廣西壯族自治區(qū)柳州市市第四十中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、廣西壯族自治區(qū)柳州市市第四十中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)是公差不為0的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，且成等比數(shù)列，則等于a、5b、4c、3d、2參考答案：c2. 已知的左、右焦點(diǎn)，是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)也在橢參考答案：a略3. 面積為q的正方形，繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的側(cè)面積為   （   ）a.q       b.2q     

2、0;  c.3q                d.4q參考答案：b4. 點(diǎn)a（2，1）到拋物線y2=ax準(zhǔn)線的距離為1，則a的值為（）a或b或c4或12d4或12參考答案：c【考點(diǎn)】k8：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】求出拋物線的準(zhǔn)線方程，根據(jù)距離列出方程解出a的值【解答】解：拋物線的準(zhǔn)線方程為x=，點(diǎn)a（2，1）到拋物線y2=ax準(zhǔn)線的距離為|2+|=1解得a=4或a=12故選c5. 函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（   ）a

3、.      b.      c.      d.參考答案：c略6. 拋物線的焦點(diǎn)到雙曲線的一條漸近線的距離為（ ）a. 1b. 2c. d. 參考答案：c試題分析：拋物線的焦點(diǎn)為，雙曲線的漸近線方程為.由漸近線的對(duì)稱性可知，焦點(diǎn)到兩漸近線距離相等.不妨計(jì)算焦點(diǎn)到直線即的距離，選.考點(diǎn)：1.雙曲線、拋物線的幾何性質(zhì)；2.點(diǎn)到直線的距離公式.7. 已知直線l過圓x2+（y3）2=4的圓心，且與直線x+y+1=0垂直，則l的方程是（）ax+y2=0b

4、xy+2=0cx+y3=0dxy+3=0參考答案：d【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系【專題】直線與圓【分析】由題意可得所求直線l經(jīng)過點(diǎn)（0，3），斜率為1，再利用點(diǎn)斜式求直線l的方程【解答】解：由題意可得所求直線l經(jīng)過點(diǎn)（0，3），斜率為1，故l的方程是 y3=x0，即xy+3=0，故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查用點(diǎn)斜式求直線的方程，兩條直線垂直的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題8. 已知=2， =3， =4，若（a，br），則（）aa=7，b=35ba=7，b=48ca=6，b=35da=6，b=48參考答案：b【考點(diǎn)】進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理【專題】計(jì)算題；規(guī)律型；轉(zhuǎn)化思想；推理和證明【分析】利用已知條件，找出規(guī)律，寫

5、出結(jié)果即可【解答】解： =2， =3， =4，可得通項(xiàng)公式為： =，若（a，br），則a=7，b=48故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查歸納推理，考查分析問題解決問題的能力9. 設(shè)定點(diǎn)f1（0，2），f2（0，2），動(dòng)點(diǎn)p滿足|pf1|+|pf2|=m+（m0）則點(diǎn)p的軌跡為(     )a橢圓b線段c圓d橢圓或線段參考答案：d考點(diǎn)：軌跡方程專題：計(jì)算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程分析：由基本不等式得m+2=4，當(dāng)且僅當(dāng)m=時(shí)、即m=2時(shí)取等號(hào)，對(duì)m進(jìn)行分類討論，根據(jù)關(guān)系式、橢圓的定義判斷出點(diǎn)p的軌跡解答：解：因?yàn)閙0，所以m+2=4，當(dāng)且僅當(dāng)m=時(shí)，即m=2時(shí)取

6、等號(hào)，由題意得，定點(diǎn)f1（0，2），f2（0，2），則|f1f2|=4，當(dāng)m=2時(shí)，動(dòng)點(diǎn)p滿足|pf1|+|pf2|=4=|f1f2|，所點(diǎn)p的軌跡為線段f1f2；當(dāng)m0且m2時(shí)，動(dòng)點(diǎn)p滿足|pf1|+|pf2|4=|f1f2|，由橢圓的定義知，所點(diǎn)p的軌跡為以f1（0，2），f2（0，2）的橢圓，所以點(diǎn)p的軌跡為橢圓或線段，故選：d點(diǎn)評(píng)：本題考查利用圓錐曲線的定義判斷動(dòng)點(diǎn)的軌跡，基本不等式，以及分類討論思想，注意圓錐曲線的定義限制條件10. 若復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于          

7、   (    ) a第一象限b第二象限  c第三象限d第四象限  參考答案：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如右圖,為正方體，棱長(zhǎng)為2，下面結(jié)論中正確的結(jié)論是_(把你認(rèn)為正確的結(jié)論都填上, 填序號(hào))平面；   平面；過點(diǎn)與異面直線ad和成90°角的直線有2條；三棱錐的體積參考答案：12. 孫悟空、豬八戒、沙和尚三人中有一個(gè)人在唐僧不在時(shí)偷吃了干糧，后來(lái)唐僧問誰(shuí)偷吃了干糧，孫悟空說是豬八戒，豬八戒說不是他，沙和尚說也不是他。他們?nèi)酥兄挥幸粋€(gè)說了真話，那么偷吃了干糧的

8、是_參考答案：沙和尚【分析】用假設(shè)法逐一假設(shè)偷吃干糧的人,再判斷得到答案.【詳解】(1)假設(shè)偷吃干糧的是孫悟空,則豬八戒和沙和尚都是真話,排除(2)假設(shè)偷吃干糧的是豬八戒,則孫悟空和沙和尚都是真話,排除(3)假設(shè)偷吃干糧的是沙和尚,則只有豬八戒說的真話,滿足答案是沙和尚【點(diǎn)睛】本題考查了邏輯推理的知識(shí),意在考查學(xué)生的邏輯推理能力,屬于基礎(chǔ)題.13. x>2是的_ 條件       參考答案：充分不必要條件14. 雙曲線=1的焦距為參考答案：【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】由雙曲線方程可知：a2=4，b2=3，c=，則雙曲線=1的

9、焦距2c=【解答】解：由雙曲線方程=1，可知a=2，b2=3，則c=，雙曲線=1的焦距2c=，故答案為：15. 有兩排座位,前排11個(gè)座位,后排12個(gè)座位.現(xiàn)安排2人就座,規(guī)定前排中間的3個(gè)座位不能坐,并且這2人不左右相鄰,那么不同排法的種數(shù)是      參考答案：346略16. 等差數(shù)列中，則的值為            參考答案：8略17. 假設(shè)要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)，

10、利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時(shí)，先將800袋牛奶按000，001，799進(jìn)行編號(hào)，如果從隨機(jī)數(shù)表第8行第18列的數(shù)開始向右讀，請(qǐng)你依次寫出最先檢測(cè)的3袋牛奶的編號(hào)      .（下面摘取了一隨機(jī)數(shù)表的第7行至第9行）84 42 17 53 31   57 24 55 06 88   77 04 74 47 67   21 76 33 50 25    83 92 12 06 7663 01 63 78 59   16 95 56 67 19 &

11、#160; 98 10 50 71 75   12 86 73 58 07    44 39 62 58 7973 21 12 34 29   78 64 56 07 82   52 42 07 44 38   15 51 00 13 42    99 66 02 79 54參考答案：719，050，717   三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知p：方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不等

12、的負(fù)根，q:方程4x2+4(m-2)x+1=0無(wú)實(shí)根，若p或q為真，p且q為假，求m的取值范圍參考答案：略19. 設(shè)復(fù)數(shù)z滿足，且是純虛數(shù)，且復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限(i)求復(fù)數(shù)z； (ii)求的值參考答案：略20. （1）已知k、nn*，且kn，求證：；（2）設(shè)數(shù)列a0，a1，a2，滿足a0a1，ai1+ai+1=2ai（i=1，2，3，）證明：對(duì)任意的正整數(shù)n，是關(guān)于x的一次式參考答案：【考點(diǎn)】da：二項(xiàng)式定理；d5：組合及組合數(shù)公式【分析】（1）利用組合的階乘公式，分別化簡(jiǎn)左、右邊，即可得證；（2）由題意得數(shù)列a0，a1，a2，為等差數(shù)列，且公差為a1a00，利用=，即可化簡(jiǎn)得到結(jié)論【解答】證明：（1）左邊=，右邊=，所以；（2）由題意得數(shù)列