八下數(shù)學19.1.1-第1課時-常量與變量ppt課件

1、19.1.1 變量與函數(shù)第十九章 一次函數(shù)導入新課講授新課當堂練習課堂小結第1課時 常量與變量情境引入學習目標1.了解變量與常量的意義.（重點）2.在實際問題中，會區(qū)分常量與變量，能夠建立變量之間的關系式.（難點） 導入新課導入新課情境引入人間四月芳菲盡，人間四月芳菲盡，山寺桃花始盛開。山寺桃花始盛開。白居易白居易高處不勝寒高處不勝寒蘇軾蘇軾早穿皮襖午穿紗，圍著火爐吃西瓜，說明_隨_的變化而變化.高處不勝寒，說明 _隨_的變化而變化.天氣溫度時間高山氣溫海拔高度 萬物皆變，大到天體、小到分子都處在不停的運動變化之中,如何從數(shù)學的角度來刻畫這些運動變化并尋找規(guī)律呢?講授新課講授新課常量與變量一

2、汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛里程為 s 千米，行駛時間為 t 小時，填下面的表:請說明你的道理：60120180 240300問題一速度時間路程 =_1在以上這個過程中，變化的量是_不變化的量是_2試用含t的式子表示ss=_時間t、速度60千米/時60 t st這個問題反映了勻速行駛的汽車所行駛的路程_隨行駛時間_的變化過程.路程s問題二 每張電影票的售價為10元，如果早場售出票150張，日場售出205張，晚場售出310張，三場電影票的票房收入各多少元？若設一場電影售出票 x 張，票房收入為 y 元，怎樣用含 x 的式子表示 y ？1.早場票房收入 =日場票房收入 =晚場票房收入 =

3、請說明道理： 票房收入 =10205 = 2050 （元）10150 = 1500（元）10310 = 3100 （元）售價售票張數(shù)10 x2在以上這個過程中，變化的量是_不變化的量是_3試用含x的式子表示yy=_ 售票張數(shù)x、票房收入y 售價10元yx這個問題反映了票房收入_隨售票張數(shù)_的變化過程S= R2圓面積S與圓的半徑R之間的關系式是； 其中變化的量是；不變化的量是.S， R如圖所示，圓形水波慢慢地擴大，在這一過程中，當圓的半徑R 分別為10 cm，20cm，30 cm 時，圓的面積S 分別為多少？怎樣用半徑r來表示面積S?問題三圓的面積S半徑R這個問題反映了 _隨_的變化過程注意：此

4、處的2是一種運算數(shù)值發(fā)生變化的量變量數(shù)值始終不變的量常量上述運動變化過程中出現(xiàn)的數(shù)量，你認為可以怎樣分類？思考歸納S = 60ty = 10 x變量：在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量. 常量：在一個變化過程中，數(shù)值始終不變的量為常量.請指出上面各個變化過程中的常量、變量.y=5xS=r2在同一個變化過程中，理解變量與常量的關鍵詞：發(fā)生了變化和始終不變.知識要點典例精析例1 指出下列事件過程中的常量與變量(1)某水果店橘子的單價為5元千克，買a千橘子的總價為m元，其中常量是 ，變量是 ；(2)周長C與圓的半徑r之間的關系式是C2r，其中常量是 ，變量是 ；(3)三角形的一邊長5cm，它的

5、面積S(cm2)與這邊上的高h(cm)的關系式 中，其中常量是 ，變量是 ；5a，m2，C， r注意：是一個確定的數(shù)，是常量52Sh52S， h指出下列事件過程中的變量和常量： （1）汽油的價格是7.4元/升，加油 x 升，車主加油付油費為 y 元； （2）小明看一本200 頁的小說，看完這本小說需要t 天，平均每天所看的頁數(shù)為 n； （3）用長為40 cm 的繩子圍矩形，圍成的矩形一邊長為 x cm，其面積為 S cm2 （4）若直角三角形中的一個銳角的度數(shù)為，則另一個銳角(度)與間的關系式是=90. 練一練例2 閱讀并完成下面一段敘述：某人持續(xù)以a米分的速度用t分鐘時間跑了s米，其中常量是

6、 ,變量是 .s米的路程不同的人以不同的速度a米分各需跑的時間為t分，其中常量是 ,變量是.3.根據(jù)上面的敘述，寫出一句關于常量與變量的論： .在不同的條件下，常量與變量是相對的at，ssa，t 區(qū)分常量與變量，就是看在某個變化過程中，該量的值是否可以改變，即是否可以取不同的值.方法 怎樣用含重物質(zhì)量m（kg）的式子表示受力后的彈簧長度 L(cm)?例3 彈簧的長度與所掛重物有關如果彈簧原長為10cm，每1kg重物使彈簧伸長0.5cm，試填下表：解：由題意可知m每增加1，L增加0.5，所以L=10+0.5m.重物的質(zhì)量(kg)12345彈簧長度(cm)10.51111.51212.5確定兩個變

7、量之間的關系二 則用含重物質(zhì)量m（kg）的式子表示受力后的彈簧長度 L(cm)為 .如果彈簧原長為12cm，每1kg重物使彈簧壓縮0.5cm，L=12-0.5m練一練當堂練習當堂練習1.若球體體積為V，半徑為R，則V= 其中變量是 、 ，常量是 . 343RVR43， 2.計劃購買50元的乒乓球，所能購買的總數(shù)n(個)與單價 a（元）的關系式是 ，其中變量是 ，常量是 . 3.汽車開始行使時油箱內(nèi)有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內(nèi)余油量Q(升)與行使時間t(小時)的關系是 ，其中的常量是 ，變量是 . a ，n5050naQ=40-5t40，5Q，t4.表格列出了一項實驗的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，表示小球從高度x（單位：m）落下時彈跳高度y（單位：m）與下落高的關系，據(jù)表可以寫出的一個關系式是 y=0.5x5.瓶子或罐頭盒等物體常如下圖那樣堆放，試確定瓶子總數(shù)y與層數(shù)x之間的關系式. 123ny11+21+2+31+2+3+ +n完成上表，并寫出瓶子總數(shù)y 與層數(shù)x之間的關系式x課堂小結