數(shù)學北師大版七年級下冊全等三角形復習課教學設計(共6頁)

1、課題 ：北師版七年級下冊第四章全等三角形課型：復習課授課教師：三明十中 林華容教材分析：三角形全等選用義務教育課程標準實驗教材數(shù)學（北師大版）七年級下冊，教材把三角形全等的概念，三角形全等的判定方法，尺規(guī)作圖等內容緊密聯(lián)系，尤其是尺規(guī)作圖中作法的合理性和正確性的解釋依賴于全等知識。三角形全等是初中數(shù)學重要的學習內容，是學習四邊形的鋪墊，是學習初中幾何的基礎和工具。學情分析：學生經過小學的幾何熏陶，七下第二章相交線與平行線的學習，具備初步的空間觀念和幾何直觀能力，對幾何問題能進行合情推理。在三角形全等的判定方法的學習中，學生大量運用畫圖、討論、交流、比較得出結論，有較好的實際操作能力和小組討論、

2、交流合作學習的習慣。但是學生的識圖能力較差尤其是在復雜圖形中學生很難迅速找到目標全等三角形。尤其是在以往的幾何學習中學生以圖形感知、合情推理為主，邏輯推理能力正處于初步培養(yǎng)階段。設計理念：針對教材內容和初一學生的實際情況，打破傳統(tǒng) “基礎知識例題習題” 復習模式。本節(jié)課以培養(yǎng)學生邏輯推理能力、幾何直觀能力和幾何語言的敘述能力為目標滲透數(shù)學思想方法，設計了以活動為主線復習模式。四個教學環(huán)節(jié)：我會變我會畫我會找我會證。通過學生動手操作，合作交流，在掌握全等三角形的一些基本模型的基礎上。學生以全等模型為工具用建模的思想方法探討全等三角形問題。做到有的放矢，從而達到會辨、會找、會證、會用全等三角形的目

3、的。我會變：學生擺拼出各種全等三角形模型，在活動中學生感悟圖形全等與平移、旋轉、對稱之間的關系。在學生動手操作過程中，實物模型直觀有效的刺激學生的幾何直觀能力的生成。我會畫：學生畫出常見經典的全等三角形模型并賦于形象的名稱，將全等模型有效轉化為圖形直觀和語言直觀。我會找：學生嘗試用模型在復雜的圖形中找到全等三角形模型（如蝴蝶結、狐貍、燕子），體驗應用模型解題的成就感培養(yǎng)學生的建模思想。我會證：學生用全等的條件證明全等，在例題的設置上只給圖形，開放條件和結論，讓學生在編題和解題的過程中建立圖形語言、文字語言、符號語言三者的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力和幾何語言的敘述能力。教學目標：1、通過全等三

4、角形的概念和判定方法的復習，讓學生體會辨別、探尋、運用全等三角形的一般方法，體會主動實驗，探究新知的方法。2、培養(yǎng)學生觀察和理解能力，幾何語言的敘述能力及運用全等知識解決問題的能力。3、在學生操作過程中，激發(fā)學生學習的興趣，培養(yǎng)學生主動探索，敢于實踐的精神，培養(yǎng)學生之間合作交流的習慣。重點：運用三角形的全等模型解決全等三角形問題并會簡單說理論證。難點：運用三角形全等模型以全等條件為依據(jù)來解決有關三角形全等問題。教學過程設計：一、創(chuàng)設問題情境：師：今天我們這節(jié)課來復習全等三角形。（引出課題）。師：識別三角形全等的方法有哪些？生：SAS 、 SSS、 ASA、 AAS 。二、探求新知：1我會變師：

5、請同學們將用毛根（彩色鐵絲）制成的兩個全等三角形放在桌面上，從平移、旋轉、對稱幾個方面進行擺放，看看兩個三角形有怎樣的特殊位置關系？請同組合作，交流，并把有代表性的擺放貼在紙板上展示。設計意圖：組織學生擺拼全等三角形模型的活動，讓學生感悟到圖形全等與平移、旋轉、對稱之間的關系。學生在動手操作過程，實物模型直觀有效的刺激學生的幾何直觀能力、空間觀念的生成。2. 我會畫師：請大家畫出常見的三角形全等圖形并在同組交流。把有代表性的圖案進行投影。師：歸納常見的三角形全等到模型。設計意圖：學生畫出常見經典的全等三角形模型并賦于形象的名稱，將全等模型有效轉化為圖形直觀和語言直觀。有助于學生掌握圖形特征熟記

6、全等三角形的基本模型，為探求全等三角形打下基礎。我會找：問題：找出圖中的全等三角形并用字母表示。設計意圖：學生嘗試用模型在復雜的圖形中找到全等圖形：蝴蝶結、雙重山、手拉手。在錯綜復雜的圖形中尋找全等三角形是一件不容易的事，要鼓勵學生大膽的猜想，努力探求，讓學生體驗快速找到全等圖形的成功快樂。應提醒學生注意兩個全等三角形的對應邊和對應角我會證： 例：如圖已知BAC= B AD，只需增加一個條件，就能使ACBADB，請寫出一個符合的條件。條件_依據(jù)_設計意圖：通過添加條件說明依據(jù)，復習全等圖形的判定。引導學生結合圖形和已知條件找到第三個全等條件。將圖形語言、文字語言、符號語言三者有機結合起來。例2

7、：觀察下圖問題：1 你可以寫出哪些已知條件？寫出哪些已知結論2 如圖，已知， AC=CE ABBD于B,請你寫出下列條件中的兩個作為已知條件，另一個作為結論，推出一個正確的命題。（只寫出一種情況）AB=DC DE=BC ED BDAC CEABDE3 如圖，已知ABBD于B,ED BD于D，AC=CE AC CE于C 猜想線段AB、DE、BD之間的數(shù)量關系?4 若直線BD繞點C旋轉，其余條件不變，線段AB、DE、BD的數(shù)量關系如何？畫出圖形并寫出結果設計意圖：問題1讓學生學會觀察圖形發(fā)現(xiàn)圖中線段、角的關系。學生提出的條件和結論很多很活躍，學生通過提條件對圖形結構特征有深刻的了解，有效培養(yǎng)學生的

8、識圖能力，對結論的提出讓學生明白證明全等的作用。問題2將提出的條件和結論歸納后形成題2，讓學生一起參與一道幾何題的編排過程，明白一個圖形變換條件和結論產生不同的幾何題。有助于培養(yǎng)學生的發(fā)散思維、邏輯思維、分類思想，提高學生推理論證能力，幫助學生克服幾何學習的畏難情緒。問題3將問題2的結論從兩邊的相等關系提升為三邊的關系為問題4作鋪墊。問題4讓學生在運動變化中觀察線的位置的變化引起相關線段、相關全等三角形的變化，用動態(tài)的眼觀觀察圖形，在提高學生的識圖能力、畫圖能力的同時有效培養(yǎng)學生的幾何直觀能力，培養(yǎng)學生的分類思想。三、小結：1、熟記全等三角形的基本模型，會找全等三角形的對應邊和對應角。2、在錯

9、綜復雜的幾何圖形中能夠尋找全等三角形。四、作業(yè)：優(yōu)化設計 41頁第6、7題教學反思：本教學設計從以下三方面考慮：1、根據(jù)學生的學習情況，改進學生的學習方式，強調合作交流，探索學習，教師在教學過程中，努力為學生創(chuàng)設自主探索的氛圍，讓學生真正成為課堂主體。2、重視培養(yǎng)學生觀察、操作、討論、思考的數(shù)學學習能力；重視培養(yǎng)學生的幾何直觀能力、推理論證能力、空間觀念；培養(yǎng)學生的發(fā)散思維、邏輯思維、分類思想，尊重學生的學習方式培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。3、重視對學生學習習慣的培養(yǎng)，全等三角形是幾何學習的基礎，說理過程有較強邏輯性，通過教師的引導培養(yǎng)學生思考問題的習慣；通過教師板演，以及在學生敘述中糾正學生的錯誤，

10、培養(yǎng)學生良好解題習慣；在合作交流中，培養(yǎng)學生合作學習的習慣。本教學設計亮點1：教學設計新穎。針對教材內容和初一學生的實際情況，打破傳統(tǒng) “基礎知識例題習題” 復習模式。本節(jié)課以培養(yǎng)學生邏輯推理能力、幾何直觀能力和幾何語言的敘述能力為目標、滲透數(shù)學思想方法，選擇以活動為主線的復習模式。2：教學環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣層層遞進。我會變我會畫我會找我會證，四個標題就給于學生自主探究很大的信心和激情。我會變：學生擺拼出各種全等三角形模型，在活動中學生感悟圖形全等與平移、旋轉、對稱之間的關系。在學生動手操作過程中，實物模型直觀有效的刺激學生的幾何直觀能力的生成。我會畫：學生畫出常見經典的全等三角形模型并賦于形象的名

11、稱，將全等模型有效轉化為圖形直觀和語言直觀。我會找：學生嘗試用模型在復雜的圖形中找到全等圖形（如蝴蝶結、狐貍、燕子），體驗應用模型解題的成就感培養(yǎng)學生的建模思想。我會證：學生用全等的條件證明全等建立圖形語言、文字語言、符號語言三者的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力和幾何語言的敘述能力。3：例題開放有效突破難點鍛煉思維。例1通過添加條件說明依據(jù)，復習全等圖形的判定。引導學生結合圖形和已知條件找到第三個全等條件。將圖形語言、文字語言、符號語言三者有機結合起來。例2的問題1讓學生學會觀察圖形發(fā)現(xiàn)圖中線段、角的關系。學生提出的條件和結論很多很活躍，學生通過提條件對圖形結構特征有深刻的了解，有效培養(yǎng)學生的識圖能力，對結論的提出讓學生明白證明全等的作用。問題2將問題1中學生所提出的條件和結論歸納后形成題2，讓學生一起參與一道幾何題的編排過程，明白一個圖形變換條件和結論產生不同的幾何題。有助于培養(yǎng)學生的發(fā)散思維、邏輯思維、分類思想，提高學生推理論證能力，幫助學生克服幾何學習的畏難情緒。問題3將問題2的結論從兩邊的相等關系提升為三邊的關系為問題4作鋪墊。問題4讓學生在運動變化中觀察線的位置的變化引起相關線段、相關