福建省南平市順昌第一中學高二數學文上學期期末試題含解析

1、福建省南平市順昌第一中學高二數學文上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下圖是計算函數y的值的程序框圖，在、處應分別填入的是()ayln(x)，y0，y2xbyln(x)，y2x，y0cy0，y2x，yln(x)dy0，yln(x)，y2x參考答案：b2. 拋物線y2=4x上一點m到準線的距離為3，則點m的橫坐標x為（）a1b2c3d4參考答案：b【考點】拋物線的簡單性質【分析】首先求出p，準線方程，然后根據，直接求出結果【解答】解：設m（x，y）則2p=4，p=2，準線方程為x=1，解得x=2選b3.

2、 在證明命題“對于任意角，”的過程：“”中應用了（ ）a分析法                            b綜合法c分析法和綜合法綜合使用       d間接證法參考答案：b略4. 已知數列，那么“對任意的，點都在直線上”是“  為等差數列”的(a) 必要而

3、不充分條件         (b) 既不充分也不必要條件(c) 充要條件                 (d) 充分而不必要條件參考答案：d5. 在同一坐標系中，方程的曲線大致是 （   ）參考答案：a6. 若拋物線的焦點是的一個焦點，則p=（   ）a. 2b. 4c. 6d. 8參考答案：d【分析】根據焦點定義形

4、成等式解得答案.【詳解】若拋物線的焦點是的一個焦點故答案選d【點睛】本題考查了拋物線和雙曲線的焦點，屬于基礎題型. 7. 橢圓的中心在原點,焦點在x軸上，焦距為4,離心率為,則該橢圓的方程為（    ）a b c d參考答案：c8. 經過拋物線的焦點作直線與拋物線交于兩點，若, 則線段的長等于                      &

5、#160;                 （      ）a、5                       b、6    &#

6、160;                 c、7                      d、8參考答案：c9. 求曲線與所圍成圖形的面積，其中正確的是（    ）a  bc &

7、#160; d參考答案：b 兩函數圖象的交點坐標是，故積分上限是，下限是，由于在上，故求曲線與所圍成圖形的面?！究键c】導數及其應用?！军c評】本題考查定積分的幾何意義，對定積分高考可能考查的主要問題是：利用微積分基本定理計算定積分和使用定積分的幾何意義求曲邊形的面積。 10. 口袋內裝有紅色、綠色和藍色卡片各2張，一次取出2張卡片，則與事件“2張卡片都為紅色”互斥而非對立的事件是以下事件“2張卡片都不是紅色；2張卡片恰有一張紅色；2張卡片至少有一張紅色；2張卡片恰有兩張綠色”中的哪幾個？（   ）abcd 參考答案：a從6張卡片中一次取出2張卡片的所有情況有“2張都

8、為紅色”，“2張都為綠色”，“2張都為藍色”，“1張紅色1張綠色”，“1張紅色1張藍色”，“1張綠色1張藍色”，再給出的四個事件中與“2張卡片都為紅色”互斥而非對立的事件為“2張卡片都不是紅色”，“2張卡片恰有一張紅色”，“2張卡片恰有兩張綠色”，即滿足條件。選a。 二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.   在r上為減函數，則           ks5*/u參考答案：  12. 圓=r與圓=2rsin（+）（r0）的公共弦所在直線的方程為

9、60;  參考答案：（sin+cos）=r【考點】q4：簡單曲線的極坐標方程【分析】圓=r，可得直角坐標方程：x2+y2=r2圓=2rsin（+）（r0），即2=2rsin（+），可得直角坐標方程：x2+y2=rxry相減可得公共弦所在直線的方程【解答】解：圓=r，可得直角坐標方程：x2+y2=r2圓=2rsin（+）（r0），即2=2rsin（+），可得直角坐標方程：x2+y2=rxry相減可得公共弦所在直線的方程： x+y+r=0即（sin +cos ）=r故答案為：（sin +cos ）=r【點評】本題考查了極坐標方程與直角坐標方程的互化、兩圓的公共弦，考查了推理能力與計算能力

10、，屬于中檔題13. 設，則的值為           參考答案：-214. 已知|x+1| + |x1|a的解集為r，則實數a的最大值 參考答案：略15. 若三角形內切圓的半徑為r，三邊長分別為a，b，c，則三角形的面積s r (abc)，根據類比推理的方法，若一個四面體的內切球的半徑為r，四個面的面積分別為s1，s2，s3，s4，則四面體的體積v_。參考答案：r(s1s2s3s4)略16. 雙曲線實軸在x軸上，且與直線y=2x有且只有一個公共點o(o,o)，則雙曲線的離心率e=_。參考答案：&

11、#160;17. 設 則等于       參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分12分） 數學試題中有12道單項選擇題，每題有4個選項。某人對每道題都隨機選其中一個答案（每個選項被選出的可能性相同），求答對多少題的概率最大？并求出此種情況下概率的大小.（可保留運算式子）參考答案：解：設x為答對題的個數，則xb(12,),設p(x=k)最大，（k=1、2、12）則   ，   解得,  所以k=3 &

12、#160;      7分  所以答對3道題的概率最大，此概率為：   12分19. 已知雙曲線（a>0，b>0）的上、下頂點分別為a、b，一個焦點為f（0，c）（c>0），兩準線間的距離為1，|af|、|ab|、|bf|成等差數列，過f的直線交雙曲線上支于m、n兩點（）求雙曲線的方程；（）設，問在y軸上是否存在定點p，使？若存在，求出所有這樣的定點p的坐標，若不存在，請說明理由參考答案：解：（i）由已知|af|=c-a，ab=2a，|bf|=c+a， 4a=(c-a)+(c+a)，即c=2a又，

13、于是可解得a=1，c=2， 雙曲線方程為4分由-6×0+(-2)×0=0，知，即對mr，恒成立， 此時y軸上所有的點都滿足條件 6分當k0時，mn的方程可整理為于是由消去x，并整理得，9分， ， ， k0， 即 當mn與x軸平行時，y軸上所有的點都滿足條件；當mn不與x軸平行時，滿足條件的定點p的坐標為 12分20. (本小題滿分12分）數列滿足：，()寫出，猜想通項公式，用數學歸納法證明你的猜想；（）求證：參考答案：（），猜想證明：當時，猜想成立；假設當時猜想成立，即那么，所以當時猜想也成立由可知猜想對任意都成立，即（）證明：即證由均值不等式知：，則21. 設：“”，：“函數在上的值域為”，若“”是假命題，求實數a的取值范圍參考答案：解：由有實根，得因此命題p為真命題的范圍是 由函數在x的值域為，得因此命題q為真命題的范圍是 根據為假命題知：p,q均是假命題，p為假命題對應的范圍是，q 為假命題對應的范圍是 這樣得到