《中考課件初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料》04第一章 第四節(jié)

1、第四節(jié)分式知識點(diǎn)一知識點(diǎn)一 分式的概念分式的概念分式：一般地，如果分式：一般地，如果a a，b b表示兩個整式，并且表示兩個整式，并且b b中含有中含有_，那么，那么式子式子 叫做分式分式叫做分式分式 中，中，a a叫做分子，叫做分子，b b叫做分母叫做分母分式分式abab 字母字母 b ba ab bb b知識點(diǎn)二知識點(diǎn)二 分式的性質(zhì)分式的性質(zhì)分式的基本性質(zhì)分式的基本性質(zhì) ( (其中其中a a，b b，c c是整式，且是整式，且c0)c0)最簡分式：分子與分母沒有最簡分式：分子與分母沒有 _的分式，叫做最簡分式的分式，叫做最簡分式約分與通分約分與通分(1)(1)約分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一

2、個分式的分子與分母的公因式約約分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分約分的關(guān)鍵是確定分式的分子與分母的去，叫做分式的約分約分的關(guān)鍵是確定分式的分子與分母的 _公因式公因式最大公最大公因式因式確定最大公因式的方法確定最大公因式的方法(1)(1)分子、分母能因式分解的先因式分解；分子、分母能因式分解的先因式分解；(2)(2)取分子、分母中相同因式的最低次冪取分子、分母中相同因式的最低次冪( (或數(shù)字因式的最大公約數(shù)或數(shù)字因式的最大公約數(shù)) )(2)(2)通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個異分母的分式分別化成與原來通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個異分母的分式分別化成

3、與原來的分式的值相等的同分母的分式，叫做分式的通分通分的關(guān)鍵是確定的分式的值相等的同分母的分式，叫做分式的通分通分的關(guān)鍵是確定幾個分式的幾個分式的 _最簡公分母最簡公分母確定最簡公分母的方法確定最簡公分母的方法(1)(1)先觀察各分母，能因式分解的先因式分解；先觀察各分母，能因式分解的先因式分解；(2)(2)取各分母公有因式的最高次冪取各分母公有因式的最高次冪( (數(shù)字因式取最小公倍數(shù)數(shù)字因式取最小公倍數(shù)) )；(3)(3)對于只在一個分母中含有的因式，則連同它的指數(shù)作為最簡公分母的對于只在一個分母中含有的因式，則連同它的指數(shù)作為最簡公分母的因式因式知識點(diǎn)三知識點(diǎn)三 分式的運(yùn)算分式的運(yùn)算abc

4、bcbdadbcbdacbddcadbc核心考點(diǎn)核心考點(diǎn) 分式的運(yùn)算分式的運(yùn)算1 1命題規(guī)律分析：命題規(guī)律分析：2 2命題研究專家點(diǎn)撥：命題研究專家點(diǎn)撥：(1)(1)化簡求值的順序：先化簡、再求值；先算乘除，再算加減，有括號先化簡求值的順序：先化簡、再求值；先算乘除，再算加減，有括號先算括號內(nèi)算括號內(nèi)(2)(2)異分母分式加減運(yùn)算要先通分，化為同分母分式運(yùn)算異分母分式加減運(yùn)算要先通分，化為同分母分式運(yùn)算(3)(3)分式除法運(yùn)算一定要先將除號變?yōu)槌颂枺降姆肿?、分母顛倒位分式除法運(yùn)算一定要先將除號變?yōu)槌颂枺降姆肿?、分母顛倒位置?4)(4)分式化簡前，分式的分子、分母的多項(xiàng)式能因式分解的要

5、先因式分解；分式化簡前，分式的分子、分母的多項(xiàng)式能因式分解的要先因式分解；同一個分式的分子、分母中有相同因式的可先約分同一個分式的分子、分母中有相同因式的可先約分百變例題百變例題 (2017(2017江西江西) )計(jì)算：計(jì)算： . .【分析分析】 先因式分解，再除法變乘法，最后約分化簡即可先因式分解，再除法變乘法，最后約分化簡即可【規(guī)范答題規(guī)范答題】 解：原式解：原式 ( (被除式分母因式分解被除式分母因式分解) ) ( (除號變乘號，除式分子分母顛倒位置除號變乘號，除式分子分母顛倒位置) ) ( (約分，得出結(jié)果約分，得出結(jié)果) )2x1x12x1x12(x1)(x1)x1x1x1(x1)(x1)212百變一：兩項(xiàng)分式的加減、乘除運(yùn)算百變一：兩項(xiàng)分式的加減、乘除運(yùn)算1 1(2019(2019江西江西) )計(jì)算計(jì)算 ( ( ) )的結(jié)果為的結(jié)果為( () )a aa ba ba ca c d.d.2 2(2016(2016江西節(jié)選江西節(jié)選)(1)(1)化簡：化簡： _；(2) (2) _1a21a21a21abaabba1 12a11aa1a1a百變二：多項(xiàng)