CH離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)的z域分析PPT課件

1、第1頁(yè)/共28頁(yè)第2頁(yè)/共28頁(yè) H(z)H(z)系統(tǒng)函數(shù)的定義 H(z)與hk的關(guān)系 z域求零狀態(tài)響應(yīng) 求H(z)的方法第3頁(yè)/共28頁(yè) 系統(tǒng)在零狀態(tài)條件下，輸出的z變換式與輸入的z變換式之比，記為H(z)。)()()(zFzYkfZkyZzHff第4頁(yè)/共28頁(yè)H(z)hk)(khZzH)(1zHZkh1)(khZkhZkZkyZzHfkh第5頁(yè)/共28頁(yè)hkH(z)f kyf k = f k*hkF(z)Yf (z) = F(z)H(z)第6頁(yè)/共28頁(yè)H(z) 由系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)求解：H(z)=Zhk 由系統(tǒng)的差分方程寫出H(z)(kfZkyZzHf 由定義式第7頁(yè)/共28頁(yè)例：例：

2、 一LTI離散系統(tǒng)，其初始狀態(tài)為y1=8，y2=2, 當(dāng)輸入xk= (0.5)kuk時(shí)，輸出響應(yīng)為 yk= 4(0.5)kuk k(0.5)k1 uk1(0.5)kuk 求系統(tǒng)函數(shù)H(z)。)5 . 0()5 . 0)(1()5 . 0(5kukukkukykkk12115 . 011)5 . 01 (15 . 015)(zzzzY)5 . 01 ()5 . 01 (5 . 15 . 0312121zzzz第8頁(yè)/共28頁(yè)例：例： 一LTI離散系統(tǒng)，其初始狀態(tài)為y1=8，y2=2, 當(dāng)輸入xk= (0.5)kuk時(shí)，輸出響應(yīng)為 yk= 4(0.5)kuk k(0.5)k1 uk1(0.5)ku

3、k 求系統(tǒng)函數(shù)H(z)。對(duì)于初始狀態(tài)為y1=8, y2=2的一般二階系統(tǒng)2211122122112211018281)()(zazazaaazazazbzbbzXzY22125. 015 . 025. 15 . 2)(zzzzH)5 . 01 ()5 . 01 (5 . 15 . 0312121zzzzH(z)第9頁(yè)/共28頁(yè)01110111)(azazazbzbzbzbzHnnnmmmm)()()()(2121nmmzzzzzzrzrzrzbniiizzk1 1)(11kuzkkhkinii第10頁(yè)/共28頁(yè)H(z)hkkkkk)Re(zkkkk)Im(z11jj|rk第11頁(yè)/共28頁(yè)離散

4、LTI系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是khk H(z)的收斂域包含單位圓則系統(tǒng)穩(wěn)定。因果系統(tǒng)的極點(diǎn)全在單位圓內(nèi)則該系統(tǒng)穩(wěn)定。由H(z)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性：第12頁(yè)/共28頁(yè)試判斷下面因果LTI離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性該因果系統(tǒng)的收斂域?yàn)閨z|收斂域不包含單位圓，故系統(tǒng)不穩(wěn)定。)5 . 11)(5 . 01 (1)(11zzzH 從收斂域看系統(tǒng)的極點(diǎn)為z1=0.5, z2 極點(diǎn)z2在單位圓外，故系統(tǒng)不穩(wěn)定。 從極點(diǎn)看第13頁(yè)/共28頁(yè)試判斷下面LTI離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性和因果性 1) |z| ，ROC不含單位圓 系統(tǒng)不穩(wěn)定、非因果2) 0.5 |z| 1.5 ，ROC包含單位圓 系統(tǒng)穩(wěn)定、 非因果3) |z| 1.5 R

5、OC不含單位圓 系統(tǒng)不穩(wěn)定、 因果)5 . 11)(5 . 01 (1)(11zzzH系統(tǒng)可能的收斂域?yàn)閨z| ， 0.5 |z| 1.5 ， |z| 1.5 第14頁(yè)/共28頁(yè)一因果離散系統(tǒng)如圖所示， 求 a) H(z) b)系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)k的范圍。 )()() 3/()(1zXzGkzzG)()4/()()(1zGzkzGzY11)3/(1)4/(1)(zkzkzH系統(tǒng)穩(wěn)定3k第15頁(yè)/共28頁(yè) 第16頁(yè)/共28頁(yè))()()(2zXzHzY)()()(12zFzHzH第17頁(yè)/共28頁(yè))()()()()(21zXzHzXzHzY)()()(21zFzHzH第18頁(yè)/共28頁(yè))()()(zKzE

6、zY)()()()(zYzzFzE)()()(1)()(zFzKzzKzY)()(1)()(zKzzKzH第19頁(yè)/共28頁(yè)01ikfbjkyakyniinjjjnjjiniizazbzH101)(設(shè)差分方程中的 m=n，即iniijnjjzbza01.11H1(z)H2(z)第20頁(yè)/共28頁(yè)njjkfjkxakx1 0ikxbkynii系統(tǒng)可以看成兩個(gè)子系統(tǒng)的級(jí)聯(lián))()(11)(11zFzXzazHjnjj)()()(02zXzYzbzHinii描述這兩個(gè)系統(tǒng)的差分方程為第21頁(yè)/共28頁(yè)na1na2a1anb1nb2b1b0bkfkynkx1 nkx2kx1kxkxDDD第22頁(yè)/共28

7、頁(yè)nnnnnnnnzazazazbzbzbbzH) 1(111) 1(11101)(第23頁(yè)/共28頁(yè)H(z) = H1(z) H2(z) . Hn(z) 將系統(tǒng)函數(shù)分解為一階或二階相乘的形式，即 畫出每個(gè)子系統(tǒng)直接型模擬流圖，然后將各子系統(tǒng)級(jí)聯(lián)。H1(z)H2(z)Hn(z)F(z)Y(z)第24頁(yè)/共28頁(yè)H(z) = H1(z) +H2(z) + . +Hn(z) 將系統(tǒng)函數(shù)分解為一階或二階相加的形式，即 畫出每個(gè)子系統(tǒng)直接型模擬流圖，然后將各子系統(tǒng)并聯(lián)。F(z)Y(z)H1(z)H2(z)Hn(z)第25頁(yè)/共28頁(yè)已知 試作其直接形式，并聯(lián)形式及級(jí)聯(lián)形式的模擬框圖。21212 . 01 . 016 . 06 . 33)(zzzzzH0.233.60.60.1z1z1+ykfk第26頁(yè)/共28頁(yè)已知 試作其直接形式，并聯(lián)形式及級(jí)聯(lián)形式的模擬框圖。21