財務(wù)管理 喬宏 第二章

1、第二章第二章 資金的時間價值和風險價值資金的時間價值和風險價值 學習目標學習目標 理解貨幣時間價值、風險及風險價值的含義；理解貨幣時間價值、風險及風險價值的含義； 掌握復(fù)利終值、現(xiàn)值的計算；掌握復(fù)利終值、現(xiàn)值的計算； 掌握年金終值、現(xiàn)值的計算；掌握年金終值、現(xiàn)值的計算； 掌握風險價值的計算。掌握風險價值的計算。 第一節(jié)第一節(jié) 資金時間價值資金時間價值一、資金時間價值的概念一、資金時間價值的概念 資金時間價值，是指貨幣在投資和再投資過資金時間價值，是指貨幣在投資和再投資過程中隨著時間的推移而發(fā)生的價值增值，也稱為程中隨著時間的推移而發(fā)生的價值增值，也稱為貨幣時間價值。貨幣時間價值。 二、利率的概

2、念二、利率的概念 利率即利息率，是資金使用權(quán)的價格，利率即利息率，是資金使用權(quán)的價格，是一定時期內(nèi)利息額與借款本金的比率。起重是一定時期內(nèi)利息額與借款本金的比率。起重利息是資金所有者將資金暫時讓渡給使用者而利息是資金所有者將資金暫時讓渡給使用者而收取的報酬。收取的報酬。三、決定利率的基本因素三、決定利率的基本因素l 純利率（即資金時間價值）純利率（即資金時間價值） l 通貨膨脹補償率通貨膨脹補償率 l 風險附加率風險附加率 利率=純利率+通貨膨脹補償率+違約風險附加率+流動風險附加率+到期風險附加率 四、利率變動對企業(yè)財務(wù)活動的影響四、利率變動對企業(yè)財務(wù)活動的影響利率對企業(yè)投資、籌資決策的影響

3、利率對企業(yè)投資、籌資決策的影響利率對分配決策的影響利率對分配決策的影響利率對證券價格的影響利率對證券價格的影響 第二節(jié)第二節(jié) 復(fù)復(fù) 利利一、復(fù)利的終值和現(xiàn)值一、復(fù)利的終值和現(xiàn)值 終值又稱將來值，是指一定量貨幣按規(guī)定終值又稱將來值，是指一定量貨幣按規(guī)定利率計算的未來價值，也稱本利和，通常用利率計算的未來價值，也稱本利和，通常用F F表示。表示。 現(xiàn)值是指一定量未來的貨幣按規(guī)定利率折現(xiàn)值是指一定量未來的貨幣按規(guī)定利率折算的現(xiàn)在的價值，也稱本金，通常用算的現(xiàn)在的價值，也稱本金，通常用P P來表示。來表示。 （一）單利終值和現(xiàn)值（一）單利終值和現(xiàn)值 單利，又稱單利計息，是指僅就本金計算利息，單利，又稱

4、單利計息，是指僅就本金計算利息，所生利息不再生息的一種計息方法。所生利息不再生息的一種計息方法。 單利終值的計算公式為：單利終值的計算公式為： F=P+I=P+Pni=P（1+ni）P=F（1+ni）-12單利現(xiàn)值單利現(xiàn)值 由終值計算現(xiàn)值的過程稱為由終值計算現(xiàn)值的過程稱為“折現(xiàn)折現(xiàn)”，單利現(xiàn)值為單利終值的逆運算，則單利現(xiàn)單利現(xiàn)值為單利終值的逆運算，則單利現(xiàn)值計算公式為：值計算公式為： （二）復(fù)利終值和現(xiàn)值（二）復(fù)利終值和現(xiàn)值 1復(fù)利終值復(fù)利終值 復(fù)利終值，是現(xiàn)在某一特定量的資復(fù)利終值，是現(xiàn)在某一特定量的資金按照復(fù)利計算經(jīng)過若干計息期在未來金按照復(fù)利計算經(jīng)過若干計息期在未來某一時刻的價值。某一時

5、刻的價值。 復(fù)利終值的計算公式為：復(fù)利終值的計算公式為： F=P（1+i）n【例】甲將1 000元存入銀行，年利率為4%，幾年后甲可從銀行取出1 800元？解答： (1)nFpi即1 800=1 000（F/P，4%，n）（F/P，4%，n）=1.8查“復(fù)利終值系數(shù)表”，在利率為i=4%下，最接近的值為：（F/P，4%，14）=1.7317和（F/P，4%，15）=1.8009利用插值法，n-14/15-14=1.8-1.7317/1.8009-1.7317計算得，n=14.99所以，14.99年后甲可從銀行取出1 800元。2復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值 復(fù)利現(xiàn)值，是指未來一定時間的特定復(fù)利現(xiàn)值，是指未

6、來一定時間的特定資金按復(fù)利計算的現(xiàn)在價值，或者說是為資金按復(fù)利計算的現(xiàn)在價值，或者說是為了取得將來一定本利和現(xiàn)在所需要的本金。了取得將來一定本利和現(xiàn)在所需要的本金。復(fù)利現(xiàn)值的計算公式為 (1)(1)nnFpFii【例】甲預(yù)五年后從銀行取出10 000元，在年利率為3.6%，復(fù)利計息的情況下，目前應(yīng)向銀行存入多少元？ 解答：P=F（1+i）-n=10 000（1+3.6%）-5=8 379.17（元）二、名義利率與實際利率二、名義利率與實際利率（一）名義利率和實際利率的概念（一）名義利率和實際利率的概念名義利率：當利息在一年內(nèi)要復(fù)利幾次時，所給名義利率：當利息在一年內(nèi)要復(fù)利幾次時，所給出的年利率

7、即為名義利率，用出的年利率即為名義利率，用r表示。表示。實際利率：是指一年復(fù)利一次的年利率，用實際利率：是指一年復(fù)利一次的年利率，用i表示。表示。 （二）實際利率與名義利率的相互推算（二）實際利率與名義利率的相互推算 m為每年復(fù)利次數(shù)。i=(1+r/m)m-1【例例】甲企業(yè)投資一個新項目，投資金額為甲企業(yè)投資一個新項目，投資金額為5萬元，年利萬元，年利率為率為6%，每半年復(fù)利一次，每半年復(fù)利一次，5年后甲企業(yè)能得到的本利年后甲企業(yè)能得到的本利和是多少？和是多少？ 解答：根據(jù)名義利率與實際利率的關(guān)系解答：根據(jù)名義利率與實際利率的關(guān)系i=(1+ r/m) m-1，本例中，本例中，r=6%，m=2，

8、則，則 i=（1+ 6%/2)2-1=6.09% F=P（1+i）n =5（1+6.09%）5 =6.7195（萬元）（萬元） 這種方法先計算以年利率表示的實際利率，然后這種方法先計算以年利率表示的實際利率，然后按復(fù)利計息年數(shù)計算到期本利和，由于計算出的實際利按復(fù)利計息年數(shù)計算到期本利和，由于計算出的實際利率百分數(shù)往往不是整數(shù)，不利于通過查表的方式計算到率百分數(shù)往往不是整數(shù)，不利于通過查表的方式計算到期本利和。因此可以采用將期本利和。因此可以采用將r/m作為計息期利率，將作為計息期利率，將mn作為計息期數(shù)進行計算。則，作為計息期數(shù)進行計算。則，F(xiàn)=P（1+ r/m ）mn =5（1+6%/2）

9、25=5（F/P，3%，10）=6.7195（萬（萬元）元） 第三節(jié)第三節(jié) 年年 金金一、普通年金一、普通年金 普通年金又稱后付年金，是指從第一期期普通年金又稱后付年金，是指從第一期期末開始每期期末等額收付的年金。末開始每期期末等額收付的年金。 特點是：特點是：（1 1）每期金額相等；）每期金額相等；（2 2）固定間隔期，可以是一年、半年、一個季度）固定間隔期，可以是一年、半年、一個季度、一個月等；、一個月等；（3 3）系列收付（多筆）。）系列收付（多筆）。（一）普通年金終值（一）普通年金終值 普通年金終值是指在一定期間內(nèi)每期期普通年金終值是指在一定期間內(nèi)每期期末等額收付款項的復(fù)利終值之和，它

10、是其最末等額收付款項的復(fù)利終值之和，它是其最后一次收付時的本利和。后一次收付時的本利和。 普通年金終值的計算公式為：普通年金終值的計算公式為： F=A =A（F/A，i，n） “年金終值系數(shù)年金終值系數(shù)”，記作（，記作（F/A，i，n），），是指普通年金為是指普通年金為1元、利率為元、利率為i、經(jīng)過、經(jīng)過n期的年期的年金的終值。金的終值。 (1)1nii(1)1nii【例例】甲公司進行一項投資，每年年末投入資甲公司進行一項投資，每年年末投入資金金5萬元，預(yù)計該項目萬元，預(yù)計該項目5年后建成。該項投資年后建成。該項投資款均來自銀行存款，貸款利率為款均來自銀行存款，貸款利率為7%，該項投，該項投資

11、的投資總額是多少？資的投資總額是多少？ 解答：根據(jù)普通年金終值計算公式解答：根據(jù)普通年金終值計算公式 F = A = 5（F/A，7%，5） =28.7538（萬元）（萬元）(1)1nii（二）償債基金（二）償債基金 償債基金是指為使年金終值達到既定金額，償債基金是指為使年金終值達到既定金額，每年年末應(yīng)支付的年金數(shù)額（即已知終值每年年末應(yīng)支付的年金數(shù)額（即已知終值F，求年金求年金A，A即為償債基金）即為償債基金）償債基金計算公式為償債基金計算公式為 ：A=F =F（A/ F，i，n） 其中，其中， 稱為稱為“償債基金系數(shù)償債基金系數(shù)”，記，記作（作（A/F，i，n）。償債基金和普通年金終值）。

12、償債基金和普通年金終值互為逆運算，償債基金系數(shù)和普通年金終值系互為逆運算，償債基金系數(shù)和普通年金終值系數(shù)互為倒數(shù)。數(shù)互為倒數(shù)。(1)1nii(1)1nii（三）普通年金現(xiàn)值（三）普通年金現(xiàn)值 普通年金現(xiàn)值是指在一定會計期間內(nèi)，每普通年金現(xiàn)值是指在一定會計期間內(nèi)，每期期末收付款項的復(fù)利現(xiàn)值之和期期末收付款項的復(fù)利現(xiàn)值之和 。 普通年金現(xiàn)值的計算公式為：普通年金現(xiàn)值的計算公式為： P = = A（P/A，i，n） 其中，其中， 被稱為被稱為“年金現(xiàn)值系數(shù)年金現(xiàn)值系數(shù)”，記作（記作（P /A，i，n） 1 (1)niAi1 (1)niAi【例例】某投資項目從今年起每年年末可帶來某投資項目從今年起每年

13、年末可帶來50 000元現(xiàn)金凈流入，按年利率為元現(xiàn)金凈流入，按年利率為5%，計算預(yù)，計算預(yù)期五年的收益現(xiàn)值。期五年的收益現(xiàn)值。 解答：根據(jù)普通年金現(xiàn)值的計算公式解答：根據(jù)普通年金現(xiàn)值的計算公式 P= P=A（P /A，i，n） =50 000（P/A，5%，5） =216 475（元）（元）1 (1)niAi（四）年投資回收額（四）年投資回收額 年投資回收額是指在約定年限內(nèi)等額回年投資回收額是指在約定年限內(nèi)等額回收初始投入資本或清償所欠債務(wù)的金額。年收初始投入資本或清償所欠債務(wù)的金額。年投資回收額實際是已知普通年金現(xiàn)值投資回收額實際是已知普通年金現(xiàn)值P，求，求年金年金A。根據(jù)普通年金現(xiàn)值公式，

14、。根據(jù)普通年金現(xiàn)值公式， 年投資回收額的計算公式為：年投資回收額的計算公式為： A= =A（A/P，i，n）1 (1)niPi【例例】甲企業(yè)向銀行借款甲企業(yè)向銀行借款50萬元，利率為萬元，利率為6%，計，計劃在三年內(nèi)等額償還，則每年應(yīng)還款金額是多劃在三年內(nèi)等額償還，則每年應(yīng)還款金額是多少？少？ 解答：根據(jù)年投資回收額計算公式解答：根據(jù)年投資回收額計算公式 A= =50（A/P，i，n） =50（A/P，6%，3） =501/2.6730 =18.7056（萬元）（萬元）1(1)niPi二、即付年金二、即付年金 即付年金又稱先付年金或預(yù)付年金，是指從第即付年金又稱先付年金或預(yù)付年金，是指從第一期

15、期末開始每期期初等額收付的年金。一期期末開始每期期初等額收付的年金。（一）即付年金終值（一）即付年金終值l 即付年金終值是指在一定期間內(nèi)每期期初等額收付款項的復(fù)利終值之和，它是其最后一次收付時的本利和 。l 即付年金終值計算公式為 ：F=A =A（F/A，i，n+i）-1 是即付年金終值系數(shù) 1(1)11nii1(1)11nii【例例】甲公司進行一項投資，每年年初投入資金甲公司進行一項投資，每年年初投入資金5萬元，預(yù)計該項目萬元，預(yù)計該項目5年后建成。該項投資款均來年后建成。該項投資款均來自銀行存款，貸款利率為自銀行存款，貸款利率為7%，該項投資的投資，該項投資的投資總額是多少？總額是多少？

16、解答：根據(jù)即付年金終值計算公式解答：根據(jù)即付年金終值計算公式 F=A =5（F/A，7%，6）-1 =30.7665（萬元）（萬元）1(1)11nii（二）即付年金現(xiàn)值（二）即付年金現(xiàn)值 即付年金現(xiàn)值是指在一定會計期間內(nèi)，每期即付年金現(xiàn)值是指在一定會計期間內(nèi)，每期期初收付款項的復(fù)利現(xiàn)值之和期初收付款項的復(fù)利現(xiàn)值之和 即付年金現(xiàn)值的計算公式為： P= =A（P/A，i，n-i）+1 是即付年金現(xiàn)值系數(shù) 1)1 (1)1(iiAn 1)1 (1) 1(iiAn【例例】張某采用分期付款方式購入一輛汽車，每張某采用分期付款方式購入一輛汽車，每年年初付款年年初付款3萬元，分萬元，分10年付清，假定銀行利

17、年付清，假定銀行利率為率為6%，該付款方式相當于一次性付款的價，該付款方式相當于一次性付款的價款是多少？款是多少？ 解答：根據(jù)即付年金現(xiàn)值的計算公式解答：根據(jù)即付年金現(xiàn)值的計算公式 P= P=A（P/A，i，n-i）+1 =3（P /A，6%，9）+1 =21.40519（萬元）（萬元） 1)1 (1)1(iiAn三、遞延年金三、遞延年金l 遞延年金是指第一次收付款項發(fā)生在第二期或遞延年金是指第一次收付款項發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。第二期以后的年金。（一）遞延年金終值 遞延年金終值計算公式為： F=A =A（F/A，i，n）(1)1nii【例例】某投資者擬購買一處房產(chǎn)，開發(fā)商提出了兩個付

18、款某投資者擬購買一處房產(chǎn)，開發(fā)商提出了兩個付款方案：方案：方案一是現(xiàn)在起方案一是現(xiàn)在起15年內(nèi)每年末支付年內(nèi)每年末支付3萬元；萬元；方案二是現(xiàn)在起方案二是現(xiàn)在起15年內(nèi)每年初支付年內(nèi)每年初支付2.5萬元；萬元；方案三是前方案三是前5年不支付，第六年起到年不支付，第六年起到15年每年末支付年每年末支付5萬元。萬元。假設(shè)按銀行貸款利率假設(shè)按銀行貸款利率10%復(fù)利計息，若采用終值方式比較，復(fù)利計息，若采用終值方式比較，問哪一種付款方式對購買者有利？問哪一種付款方式對購買者有利？解答：解答：方案一：方案一：F=3（F/A，10%，15）=331.772=95.316（萬元）（萬元）方案二：方案二：F=

19、2.5（F/A，10%，16）-1=87.375（萬元）（萬元）方案三：方案三：F=5（F/A，10%，10）=515.937=79.685（萬元）（萬元）從上述計算可得出，采用第三種付款方案對購買者有利。從上述計算可得出，采用第三種付款方案對購買者有利。（二）遞延年金現(xiàn)值（二）遞延年金現(xiàn)值 遞延年金現(xiàn)值的計算方法有三種：遞延年金現(xiàn)值的計算方法有三種： 第一種方法是把遞延年金看作是第一種方法是把遞延年金看作是n期的普通年期的普通年金，求出在遞延期第金，求出在遞延期第m期的普通年金現(xiàn)值，期的普通年金現(xiàn)值，然后再將此折現(xiàn)到第一期的期初。然后再將此折現(xiàn)到第一期的期初。 遞延年金現(xiàn)值的計算公式為 ：P

20、=A(P/A，i，n)（P/F，i，m）其中，m為遞延期，n為連續(xù)收付款的期數(shù)。 第二種方法是先計算第二種方法是先計算m+nm+n期的年金現(xiàn)值，再減期的年金現(xiàn)值，再減去去m m期年金現(xiàn)值。期年金現(xiàn)值。遞延年金現(xiàn)值的計算公式為：遞延年金現(xiàn)值的計算公式為：P=AP=A （P/AP/A，i i，m+nm+n）- -（P/AP/A，i i，m m） 其中，其中，m m為遞延期，為遞延期，n n為連續(xù)收付款的期數(shù)。為連續(xù)收付款的期數(shù)。 第三種方法是先求第三種方法是先求n n次連續(xù)收支款項的終值，次連續(xù)收支款項的終值，再將其折現(xiàn)到第一期的期初。再將其折現(xiàn)到第一期的期初。遞延年金現(xiàn)值計算公式為：遞延年金現(xiàn)值

21、計算公式為：P=AP=A （P/AP/A，i i，m+nm+n）- -（P/AP/A，i i，m m） 其中，其中，m m為遞延期，為遞延期，n n為連續(xù)收付款的期數(shù)為連續(xù)收付款的期數(shù)?！纠磕称髽I(yè)向銀行借入一筆款項，銀行貨款的年利率為某企業(yè)向銀行借入一筆款項，銀行貨款的年利率為10%，每年復(fù)利一次。借款合同約定前，每年復(fù)利一次。借款合同約定前5年不用還本付年不用還本付息，從第息，從第6年年第第10年每年年末償還本息年每年年末償還本息50 000元。計算元。計算這筆款項的金額大小。這筆款項的金額大小。解答：解答：根據(jù)遞延年金現(xiàn)值計算公式：根據(jù)遞延年金現(xiàn)值計算公式：P=A(P/A，i，n)（P

22、/F，i，m）=50 000（P/A，10%，5）（P/F，10%，5）=117 685.386（元）（元）或或=A（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）=50 000（P/A，10%，10）（）（P/A，10%，5）=117 690（元）（元）或或=A(F/A，i，n)(P/F，i，m+n)=50 000（F/A，10%，5）（P/F，10%，10）=117 675.8025（元）（元）不同計算方法的計算結(jié)果存在差異，是由于計算各種系數(shù)不同計算方法的計算結(jié)果存在差異，是由于計算各種系數(shù)時小數(shù)點的尾數(shù)造成的。時小數(shù)點的尾數(shù)造成的。四、永續(xù)年金四、永續(xù)年金 永續(xù)年金是指無限期定額收付的年金。

23、永續(xù)年金是指無限期定額收付的年金。 永續(xù)年金沒有終止時間，因此沒有終值，但可以求現(xiàn)值 永續(xù)年金現(xiàn)值計算公式為 ：P=A1/i 第四節(jié) 投資風險價值一、風險和風險價值的概念（一）風險的概念 風險是指預(yù)期結(jié)果的不確定性。嚴格地說，風險和不確定性是有區(qū)別的。風險是指事前可以知道所有可能的結(jié)果，以及每種結(jié)果出現(xiàn)的概率。 （二）風險價值的概念（二）風險價值的概念 投資者由于冒著風險進行投資而獲得投資者由于冒著風險進行投資而獲得的超過資金時間價值以外的額外收益，稱的超過資金時間價值以外的額外收益，稱為風險價值，又稱投資風險收益或投資風為風險價值，又稱投資風險收益或投資風險報酬。險報酬。 它的大小取決于兩個

24、因素：一是所承它的大小取決于兩個因素：一是所承擔風險的大??；二是投資者對風險的偏好擔風險的大??；二是投資者對風險的偏好大小。大小。 二、風險的種類二、風險的種類（一）從證券市場及投資組合角度看，可（一）從證券市場及投資組合角度看，可以分為系統(tǒng)風險和非系統(tǒng)風險以分為系統(tǒng)風險和非系統(tǒng)風險 （二）從企業(yè)本身看，按形成原因可以分為經(jīng)營風險和財務(wù)風險（三）按其表現(xiàn)形式看，可以分為違約風險、流動性風險和期限性風險三、投資風險價值的計算三、投資風險價值的計算（一）風險的衡量（一）風險的衡量1概率概率 一般隨機事件的概率在一般隨機事件的概率在0與與1之間，之間，即即0Pi1，Pi越大，表示該事件發(fā)生的越大，表示該事件發(fā)生的可能性越大，反之，可能性越大，反之，Pi越小，表示該事越小，表示該事件發(fā)生的可能性越小。件發(fā)生的可能性越小。 1niiPK2期望值 期望值是指可能發(fā)生的結(jié)果與各自概率之積的加權(quán)平均值，反映投資者的合理預(yù)期，用表示，根據(jù)概率統(tǒng)計知識，一個隨機變量的期望值為 =K3收益率的方差收益率的方差 收益率的方差是用來表示某資產(chǎn)收益率的收益率的方差是用來表示某資產(chǎn)收益率的各種可能結(jié)果與其期望值之間的離散程度的一各種可能結(jié)果與其期望值之間的離散程度的一個指標，其計算公式為：個指標，其計算公式為： 其中