福建省南平市城東中學高一數(shù)學理下學期期末試卷含解析

1、福建省南平市城東中學高一數(shù)學理下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數(shù)，則關于x的不等式的解集為a       b     c     d參考答案：c可證明，且在上遞增，原不等式等價于，則，得到，所以選c2. 的值等于（  ）a. b. c. d. 參考答案：d【分析】利用誘導公式先化簡，再利用差角的余弦公式化簡得解.【詳解】由題得原式=.故選：d【點睛】本題

2、主要考查誘導公式和差角的余弦公式化簡求值，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平，屬于基礎題.3. 設函數(shù)f（x）和g（x）分別是r上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，則函數(shù)v（x）=f（x）|g（x）|的圖象（）a關于原點對稱b關于x軸對稱c關于y軸對稱d關于直線y=x對稱參考答案：a【考點】函數(shù)的圖象；函數(shù)的圖象與圖象變化【分析】利用函數(shù)的奇偶性，轉化求解判斷即可【解答】解：函數(shù)f（x）和g（x）分別是r上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，可得：f（x）=f（x）和g（x）=g（x）則函數(shù)v（x）=f（x）|g（x）|，可得v（x）=f（x）|g（x）|=f（x）|g（x）|=v（x），函數(shù)v（x）是奇函數(shù)，函數(shù)的圖象關于

3、原點對稱故選：a4. 如右下圖，是一個空間幾何體的三視圖，則這個幾何體的外接球的表面積是（      ）（a）      （b）（c）   （d） 參考答案：b略5. 已知函數(shù)定義域是，則的定義域是（   ）       .      .      .    . 參考答案：b6. 閱讀程序框圖，則輸

4、出的結果是              （    ）a12             b60            c360        d2

5、520參考答案：c略7. 已知等比數(shù)列的公比，則等于(     ) a、            b、           c、            d、參考答案：8. 已知等差數(shù)列中，有，且該數(shù)列的前項和有最大值，則使得成立的的

6、最大值為（  ）a11                       b19                   c 20        &#

7、160;       d21 參考答案：b9. 已知角終邊上一點a的坐標為，則sin=                       (    )   a.          b.  

8、;      c.         d. 參考答案：c10. 三個數(shù)a=60.7，b=0.76，c=log0.56的大小順序是（）abcabbacccabdcba參考答案：d【考點】對數(shù)值大小的比較【分析】求出三個數(shù)的范圍，然后判斷大小即可【解答】解：a=60.71，b=0.76（0，1）；c=log0.560，所以cba故選：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)f（x）=x+sinx3，則的值為參考答案：8062【考點】函數(shù)的值【專題】轉化思

9、想；轉化法；函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】根據(jù)條件求出f（x）+f（2x）=4，然后利用倒序相加法進行求解即可【解答】解：函數(shù)f（x）=x+sinx3，f（2x）=2x+sin（2x）3=2xsinx3，f（x）+f（2x）=4，設=s，則f（）+f（）=s，兩式相交得2s=2016×（f（）+f（）=4031×（4），即s=8062，故答案為：8062【點評】本題主要考查函數(shù)值的計算，根據(jù)條件求f（x）+f（2x）=4，意見利用倒序相加法是解決本題的關鍵12. 給出下列命題：函數(shù)的最小值為5；若直線y=kx+1與曲線y=|x|有兩個交點，則k的取值范圍是1k1；若直線m被兩平行

10、線l1：xy+1=0與l2：xy+3=0所截得的線段的長為2，則m的傾斜角可以是15°或75°設sn是公差為d（d0）的無窮等差數(shù)列an的前n項和，若對任意nn*，均有sn0，則數(shù)列sn是遞增數(shù)列設abc的內(nèi)角abc所對的邊分別為a，b，c，若三邊的長為連續(xù)的三個正整數(shù)，且abc，3b=20acosa則sina：sinb：sinc為6：5：4其中所有正確命題的序號是參考答案：略13. 若且，則 _參考答案：【分析】直接利用同角的平方關系求的值.【詳解】因為.故答案為：【點睛】本題主要考查同角的平方關系，意在考查學生對該知識的理解掌握水平和分析推理能力.14. 已知，求=參考

11、答案：215. 用“”或“”號填空：0.50.80.50.7；log125log1215參考答案：；=略16. （5分）已知集合m=（x，y）|x+y=2，n=（x，y）|xy=4，則mn等于        參考答案：（3，1）考點：交集及其運算 分析：集合m，n實際上是兩條直線，其交集即是兩直線的交點解答：聯(lián)立兩方程解得mn=（3，1）故答案為（3，1）點評：本題主要考查了集合的交運算，注意把握好各集合中的元素17. 設函數(shù)為奇函數(shù)，則實數(shù)a=      

12、0;      參考答案：-1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分8分）已知（1）求的值；（2）求的值。參考答案：（1）由題得即或又所以（2）原式=，=，=19. 設f（x）的定義域為3，3，且f（x）是奇函數(shù)當x0，3時，f（x）=x（13x），（1）求當x3，0）時，f（x）的解析式； （2）解不等式f（x）8x（3）記p=x|y=f（xc），q=x|y=f（xc2），若pq=?，求c的取值范圍參考答案：【考點】函數(shù)解析式的求解及常用方法；交集及其運算；其他不等式的解法【專題】綜合

13、題；函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】（1）利用函數(shù)是奇函數(shù)，結合當x0，3時，f（x）=x（13x），即可求當x3，0）時，f（x）的解析式； （2）結合（1）的結論，分類討論，即可解不等式f（x）8x（3）當f（xc）=f（xc2），有解的條件是xc=xc2，且xc=xc21，1，可得pq=?，c的取值范圍【解答】解：（1）設x3，0），則x（0，3，x0，3時，f（x）=x（13x），f（x）=x（13x），f（x）是奇函數(shù)，f（x）=f（x）=x（13x）；（2）x0，3時，f（x）=x（13x）8x，x2，2x3；當x3，0）時，f（x）=x（13x）8x，x2，2x0；綜上所述，不等式的解集

14、為x|2x0或2x3；（3）當f（xc）=f（xc2），有解的條件是xc=xc2，且xc=xc21，1，即c（c1）=0；c=0 或c=1時f（xc）=f（xc2），有解；故c的取值范圍：c0且c1【點評】本題考查函數(shù)的解析式，考查函數(shù)的奇偶性，考查學生分析解決問題的能力，正確轉化是關鍵20. 已知函數(shù)（1）若，求y的值；（2）若，求y的值域參考答案：【考點】三角函數(shù)中的恒等變換應用【分析】（1）由題意，由于已知，故可先由誘導公式對函數(shù)進行化簡，再由商數(shù)關系將函數(shù)變?yōu)殛P于tanx的代數(shù)式，將正切值代入計算求y值；（2）由題意，可先對函數(shù)解析式進行化簡，由三角恒等變換公式可將函數(shù)式變?yōu)閥=2+，再根據(jù)易求得函數(shù)的值域【解答】解：（1）=sin2x+2sinxcosx+3cos2x=