廣東省肇慶市四會中學高三數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析

1、廣東省肇慶市四會中學高三數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知集合，則(     )a                b.             c.     &

2、#160;       d. 參考答案：d略2. 從集合中隨機選取一個數(shù)記為，從集合中隨機選取一個數(shù)記為，則直線不經(jīng)過第三象限的概率為                  (   )a           b.    &#

3、160;    c.          d. 參考答案：a3. 定義在r上的奇函數(shù)f(x)滿足f(1x)f(1x)，且當x0，1時，f(x)x(32x)，則 a.1       b.         c.          d.1參考答案：

4、a4. 設(shè)，則“且”是“”的 （    ）    a充分而不必要條件         b必要而不充分條件    c充分必要條件         d即不充分也不必要條件      參考答案：c5. 若實數(shù)x，y滿足，如果目標函數(shù)的最小值為，則實數(shù)m=_。參考答案：略6. 設(shè)，且為正實數(shù)，則a.2  &

5、#160;          b.1            c.0             d. 參考答案：d7.   一個與球心距離為1的平面截球，所得的圓面面積為，則球的體積為（    ）    （a） &

6、#160;    （b）      （c）     （d）參考答案：答案：b 8. 雙曲線的漸近線于圓相切，且該雙曲線過點，則該雙曲線的虛軸長為（    ）a. 3b. 4c. 6d. 8參考答案：d【分析】的漸近線與圓相切等價于圓心到漸近線的距離等于半徑，推出的方程，結(jié)合點在雙曲線上，求解，然后求解雙曲線的虛軸長【詳解】雙曲線的一條漸近線圓的圓心，半徑漸近線與圓相切，即，該雙曲線過點， 解可得，雙曲線，該雙曲線的虛軸長為8故選：【點睛】熟練掌握

7、雙曲線的漸近線方程、直線與圓相切的性質(zhì)、點到直線的距離公式、離心率的計算公式是解題的關(guān)鍵，是中檔題9. 如圖1，風車起源于周，是一種用紙折成的玩具。它用高粱稈，膠泥瓣兒和彩紙扎成，是老北京的象征，百姓稱它吉祥輪.風車現(xiàn)已成為北京春節(jié)廟會和節(jié)俗活動的文化標志物之一.圖2是用8個等腰直角三角形組成的風車平面示意圖，若在示意圖內(nèi)隨機取一點，則此點取自黑色部分的概率為（    ）a         b        

8、;  c          d參考答案：b10. 已知，若，則向量與的夾角是（a）（b）（c）（d）參考答案：c略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)sin2=cos，（，），則tan（+）的值是參考答案： 【考點】三角函數(shù)的化簡求值【分析】根據(jù)已知可得=，進而利用誘導(dǎo)公式，可得tan（+）的值【解答】解：sin2=2sincos=cos，（，），2sin=1，sin=，=，tan（+）=tan=，故答案為：12. 已知，且關(guān)于的方程有實根，則與的夾角的取值范圍

9、是_參考答案：略13. 若函數(shù)圖像上第一象限有一點a到軸的距離為1，與軸的交點為b，則      參考答案：14. 數(shù)列an滿足a1=2，an+1=an（nn*），則=參考答案：【考點】8h：數(shù)列遞推式【分析】數(shù)列an滿足a1=2，an+1=an（nn*），可得=2?， =1利用等比數(shù)列的通項公式可得：an=（n+1）?2n1再利用“錯位相減法”與等比數(shù)列的求和公式即可得出【解答】解：數(shù)列an滿足a1=2，an+1=an（nn*），=2?， =1=2n1，即an=（n+1）?2n1設(shè)其前n項和為sn，則sn=2+3×2+4×

10、22+（n+1）?2n12sn=2×2+3×22+n?2n1+（n+1）?2nsn=2+2+22+2n1（n+1）?2n=1+（n+1）?2nsn=n?2n則=故答案為：15. 設(shè)，則的最小值為_.參考答案：等號成立的條件是.，等號成立的條件是.故所求最小值為8.16. 如圖，ab是o的直徑，ac是弦，bac的平分線ad交o于點d，deac，交ac的延長線于點e若ae=8，ab=10，則ce的長為          參考答案：1考點：與圓有關(guān)的比例線段 專題：直線與圓分析：連接od，b

11、c，根據(jù)角平分線定義和等腰三角形性質(zhì)推行cad=oda，推出odac，根據(jù)平行線性質(zhì)和切線的判定推出即可；解答：解：連接od，可得oda=oad=dacodae又aede，deod而od為半徑，de是o的切線；連接bc，交od于g，ab是圓的直徑，所以acbc，所以四邊形cedg是矩形，odae，o是ab中點，g是bc中點，cg=de=bc=3，bg=3，og=4，dg=1，所以ce=1；故答案為：1點評：本題考查了圓周角定理以及切線的判斷、矩形的判斷等知識點；比較綜合，但難度不大17. 如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是     參考答案：1

12、5【考點】由三視圖求面積、體積【分析】由三視圖知該幾何體是一個組合體：左邊是三棱柱、右邊是三棱錐，由三視圖求出幾何元素的長度，由柱體、錐體的體積公式求出幾何體的體積【解答】解：根據(jù)三視圖可知幾何體是一個組合體：左邊是三棱柱、右邊是三棱錐，三棱柱底面是側(cè)視圖：等腰直角三角形，兩條直角邊是3，三棱柱的高是3；三棱錐的底面也是側(cè)視圖，高是1，所以幾何體的體積是v=15，故答案為：15三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. .(本小題滿分12分)在中，內(nèi)角的對邊分別為已知，（1）求的面積；（2）求參考答案：（1）；（2）.試題分析：(1)在解決三角形的問題

13、中，面積公式最常用，因為公式中既有邊又有角，容易和正弦定理、余弦定理聯(lián)系起來；(2)在三角形中，注意隱含條件；（3）解決三角形問題時，根據(jù)邊角關(guān)系靈活的選用正弦定理和公式；（4）平方關(guān)系和商數(shù)關(guān)系式中的角都是同一個角，且商數(shù)關(guān)系式中；利用平方關(guān)系解決問題時，要注意開方運算結(jié)果的符號，需要根據(jù)角的范圍確定.試題解析：（1）由，根據(jù)正弦定理得，.1分又   ，.2分由余弦定理得，.4分考點：1、三角形的面積公式；2、兩角差的正切公式19.     如圖，ab是o的直徑，c、e為o上的點，ca平分bae，cfab，f是垂足，cdae，交ae延長線于d

14、    （i）求證：dc是o的切線；    （）求證：affb=deda 參考答案：.(1)連結(jié),為圓的切線.5（2）與全等，,.10略20. 已知函數(shù)(i)若函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實數(shù)p的取值范圍；(ii)設(shè)函數(shù)的極大值點為a，若關(guān)于x的不等式在上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍參考答案：（），由定義域內(nèi)為增函數(shù)，所以在上恒成立，所以即，對任意恒成立，設(shè)易知，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，則，所以，即.          5分（）函數(shù)的

15、定義域為，因為，令，解得，當時，當時，所以為的極大值，也是最大值，        7分依題意， ，即在上恒成立，令，則，令，則是上的增函數(shù)，即，當時， ，所以，因此是上的增函數(shù)，則，因此時， 成立，     9分當時， ，得，求得，（由于，所以舍去）當時， ，則在上遞減，當時， ，則在上遞增，所以當時， ，因此時， 不可能恒成立，綜合上述，實數(shù)的取值范圍是           

16、           12分21. 選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系xoy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）.在以原點o為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線c的極坐標方程為.（1）求直線l的極坐標方程和曲線c的直角坐標方程；（2）若直線l與曲線c交于p，q兩點，求.參考答案：解法一：（1）由得的普通方程為，   又因為， 所以的極坐標方程為 （或）由得，即， 所以的直角坐標方程為 （2）設(shè)的極坐標分別為，則 由消去得， 化為，即，因為，即，所以，或， 即或所

17、以解法二： （1）同解法一                          （2）曲線的方程可化為，表示圓心為且半徑為1的圓.將的參數(shù)方程化為標準形式(其中為參數(shù))，代入的直角坐標方程為得，整理得，解得或設(shè)對應(yīng)的參數(shù)分別為 ，則所以， 又因為是圓上的點，所以 解法三： （1）同解法一       &