兩點間的距離及中點坐標(biāo)公式

1、承德技師學(xué)院承德工業(yè)學(xué)校一體化翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)設(shè)計方案課程名稱數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境學(xué)習(xí)活動（節(jié)）兩點間的距離授課時數(shù)4組長審批授課日期授課班級系部審批學(xué)材分析教務(wù)審批教學(xué)媒體（含教具）教學(xué) 目標(biāo)【教學(xué)目標(biāo)】知識目標(biāo)：掌握兩點間的距離公式與中點坐標(biāo)公式；能力目標(biāo)：用“數(shù)形結(jié)合”的方法，介紹兩個公式培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力與計算能力.【教學(xué)重點】兩點間的距離公式與線段中點的坐標(biāo)公式的運用【教學(xué)難點】兩點間的距離公式的理解情感目標(biāo)：團結(jié)協(xié)作，助人為樂，樹立集體榮譽學(xué)情分析兩點間距離公式和中點坐標(biāo)公式是解析幾何的基本公式， 教材采用“知識回顧”的方式給 出這兩個公式.講授時可結(jié)合剛學(xué)過的向量的坐標(biāo)和向量的模的定義講

2、解， 但講解的重點應(yīng)放 在公式的應(yīng)用上.教學(xué)方法多媒體教學(xué)，任務(wù)法教學(xué)重點 及其化解方法重點內(nèi)容：金屬常見的晶格類型化解方法：通過模型來分析掌握學(xué)習(xí)難點 及其化解 方法難點內(nèi)容： 兩點間的距離公式與線段中點的坐標(biāo)公式的運用化解方法：通過例題來解決教學(xué)準(zhǔn)備PPT和動畫一、課前預(yù)習(xí)1. 提供課前教學(xué)資源：電子媒介及網(wǎng)絡(luò)資源PPT二、課堂教學(xué)流程設(shè)計1. 觀察學(xué)生、教室，師生互致問候2. 核查上課人數(shù)3. 介紹布置教學(xué)任務(wù)，板書知識節(jié)點4. PPT展示5. 學(xué)生獨立完成任務(wù)6. 教師指導(dǎo)7. 上交任務(wù)8. 布置作業(yè)授課計劃表（2課時）時間分配教學(xué)進程教師活動學(xué)生活動教學(xué)方法教學(xué)媒體5師生互致問候熟悉

3、學(xué)生、教至簡介自己討論電視、電腦10布置教學(xué)任務(wù)講解、PPT展示、提問、答 疑寫工作頁、討論討論黑板、ppt30 '獨立完成教學(xué)任務(wù)巡回指導(dǎo)課堂討論、提問指導(dǎo)ppt45 '小結(jié)、上交任務(wù)小結(jié)傾聽展示ppt/教學(xué)資源準(zhǔn)備： 教學(xué)資源準(zhǔn)備：PPT、教材板書內(nèi)容：8. 1兩點間的距離與線段中點的坐標(biāo)作業(yè)及拓展任務(wù)：課程名稱數(shù)學(xué)學(xué)教學(xué)設(shè)計方案附頁的距離與線段中點的坐標(biāo)實施階段 （節(jié)）授課日期授課教師教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容（知識點、技能點）學(xué)生活動教師活動時間分配1、布置任務(wù)*揭示課題學(xué)習(xí)、提問10分鐘& 1兩點間的距離與線段中點的坐標(biāo)2相關(guān)知識*創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入【知識回顧】1

4、學(xué)習(xí)、提問講解、答疑30分鐘平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)， P2（x2, y2），則 PP2 (X2 Xi,y2 yi).寫工作頁指導(dǎo)403.相關(guān)知識*動腦思考探索新知【新知識】展示小結(jié)小結(jié)及展示我們將向量RP2的模，叫做點R、P2之間的距離，記作 PP2I，貝Ula1,10IPP21PP2| 如2鬧 J(X2 X1)2 (y2 yi)20 ( 8. 1)課程名稱數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境（章）兩點間的距離與線段中點的坐標(biāo)實施階段 （節(jié)）授課日期授課教師教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容（知識點、技能點）學(xué)生活動教師活動時間分配*鞏固知識典型例題例 1 求 A（-3，1 ）、B（2,-5）兩點間解 A、 B兩點間的距離為|A

5、B| J 32）21（ 5） 2 屈中F tS4 沖；2V T-211F -申-I SM 二-3-4第的距離.b:2_1234* X1題圖課程名稱數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境(章)兩點間的距離與線段中點的坐標(biāo)實施階段 (節(jié))授課日期授課教師教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容(知識點、技能點)學(xué)生活動教師活動時間分配*運用知識強化練習(xí)1請根據(jù)圖形，寫出M、N、P、Q、R各點的坐標(biāo).2.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，描出下列各點：A(1,1)、B(3,4)、C(5,7).并計算每兩點之間的距離.*創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入【觀察】練習(xí)8. 1. 1第2題的計算結(jié)果顯示，1|AB| |BC| -|AC|.這說明點B是線段AB的中點，而它們?nèi)齻€點

6、的坐標(biāo)之間恰好存在關(guān)系3 口 ,41 72 2課程名稱實施階段（節(jié)）教學(xué)環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)【新知識】(X2 X, y2xi, yoyi)動腦思考探索新知學(xué)習(xí)情境（章）授課日期兩點間的距離與線段中點的坐標(biāo)教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容（知識點、技能點）設(shè)線段的兩個端點分別為A（Xi, yi）和B（X2,y2），線段的中點為M（Xo，y°）（如圖8- 1）,則 AM （Xo Xi,yo yi）,yo）,由于 m 為線學(xué)生活動授課教師教師活動時間分配(XoXoX2Lyo(X2 xo, y2 yo),即AB的中占八、5XoXiX2Xo,yoyiY2yo,段則AM mB,即yi y22解 得課程名稱數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境(章)

7、兩點間的距離與線段中點的坐標(biāo)實施階段 (節(jié))授課日期授課教師教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容(知識點、技能點)學(xué)生活動教師活動時間分配圖8 1一般地，設(shè)Rd!,%)、F2(X2,y2)為平面內(nèi)坐標(biāo)為任意兩點，則線段Ri R2中點Ro(x), yo)的(8. 2)xiX2yiy2xo, yo.2 2*鞏固知識典型例題例2已知點S ( 0, 2)、點T (-6, -1),現(xiàn)將線段ST四等分，試求出各分點的坐標(biāo).分析 如圖8 2所示，首先求出線段 ST的中點Q的坐標(biāo)，然后再求 SQ的中點R及 QT的中點R的坐標(biāo).解 設(shè)線段ST的中點Q的坐標(biāo)為(Xq, yQ),則由點S (0, 2)、點T (-6, -1 )

8、得XQ 93, yQ 3 丄.2 22課程名稱數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境（章）兩點間的距離與線段中點的坐標(biāo)實施階段（節(jié)）授課日期授課教師教學(xué)環(huán)節(jié)即線段ST的中點為的中點R(9, 124教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容（知識點、技能點）*戈/4 -3 2 *1(?1 :1 2 ；中占I 八、同理，求出線段 SQ的圖8 23 5P (, °),線段 QT2 4學(xué)生活動教師活動時間分配R(9, 1)24故所求的分點分別為 P（ - 5）、Q（ 3丄）、' ，2例3已知ABC的三個頂點為A(1,0)、B（ 2,1）、C（0,3），試求BC邊上的中線 AD的長度.解設(shè)BC的中占1八、D的坐標(biāo)為(XD，yD),則由

9、B( 2,1)、C(0,3)得(2)01,1 32 ,Xd2yD2故 |AD| ( 1 1)2(20)22 2,即BC邊上的中線 AD的長度為2 2 .課程名稱數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境(章)兩點間的距離與線段中點的坐標(biāo)實施階段 (節(jié))授課日期授課教師教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容(知識點、技能點)學(xué)生活動教師活動時間分配*運用知識強化練習(xí)1已知點A(2,3)和點B(8, 3)，求線段AB中點的坐標(biāo).2. 已知 ABC的三個頂點為 A(2,2)、B( 4,6)、C( 3, 2)，求AB邊上的中線 CD的長度.3. 已知點 Q(4,n)是點P(m,2)和點R(3,8)連線的中點，求 m與n的值.*理論升華整體建構(gòu)思考并回答下面的冋題：兩點間的距離公式、線段的中點坐標(biāo)公式？結(jié)論：設(shè)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點只(為$)、P2(x2, y2)，則(x!, y1離為(證明略)、P2(X2,y2)的距IPP2I V(X2 X1)2 (y2 yi)2 .課程名稱數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境（章）兩點間的距離與線段中點的坐標(biāo)實施階段 （節(jié)）授課日期授課教師教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容（知識點、技能點）學(xué)生活動教師