保持具有一定大小，當增大時就一定要增大物鏡的口徑。3-4、計算目鏡視場角由公式可知：可

5、解得：，于是。3-5、計算出瞳距=出射光瞳孔徑光闌（入瞳）視場光闌DyD-f2L物鏡目鏡成像原理（圖1）tutututuddjdjtu dkdkfftuddddtu 圖由圖1幾何關系（孔瀾與出瞳的共軛關系）可知： （4）則：=-130×10/(-130+10)=10.8mm3-6、計算目鏡的通光孔徑由圖1的幾何關系可得：mm3-7、計算目鏡的視度調節(jié)距離一般望遠鏡要求視度調節(jié)量為5折光度，由牛頓公式可以求出目鏡相對于分劃板的移動量為：mm3-8、確定玻璃對選擇整體結構我們選用開普勒望遠鏡系統(tǒng)，然后由上面的計算可以求出物鏡的相對孔徑為，=120，故物鏡選擇雙膠合物鏡；目鏡根據(jù)視場角和相

6、對出瞳距，可選用凱涅爾目鏡。望遠鏡易取冕牌玻璃透鏡在前，火石玻璃在后的形式。這次設計我們選用K9+ZF2玻璃對。3-9、計算物鏡的光焦度分配設計選用K9+ZF2玻璃對。光焦度的計算公式為：根據(jù)公式： （5）用matlab程序計算如下：需要給matlab輸入數(shù)據(jù)：K9的阿貝常數(shù)V1=64；ZF2的阿貝常數(shù)V2=32.2；物鏡的焦距(符號為正)f=120程序為：w1=V1/(fw*(V1-V2);w2=-V2/(fw*(V1-V2);輸出為：w1=0.0168 ； w2=-0.0084則物鏡的光焦度分配為：= 0.0168 ；=-0.00843-10、計算物鏡的三個面的曲率及相應的曲率半徑雙膠合薄

7、透鏡的球差與結構參數(shù)的關系為： （6）其中為：式中是第一透鏡像距的倒數(shù)，是第二透鏡的物距的倒數(shù)，這二者相等，有=+，若雙膠合鏡作為望遠物鏡，=0，則有，=，此外，式中h和在計算前已定。曲率半徑為： （9）下面使用matlab計算相關數(shù)據(jù)。給matlab輸入數(shù)據(jù)：K9的折射率n1=1.51630；ZF2的折射率n2=1.67270；物鏡的通光孔徑D=18計算程序：15rx1=w1;rw2=w1;A1_p2=(n1+2)/n1)*w1*p2.2+(2*n1+1)/(n1-1)*w1.2-(4*n1+4)/n1)*w1*rx1)*p2-(3*n1+1)/(n1-1)*w1.2*rx1+(3*n1+2

8、)/n1)*w1*rx1.2+(n1.2/(n1-1).2)*w1.3A2_p2=(n2+2)/n2)*w2*p2.2-(2*n2+1)/(n2-1)*w2.2+(4*n2+4)/n2)*w2*rw2)*p2+(3*n2+1)/(n2-1)*w2.2*rw2+(3*n2+2)/n2)*w2*rw2.2+(n2.2/(n2-1).2)*w2.3H=-h2*fw2/2;dL=(A1_p2+A2_p2)*H;%-令dL=0，求根的判別式的A=(n1+2)/n1)*w1,(2*n1+1)/(n1-1)*w1.2-(4*n1+4)/n1)*w1*rx1,-(3*n1+1)/(n1-1)*w1.2*rx1

9、+(3*n1+2)/n1)*w1*rx1.2+(n1.2/(n1-1).2)*w1.3B=(n2+2)/n2)*w2,-(2*n2+1)/(n2-1)*w2.2+(4*n2+4)/n2)*w2*rw2),(3*n2+1)/(n2-1)*w2.2*rw2+(3*n2+2)/n2)*w2*rw2.2+(n2.2/(n2-1).2)*w2.3C1=A+B;deta=C1(2)2-4*C1(1)*C1(3)if(deta>0|abs(deta)<10-4) fprintf('可有兩個消球差解，取小的值p2根')end%-求解p2的根if (abs(deta)<10e-

10、6)y=-C1(2)/(2*C1(1)p2=yelse x=roots(C1)for n=1:2 p2=x(n);OSC(n)=-h2*(n1+1)*w1*p2/n1-(2*n1+1)*w1*rx1/n1+n1*w12/(n1-1)+(n2+1)*w2*p2/n2-(2*n2+1)*w2*rw2/n2-n2*w22/(n2-1)/2;endif(abs(OSC(1)>abs(OSC(2) p2=x(2)else p2=x(1)endendOSC=-h2*(n1+1)*w1*p2/n1-(2*n1+1)*w1*rx1/n1+n1*w12/(n1-1)+(n2+1)*w2*p2/n2-(2*

11、n2+1)*w2*rw2/n2-n2*w22/(n2-1)/2if(OSC<0.0025) fprintf('符合要求，可以消除球差和正弦差')end%-求p1和p3p1=p2+w1/(n1-1);p3=p2-w2/(n2-1);%-求三個面的曲率半徑R=p1,p2,p3fprintf('曲率半徑:n') for i=1:3 r(i)=1/R(i); fprintf('r(%d)=%fn',i,r(i) end輸出結果為：deta =-9.4966e-010；可有消球差解，取小的p2根p2 =-0.0190OSC =1.7008e-004；

12、符合要求，可以消除球差和正弦差曲率為：1/ r(1)= 0.0135； 1/ r(2)= -0.0190； 1/ r(3)= -0.0065曲率半徑:r(1)=74.228626r(2)=-52.598063r(3)=-154.5978573-11、透鏡變厚對于正透鏡，應保證邊緣有一定厚度；對于負透鏡，則應保證具有一定的中心厚度d。負透鏡的中心厚度可以直接確定，正透鏡的中心厚度由邊緣最小厚度確定。有如下關系： （10）透鏡直徑D透鏡邊緣最小厚度t透鏡中心最小厚度d360.40.6>6100.60.8>10180.81.211.5 >18301.21.81.52.2 >3

13、0501.82.42.23.5>50802.433.55>801203458>12015046812 表2本設計中，我們的D為18mm，依據(jù)表2可得，取正透鏡的邊緣最小厚度=1.5mm，所以中心厚度= 1.7017mm，負透鏡的中心厚度=1.1mm。則得物鏡的初始厚度參數(shù)如下：=1.7017mm， =1.1mm。 3-12、給出物鏡的初始結構參數(shù)由上面的過程可知，若取正透鏡的邊緣最小厚度=1.2，所以中心厚度=1.7017，負透鏡的中心厚度=1.1，則得物鏡的初始結構參數(shù)如下：=74.228626， =1.7017， =1.51470， =1.52067， =1.51218=

14、 -52.598063 ， =1.1， =1.67270， =1.68749， =1.66662=-154.597857，雙膠合物鏡的結構：=1=1.51630=1.67270=1=1.7017=1.1雙膠合透鏡（物鏡）3-13、用光路追跡法計算球差和帶光的色差，作球差曲線我們在上面求出了物鏡的三個曲率半徑，我們用光路追跡的方法來求其球差和帶光的色差。下面我們使用matlab來進行光路追擊。給matlab輸入的數(shù)據(jù)為：K9的F光折射率n1F=1.51630；ZF2的F光折射率n2F=1.67270；K9的C光折射率n1C=1.51630；ZF2的C光折射率n2C=1.67270；MATLAB

15、光路追跡的程序：n0=1;hm=h;hD=0:0.01:h;hCF=0:0.01:h;r1=r(1);r2=r(2);r3=r(3);%-D光近軸光線追擊iwD1=hD./r1;ixD1=iwD1.*n0./n1;uxD1=iwD1-ixD1;lxD1=r1+r1.*ixD1./uxD1;lwD2=lxD1-d1;uwD2=uxD1;iwD2=(lwD2-r2).*uwD2./r2;ixD2=n1.*iwD2./n2;uxD2=uwD2+iwD2-ixD2;lxD2=r2+r2.*ixD2./uxD2;lwD3=lxD2-d2;uwD3=uxD2;iwD3=(lwD3-r3).*uwD3./r

16、3;ixD3=n2.*iwD3./n0;uxD3=uwD3+iwD3-ixD3;lxD3=r3+r3.*ixD3./uxD3;%-D光軸外光線追擊（實際）IWD1=asin(hD./r1);IXD1=asin(n0.*sin(IWD1)./n1)UXD1=0+IWD1-IXD1;LXD1=r1+(r1.*sin(IXD1)./sin(UXD1);LWD2=LXD1-d1;UWD2=UXD1;IWD2=asin(LWD2-r2).*sin(UWD2)./r2);IXD2=asin(n1.*sin(IWD2)./n2);UXD2=UWD2+IWD2-IXD2;LXD2=r2+(r2.*sin(IX

17、D2)./sin(UXD2);LWD3=LXD2-d2;UWD3=UXD2;IWD3=asin(LWD3-r3).*sin(UWD3)./r3);IXD3=asin(n2.*sin(IWD3)./n0);UXD3=UWD3+IWD3-IXD3;LXD3=r3+(r3.*sin(IXD3)./sin(UXD3);%-D光球差qcD=LXD3-lxD3;%-F光近軸光線追擊iwF1=hCF./r1;ixF1=iwF1.*n0./n1F;uxF1=iwF1-ixF1;lxF1=r1+r1.*ixF1./uxF1;lwF2=lxF1-d1;uwF2=uxF1;iwF2=(lwF2-r2).*uwF2.

18、/r2;ixF2=n1F.*iwF2./n2F;uxF2=uwF2+iwF2-ixF2;lxF2=r2+r2.*ixF2./uxF2;lwF3=lxF2-d2;uwF3=uxF2;iwF3=(lwF3-r3).*uwF3./r3;ixF3=n2F.*iwF3./n0;uxF3=uwF3+iwF3-ixF3;lxF3=r3+r3.*ixF3./uxF3;%-F光軸外光線追擊（實際）IWF1=asin(hCF./r1);IXF1=asin(n0.*sin(IWF1)./n1F);UXF1=0+IWF1-IXF1;LXF1=r1+(r1.*sin(IXF1)./sin(UXF1);LWF2=LXF1

19、-d1;UWF2=UXF1;IWF2=asin(LWF2-r2).*sin(UWF2)./r2);IXF2=asin(n1F.*sin(IWF2)./n2F);UXF2=UWF2+IWF2-IXF2;LXF2=r2+(r2.*sin(IXF2)./sin(UXF2);LWF3=LXF2-d2;UWF3=UXF2;IWF3=asin(LWF3-r3).*sin(UWF3)./r3);IXF3=asin(n2F*sin(IWF3)./n0);UXF3=UWF3+IWF3-IXF3;LXF3=r3+(r3.*sin(IXF3)./sin(UXF3);%-C光近軸光線追擊iwC1=hCF./r1;ix

20、C1=iwC1.*n0./n1C;uxC1=iwC1-ixC1;lxC1=r1+r1.*ixC1./uxC1;lwC2=lxC1-d1;uwC2=uxC1;iwC2=(lwC2-r2).*uwC2./r2;ixC2=n1C.*iwC2./n2C;uxC2=uwC2+iwC2-ixC2;lxC2=r2+r2.*ixC2./uxC2;lwC3=lxC2-d2;uwC3=uxC2;iwC3=(lwC3-r3).*uwC3./r3;ixC3=n2C.*iwC3./n0;uxC3=uwC3+iwC3-ixC3;lxC3=r3+r3.*ixC3./uxC3;%-C光軸外光線追擊（實際）IWC1=asin(

21、hCF/r1);IXC1=asin(n0.*sin(IWC1)./n1C);UXC1=0+IWC1-IXC1;LXC1=r1+(r1.*sin(IXC1)./sin(UXC1);LWC2=LXC1-d1;UWC2=UXC1;IWC2=asin(LWC2-r2).*sin(UWC2)./r2);IXC2=asin(n1C.*sin(IWC2)./n2C);UXC2=UWC2+IWC2-IXC2;LXC2=r2+(r2.*sin(IXC2)./sin(UXC2);LWC3=LXC2-d2;UWC3=UXC2;IWC3=asin(LWC3-r3).*sin(UWC3)./r3);IXC3=asin(

22、n2C.*sin(IWC3)./n0);UXC3=UWC3+IWC3-IXC3;LXC3=r3+(r3.*sin(IXC3)./sin(UXC3);%-求色差曲線SC=LXF3-LXC3;%-求D光hd=9是和hcf=0.707*h的色差j,k=size(0:0.01:h);n,m=size(0:0.01:0.707*h);qyQC=qcD(k)qySC=SC(m)%-球差、色差曲線（校正前后）plot(qcD,hD/hm,'b',dQC,hD/hm,'g');title('校正前球差')hold onplot(0,0:0.01:hm/hm,&#

23、39;k')figureplot(SC,hCF/hm,'b',dSC,hCF/hm,'g');title('色差曲線');xlabel('色差');ylabel('h/hm');hold onplot(0,0:0.01:hm/hm,'k')matlab輸出為：球差為： 0.0200mm 帶光的色差：0.0294mm及校正前的D光球差曲線和C光與F光的色差曲線：3-14、校正色差（通過改變最后一面在半徑）由于色差校正量很小，所加校正色差用的薄透鏡的光焦度甚小，可以忽略它對球差的影響，故對F光和

24、C光用高斯公式：； ； （11）二者相減得: （12）式中為原有的最后一面半徑，為修改后的半徑，為原有帶光色差，為要求達到的色差，消色差時令其為零。因所加的薄透鏡光焦度甚小，可以認為，即可取原光路計算值。由此，上式為： （13） 按此式，設計中消色差時應有的第三面半徑Matlab的計算程序如下：%像差校正(修改最后一面的半徑)r3d=1/r3+(0-qySC)/(n2F-n2C)*(LXF3(m)*LXC3(m);r3j=1/r3d%-校正后追跡lwDj3=lxD2-d2;uwDj3=uxD2;iwDj3=(lwDj3-r3j).*uwDj3./r3j;ixDj3=n2.*iwDj3./n0;

25、uxDj3=uwDj3+iwDj3-ixDj3;lxDj3=r3j+r3j.*ixDj3./uxDj3;%-軸外LWDj3=LXD2-d2;UWDj3=UXD2;IWDj3=asin(LWDj3-r3j).*sin(UWDj3)./r3j);IXDj3=asin(n2.*sin(IWDj3)./n0);UXDj3=UWDj3+IWDj3-IXDj3;LXDj3=r3j+(r3j.*sin(IXDj3)./sin(UXDj3);%-F光軸外追跡LWFj3=LXF2-d2;UWFj3=UXF2;IWFj3=asin(LWFj3-r3j).*sin(UWFj3)./r3j);IXFj3=asin(n

26、2F.*sin(IWFj3)./n0);UXFj3=UWFj3+IWFj3-IXFj3;LXFj3=r3j+(r3j.*sin(IXFj3)./sin(UXFj3);%-C光光軸追跡LWCj3=LXC2-d2;UWCj3=UXC2;IWCj3=asin(LWCj3-r3j).*sin(UWCj3)./r3j);IXCj3=asin(n2C.*sin(IWCj3)./n0);UXCj3=UWCj3+IWCj3-IXCj3;LXCj3=r3j+(r3j.*sin(IXCj3)./sin(UXCj3);%-校正后追跡dSC=LXFj3-LXCj3;dQC=LXDj3-lxDj3;df=hD./sin

27、(UXDj3)-hD./uxDj3;OSC=(df-dQC)./(hD./sin(UXD3);%-球差、色差曲線（校正前后）plot(qcD,hD/hm,'b',dQC,hD/hm,'g');title('球差')text(-0.01316;0.004846,0.82;0.8044,' leftarrow 校正后的球差''leftarrow 校正前球差','FontSize',15);hold onplot(0,0:0.01:hm/hm,'k')figureplot(SC,hCF/h

28、m,'b',dSC,hCF/hm,'g');title('色差曲線');xlabel('色差');ylabel('h/hm');text(0.01874;0.01096,0.86;0.5178,' leftarrow 校正后的色差''leftarrow 校正前色差','FontSize',15);hold onplot(0,0:0.01:hm/hm,'k')輸出為：校正后的第三面的半徑：R3=-152.2614mm3-15、計算改變最后一面半徑后的物鏡

29、球差和色差使用3-15的程序后可得：校正第三面后的色差為：-3.6704e-004mm校正第三面后的球差為：-0.0083mm校正第三面后的正弦差為：1.6899e-004mm校正第三面后的df為：-7.9786e-004mm由結果可知：對第三面單獨作光路計算后，求得系統(tǒng)像差如下：mmmmmmmm可見，用改變雙膠合物鏡第三面半徑的辦法來校正色差，效果良好的。而且，由于第三面對色差和球差的貢獻都是負的，其半徑較小時，使負色差和負球差的絕對值均有所增大，在校正好色差的同時，球差也正好得到校正。此物鏡帶光的球差和正弦差分別為：校正第三面后的球差和色差曲線圖：3-16、計算物鏡邊光和帶光在正弦差使用3

30、-15的程序后可得物鏡邊光和帶光的正弦差為：物鏡邊光正弦差： 帶光正弦差： 3-17、繪制光學系統(tǒng)圖及物鏡結構圖（單位：mm）=1=1.51630=1.67270=1雙膠合透鏡（物鏡）=出射光瞳孔徑光闌（入瞳）視場光闌=12.86D=1.5y=4D=18-f2=10L=130物鏡目鏡成像原理圖四、ZEMAX設計4-1、ZEMAX設計過程1、打開ZEMAX設計軟件，觀察設計界面。2、新建一個文件并進行保存，文件名保存為“112寧德江.ZMX”；3、對初始參數(shù)進行設置，在System下選擇“General”“Aperture”（或者是使用快捷鍵Ctrl+G），在“Aperture type”的下拉

31、菜單選擇“Entrance Pupil Diameter”,在“Aperture Value”下輸入“18”，然后點擊“OK”退出；4、在System下選擇“Field Data”（或使用快捷鍵Ctrl+F），觀察彈出的設計界面，首先選擇“Angle”，然后再“Use”下將1、2、3單擊選中，在1中的“Y-Field”下輸入0，在2中的“Y-Field”下輸入1.2，在3中的“Y-Field”下輸入2，之后點擊“OK”退出；5、在System下選擇“Wavelength Data”，在默認狀態(tài)下，點擊左下角的“Select”，然后點擊“OK”退出；6、在LDE中選中像面（IMA），在此面前加入

32、兩個面，點擊鍵盤上的“Insert”鍵兩次，就加入了兩個面；7、在STO面的半徑下輸入“74.228626”并設置為可調，厚度下輸入“1.7028”，玻璃類型下輸入“BK7”；8、在2面的半徑下輸入“-52.598063” 并設置為可調，厚度下輸入“1.10”，玻璃類型下輸入“SF5”；9、在3面的半徑下輸入“-154.597857” 并設置為可調，在厚度框下點擊鼠標右鍵，在“Solve Type”下拉菜單下選擇“Marginal Ray Height”；10、對雙膠合透鏡組進行優(yōu)化，用優(yōu)化函數(shù)進行優(yōu)化，點擊鍵盤上的“F6”，然后點擊“Tools” “Default Merit Functio

33、n”，直接點擊“OK” 退出，在評價函數(shù)編輯中的“2 BLNK”前插入一行，在類型中輸入“EFFL”，在Target下輸入120，weight下輸入1，之后將其更新一下就可以了；11、使用分析工具對設計的透鏡組進行分析和觀察，并將結果“報告4”以bmp格式輸出。12、使用ZEMAX時應該注意，漢化版的可能導不出圖片，英文版的比較好用。4-2、ZEMAX設計的相應表格和參數(shù) （另附一頁）附件完整程序clc,clear all,close all;V1=input('輸入k9的阿貝常數(shù)V1=')V2=input('輸入zf2的阿貝常數(shù)V2=')fw=input(&#

34、39;輸入物鏡的焦距f=')n1=input('輸入k9透鏡的折射率n1=')n2=input('輸入zf2透鏡的折射率n2=')D=input('請輸入物鏡的通光孔徑D=')h=D/2;syms p2;w1=V1/(fw*(V1-V2);w2=-V2/(fw*(V1-V2);rx1=w1;rw2=w1;A1_p2=(n1+2)/n1)*w1*p2.2+(2*n1+1)/(n1-1)*w1.2-(4*n1+4)/n1)*w1*rx1)*p2-(3*n1+1)/(n1-1)*w1.2*rx1+(3*n1+2)/n1)*w1*rx1.2+(n

35、1.2/(n1-1).2)*w1.3A2_p2=(n2+2)/n2)*w2*p2.2-(2*n2+1)/(n2-1)*w2.2+(4*n2+4)/n2)*w2*rw2)*p2+(3*n2+1)/(n2-1)*w2.2*rw2+(3*n2+2)/n2)*w2*rw2.2+(n2.2/(n2-1).2)*w2.3H=-h2*fw2/2;dL=(A1_p2+A2_p2)*H;A=(n1+2)/n1)*w1,(2*n1+1)/(n1-1)*w1.2-(4*n1+4)/n1)*w1*rx1,-(3*n1+1)/(n1-1)*w1.2*rx1+(3*n1+2)/n1)*w1*rx1.2+(n1.2/(n1

36、-1).2)*w1.3B=(n2+2)/n2)*w2,-(2*n2+1)/(n2-1)*w2.2+(4*n2+4)/n2)*w2*rw2),(3*n2+1)/(n2-1)*w2.2*rw2+(3*n2+2)/n2)*w2*rw2.2+(n2.2/(n2-1).2)*w2.3;C1=A+B;deta=C1(2)2-4*C1(1)*C1(3)if(deta>0|abs(deta)<10-4) fprintf('可有消球差解')endif (abs(deta)<10e-6)y=-C1(2)/(2*C1(1);p2=yelse x=roots(C1)for n=1:2

37、 p2=x(n);OSC(n)=-h2*(n1+1)*w1*p2/n1-(2*n1+1)*w1*rx1/n1+n1*w12/(n1-1)+(n2+1)*w2*p2/n2-(2*n2+1)*w2*rw2/n2-n2*w22/(n2-1)/2;endif(abs(OSC(1)>abs(OSC(2) p2=x(2)else p2=x(1)endendOSC=-h2*(n1+1)*w1*p2/n1-(2*n1+1)*w1*rx1/n1+n1*w12/(n1-1)+(n2+1)*w2*p2/n2-(2*n2+1)*w2*rw2/n2-n2*w22/(n2-1)/2p1=p2+w1/(n1-1);p

38、3=p2-w2/(n2-1);R=p1,p2,p3;fprintf('曲率半徑:n') for i=1:3r(i)=1/R(i);fprintf('r(%d)=%fn',i,r(i) endtm=input('輸入物鏡邊緣最小厚度tm=')d1=D2/(8*fw*(n2-1)+tm%-像差校正d2=input('輸入第二物鏡中心最小厚度d2=')n1F=input('輸入K9的F光折射率n1F=')n1C=input('輸入K9的C光折射率n1C=')n2F=input('輸入zf2F光折射

39、率n2F=')n2C=input('輸入zf2C光折射率n2F=')n0=1;hm=h;hD=0:0.01:h;hCF=0:0.01:h;r1=r(1);r2=r(2);r3=r(3);%-D光近軸光線追擊iwD1=hD./r1;ixD1=iwD1.*n0./n1;uxD1=iwD1-ixD1;lxD1=r1+r1.*ixD1./uxD1;lwD2=lxD1-d1;uwD2=uxD1;iwD2=(lwD2-r2).*uwD2./r2;ixD2=n1.*iwD2./n2;uxD2=uwD2+iwD2-ixD2;lxD2=r2+r2.*ixD2./uxD2;lwD3=lxD

40、2-d2;uwD3=uxD2;iwD3=(lwD3-r3).*uwD3./r3;ixD3=n2.*iwD3./n0;uxD3=uwD3+iwD3-ixD3;lxD3=r3+r3.*ixD3./uxD3;IWD1=asin(hD./r1);IXD1=asin(n0.*sin(IWD1)./n1);UXD1=0+IWD1-IXD1;LXD1=r1+(r1.*sin(IXD1)./sin(UXD1);LWD2=LXD1-d1;UWD2=UXD1;IWD2=asin(LWD2-r2).*sin(UWD2)./r2) IXD2=asin(n1.*sin(IWD2)./n2);UXD2=UWD2+IWD2

41、-IXD2;LXD2=r2+(r2.*sin(IXD2)./sin(UXD2);LWD3=LXD2-d2;UWD3=UXD2;IWD3=asin(LWD3-r3).*sin(UWD3)./r3)IXD3=asin(n2.*sin(IWD3)./n0);UXD3=UWD3+IWD3-IXD3;LXD3=r3+(r3.*sin(IXD3)./sin(UXD3);qcD=LXD3-lxD3;%-F光近軸光線追擊iwF1=hCF./r1;ixF1=iwF1.*n0./n1F;uxF1=iwF1-ixF1;lxF1=r1+r1.*ixF1./uxF1;lwF2=lxF1-d1;uwF2=uxF1;iwF

42、2=(lwF2-r2).*uwF2./r2;ixF2=n1F.*iwF2./n2F;uxF2=uwF2+iwF2-ixF2;lxF2=r2+r2.*ixF2./uxF2;lwF3=lxF2-d2;uwF3=uxF2;iwF3=(lwF3-r3).*uwF3./r3;ixF3=n2F.*iwF3./n0;uxF3=uwF3+iwF3-ixF3;lxF3=r3+r3.*ixF3./uxF3;IWF1=asin(hCF./r1);IXF1=asin(n0.*sin(IWF1)./n1F);UXF1=0+IWF1-IXF1;LXF1=r1+(r1.*sin(IXF1)./sin(UXF1);LWF2=

43、LXF1-d1;UWF2=UXF1;IWF2=asin(LWF2-r2).*sin(UWF2)./r2)IXF2=asin(n1F.*sin(IWF2)./n2F);UXF2=UWF2+IWF2-IXF2;LXF2=r2+(r2.*sin(IXF2)./sin(UXF2);LWF3=LXF2-d2;UWF3=UXF2;IWF3=asin(LWF3-r3).*sin(UWF3)./r3) IXF3=asin(n2F*sin(IWF3)./n0);UXF3=UWF3+IWF3-IXF3;LXF3=r3+(r3.*sin(IXF3)./sin(UXF3);%-C光近軸光線追擊iwC1=hCF./r1

44、;ixC1=iwC1.*n0./n1C;uxC1=iwC1-ixC1;lxC1=r1+r1.*ixC1./uxC1;lwC2=lxC1-d1;uwC2=uxC1;iwC2=(lwC2-r2).*uwC2./r2;ixC2=n1C.*iwC2./n2C;uxC2=uwC2+iwC2-ixC2;lxC2=r2+r2.*ixC2./uxC2;lwC3=lxC2-d2;uwC3=uxC2;iwC3=(lwC3-r3).*uwC3./r3;ixC3=n2C.*iwC3./n0;uxC3=uwC3+iwC3-ixC3;lxC3=r3+r3.*ixC3./uxC3;IWC1=asin(hCF/r1);IXC

45、1=asin(n0.*sin(IWC1)./n1C);UXC1=0+IWC1-IXC1;LXC1=r1+(r1.*sin(IXC1)./sin(UXC1);LWC2=LXC1-d1;UWC2=UXC1;IWC2=asin(LWC2-r2).*sin(UWC2)./r2)IXC2=asin(n1C.*sin(IWC2)./n2C);UXC2=UWC2+IWC2-IXC2;LXC2=r2+(r2.*sin(IXC2)./sin(UXC2);LWC3=LXC2-d2;UWC3=UXC2;IWC3=asin(LWC3-r3).*sin(UWC3)./r3)IXC3=asin(n2C.*sin(IWC3)./n