有理數(shù)的除法同步訓(xùn)練

1、142 有理數(shù)的除法5分鐘訓(xùn)練（預(yù)習(xí)類訓(xùn)練，可用于課前）1. 填空：（1） 乘積是1的兩個數(shù)互為；（2） 有理數(shù)的除法法則，除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的 ；（3） 兩數(shù)相除，同號得，異號得，并把絕對值0除以任何一個不等于0的數(shù)都得.思路解析：根據(jù)倒數(shù)定義及除法法則來判別.答案：（1）倒數(shù)（2）倒數(shù)（3）正負相除02. - , 2.6 -| , （ 4）, 2.5 的倒數(shù)分別為.137思路解析：本題是求有理數(shù)的倒數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)小學(xué)里我們學(xué)過，負數(shù)的倒數(shù)先確定符號,仍為負數(shù)，再把它們的絕對值求倒數(shù)注意先要化簡.答案:135 71 - 2JJ * JJ513453. 化簡下列分數(shù):(1)-4 ;-12

2、 ；36 ;-18 ；-I4"4思路解析：本題利用除法可以簡化分數(shù)的符號.分子、分母、分數(shù)的 值三個符號中，任意改變其中的兩個，值不變 答案：（1） -; （2） 2; （3） 6.310分鐘訓(xùn)練（強化類訓(xùn)練，可用于課中）1. 填空題：(1) -6的倒數(shù)是, -6的倒數(shù)的倒數(shù)是, -6的相反數(shù)是, -6的相反數(shù)的相反數(shù)是 ；(2) 當(dāng)兩數(shù)時，它們的和為0;(3) 當(dāng)兩數(shù)時，它們的積為0;(4) 當(dāng)兩數(shù)時，它們的積為1.思路解析：根據(jù)倒數(shù)、相反數(shù)的定義來解.答案：(1)-6 6 -66(2) 互為相反數(shù)(3) 其中有一個數(shù)為0(4) 互為倒數(shù)2. 計算：(1) (+36)寧(4) ;(

3、2) (-21 )寧(11)；363(3) ( 90)寧 15;(4) 1( +3).5思路解析：本題第(1) (3)兩小題應(yīng)選用除法法則二；第(2) (4) 兩小題應(yīng)選用除法法則一進行計算.解：(1)原式=-36 =-9 ;4(2) 原式二 7 X 6 =2 ;37(3) 原式=-90 =-6 ;15(4) 原式=-1 X 5 =-33.3. 計算下列各題：(1) (-1 700 000)- (-16) - (-25) - 25;(2) (+125) - (-3)+(-62)- 3+(+187) - 3.思路解析：同級運算應(yīng)依次由前向后進行，混合運算應(yīng)先乘除后加減， 或化除為乘兩小題都丘川技

4、巧 1)用了化除為乘，避免了大數(shù) 的運算；(2)逆用了運算法則.解：(1)原式=-1 700 000 X 丄 X 丄 x 丄=-170;162525 原式二-1 (125+62-187) =0.34. 用簡便方法計算：19(1) (-81)寧 21-9 寧(-16);44(2) 1 寧(-1 丄)X (-1 |)-(-3.9)1-3+(-0.7) .1164思路解析：依照混合運算順序進行逐層計算.解：(1)原式=-81 x 4+4 X 1 =-36+ 丄二-3535;99163636320原式十手x詈+3.9 +(-0.45門十(2-詈)=-色;-9_a5. 化簡下列分數(shù)：(1)乍；-6爲(wèi)；(

5、4)-一 3思路解析：利用除法化簡分數(shù)，主要是簡化分數(shù)的符號，一般地有，分 數(shù)的分子、分母、分數(shù)本身的三個符號中，任意改變其中兩個的符號,分數(shù)的值不變，這一結(jié)論使上述問題化簡過程更為簡便，如第(4)小題-蘭二-二=-2.-b+bb答案：(1)1/3; (2)1; 0; (4)-&3b快樂時光三部曲老師：“這次你考試不及格，所以我要送你三本書.現(xiàn)在先看第一 本口才盡量說服父親不要打你.如果說服不了，趕緊看第二本書短跑如果沒跑掉，就只能看第三本書了 . ”學(xué)生：“什么書？”老師：“外科醫(yī)學(xué).”30分鐘訓(xùn)練(鞏固類訓(xùn)練，可用于課后)1.計算：(1) (-40 )寧(-8 )；(2) (-5.

6、2 )寧 3?.25思路解析： 題(1)能整除，在確定商的符號之后，直接除比較簡便；題(2)的除數(shù)是分數(shù)，把它轉(zhuǎn)化為乘法比較簡便.解：(1)原式=5；(2)原式=-26 x 25 =557832.計算：(1)(-1 )寧(-洛)；10(2) (-0.33 )寧()寧(-9)；(3) (-9.18 )x (0.28)-(-10.71);41(4) 63x (-1 £)+(-)-(-0.9).思路解析：先確定結(jié)果的符號，然后將除法運算轉(zhuǎn)化成乘法運算 解：(1)原式二10;3(2)原式=0.33 x 3X 1=0.11;9(3)原式=-9.18 X 0.28 X1=-_6；io.7i =

7、25;(4) 原式=63 X( -1 - ) +1 X I0 =-91 +10 =-90 53 . 97963633.計算：(-丄)r】-2+2-丄).6397314思路解析：乘法對加法滿足分配律，但除法對加法并不滿足分配律 只有當(dāng)把除法轉(zhuǎn)化為乘法以后，才能運用分配律.解: 原式=-+ （ 1 6 _ 4 _ 1 ）=- + 53 =-2-,639 9 14 1463126534. 計算：(1)(2)(3)129-3X 丄；3（-3）x（-31）r-14）寧3；5241 1 1 1 （+1）-（- 1）-（+ 1）】r-島）.735105思路解析：對于乘除混合運算，首先由負數(shù)的個數(shù)確定符號，同

8、時將 小數(shù)化成分數(shù)，帶分數(shù)化成假分數(shù)，算式化成連乘積的形式，再進行 約分.（1）題注意乘除是同一級運算，應(yīng)從左往右順序運算，不能先 做乘再做除；（3）題將除轉(zhuǎn)化為乘的同時，化簡中括號內(nèi)的符號，然 后用乘法分配律進行運算較簡單 解:("原式=29X3X 1=29；(2)原式=5X 7 X (X 1 =1425原式=(?+3- 5 ) X (-105 )111=-X105-X105+-X735105=-15-35+21= -29.5. 混合運算:(1)(2)(-81) r 吐X iX (-16)；(3)(-需)-(3x8)；| 1.3 |+ 0 + (5.7 x|-么 |5+ 4).思路

9、解析：第(1)(2)小題應(yīng)先把帶分數(shù)化為假分數(shù)，然后進行運算;第(3)小題有括號，應(yīng)先算括號里面的，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法進行計 算；第(4)小題有0作被除數(shù)，早發(fā)現(xiàn)可使運算簡便.解：(1)原式=-6 x Z x 19 =-!;193246原式=81 x 4 x - x 16=256;99(3) 原式=-45 x 翌二-31;16273(4) 原式=1.3+0=136. 已知m除以5余1, n除以5余4,如果3m>n求3m-n除以5的余 數(shù).思路解析：此題應(yīng)用了化除為乘的思想.答案：3m-n除以5的余數(shù)是4.7. 計算：(-317 - 158+1 + 365乂丄)x( 2+1- ).1985

10、5思路解析：前一個括號計算復(fù)雜，后一個括號則很特殊且簡單，結(jié)果 為零，因此有時不能只顧算前面忽視后面.1答案：原式=(-317 + 158+1 + 365x 丄)x 0=0.19818. 計算：(-191 919 x 9 898+989 898 x 1 919 ) + (-專+3.14).思路解析：此題看上去好像計算量很大，但仔細觀察分子可發(fā)現(xiàn)，19 1919=19x 10 101 , 9 898=98 x 101, 989 898=98 x 10 101, 1 919=19x 101，這樣一來，兩個積互為相反數(shù)，相加得0.答案：09. 有一種“算24”的游戲，其規(guī)則是：任取四個 113之間的自然 數(shù)，將這四個數(shù)（每數(shù)只能用一次）進行加減乘除混合運算，其結(jié)果 為24.例如2, 3, 4, 5作運算.（5+3- 2）X 4=24,現(xiàn)有四個有理數(shù)3、4、一6、10,運用以上規(guī)則寫出等于24的算式，你能寫出幾種算 法？答案：例如：3X（ 10+4- 6）= 24.其他略.沁園春雪 < 毛澤東>北國風(fēng)光，千里冰封，萬里雪飄。 望長城內(nèi)外，惟余莽莽；大河上下，頓失滔滔。山舞銀蛇，原馳蠟象，欲與天公試