項(xiàng)目四電容式傳感器

1、電容式傳感器電容式傳感器n電容式傳感器是以各種類型的電容器作為傳感元件，電容式傳感器是以各種類型的電容器作為傳感元件，將被測(cè)非電量變化轉(zhuǎn)換為電容量的變化的一種傳感器。將被測(cè)非電量變化轉(zhuǎn)換為電容量的變化的一種傳感器。它廣泛應(yīng)用于位移、振動(dòng)、角度、壓力、液位、成分它廣泛應(yīng)用于位移、振動(dòng)、角度、壓力、液位、成分含量等方面的測(cè)量。含量等方面的測(cè)量。電容式傳感器的特點(diǎn)電容式傳感器的特點(diǎn)n結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，體積小，零漂小，動(dòng)態(tài)響應(yīng)快，靈敏度高，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，體積小，零漂小，動(dòng)態(tài)響應(yīng)快，靈敏度高，易實(shí)現(xiàn)非接觸測(cè)量，本身發(fā)熱影響小等。易實(shí)現(xiàn)非接觸測(cè)量，本身發(fā)熱影響小等。n隨著電容測(cè)量技術(shù)的迅速發(fā)展，電容式傳感器在非電隨著

2、電容測(cè)量技術(shù)的迅速發(fā)展，電容式傳感器在非電量測(cè)量和自動(dòng)檢測(cè)中得到了廣泛的應(yīng)用。量測(cè)量和自動(dòng)檢測(cè)中得到了廣泛的應(yīng)用。任務(wù)一任務(wù)一 電容式傳感器的結(jié)構(gòu)類特征電容式傳感器的結(jié)構(gòu)類特征n用用兩塊金屬平板做電極，以兩塊金屬平板做電極，以空氣為介質(zhì)，可構(gòu)成最簡(jiǎn)單空氣為介質(zhì)，可構(gòu)成最簡(jiǎn)單的電容器，如圖的電容器，如圖4 41 1所示。所示。如果不考慮電容器邊緣效應(yīng)，如果不考慮電容器邊緣效應(yīng)，其電容量為其電容量為n圖圖4-14-1平板電容器平板電容器dAdACr0任務(wù)一任務(wù)一 電容式傳感器的結(jié)構(gòu)類特征電容式傳感器的結(jié)構(gòu)類特征n式中：式中：C C為電容量；為電容量；A A為兩平行板所覆蓋的面積；為兩平行板所覆蓋的

3、面積；d d為兩為兩平行板之間的距離；平行板之間的距離；為極板間介質(zhì)的介電常數(shù)，為極板間介質(zhì)的介電常數(shù)，=r0=r0；00為真空介電常數(shù)，為真空介電常數(shù)，0=80=8858510-10-12F12Fm-1m-1；rr為極板間介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)。為極板間介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)。n由式由式(4(41)1)可知，當(dāng)可知，當(dāng)d d、A A和和(或或rr) )發(fā)生變化時(shí)，電發(fā)生變化時(shí)，電容量容量C C也隨之變化。如果保持其中兩個(gè)參數(shù)不變而僅改也隨之變化。如果保持其中兩個(gè)參數(shù)不變而僅改變其中一個(gè)參數(shù)，就可以把該參數(shù)的變化轉(zhuǎn)換成電容變其中一個(gè)參數(shù)，就可以把該參數(shù)的變化轉(zhuǎn)換成電容量的變化，通過測(cè)量電路就可轉(zhuǎn)換為電

4、量輸出。這就量的變化，通過測(cè)量電路就可轉(zhuǎn)換為電量輸出。這就是電容式傳感器的基本工作原理。是電容式傳感器的基本工作原理。一、結(jié)構(gòu)類型一、結(jié)構(gòu)類型n根據(jù)電容式傳感器的工作原理，在實(shí)際應(yīng)用中，一般根據(jù)電容式傳感器的工作原理，在實(shí)際應(yīng)用中，一般可分成三種基本類型，即改變兩極板間距離的變極距可分成三種基本類型，即改變兩極板間距離的變極距(d)(d)型型( (或稱變間隙型或稱變間隙型) )、改變極板間覆蓋面積的變面積、改變極板間覆蓋面積的變面積(A)(A)型和改變極板間介質(zhì)的變介電常數(shù)型和改變極板間介質(zhì)的變介電常數(shù)()()型。它們的型。它們的電極形狀有平板形、圓柱形和球形三種。電極形狀有平板形、圓柱形和球

5、形三種。n項(xiàng)目四電容式傳感器項(xiàng)目四電容式傳感器n傳感器與檢測(cè)技術(shù)項(xiàng)目化教程傳感器與檢測(cè)技術(shù)項(xiàng)目化教程一、結(jié)構(gòu)類型一、結(jié)構(gòu)類型n圖圖4-24-2所示為常用電容器的結(jié)構(gòu)形式。其中圖所示為常用電容器的結(jié)構(gòu)形式。其中圖(a)(a)和圖和圖(e)(e)為變極距型，圖為變極距型，圖(b)(d(b)(d) )、圖、圖(f)(h(f)(h) )為變面積型，為變面積型，而圖而圖(i)(l(i)(l) )則為變介電常數(shù)型。變極距型一般用來測(cè)則為變介電常數(shù)型。變極距型一般用來測(cè)量微小位移量微小位移(0(001m102m)01m102m)；變面積型一般用于測(cè)；變面積型一般用于測(cè)量角位移量角位移(1(1100100)

6、)或較大線位移；變介電常數(shù)型?；蜉^大線位移；變介電常數(shù)型常用于物位測(cè)量及介質(zhì)溫度、密度測(cè)量等。其他物理量用于物位測(cè)量及介質(zhì)溫度、密度測(cè)量等。其他物理量須轉(zhuǎn)換成電容器的須轉(zhuǎn)換成電容器的d d、A A或或的變化再進(jìn)行測(cè)量。的變化再進(jìn)行測(cè)量。n圖圖4-24-2電容式傳感元件的各種結(jié)構(gòu)形式電容式傳感元件的各種結(jié)構(gòu)形式圖4-2一、結(jié)構(gòu)類型一、結(jié)構(gòu)類型一、結(jié)構(gòu)類型一、結(jié)構(gòu)類型n圖圖4-3(a)4-3(a)所示為用于測(cè)量壓力的所示為用于測(cè)量壓力的JP312JP312型陶瓷電容式壓型陶瓷電容式壓力傳感器，此傳感器的性能：量測(cè)范圍力傳感器，此傳感器的性能：量測(cè)范圍0000007MPa007MPa，0 020MP

7、a20MPa；供應(yīng)電源；供應(yīng)電源5 500VDC00VDC0 025VDC25VDC；反應(yīng)時(shí)間；反應(yīng)時(shí)間小于小于10ms10ms；綜合誤差不大于；綜合誤差不大于0 01 1FSFS；并具有抗腐；并具有抗腐蝕、抗磨損、耐沖擊、無遲滯等特點(diǎn)。蝕、抗磨損、耐沖擊、無遲滯等特點(diǎn)。n圖圖4 43(b)3(b)所示為用于測(cè)量料位、液位的所示為用于測(cè)量料位、液位的ERER型電容式傳型電容式傳感器，此傳感器可以用來檢測(cè)導(dǎo)電體及非導(dǎo)電體，并感器，此傳感器可以用來檢測(cè)導(dǎo)電體及非導(dǎo)電體，并可以在非金屬材料的料筒外對(duì)料桶內(nèi)的物料進(jìn)行料位可以在非金屬材料的料筒外對(duì)料桶內(nèi)的物料進(jìn)行料位檢測(cè)。圖檢測(cè)。圖4 43(c)3(c

8、)所示為用來測(cè)量加速度的所示為用來測(cè)量加速度的SH105SH105A620A620型電容式傳感器的實(shí)物圖，此傳感器的參數(shù)和特型電容式傳感器的實(shí)物圖，此傳感器的參數(shù)和特點(diǎn)：測(cè)量范圍：點(diǎn)：測(cè)量范圍：1g1g，n圖圖4-34-3電容式傳感器的實(shí)物圖電容式傳感器的實(shí)物圖圖4-3一、結(jié)構(gòu)類型一、結(jié)構(gòu)類型一、結(jié)構(gòu)類型一、結(jié)構(gòu)類型n(a)(a)陶瓷電容式壓力傳感器；陶瓷電容式壓力傳感器；(b)(b)電容物位、料位傳感電容物位、料位傳感器；器；n(c)(c)電容式加速度傳感器；電容式加速度傳感器；(d)(d)電容式濕度傳感器電容式濕度傳感器n1 15g5g，1 17g7g，3g;3g;具有自測(cè)試和故障自檢功能

9、；具有自測(cè)試和故障自檢功能；頻率響應(yīng)可調(diào)；能承受高沖擊和振動(dòng)；直接使用，無頻率響應(yīng)可調(diào)；能承受高沖擊和振動(dòng)；直接使用，無需外圍額外器件；需外圍額外器件；+5V+5V電源，模擬電壓輸出；具有非常電源，模擬電壓輸出；具有非常優(yōu)異的溫漂和時(shí)漂性能。圖優(yōu)異的溫漂和時(shí)漂性能。圖4 43(d)3(d)是用來測(cè)量濕度的是用來測(cè)量濕度的HS1101HS1101型電容式傳感器的實(shí)物圖，此傳感器的參數(shù)和型電容式傳感器的實(shí)物圖，此傳感器的參數(shù)和特點(diǎn)：高精度特點(diǎn)：高精度2 2；極好的線性輸出；極好的線性輸出；1 19999RHRH濕度濕度量程；量程；-40100-40100的溫度工作范圍的溫度工作范圍; ;響應(yīng)時(shí)間響

10、應(yīng)時(shí)間5s5s；濕；濕度輸出受溫度影響極??；防腐蝕性氣體；常溫使用無度輸出受溫度影響極小；防腐蝕性氣體；常溫使用無需溫度補(bǔ)償；無需校準(zhǔn)；電容與濕度變化需溫度補(bǔ)償；無需校準(zhǔn)；電容與濕度變化0 034pF/34pF/RHRH；長(zhǎng)期穩(wěn)定可靠，年漂移量；長(zhǎng)期穩(wěn)定可靠，年漂移量0 05 5RHRH年；適用于年；適用于溫度儀表、家用電器、溫度儀表、家用電器、OAOA設(shè)備等。設(shè)備等。二、主要特性二、主要特性n1 1變極距型電容式傳感器變極距型電容式傳感器n圖圖4-14-1所示為變極距型電容式傳感器的結(jié)構(gòu)原理圖。圖中所示為變極距型電容式傳感器的結(jié)構(gòu)原理圖。圖中2 2為靜止極板為靜止極板( (定極板定極板) )

11、，而極板，而極板1 1為與被測(cè)體相連的動(dòng)極板。為與被測(cè)體相連的動(dòng)極板。當(dāng)極板當(dāng)極板1 1因被測(cè)參數(shù)改變而引起移動(dòng)時(shí)，就改變了兩極板因被測(cè)參數(shù)改變而引起移動(dòng)時(shí)，就改變了兩極板間的距離間的距離d d，從而改變了兩極板間的電容量，從而改變了兩極板間的電容量C C。二、主要特性二、主要特性n當(dāng)傳感器的相對(duì)介電常數(shù)當(dāng)傳感器的相對(duì)介電常數(shù)rr和相對(duì)覆蓋面積和相對(duì)覆蓋面積A A為常數(shù)，初為常數(shù)，初始極距為始極距為d0d0時(shí)，其初始電容時(shí)，其初始電容量為量為n若電容器極板間距離由初始若電容器極板間距離由初始值值d0d0減小了減小了dd，則電容量增，則電容量增大大CC，即，即)24(000dACr)34(100

12、000ddCddACCCr二、主要特性二、主要特性n由式由式(4-3)(4-3)可以看出，傳感器的輸出特性不是線性關(guān)系，而是如圖可以看出，傳感器的輸出特性不是線性關(guān)系，而是如圖4-44-4所示所示的曲線關(guān)系。在式的曲線關(guān)系。在式(4-3)(4-3)中，若中，若ddd0d0，則式，則式(4(43)3)可用泰勒級(jí)數(shù)展開得可用泰勒級(jí)數(shù)展開得nC=C0+C=C01+dd0+dd02+dd03+C=C0+C=C01+dd0+dd02+dd03+n即即 n由式由式(4-4)(4-4)可知，輸出電容的相對(duì)變化可知，輸出電容的相對(duì)變化CC0CC0與輸入位移與輸入位移dd之間的關(guān)系是之間的關(guān)系是非線性的，當(dāng)非線

13、性的，當(dāng)ddd0d01 1時(shí)，可略去其高次項(xiàng)，得到近似線性關(guān)系式為時(shí)，可略去其高次項(xiàng)，得到近似線性關(guān)系式為n所以，電容式傳感器的靈敏度為所以，電容式傳感器的靈敏度為)44(12000 ddddddCC)54(0ddCC)64(100ddCCKn其物理意義是單位位移引起的電容量的相其物理意義是單位位移引起的電容量的相對(duì)變化量的大小。對(duì)變化量的大小。圖4-4二、主要特性二、主要特性二、主要特性二、主要特性n則從式則從式(4-6)(4-6)可以看出，靈敏度可以看出，靈敏度K K與起始間與起始間距距d0d0成反比，要提高靈敏度，應(yīng)減小起始成反比，要提高靈敏度，應(yīng)減小起始間距間距d0d0。但。但d0d0

14、過小，容易引起電容器擊穿過小，容易引起電容器擊穿或短路。因此，可在極板間放置云母片或或短路。因此，可在極板間放置云母片或其他高介電常數(shù)的材料加以改善，如圖其他高介電常數(shù)的材料加以改善，如圖4-4-5 5所示，此時(shí)電容量為所示，此時(shí)電容量為n (4-7) (4-7) n式中：式中：gg為云母的相對(duì)介電常數(shù)；為云母的相對(duì)介電常數(shù)；00為為空氣的介電常數(shù)；空氣的介電常數(shù)；d0d0為空氣隙厚度；為空氣隙厚度；dgdg為為云母片的厚度。云母片的厚度。n云母片的相對(duì)介電常數(shù)是空氣的云母片的相對(duì)介電常數(shù)是空氣的7 7倍，其倍，其擊穿電壓不小于擊穿電壓不小于1000kV1000kVmmmm，而空氣僅為，而空氣

15、僅為3kV3kVmmmm。因此有了云母片，極板間起始。因此有了云母片，極板間起始間距可大大減小。同時(shí)，式間距可大大減小。同時(shí)，式(4-7)(4-7)中的中的dg0gdg0g項(xiàng)是恒定值，它能使傳感器的輸項(xiàng)是恒定值，它能使傳感器的輸出特性的線性度得到改善。出特性的線性度得到改善。n將式將式(4(44)4)略去二次方以上各項(xiàng)，則得略去二次方以上各項(xiàng)，則得n (4-8)(4-8)000ddACgg0001ddddCC圖4-5二、主要特性二、主要特性二、主要特性二、主要特性n由此得到其相對(duì)非線性誤差為由此得到其相對(duì)非線性誤差為n (4-9)(4-9)n從式從式(4-9)(4-9)可以看出非線性誤差可以看

16、出非線性誤差隨著相對(duì)位移的增加而增加，減隨著相對(duì)位移的增加而增加，減小小d0d0相應(yīng)地增加了非線性。相應(yīng)地增加了非線性。n圖圖4-44-4電容量與極板間距離的關(guān)電容量與極板間距離的關(guān)系系n圖圖4-54-5放置云母片的電容器放置云母片的電容器n在實(shí)際應(yīng)用中，為了提高靈敏度，在實(shí)際應(yīng)用中，為了提高靈敏度，減小非線性，大都采用差動(dòng)式結(jié)減小非線性，大都采用差動(dòng)式結(jié)構(gòu)。圖構(gòu)。圖4-64-6所示為變極距型差動(dòng)所示為變極距型差動(dòng)平板式電容傳感器結(jié)構(gòu)示意圖，平板式電容傳感器結(jié)構(gòu)示意圖，中間為動(dòng)極板，上下為定極板。中間為動(dòng)極板，上下為定極板。當(dāng)動(dòng)極板上移當(dāng)動(dòng)極板上移dd時(shí)，電容器時(shí)，電容器C1C1的間隙的間隙d

17、1d1變?yōu)樽優(yōu)閐0-dd0-d，電容器，電容器C2C2的間隙的間隙d2d2變變 %100%1000020dddddd圖4-6二、主要特性二、主要特性二、主要特性二、主要特性n(4-10)(4-10)n (4-11) (4-11)n圖圖4-64-6變極矩型差動(dòng)平板式電容變極矩型差動(dòng)平板式電容傳感器結(jié)構(gòu)示意圖傳感器結(jié)構(gòu)示意圖n在在ddd0d01 1，按泰勒級(jí)數(shù)展開，按泰勒級(jí)數(shù)展開得得nC1=C0C1=C01+1+(ddd0+dd0+dd0d0)2+2+(ddd0d0)3+3+nC2=C0C2=C01-1-(ddd0+dd0+dd0d0)2+2+(ddd0d0)3+3+n電容值總的變化為電容值總的變

18、化為n (4-12)(4-12)n電容的相對(duì)變化為電容的相對(duì)變化為00111ddCC00211ddCC 503000212ddddddCCCC二、主要特性二、主要特性n n n (4-13) (4-13)n略去高次項(xiàng)，則略去高次項(xiàng)，則CCC0C0與與ddd0d0近近似呈線性關(guān)系，即似呈線性關(guān)系，即nCCC0=2dC0=2dd0(4-14)d0(4-14)n傳感器的靈敏度為傳感器的靈敏度為nK=C/C0d=2K=C/C0d=2d0(4-15)d0(4-15)n如果只考慮式如果只考慮式(4-13)(4-13)中的線性項(xiàng)和三中的線性項(xiàng)和三次項(xiàng)，則差動(dòng)式電容傳感器的相對(duì)非次項(xiàng)，則差動(dòng)式電容傳感器的相對(duì)

19、非線性誤差近似為線性誤差近似為n=|2(d/d0)3|=|2(d/d0)3|2(d/d0)|2(d/d0)|100100%=%=(ddd0d0) 100%(4-16)100%(4-16) 40200012ddddddCC二、主要特性二、主要特性n比較式比較式(4-6)(4-6)與式與式(4-15)(4-15)及式及式(4-9)(4-9)與式與式(4-16)(4-16)可見，可見，差動(dòng)式電容式傳感器比單個(gè)電容傳感器的靈敏度提高差動(dòng)式電容式傳感器比單個(gè)電容傳感器的靈敏度提高了了1 1倍，而非線性誤差大大降低了。與此同時(shí)，差動(dòng)式倍，而非線性誤差大大降低了。與此同時(shí)，差動(dòng)式電容傳感器還能減小靜電引力給

20、測(cè)量帶來的影響，并電容傳感器還能減小靜電引力給測(cè)量帶來的影響，并有效地改善了由于環(huán)境影響所造成的誤差。有效地改善了由于環(huán)境影響所造成的誤差。n2 2變面積型電容式傳感器變面積型電容式傳感器n。 (1) 線位移式變面積型電容傳感器線位移式變面積型電容傳感器n圖圖4-74-7所示為線位移式變面積型電容所示為線位移式變面積型電容傳感器原理結(jié)構(gòu)示意圖。被測(cè)量通過傳感器原理結(jié)構(gòu)示意圖。被測(cè)量通過動(dòng)極板移動(dòng)引起兩極板有效覆蓋面積動(dòng)極板移動(dòng)引起兩極板有效覆蓋面積A A改變，從而得到電容量的變化。當(dāng)改變，從而得到電容量的變化。當(dāng)動(dòng)極板相對(duì)于定極板沿長(zhǎng)度方向平移動(dòng)極板相對(duì)于定極板沿長(zhǎng)度方向平移xx時(shí)，在忽略邊緣

21、效應(yīng)的條件下，時(shí)，在忽略邊緣效應(yīng)的條件下，改變后的電容量為改變后的電容量為nC=0rb(a-x)dC=0rb(a-x)dn式中：式中：a a為極板的寬度；為極板的寬度；b b為極板的長(zhǎng)為極板的長(zhǎng)度。度。n電容變化量為電容變化量為 (4-17)(4-17)n式中：式中：C0=0rbaC0=0rbad d為初始電容為初始電容dbCCCr00圖4-7 (1) 線位移式變面積型電容傳感器線位移式變面積型電容傳感器 (1) 線位移式變面積型電容傳感器線位移式變面積型電容傳感器n電容相對(duì)變化量為電容相對(duì)變化量為nCCC0=-xC0=-xa an靈敏度為靈敏度為n （4-18)4-18)n由式由式(4(41

22、8)18)可知線位移式變面積型電容傳感器的輸出特性是線性的，可知線位移式變面積型電容傳感器的輸出特性是線性的，靈敏度靈敏度K K為一常數(shù)。增大極板長(zhǎng)度為一常數(shù)。增大極板長(zhǎng)度b b，減小間距，減小間距d d都可以提高靈敏度。但都可以提高靈敏度。但極板寬度極板寬度a a不宜過小，否則會(huì)因?yàn)檫吘壭?yīng)的增加影響其線性特性。不宜過小，否則會(huì)因?yàn)檫吘壭?yīng)的增加影響其線性特性。n(2)(2)角位移式變面積型電容傳感器角位移式變面積型電容傳感器n圖圖4-84-8所示為角位移式變面積型電容傳感器原理圖。當(dāng)動(dòng)極板有一個(gè)角所示為角位移式變面積型電容傳感器原理圖。當(dāng)動(dòng)極板有一個(gè)角位移位移時(shí)，與定極板間的有效覆蓋面積就

23、發(fā)生變化，從而改變了兩極板時(shí)，與定極板間的有效覆蓋面積就發(fā)生變化，從而改變了兩極板間的電容量。間的電容量。n當(dāng)當(dāng)=0=0時(shí)，兩半圓極板重合，初始電容量為時(shí)，兩半圓極板重合，初始電容量為dbCKr0 (1) 線位移式變面積型電容傳感器線位移式變面積型電容傳感器nC0=0rA0d0C0=0rA0d0n當(dāng)當(dāng)00時(shí)，改變后的電容量為時(shí)，改變后的電容量為n n n (4-19)(4-19)n電容的變化量為電容的變化量為nC=C-C0=-C0C=C-C0=-C0 (4-20)(4-20)n靈敏度為靈敏度為nK=-CK=-C=C0=C0(4-21)(4-21)n由式由式(4-19)(4-19)與式與式(4-

24、21)(4-21)可知，角位移式變可知，角位移式變面積型電容傳感器的輸出特性是面積型電容傳感器的輸出特性是n線性的，靈敏度線性的，靈敏度K K為常數(shù)。為常數(shù)。n圖圖4-74-7線位移式變面積型電容傳感器原理線位移式變面積型電容傳感器原理圖圖n圖圖4-84-8角位移式變面積型電容傳感器原理角位移式變面積型電容傳感器原理圖圖110000CdACr圖4-8 (1) 線位移式變面積型電容傳感器線位移式變面積型電容傳感器n當(dāng)電容極板之間的介電常數(shù)發(fā)生變化時(shí)，電容量也隨之當(dāng)電容極板之間的介電常數(shù)發(fā)生變化時(shí)，電容量也隨之改變，根據(jù)這個(gè)原理可構(gòu)成變介質(zhì)型電容式傳感器。改變，根據(jù)這個(gè)原理可構(gòu)成變介質(zhì)型電容式傳感

25、器。n變介質(zhì)型電容式傳感器的結(jié)構(gòu)很多，其中有介質(zhì)本身介變介質(zhì)型電容式傳感器的結(jié)構(gòu)很多，其中有介質(zhì)本身介電常數(shù)變化的電容式傳感器，利用這類傳感器可以用來電常數(shù)變化的電容式傳感器，利用這類傳感器可以用來測(cè)量糧食、紡織品、木材、煤或泥料等非導(dǎo)電固體物質(zhì)測(cè)量糧食、紡織品、木材、煤或泥料等非導(dǎo)電固體物質(zhì)的濕度；還有一種情況，其中介質(zhì)本身的介電常數(shù)并沒的濕度；還有一種情況，其中介質(zhì)本身的介電常數(shù)并沒有變化，但是極板之間的介質(zhì)成分發(fā)生變化，即由一種有變化，但是極板之間的介質(zhì)成分發(fā)生變化，即由一種介質(zhì)變?yōu)閮煞N或兩種以上介質(zhì)，引起電容量變化，利用介質(zhì)變?yōu)閮煞N或兩種以上介質(zhì)，引起電容量變化，利用這類傳感器可以用來

26、測(cè)量紙張、絕緣薄膜的厚度或測(cè)量這類傳感器可以用來測(cè)量紙張、絕緣薄膜的厚度或測(cè)量位移。位移。 (1) 線位移式變面積型電容傳感器線位移式變面積型電容傳感器(1) (1) 介電常數(shù)變化的電容式傳感器介電常數(shù)變化的電容式傳感器n1)1)如果只有一種介質(zhì)，介質(zhì)本身介電常數(shù)變化。圖如果只有一種介質(zhì)，介質(zhì)本身介電常數(shù)變化。圖4-94-9所示為變介質(zhì)型電音式傳感器的原理圖。極板間只有所示為變介質(zhì)型電音式傳感器的原理圖。極板間只有一種介質(zhì)，一種介質(zhì)，為介質(zhì)的介電常數(shù)，則初始的電容量為為介質(zhì)的介電常數(shù)，則初始的電容量為nC0=AC0=Ad=0rAd=0rAd dn如果介質(zhì)本身相對(duì)介電常數(shù)變化為如果介質(zhì)本身相對(duì)介

27、電常數(shù)變化為r+rr+r，則改變，則改變后的電容量為后的電容量為(1) (1) 介電常數(shù)變化的電容式傳感器介電常數(shù)變化的電容式傳感器n (4-22)(4-22)n電容變化量為電容變化量為nC=C-C0=C=C-C0=0A0Adrdr (4-23)(4-23)n靈敏度為靈敏度為nK=CK=Crr=0A=0Ad(4-24)d(4-24)n由式由式(4 24)(4 24)可見，只有一種介質(zhì)的變介可見，只有一種介質(zhì)的變介質(zhì)型電容式傳感器輸出特性是線性的，靈質(zhì)型電容式傳感器輸出特性是線性的，靈敏度為一常數(shù)。敏度為一常數(shù)。rrrdACdACCC00002) 2) 含有被測(cè)介質(zhì)和空氣兩種介質(zhì)含有被測(cè)介質(zhì)和空

28、氣兩種介質(zhì) n如測(cè)糧食的濕度時(shí)，糧食不可能完全占據(jù)兩極板之間如測(cè)糧食的濕度時(shí)，糧食不可能完全占據(jù)兩極板之間的空間，糧食顆粒之間存在空氣，如圖的空間，糧食顆粒之間存在空氣，如圖4 41010所示，其所示，其中中00為空氣的介電系數(shù)，為空氣的介電系數(shù)，rr為被測(cè)糧食的相對(duì)介電為被測(cè)糧食的相對(duì)介電常數(shù)。常數(shù)。n圖圖4-94-9只有一種介質(zhì)的只有一種介質(zhì)的n變介變介2)2) 含有被測(cè)介質(zhì)和空氣兩種介質(zhì)含有被測(cè)介質(zhì)和空氣兩種介質(zhì)n質(zhì)型電容式傳感器質(zhì)型電容式傳感器n圖圖4-104-10含有兩種介質(zhì)的變介質(zhì)型電容式傳感器含有兩種介質(zhì)的變介質(zhì)型電容式傳感器n(a)(a)實(shí)際情況；實(shí)際情況；(b)(b)等效情況

29、等效情況n此時(shí)相當(dāng)于兩個(gè)電容串聯(lián)，其初始電容量為此時(shí)相當(dāng)于兩個(gè)電容串聯(lián)，其初始電容量為nC0=AC0=AD-dD-d0+d0+d0r=0A0r=0AD-d+dD-d+drr圖4-9圖4-102)2) 含有被測(cè)介質(zhì)和空氣兩種介質(zhì)含有被測(cè)介質(zhì)和空氣兩種介質(zhì)2)2) 含有被測(cè)介質(zhì)和空氣兩種介質(zhì)含有被測(cè)介質(zhì)和空氣兩種介質(zhì)n如果被測(cè)介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)變化為如果被測(cè)介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)變化為r+rr+r，則改變后的電，則改變后的電容量為容量為n (4-25)(4-25)n電容的相對(duì)變化量為電容的相對(duì)變化量為n n n (4-26)(4-26)n式中：式中：N2=11+r(D-d)d,N3=11+dr(D-d

30、)N2=11+r(D-d)d,N3=11+dr(D-d)。n當(dāng)當(dāng)rrrr1 1，則式，則式(4-26)(4-26)可用泰勒級(jí)數(shù)展開為可用泰勒級(jí)數(shù)展開為n (4-27)(4-27)32011NNCCrrrrrrddDACCC00 23233201NNNNCCrrrrrrrr2)2) 含有被測(cè)介質(zhì)和空氣兩種介質(zhì)含有被測(cè)介質(zhì)和空氣兩種介質(zhì)n略去高次項(xiàng)后，則略去高次項(xiàng)后，則CCC0C0與與rrrr N2 N2有如下的近似線性有如下的近似線性關(guān)系：關(guān)系：n (4-28)(4-28)n則靈敏度為則靈敏度為n (4-29)(4-29)n式中：式中：N2N2為靈敏度因子。為靈敏度因子。n將式將式(4-27)(

31、4-27)略去二次方以上各項(xiàng)，則得非線性誤差為略去二次方以上各項(xiàng)，則得非線性誤差為n=N3=N3rrrr100%(4-30)100%(4-30)n式中：式中：N3N3為非線性因子。為非線性因子。20NCCrr20NCCKrr2)2) 含有被測(cè)介質(zhì)和空氣兩種介質(zhì)含有被測(cè)介質(zhì)和空氣兩種介質(zhì) n綜上分析，靈敏度因子綜上分析，靈敏度因子N2N2與非線性因子與非線性因子N3N3均與間隙比均與間隙比dD-ddD-d有關(guān)，即與空氣隙的厚度有關(guān)，即與空氣隙的厚度D-dD-d有關(guān)。當(dāng)空氣隙有關(guān)。當(dāng)空氣隙D-dD-d越小時(shí)，則靈敏度因子越小時(shí)，則靈敏度因子N2N2越大，說明靈敏度越高；同越大，說明靈敏度越高；同時(shí)

32、非線性因子時(shí)非線性因子N3N3越小，說明非線性誤差越小，說明非線性誤差越小。另外越小。另外N2N2與與N3N3均與被測(cè)介質(zhì)均與被測(cè)介質(zhì)rr有關(guān)。當(dāng)有關(guān)。當(dāng)rr越小，靈敏度越越小，靈敏度越高。因此，在使用這種傳感器時(shí)，要求被測(cè)介質(zhì)的初高。因此，在使用這種傳感器時(shí)，要求被測(cè)介質(zhì)的初始介電常數(shù)越小越好。始介電常數(shù)越小越好。n圖圖4-114-11電容式液位傳感電容式液位傳感n器結(jié)構(gòu)原理圖器結(jié)構(gòu)原理圖圖4-112)2) 含有被測(cè)介質(zhì)和空氣兩種介質(zhì)含有被測(cè)介質(zhì)和空氣兩種介質(zhì)(2) (2) 改變工作介質(zhì)的電容式傳感器改變工作介質(zhì)的電容式傳感器n圖圖4-114-11所示為一種變極板間介質(zhì)的電容式液位傳感器的結(jié)

33、構(gòu)原理所示為一種變極板間介質(zhì)的電容式液位傳感器的結(jié)構(gòu)原理圖，此類傳感器常用于測(cè)量容器中液位的高低。在被測(cè)介質(zhì)中放圖，此類傳感器常用于測(cè)量容器中液位的高低。在被測(cè)介質(zhì)中放入兩個(gè)同心圓筒形極板，當(dāng)被測(cè)液體的液面在電容式傳感器的兩入兩個(gè)同心圓筒形極板，當(dāng)被測(cè)液體的液面在電容式傳感器的兩同心圓筒之間變化時(shí)，引起極板間不同介電常數(shù)介質(zhì)的高度發(fā)生同心圓筒之間變化時(shí)，引起極板間不同介電常數(shù)介質(zhì)的高度發(fā)生變化，因而導(dǎo)致電容變化。設(shè)被測(cè)介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)為變化，因而導(dǎo)致電容變化。設(shè)被測(cè)介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)為rr, ,液液面高度為面高度為h h，傳感器總高度為，傳感器總高度為H H，內(nèi)筒外徑，內(nèi)筒外徑n為為d d，

34、外筒內(nèi)徑為，外筒內(nèi)徑為D D，此時(shí)傳感器電容值為，此時(shí)傳感器電容值為n (4-31)(4-31)n式中：式中：為空氣的介電常數(shù)；為空氣的介電常數(shù)；C0C0為由傳感器的基本尺寸決定的初為由傳感器的基本尺寸決定的初始電容值，即始電容值，即C0=2HlnDdC0=2HlnDd。dDhCdDdDHdDhHdDhCrrrln)(2ln)(2ln2ln)(2ln203 3變介質(zhì)型電容式傳感器變介質(zhì)型電容式傳感器n圖圖4-124-12變介質(zhì)型電容式傳感器變介質(zhì)型電容式傳感器n由式由式(4-31)(4-31)可見，此傳感器的電容量可見，此傳感器的電容量C C與被測(cè)液位高與被測(cè)液位高度度h h呈線性關(guān)系。呈線性

35、關(guān)系。n圖圖4-124-12所示為另一種變介質(zhì)型電容式傳感器的結(jié)構(gòu)形所示為另一種變介質(zhì)型電容式傳感器的結(jié)構(gòu)形式。圖中兩平行板電極固定不動(dòng)，極距為式。圖中兩平行板電極固定不動(dòng)，極距為d0d0，相對(duì)介，相對(duì)介電常數(shù)為電常數(shù)為r2r2的電解質(zhì)以不同深度插入電容器中，從的電解質(zhì)以不同深度插入電容器中，從而改變兩種介質(zhì)的極板覆蓋面積，導(dǎo)致電容量發(fā)生變而改變兩種介質(zhì)的極板覆蓋面積，導(dǎo)致電容量發(fā)生變化。傳感器總電容量為化。傳感器總電容量為n (4-32)(4-32)02010021)(dLLLbCCCrr3 3變介質(zhì)型電容式傳感器變介質(zhì)型電容式傳感器 n式中：式中：L0L0為極板的長(zhǎng)度；為極板的長(zhǎng)度；b0b

36、0為極板的寬度；為極板的寬度；L L為第二種介質(zhì)進(jìn)入為第二種介質(zhì)進(jìn)入極板間的長(zhǎng)度。極板間的長(zhǎng)度。n若電介質(zhì)若電介質(zhì)r1=1r1=1，當(dāng)，當(dāng)L=0L=0時(shí)，傳感器初始電容時(shí)，傳感器初始電容C0=0r1L0b0C0=0r1L0b0d0d0。當(dāng)被測(cè)介質(zhì)。當(dāng)被測(cè)介質(zhì)r2r2進(jìn)入極板間進(jìn)入極板間L L深度后，引起電容相對(duì)變化量深度后，引起電容相對(duì)變化量為為n (4-33)(4-33)n可見，電容量的變化與電介質(zhì)可見，電容量的變化與電介質(zhì)r2r2的移動(dòng)量的移動(dòng)量L L呈線性關(guān)系。呈線性關(guān)系。020001LLCCCCCr圖4-123 3變介質(zhì)型電容式傳感器變介質(zhì)型電容式傳感器 3變介質(zhì)型電容式傳感器變介質(zhì)型

37、電容式傳感器n表表4 41 1列出了幾種常用的電介質(zhì)材料的相對(duì)介電常數(shù)列出了幾種常用的電介質(zhì)材料的相對(duì)介電常數(shù)rr。n表表4 41 1電介質(zhì)材料的相對(duì)介電常數(shù)電介質(zhì)材料的相對(duì)介電常數(shù)n材料相對(duì)介電常數(shù)材料相對(duì)介電常數(shù)rr 材料相對(duì)介電常數(shù)材料相對(duì)介電常數(shù)rrn真空真空1 1000 00000 00硬橡膠硬橡膠4 43 3n 其他氣體其他氣體11112 2石英石英4 45 5n紙紙2 20 0玻璃玻璃5 53 37 75 5n 聚四氟乙烯聚四氟乙烯2 21 1陶瓷陶瓷5 55 57 70 0n 石油石油2 22 2鹽鹽6n 3變介質(zhì)型電容式傳感器變介質(zhì)型電容式傳感器n聚乙烯聚乙烯2 23 3云母

38、云母68685 5n 硅油硅油2 27 7三氧化二鋁三氧化二鋁8 85 5n 米及谷類米及谷類3535乙醇乙醇20252025n 環(huán)氧樹脂環(huán)氧樹脂3 33 3乙二醇乙二醇35403540n 石英玻璃石英玻璃3 35 5甲醇甲醇3737n 二氧化硅二氧化硅3 38 8丙三醇丙三醇4747n纖維素纖維素3 39 9水水8080n 聚氯乙烯聚氯乙烯4 40 0鈦酸鋇鈦酸鋇100010 000100010 000任務(wù)二任務(wù)二 電容式傳感器的測(cè)量轉(zhuǎn)換電路電容式傳感器的測(cè)量轉(zhuǎn)換電路n一、等效電路一、等效電路n圖圖4-134-13電容式傳感器的等效電路電容式傳感器的等效電路n電容式傳感器的等效電路如圖電容式

39、傳感器的等效電路如圖4 41313所示。圖中考慮了電容器的損耗所示。圖中考慮了電容器的損耗和電感效應(yīng)，和電感效應(yīng)，RpRp為并聯(lián)損耗電阻，它代表極板間的泄露電阻和介質(zhì)為并聯(lián)損耗電阻，它代表極板間的泄露電阻和介質(zhì)損耗，反映電容器在低頻時(shí)的損耗。隨著供電電源頻率增高，容抗損耗，反映電容器在低頻時(shí)的損耗。隨著供電電源頻率增高，容抗減小，其影響也就減弱，電源頻率高至幾兆赫時(shí)，減小，其影響也就減弱，電源頻率高至幾兆赫時(shí)，RpRp可以忽略?？梢院雎浴SRS代表串聯(lián)損耗電阻，即代表引線電阻、電容器支架和極板電阻的損代表串聯(lián)損耗電阻，即代表引線電阻、電容器支架和極板電阻的損耗，這個(gè)電阻在低頻時(shí)是極小的，隨著

40、頻率的增高，由于電流的耗，這個(gè)電阻在低頻時(shí)是極小的，隨著頻率的增高，由于電流的1 1 等效電路等效電路n趨膚效應(yīng)，趨膚效應(yīng)，RSRS的值增大。但是，即使在幾兆赫茲下工的值增大。但是，即使在幾兆赫茲下工作時(shí)，作時(shí)，RSRS的值仍然是很小的。因此，只有在工作頻率的值仍然是很小的。因此，只有在工作頻率很高時(shí)，才加以考慮。電感很高時(shí)，才加以考慮。電感L L由電容器本身的電感和外由電容器本身的電感和外部引線電感組成，它與電容器的結(jié)構(gòu)和引線的長(zhǎng)度有部引線電感組成，它與電容器的結(jié)構(gòu)和引線的長(zhǎng)度有關(guān)。關(guān)。n由等效電路可知，它有一諧振頻率，通常為幾十兆赫。由等效電路可知，它有一諧振頻率，通常為幾十兆赫。當(dāng)工作頻

41、率等于或接近諧振頻率時(shí)，諧振頻率破壞了當(dāng)工作頻率等于或接近諧振頻率時(shí)，諧振頻率破壞了電容器的正常作用。因此，工作頻率應(yīng)該選擇低于諧電容器的正常作用。因此，工作頻率應(yīng)該選擇低于諧振頻率振頻率( (通常為諧振頻率的通常為諧振頻率的1 131312)2)時(shí)，電容式傳感時(shí)，電容式傳感器才能正常工作。器才能正常工作。圖4-131 等效電路等效電路1 等效電路等效電路n為了計(jì)算方便，忽略為了計(jì)算方便，忽略RpRp和和RSRS，則電容式傳感器的有效電容為，則電容式傳感器的有效電容為n1jCe=jL+1jC1jCe=jL+1jCn (4-34) (4-34)nCeCe=C1-2LC+2LCC(1-2LC)2=

42、C(1-2LC)2=C1-2LC+2LCC(1-2LC)2=C(1-2LC)2n在這種情況下，電容的實(shí)際相對(duì)變化量為在這種情況下，電容的實(shí)際相對(duì)變化量為n (4-35)(4-35)n式式(4-35)(4-35)表明，電容式傳感器的實(shí)際相對(duì)變化量與傳感器的固有電感表明，電容式傳感器的實(shí)際相對(duì)變化量與傳感器的固有電感( (包包括引線電感括引線電感) )有關(guān)。有關(guān)。 因此因此, ,在實(shí)際應(yīng)用時(shí)必須與標(biāo)定時(shí)的條件相同在實(shí)際應(yīng)用時(shí)必須與標(biāo)定時(shí)的條件相同( (供電供電電源頻率和連接電纜長(zhǎng)度等電源頻率和連接電纜長(zhǎng)度等) )，否則將會(huì)引入測(cè)量誤差。，否則將會(huì)引入測(cè)量誤差。LCCCe21LCCCCCee21二、

43、調(diào)頻電路二、調(diào)頻電路n調(diào)頻測(cè)量電路把電容式傳感器作為調(diào)頻測(cè)量電路把電容式傳感器作為L(zhǎng)CLC振蕩器諧振回路振蕩器諧振回路的一部分，當(dāng)輸入量導(dǎo)致電容量發(fā)生變化時(shí)，振蕩器的一部分，當(dāng)輸入量導(dǎo)致電容量發(fā)生變化時(shí)，振蕩器的振蕩頻率發(fā)生相應(yīng)的變化，這樣就實(shí)現(xiàn)了的振蕩頻率發(fā)生相應(yīng)的變化，這樣就實(shí)現(xiàn)了C CF F的變的變化，故稱調(diào)頻電路。雖然可將頻率化，故稱調(diào)頻電路。雖然可將頻率1 等效電路等效電路n作為測(cè)量系統(tǒng)的輸出量，用于判斷被測(cè)非電量的大小，作為測(cè)量系統(tǒng)的輸出量，用于判斷被測(cè)非電量的大小，但此時(shí)系統(tǒng)是非線性的，不易校正，因此，必須加入但此時(shí)系統(tǒng)是非線性的，不易校正，因此，必須加入鑒頻器，將頻率的變換轉(zhuǎn)換

44、為電壓振幅的變化，經(jīng)過鑒頻器，將頻率的變換轉(zhuǎn)換為電壓振幅的變化，經(jīng)過放大就可以用儀器指示或記錄儀記錄下來。放大就可以用儀器指示或記錄儀記錄下來。1 等效電路等效電路n調(diào)頻式測(cè)量電路原理框圖如圖調(diào)頻式測(cè)量電路原理框圖如圖4-144-14所示。圖所示。圖中調(diào)頻振蕩器的振蕩頻率為中調(diào)頻振蕩器的振蕩頻率為n (4-36)(4-36)n式中：式中：L L為振蕩回路的電感；為振蕩回路的電感；C C為振蕩回路的為振蕩回路的總電容，總電容，C C一般由傳感器的電容一般由傳感器的電容C0C0CC和振和振蕩回路中的固有電容蕩回路中的固有電容C1C1及引線分布電容及引線分布電容C2C2組組成，即成，即C=C1+C2

45、+CxC=C1+C2+Cx。n當(dāng)被測(cè)信號(hào)為當(dāng)被測(cè)信號(hào)為0 0時(shí)，時(shí)，C=0,C=0,則則C=C1+C2+C0C=C1+C2+C0，所，所以，振蕩器有一個(gè)固有頻率，即以，振蕩器有一個(gè)固有頻率，即LGf21LCCCf02121圖4-14調(diào)頻式測(cè)量電路原理框圖調(diào)頻式測(cè)量電路原理框圖調(diào)頻式測(cè)量電路原理框圖調(diào)頻式測(cè)量電路原理框圖n當(dāng)被測(cè)信號(hào)不為零時(shí)，當(dāng)被測(cè)信號(hào)不為零時(shí)，C0C0，振蕩器頻率隨，振蕩器頻率隨CC而而改變，此時(shí)頻率為改變，此時(shí)頻率為n (4-37)(4-37)n調(diào)頻測(cè)量電路的特點(diǎn)：靈敏度高，可測(cè)量高至調(diào)頻測(cè)量電路的特點(diǎn)：靈敏度高，可測(cè)量高至0 001m01m級(jí)位移變化量；抗干擾能力強(qiáng)；能獲得

46、高電平級(jí)位移變化量；抗干擾能力強(qiáng)；能獲得高電平的直流信號(hào)或頻率數(shù)字信號(hào)。缺點(diǎn)是振蕩頻率受電纜的直流信號(hào)或頻率數(shù)字信號(hào)。缺點(diǎn)是振蕩頻率受電纜電容的影響大，可以通過直接將振蕩器裝在電容式傳電容的影響大，可以通過直接將振蕩器裝在電容式傳感器旁來克服連接電纜電容的影響；受溫度影響大，感器旁來克服連接電纜電容的影響；受溫度影響大，給電路設(shè)計(jì)和傳感器設(shè)計(jì)帶來一定麻煩給電路設(shè)計(jì)和傳感器設(shè)計(jì)帶來一定麻煩。ffLCCCCf002121交流電橋電路交流電橋電路n圖圖4-15(g)4-15(g)所示的電橋?yàn)椴顒?dòng)電容式傳感器配用的緊耦所示的電橋?yàn)椴顒?dòng)電容式傳感器配用的緊耦合電橋電路。其結(jié)構(gòu)是將電容式傳感器接入交流電橋

47、，合電橋電路。其結(jié)構(gòu)是將電容式傳感器接入交流電橋，作為電橋的一個(gè)臂或兩個(gè)相鄰臂，另兩個(gè)橋臂是緊耦作為電橋的一個(gè)臂或兩個(gè)相鄰臂，另兩個(gè)橋臂是緊耦合電感臂，構(gòu)成緊耦合電感臂電橋。此類電橋的特點(diǎn)合電感臂，構(gòu)成緊耦合電感臂電橋。此類電橋的特點(diǎn)是具有較高的靈敏度和穩(wěn)定性，且寄生電容影響極小，是具有較高的靈敏度和穩(wěn)定性，且寄生電容影響極小，大大簡(jiǎn)化了電橋的屏蔽和接地，非常適合于高頻工作。大大簡(jiǎn)化了電橋的屏蔽和接地，非常適合于高頻工作。圖4-15交流電橋電路交流電橋電路交流電橋電路交流電橋電路n圖圖4-15(h)4-15(h)所示的電橋?yàn)樽儔浩魇诫姌?。圖中所示的電橋?yàn)樽儔浩魇诫姌?。圖中C1C1和和C2C2是

48、差動(dòng)電容是差動(dòng)電容式傳感器的兩個(gè)電容，分別作為電橋的兩個(gè)橋臂，電橋的另兩個(gè)式傳感器的兩個(gè)電容，分別作為電橋的兩個(gè)橋臂，電橋的另兩個(gè)橋臂為變壓器的兩個(gè)次級(jí)線圈，這兩個(gè)線圈應(yīng)嚴(yán)格對(duì)稱。橋臂為變壓器的兩個(gè)次級(jí)線圈，這兩個(gè)線圈應(yīng)嚴(yán)格對(duì)稱。n當(dāng)負(fù)載足夠大時(shí)，輸出電壓表達(dá)式為當(dāng)負(fù)載足夠大時(shí)，輸出電壓表達(dá)式為 (4-38)(4-38)n式中式中Z1=1jC1,Z2=1jC2Z1=1jC1,Z2=1jC2，則，則n （4-39)4-39)21121210221ZZZEZZZZEEUddACddAC0201,交流電橋電路交流電橋電路n如果如果C1C1、C2C2為差動(dòng)變極距型電容傳感器，則為差動(dòng)變極距型電容傳感器

49、，則n (4-40)(4-40)n即單個(gè)變極距型電容式傳感器的輸出特性為非線性。經(jīng)變壓器電即單個(gè)變極距型電容式傳感器的輸出特性為非線性。經(jīng)變壓器電橋后，將式橋后，將式(4-40)(4-40)代入式代入式(4-39)(4-39)，得，得n (4-41)(4-41)n式式(4(441)41)表明此變壓器電橋電路的輸出電壓與位移呈線性關(guān)系。表明此變壓器電橋電路的輸出電壓與位移呈線性關(guān)系。n如果如果C1C1、C2C2為差動(dòng)變面積型電容式傳感器，則為差動(dòng)變面積型電容式傳感器，則n (4-42)(4-42)02112022ddEZZZZEUdAACdAAC21,ddEZZZEZU2221120交流電橋電路

50、交流電橋電路n其輸出特性均為線性。經(jīng)變壓器電橋后，將式其輸出特性均為線性。經(jīng)變壓器電橋后，將式(4-42)(4-42)代入式代入式(4-43)(4-43)，得，得n也為線性輸出。因此，變壓器電橋?qū)鞲衅鳠o線性要也為線性輸出。因此，變壓器電橋?qū)鞲衅鳠o線性要求，即無論是線性電容傳感器，還是非線性電容式傳求，即無論是線性電容傳感器，還是非線性電容式傳感器，采用變壓器電橋電路后，在負(fù)載阻抗極大時(shí)，感器，采用變壓器電橋電路后，在負(fù)載阻抗極大時(shí)，其輸出特性均呈線性。此類電橋使用元件最少，橋路其輸出特性均呈線性。此類電橋使用元件最少，橋路內(nèi)阻最小，因此目前較多采用內(nèi)阻最小，因此目前較多采用。AAUZZZU

51、ZU2221120四、運(yùn)算放大器電路四、運(yùn)算放大器電路n圖圖4-164-16運(yùn)算放大器式電路原理圖運(yùn)算放大器式電路原理圖n圖圖4-164-16所示為運(yùn)算放大器式電路原理圖。圖中所示為運(yùn)算放大器式電路原理圖。圖中CxCx為電為電容式傳感器電容，它跨接在高增益運(yùn)算放大器的輸入容式傳感器電容，它跨接在高增益運(yùn)算放大器的輸入端與輸出端之間；端與輸出端之間；C C為固定電容；為固定電容；i i是交流電源電壓；是交流電源電壓；o o是輸出信號(hào)電壓；是輸出信號(hào)電壓；是虛地點(diǎn)。是虛地點(diǎn)。n由于運(yùn)算放大器的放大倍數(shù)非常大，而且輸入阻抗由于運(yùn)算放大器的放大倍數(shù)非常大，而且輸入阻抗ZiZi很高，故輸入電流很高，故輸

52、入電流=0=0，運(yùn)算放大器的這一特點(diǎn)可以，運(yùn)算放大器的這一特點(diǎn)可以作為電容式傳感器的比較理想的測(cè)量電路。作為電容式傳感器的比較理想的測(cè)量電路。圖4-16運(yùn)算放大器電路運(yùn)算放大器電路運(yùn)算放大器運(yùn)算放大器n由運(yùn)算放大器工作原理可得由運(yùn)算放大器工作原理可得n (4-43)(4-43)n而對(duì)于平板電容器而對(duì)于平板電容器Cx=AdCx=Ad，代入式，代入式(4-43)(4-43)，得，得n (4-44)(4-44)n式中：式中：“-”-”號(hào)表示輸出電壓號(hào)表示輸出電壓o o的相位與電源電壓反相的相位與電源電壓反相。iUCCU0dACUUi00運(yùn)算放大器運(yùn)算放大器n式式(4-44)(4-44)說明，運(yùn)算放大

53、器的輸出電壓說明，運(yùn)算放大器的輸出電壓o o與極板間距成與極板間距成線性關(guān)系，這就從原理上解決了單個(gè)變間隙式電容傳線性關(guān)系，這就從原理上解決了單個(gè)變間隙式電容傳感器輸出特性的非線性問題。這里是假設(shè)放大器增益感器輸出特性的非線性問題。這里是假設(shè)放大器增益K=K=，輸入阻抗，輸入阻抗ZiZi=，因此，電容式傳感器仍然存在，因此，電容式傳感器仍然存在一定的非線性誤差，但在一定的非線性誤差，但在K K和和ZiZi足夠大時(shí)，這種誤差相足夠大時(shí)，這種誤差相當(dāng)小。當(dāng)小。五、二極管雙五、二極管雙T形交流電橋形交流電橋n二極管雙二極管雙T T形交流電橋又稱為二極管雙形交流電橋又稱為二極管雙T T形網(wǎng)絡(luò)，它是形網(wǎng)

54、絡(luò)，它是利用電容器充放電原理組成的電路。圖利用電容器充放電原理組成的電路。圖4-17(a)4-17(a)所示為所示為二極管雙二極管雙T T形交流電橋電路原理圖。形交流電橋電路原理圖。e e是高頻電源，它是高頻電源，它提供了幅值為提供了幅值為U U的對(duì)稱方波；的對(duì)稱方波；VD1VD1、VD2VD2為特性完全相同為特性完全相同的兩只二極管；的兩只二極管；C1C1、C2C2為傳感器的兩個(gè)差動(dòng)電容；為傳感器的兩個(gè)差動(dòng)電容；R1R1、R2R2為固定電阻，且為固定電阻，且R1=R2=RR1=R2=R；RLRL為負(fù)載電阻。當(dāng)傳感器為負(fù)載電阻。當(dāng)傳感器沒有輸入時(shí)，沒有輸入時(shí)，C1=C2C1=C2。五、二極管雙

55、五、二極管雙T形交流電橋形交流電橋n該電路的工作原理：當(dāng)電源該電路的工作原理：當(dāng)電源e e為正半周時(shí)，二極管為正半周時(shí)，二極管VD1VD1導(dǎo)通而導(dǎo)通而VD2VD2截止，其等效電路如圖截止，其等效電路如圖4-17(b)4-17(b)所示。此時(shí)所示。此時(shí)電容電容C1C1很快充電至很快充電至U U，電源，電源e e經(jīng)經(jīng)R1R1以電流以電流I1I1向負(fù)載向負(fù)載RLRL供供電；與此同時(shí)，電容電；與此同時(shí)，電容C2C2經(jīng)經(jīng)R2R2和和RLRL放電，放電電流為放電，放電電流為I2(t)I2(t)。流經(jīng)。流經(jīng)RLRL的電流的電流IL(tIL(t) )是是I1I1和和I2(t)I2(t)之和。在隨后之和。在隨后

56、e e負(fù)半周出現(xiàn)時(shí)，負(fù)半周出現(xiàn)時(shí)，VD2VD2導(dǎo)通而導(dǎo)通而VD1VD1截止，其等效電路如圖截止，其等效電路如圖4 417(c)17(c)所示。此時(shí)所示。此時(shí)C2C2很快充電至電壓很快充電至電壓U U，而流經(jīng)，而流經(jīng)RLRL的的電流電流IL(tIL(t) )為由電源為由電源e e供給的電流供給的電流I2I2和和C1C1的放電電的放電電流流I1(t)I1(t)之和。根據(jù)上面所給的條件之和。根據(jù)上面所給的條件, ,則流經(jīng)則流經(jīng)RLRL的電的電流流IL(tIL(t) )和和IL(tIL(t) )的平均值大小相等，極性相反，在的平均值大小相等，極性相反，在一個(gè)周期內(nèi)流過一個(gè)周期內(nèi)流過RLRL的平均電流為

57、零。圖的平均電流為零。圖4-174-17二極管雙二極管雙 T 形交流電橋形交流電橋n(a)(a)原理圖；原理圖；(b)(b)、(c)(c)等效電路等效電路n若傳感器輸入不為零若傳感器輸入不為零, ,則則C1C2C1C2，此時(shí)在一個(gè)周期內(nèi)通，此時(shí)在一個(gè)周期內(nèi)通過過RLRL上的平均電流不為零，因此，產(chǎn)生輸出電壓，輸出上的平均電流不為零，因此，產(chǎn)生輸出電壓，輸出電壓在一個(gè)周期內(nèi)平均值為電壓在一個(gè)周期內(nèi)平均值為n（4-45)4-45)220201CCURRRRRRRdtItITTRIUfLLLLtLLLL T 形交流電橋形交流電橋n式中：式中：f f為電源頻率。為電源頻率。n當(dāng)當(dāng)RLRL已知，式已知，

58、式(4-45)(4-45)中，有中，有nR(R+2RL)(R+RL)2RL=M(R(R+2RL)(R+RL)2RL=M(常數(shù)常數(shù)) )n則式則式(4-45)(4-45)可改寫為可改寫為n（4-46)4-46)n由式由式(4-46)(4-46)可知，輸出電壓可知，輸出電壓UoUo不僅與電源電壓的幅值不僅與電源電壓的幅值和頻率有關(guān)，而且與和頻率有關(guān)，而且與T T型網(wǎng)絡(luò)中的電容型網(wǎng)絡(luò)中的電容C1C1和和C2C2的差值有的差值有關(guān)。當(dāng)電源電壓確定后，輸出電壓關(guān)。當(dāng)電源電壓確定后，輸出電壓UoUo是電容是電容C1C1和和C2C2的的函數(shù)。函數(shù)。)(210CCMUUf圖4-17T 形交流電橋形交流電橋綜上

59、所述，該電路的特點(diǎn)綜上所述，該電路的特點(diǎn)n1)1)電路的靈敏度與電源幅值和頻率有關(guān)，故輸入電源要求穩(wěn)定，電路的靈敏度與電源幅值和頻率有關(guān)，故輸入電源要求穩(wěn)定，需要采取穩(wěn)壓穩(wěn)頻措施。需要采取穩(wěn)壓穩(wěn)頻措施。n2)2)輸出電壓較高，例如，當(dāng)電源頻率為輸出電壓較高，例如，當(dāng)電源頻率為1 13MHz3MHz，電源電壓，電源電壓U=46VU=46V時(shí)，電容從時(shí)，電容從-7pF+7pF-7pF+7pF變化，可以在變化，可以在1M1M負(fù)載上得到負(fù)載上得到-5V5V-5V5V的直的直流輸出電壓。流輸出電壓。n3)3)電路的輸出阻抗與電容電路的輸出阻抗與電容C1C1、C2C2無關(guān)，而僅與無關(guān)，而僅與R1R1、R2

60、R2及及RLRL有關(guān)，有關(guān)，其電阻值為其電阻值為1k100k1k100k。n4)4)工作電平很高，使二極管工作電平很高，使二極管VD1VD1、VD2VD2工作在特性曲線的線性區(qū)域工作在特性曲線的線性區(qū)域時(shí)，測(cè)量的非線性誤差很小。時(shí)，測(cè)量的非線性誤差很小。n5)5)輸出信號(hào)的上升沿時(shí)間取決于負(fù)載電阻。對(duì)于輸出信號(hào)的上升沿時(shí)間取決于負(fù)載電阻。對(duì)于1k1k的負(fù)載電阻的負(fù)載電阻上升時(shí)間為上升時(shí)間為20s20s左右，故可用來測(cè)量高速的機(jī)械運(yùn)動(dòng)。左右，故可用來測(cè)量高速的機(jī)械運(yùn)動(dòng)。六、脈沖寬度調(diào)制電路六、脈沖寬度調(diào)制電路n脈沖寬度調(diào)制電路如圖脈沖寬度調(diào)制電路如圖4-184-18所示。圖中，所示。圖中，C1C