2020年蘇科版七年級數(shù)學下冊第7章平面圖形的認識(二)單元檢測卷解析版

1、2020年蘇科版七年級數(shù)學下冊第 7章平面圖形的認識（二）單元檢測卷姓名班級得分選擇題（共12小題，滿分36分）1.以下列各組數(shù)為邊長，能組成一個三角形的是（A. 3, 4, 5B . 2, 2, 5C. 12, 3D. 10, 20, 402 .在下面各圖中，/ 1 = 7 2,能判斷AB/CD的是（DB.3 .如圖，已知 BD = CD,則AD 一定是 ABC的)C.D.C.中線D.無法確定A .角平分線B.高線A . 1個C. 3個D.B . 2個a、b分別相交于 A、B兩點，若/ 1 = 60°,則/ 2=(C. 50°D.30°6 .如圖， ABC中BD

2、、CD分別平分/ ABC、/ ACB , / BDC = 120°，則/A的度數(shù)為（）C. 60°D. 75°7 .為構(gòu)建和諧校園，營造良好的教育范圍， 某學校服在如圖所示的長方形草坪上修建甬道,道路的寬忽略不計，若草坪周長為 320m,則道路的總長為（160mC. 240mD. 320m8 .過七邊形的一個頂點引對角線，可以將這個七邊形分割成多少個三角形A. 5個B. 6個C. 7個D. 8個9.如圖，在4ABC 中，AD 平分/ BAC, ZC=30° ,/ DAC =45C.70°D. 75°D. 121 / 2+/ 3= 90

3、°C.A . 9B. 10C. / 1 + Z 2+Z 3= 180°10.每一個外角都等于 36° ,這樣的正多邊形邊數(shù)是11D. / 1+Z2-Z 3=180° 12.如圖，在 ABC中，AD是BC邊上的高，且/ ACB = Z BAD, AE平分/ CAD ,交BC于點E,過點E作EF / AC,分別交AB、AD于點F、G.則下列結(jié)論：/BAC = 90° ; / AEF = / BEF; / BAE=Z BEA; / B= 2/AEF,其中正確的有()二.填空題（共7小題，滿分28分）C. 2個D. 1個13. 如圖 ABC平移后得到

4、DEF,若AE=11, DB = 5,則平移的距離是D B E14. 一個多邊形的內(nèi)角和是1800° ,這個多邊形是 邊形.15. 如圖，伸縮晾衣架利用的幾何原理是四邊形的16. 如圖，在 ABC中，D是BC延長線上一點，/A=68°，/B=65°，則/ACD =17. a, b, c 為 ABC 的三邊，化簡 |a b c| |a+b c|+2a 結(jié)果是18. 如圖，AB /CD, / B= 120° , / D= 145° ,則/ BED 等于°/4+（填序號）19. 如圖，直線 a, b與直線c相交，給出下列條件：/1 = /2

5、;/3=/67 7=180° ; Z 5+Z 3= 180° ; /6=/ 8,其中能判斷 all b 的是56分）20. （7分）如圖，直線 EF分別與直線 AB、CD交于M, N兩點，/ 1 = 55° , / 2=125° ,求證：AB/CD【要求寫出每一步的理論依據(jù)】D21. （7分）如圖，在 ABC中，/ ABC與/ ACB的角平分線交于點 I, / A= 100° .求/BIC的度數(shù).22. （7分）如圖，在 ABC中（AC>AB）, AC = 2BC, BC邊上的中線 AD把 ABC的周長分成60和40兩部分，求 AC和AB

6、的長.D23. (8分)(1) ABC經(jīng)過平移，點 A移到了點A',請在表格中作出平移后的 A' B' C'(2)如圖，過P點畫出OA、OB的垂線.24. (8 分)如圖，已知： ABC, /A=52° , / ACB = 56°，點 D, E 分別在 AB, AC 上, 連接DE,且/ ADE =72° , F是AD上一點，F(xiàn)E的延長線交 BC的延長線于點 G.(1)求證：DE / BC;(2)求證：/ EGH >Z ADE .25. （9 分）已知 AB/ CD,AM 平分/ BAP, CM 平分/ PCD.(1)如圖，當

7、點P、M在直線 AC同側(cè)，/ AMC = 60°時，求/ APC的度數(shù);(2)如圖，當點P、M在直線AC異側(cè)時，直接寫出/ APC與/ AMC的數(shù)量關(guān)系.26. (10分)閱讀下面的材料，并解決問題.(1)已知在 ABC中，/ A=60° ,圖1-3的4ABC的內(nèi)角平分線或外角平分線交于點。，請直接求出下列角度的度數(shù).A如圖 1, / 0=;如圖 2, / 0 =;如圖 3, / 0 =;如圖4, / ABC, /ACB的三等分線交于點 01, 02,連接O1O2,則/ BO2O1 =.(2)如圖5,點。是 ABC兩條內(nèi)角平分線的交點，求證：/0=90° +L/A

8、.2(3)如圖6, ABC中，/ ABC的三等分線分別與/ ACB的平分線交于點 。1, 02,若 Z 1 = 115° , / 2=135° ,求/ A 的度數(shù).選擇題（共12小題）1 .以下列各組數(shù)為邊長，能組成一個三角形的是（）D. 10, 20, 40A. 3, 4, 5B. 2, 2, 5C. 1, 2, 3【解答】解：A 3+4>5,能組成三角形；B、2+2V5,不能組成三角形；C、1+2=3,不能組成三角形；D、10+20 <40,不能組成三角形.故選：A.2.在下面各圖中，/ 1 = 7 2,能判斷AB/CD的是（）【解答】解：第一個圖中，/1、

9、Z2不是兩條直線被第三條直線所截的內(nèi)錯角或同位角,不能判定 AB / CD ;第二個圖中，/ 1、/ 2不是兩條直線被第三條直線所截的同位角，不能判定AB/CD;第三個圖中，/ 1、/ 2不是兩條直線被第三條直線所截的同位角，不能判定AB/CD;第四個圖中，/ 1、/ 2是兩條直線被第三條直線所截的同位角，能判定 AB/CD; 故選：D.3.如圖，已知 BD = CD,則AD 一定是 ABC的（A .角平分線B.高線C.中線D.無法確定定是 ABC的一條中A . 1個B. 2個C. 3個D. 4個【解答】解：以BC為邊的三角形有 BCE, BAC, DBC,故選：C.a、b分別相交于A、B兩點

10、，若/ 160° ,貝叱 2=()C. 50°D. 30【解答】解：由于 BD = CD,則點D是邊BC的中點，所以AD【解答】解：二直線 all b, / 1=60° ,Z 1 = / 3 = 602與/ 3是對頂角, / 2=7 3=60° .A. 40°B, 50°6.如圖， ABC中BD、CD分別平分/ ABC、/ ACB , / BDC = 120°，則/A的度數(shù)為（C. 60°D. 75【解答】解：: BD、CD分別平分/ ABC、/ACB,ABC+Z ACB=2 (/ DBC+/ DCB), . /

11、BDC= 120° , ./ DBC+Z DCB= 60° , ./ ABC+Z ACB= 120°，/A=180° - （/ ABC+ACB） = 180° - 120° =60° ,故選：C.7 .為構(gòu)建和諧校園，營造良好的教育范圍，某學校服在如圖所示的長方形草坪上修建甬道,道路的寬忽略不計，若草坪周長為320m,則道路的總長為（）A . 120mB . 160mC. 240mD. 320m【解答】解：二.長方形草坪周長為320m,，長方形的長和寬（一組鄰邊）之和為 160m,又二.道路的總長等于長方形一組鄰邊長之和，道

12、路的總長為160m,故選：B.8 .過七邊形的一個頂點引對角線，可以將這個七邊形分割成多少個三角形（B. 6個C. 7個D. 8個n- 2各三角形,【解答】解：二.多邊形的內(nèi)角和公式為（n-2）?180° ,，一個多邊形從一個頂點出發(fā)，連接其余各頂點，可以把多邊形分成7- 2=5,從一個7邊形的一個頂點出發(fā)，連接其余各頂點，可以將這個邊形分割成 5個三角形ZDAC=45° ,則/B的度數(shù)為（9 .如圖，在4ABC 中，AD 平分/ BAC, ZC=30° ,故選：B.C. / 1 + Z 2+Z 3= 1801 / 2+/ 3= 90°A. 60

13、6;B, 65°C. 70°D. 75【解答】解：: AD平分/ BAC, ./ BAD = Z DAC = 45 ° ,，/B=180° -45° -45° -30° =60° ,故選：A.10 .每一個外角都等于 36° ,這樣的正多邊形邊數(shù)是（）A . 9B . 10C. 11D. 12【解答】解：二.一個多邊形的每個外角都等于36° ,，多邊形的邊數(shù)為 360° +36° =10.D. / 1+Z2-Z 3=180°【解答】解：= AB/EF, AB/CD,

14、EF / CD, ./ 3=/ CGE.Z 3-Z 1 = Z CGE - Z 1 = Z BGE1. AB/ EG,.2+Z BGE = 180° ,即/ 2+Z 3 - Z 1= 180° ,故選：A.12.如圖，在 ABC中，AD是BC邊上的高，且/ ACB = Z BAD, AE平分/ CAD ,交BC于點E,過點E作EF / AC,分別交AB、AD于點F、G.則下列結(jié)論：/BAC = 90° ; / AEF = / BEF; / BAE=Z BEA; / B= 2/AEF,其中正確的有（）A. 4個B.3個C. 2個D. 1個【解答】解：: ADXBC,

15、 ./ ADC= 90° ,. C+Z CAD = 90 ° , . / BAD = Z C, ./ BAD+Z CAD= 90° ,丁./ CAB=90° ,故正確， . Z BAE=Z BAD+Z DAE , /DAE = /CAE, /BAD=/C,丁./ BAE=Z C+ Z CAE = Z BEA,故 正確， EF / AC, ./ AEF = Z CAE, . / CAD = 2/CAE, ./ CAD= 2ZAEF, . Z CAD+Z BAD= 90° , /BAD+/B=90° ,B=Z CAD= 2/AEF,故正確

16、，無法判定EA=EC,故錯誤.故選：B.填空題（共7小題）13 .如圖 ABC平移后得到 DEF,若AE=11, DB = 5,則平移的距離是【解答】解：由平移可得：AD=BE, AE= 11, DB=5,-AD = yX （止5）=M，故答案為：314 . 一個多邊形的內(nèi)角和是 1800° ,這個多邊形是 12 邊形.【解答】解：設(shè)這個多邊形是n邊形，根據(jù)題意得：（n- 2） X 180= 1800,解得：n= 12.，這個多邊形是12邊形.故答案為：12.15 .如圖，伸縮晾衣架利用的幾何原理是四邊形的不穩(wěn)定性【解答】解：伸縮晾衣架利用的幾何原理是四邊形的不穩(wěn)定性, 故答案為：不

17、穩(wěn)定性.16.如圖，在 ABC 中，D是 BC 延長線上一點，/ A=68°，/ B= 65ACD =133°【解答】解：一/ ACD是4ABC的一個外角,ACD = / A+/B = 68° +65° =133° , 故答案為：133° .17 . a, b, c 為 ABC 的三邊，化簡 |a b c| |a+b c|+2a 結(jié)果是 2c【解答】解：: a, b, c為 ABC的三邊,a+b>c, b+c>a,.二原式=c+ba ( a+b c) +2a= c+b a a b+c+2a故答案為：2c.18 .如圖，AB

18、 /CD, / B= 120° , / D= 145° ,則/ BED 等于 95【解答】解：過點 E作EF/AB,則EF/CD,如圖所示. AB/ EF, ./ BEF = 180° - / B = 60° ;. CD / EF, ./ DEF = 180° - Z D=35° ./ BED = Z BEF + Z DEF =95°19.如圖，直線 a, b與直線c相交，給出下列條件：/1 = /2;/3=/6;/4+/7=180° ;/5+/3=180° ;/6=/8,其中能判斷a II b的是 (填

19、【解答】解：./1 = /2，a/ b,故此選項正確；/ 3= / 6無法得出a / b,故此選項錯誤； / 4+7 7= 180° , a b b,故此選項正確； / 5+7 3= 180° , .2+Z 5= 180° ,.all b,故此選項正確；7=7 8, / 6=/ 8,/ 6= / 7,.all b,故此選項正確；綜上所述，正確的有.故答案為：.三.解答題（共7小題）20.如圖，直線 EF分別與直線 AB、CD交于M, N兩點，/ 1=55° , /2=125° ,求證: AB/CD【要求寫出每一步的理論依據(jù)】.【解答】證明：一/

20、 1 = 55° （已知），/ CNM = 55° （對頂角相等），2=125° （已知），丁./ CNM + /2= 180° （等式的性質(zhì)），.AB/CD （同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）21.如圖，在 ABC中，/ ABC與/ ACB的角平分線交于點 I, ZA=100° .求/ BIC的度”SC【解答】解：/ A=100°ABC+/ACB= 180° - Z A=80° , / ABC和/ ACB的角平分線交于 I,IBC = _Z ABC, Z ICB = Az ACB,22 .Z IBC+Z ICB=-lx

21、 80° =40° ,2 .Z BIC = 180° - (/ IBC+Z ICB) =140° ,22.如圖，在 ABC中(AC>AB), AC=2BC, BC邊上的中線 AD把ABC的周長分成 60和40兩部分，求 AC和AB的長.【解答】解：: AD是BC邊上的中線，AC=2BC,BD= CD,設(shè) BD = CD=x, AB = y,貝U AC = 4x,分為兩種情況： AC+CD = 60, AB+BD = 40,貝U4x+x=60, x+y=40,解得：x=12, y=28,即 AC = 4x=48, AB=28; AC+CD = 40,

22、 AB+BD = 60,貝U 4x+x=40, x+y=60,解得：x=8, y=52,即 AC = 4x=32, AB=52, BC=2x=16,此時不符合三角形三邊關(guān)系定理；綜合上述：AC=48, AB = 28.23 . (1) ABC經(jīng)過平移后，點 A移到了點A',請在表格中作出平移后的 A' B' C'(2)如圖，過P點畫出OA、OB的垂線.【解答】解：(1)如圖?，'A B' C'為所作;(2)如圖，直線l和1'為所作.24 .如圖，已知： ABC, Z A=52° , / ACB=56°，點 D,

23、 E 分別在 AB, AC 上，連接DE,且/ ADE = 72° , F是AD上一點，F(xiàn)E的延長線交 BC的延長線于點 G.(1)求證：DE / BC;，/B=180° - L A- L ACB=72 . / ADE = 72 ° , ./ B=Z ADE,DE / BC;(2)證明：EGH是AFBG的外角, ./ EGH>Z B,又 DE / BC,B=Z ADE.EGH>Z ADE .25 .已知 AB/CD, AM 平分/ BAP, CM 平分/ PCD.(1)如圖，當點P、M在直線AC同側(cè)，/ AMC = 60°時，求/ APC的度

24、數(shù)；(2)如圖，當點P、M在直線AC異側(cè)時，直接寫出/ APC與/ AMC的數(shù)量關(guān)系.工8B國1國2【解答】解：(1)如圖1,延長AP交CD于點Q,則可得到/ BAP = /AQC,貝叱 APC=Z BAP+/DCP = 2 (/ MAP+/MCP),連接 MP 并延長至 U 點 R,則可得/ APR=Z MAP + Z AMP, Z CPR=Z MCP + Z CMP,所以/ APC=Z AMC+ / MAP+ / MCP,所以/ APC=Z AMC+Z APC2所以/ APC= 2Z AMC = 120°(2)如圖 2,過 P 作 PQ / AB 于 Q, MN / AB 于 N

25、,貝U AB / PQ / MN / CD , ./ APQ= 180° / BAP, / CPQ= 180° / DCP , / AMN =Z BAM , / CMN = /DCM ,. AM 平分/ BAP, CM 平分/ PCD, ./ BAP = 2/BAM, /DCP = 2/DCM,Z APC = Z APQ+ Z CPQ = 180 ° -乙 BAP+180° -乙 DCP = 360 ° - 2 (/BAM+/DCM) = 360° -2(/BAM + /DCM) =360° -2/AMC,即/APC=360

26、° -2/AMC.圖2BC Q D El26 .閱讀下面的材料，并解決問題.(1)已知在 ABC中，/ A=60° ,圖1-3的4ABC的內(nèi)角平分線或外角平分線交于點O,請直接求出下列角度的度數(shù).如圖 1, / 0=120°如圖 2, Z 0= 30°如圖 3, Z 0= 60°如圖4, /ABC, /ACB的三等分線交于點 01, 02,連接0102,則/ BO2O1= 50°.(2)如圖5,點0是 ABC兩條內(nèi)角平分線的交點，求證：/0=90°卷/A.(3)如圖6, ABC中，/ ABC的三等分線分別與/ ACB的平分線

27、交于點 01, 02,若 Z 1 = 115° , / 2=135° ,求/ A 的度數(shù).Z 0BC = Z ABC, Z 0CB = Z ACB22 / 0BC+Z 0CB=-1 (/ ABC+/ACB) 2=-1 (180° - / BAC)2=(180° 60° )2=600=180° (/ OBC + /OCB) =120° ;如圖2, B0 平分/ABC, CO 平分/ ACD ./ OBC = Z ABC,2/ OCD=L ACD2. / ACD = / ABC+Z A ./ OCD =(/ ABC+Z A). / OCD = Z OBC+Z O ./ O=Z OCD - / OBCABC= 30°如圖3,. BO 平分/ E