2016-2017學(xué)年山西省太原市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

1、2016-2017學(xué)年山西省太原市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題含10個小題，每小題3分，共30分）1（3分）下列各數(shù)中，比1小的是（）A0B0.1C1D522（3分）如圖是由5個相同的小立方體搭成的一個幾何體，從左面看這個幾何體，看到的形狀圖是（）ABCD3（3分）下列計算結(jié)果正確的是（）A（3）2=6B（1）2017=1C2+3=5D|3|=34（3分）為了解太原市迎澤區(qū)老年人的健康狀況，小穎準(zhǔn)備采用抽樣調(diào)查的方式，調(diào)查迎澤區(qū)部分老年人一年中生病的次數(shù)下列抽取樣本的方式中，最合理的是（）A在迎澤公園隨機(jī)抽取100名老年人調(diào)查B在迎澤區(qū)某醫(yī)院隨機(jī)抽取50名老年人調(diào)查C在小穎家所在

2、小區(qū)內(nèi)，抽取10名老年鄰居調(diào)查D利用迎澤區(qū)公安局的戶籍網(wǎng)，隨機(jī)抽取本區(qū)10%的老年人調(diào)查5（3分）下列各式運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A3x+3y=6xyBx+x=2xC9y26y2=3D9a2b9a2b=06（3分）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，點(diǎn)B分別表示有理數(shù)a、b下列代數(shù)式的值為正數(shù)的是（）Aa+bBbaCa+b1Dab7（3分）下列方程的變形中，正確的是（）A將方程3x5=x+1移項，得3xx=15B將方程15x=5兩邊同除以15，得x=3C將方程2（x1 ）+4=x去括號，得2x2+4=xD將方程=1去分母，得4x+3x=18（3分）太原市文明辦、太原市民政局等單位聯(lián)合設(shè)置了“太原志愿者服務(wù)平臺”，

3、截止2016年12月1日，已有58800名志愿者進(jìn)行了網(wǎng)上注冊，58800用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A5.88×105B5.88×104C58.8×103D0.588×1059（3分）下列四張正方形硬紙片，剪去陰影部分后，如果沿虛線折疊，可以圍成一個封閉的長方體包裝盒的是（）ABCD10（3分）某商場購進(jìn)一批服裝，每件進(jìn)價為1000元，由于換季滯銷，商場決定將這種服裝重新標(biāo)價后按標(biāo)價的7折銷售若想打折后每件服裝仍能獲利5%，該服裝的標(biāo)價應(yīng)是（）A1500元B1400元C1300元D1200元二、填空題（本大題含6個小題，每小題3分，共18分）11（3分）為了

4、解一批燈管的使用壽命，適合采用的調(diào)查方式是 （填“普查”或“抽樣調(diào)查”）12（3分）如圖，線段AB=16cm，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)若點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，則線段MN的長度為 cm13（3分）已知x+y=6，則代數(shù)式2x+2y6的值等于 14（3分）如圖，一副三角尺放在桌面上且它們的直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)O處，若AOD=150°，則BOD的度數(shù)為 °15（3分）已知關(guān)于x的方程3x4a=56x的解是x=1，則a的值為 16（3分）已知：分別連接正方形對邊的中點(diǎn)，能將正方形劃分成四個面積相等的小正方形用上述方法對一個邊長為1的正方形進(jìn)行劃分：第1次劃分得到圖1，

5、圖1中共有5個正方形；第2次，劃分圖1左上角的正方形得到圖2，圖2中共有9個正方形；若每次都把左上角的正方形按上述方法依次劃分下去請從下列的A、B兩題中任選一題作答我選擇 題A第n次劃分得到的圖中共有 個正方形（用含n的式子表示）B借助劃分得到的圖形，計算（+）的結(jié)果為 （用含n的式子表示）三、解答題（本大題含8小題，共52分）寫出必要的文字說明、演算步驟和推理過程）17（15分）計算或化簡求值：（1）2×（3）+12×（+）（2）1+9÷（21）×（）2（3）先化簡，再求值：2（mn3m2）（mn+6m2）+2mn，其中m=1，n=218（8分）解方程

6、：（1）3x1=2（x5）（2）=119（5分）如圖，在同一平面內(nèi)四個點(diǎn)A，B，C，D（1）利用尺規(guī)，按下面的要求作圖要求：不寫畫法，保留作圖痕跡，不必寫結(jié)論作射線AC；連接AB，BC，BD，線段BD與射線AC相交于點(diǎn)O；在線段AC上作一條線段CF，使CF=ACBD（2）觀察（1）題得到的圖形，我們發(fā)現(xiàn)線段AB+BCAC，得出這個結(jié)論的依據(jù)是 20（5分）學(xué)校為了了解全校3000名學(xué)生每周進(jìn)行課外閱讀的時間，隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果按0t2，2t3，3t4，t4分為四個等級，并分別用A、B、C、D表示，根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，由圖中給出的信息解

7、答下列問題：請你根據(jù)“調(diào)查問卷”和統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次一共調(diào)查了 名學(xué)生（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖中表示“B”的扇形的圓心角度數(shù)為 °（3）請你根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果，估計全校3000名學(xué)生中平均每周閱讀時間在3小時以內(nèi)的學(xué)生有多少人21（6分）學(xué)校為表彰在“2017年新年藝術(shù)節(jié)”書法比賽中成績突出的學(xué)生，購買了30支鋼筆和45支毛筆，共用1755元，每支毛筆比鋼筆貴4元鋼筆和毛筆的單價各是多少元？22（7分）某學(xué)校在一次環(huán)保知識宣傳活動中，需印刷若干份調(diào)查問卷印刷廠有甲、乙兩種收費(fèi)方式，甲種方式：收制版費(fèi)6元，每印一份收印刷費(fèi)0.1元；乙種方式：不收制版費(fèi)，每印

8、一份收印刷費(fèi)0.12元設(shè)共印刷調(diào)查問卷x份（1）按甲種方式應(yīng)收費(fèi) 元，按乙種方式應(yīng)收費(fèi) 元；（用含x的代數(shù)式表示）（2）若共需印制500份調(diào)查問卷，通過計算說明選用哪種方式合算；（3）印刷多少份調(diào)查問卷時，甲、乙兩種方式收費(fèi)一樣多？23（7分）已知AOB=100°，射線OC在AOB的內(nèi)部，射線OE，OF分別是AOC和COB的角平分線（1）如圖1，若AOC=30°，求EOF的度數(shù)；（2）請從下面A，B兩題中任選一題作答，我選擇 題A如圖2，若射線OC在AOB的內(nèi)部繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，則EOF的度數(shù)為 B若射線OC在AOB的外部繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)中AOC、BOC均是指小于180°

9、;的角），其余條件不變，請借助圖3探究EOF的大小，直接寫出EOF的度數(shù)24（9分）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C表示的數(shù)分別為2，1，6（1）線段AB的長度為 個單位長度，線段AC的長度為 個單位長度；（2）點(diǎn)P是數(shù)軸上的一個動點(diǎn)，從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，沿數(shù)軸的正方向運(yùn)動，運(yùn)動時間為t秒（0t8）用含t的代數(shù)式表示：線段BP的長為 個單位長度，點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)為 ；（3）點(diǎn)M，點(diǎn)N都是數(shù)軸上的動點(diǎn)，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)以每秒4個單位長度的速度運(yùn)動，點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)以每秒3個單位長度的速度運(yùn)動設(shè)點(diǎn)M，N同時出發(fā)，運(yùn)動時間為x秒請從下面A，B兩題中任選一題作答，我選擇 題A設(shè)點(diǎn)M，N

10、相向運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)M，N兩點(diǎn)間的距離為13個單位長度時，求x的值，并直接寫出此時點(diǎn)M在數(shù)軸上表示的數(shù)B設(shè)點(diǎn)M，N同向運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)M，N兩點(diǎn)間的距離為14個單位長度時，求x的值，并直接寫出此時點(diǎn)M在數(shù)軸上表示的數(shù)2016-2017學(xué)年山西省太原市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題含10個小題，每小題3分，共30分）1（3分）下列各數(shù)中，比1小的是（）A0B0.1C1D52【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，可得答案【解答】解：01，0.11，11，521，在這些數(shù)中，比1小的是52；故選D【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)大小比較，利用了正數(shù)大于0，

11、0大于負(fù)數(shù)，注意兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的負(fù)數(shù)反而小2（3分）如圖是由5個相同的小立方體搭成的一個幾何體，從左面看這個幾何體，看到的形狀圖是（）ABCD【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案【解答】解：從左邊看第一層是兩個小正方形，第二層左邊一個小正方形，故選：A【點(diǎn)評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖3（3分）下列計算結(jié)果正確的是（）A（3）2=6B（1）2017=1C2+3=5D|3|=3【分析】各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：A、原式=9，不符合題意；B、原式=1，符合題意；C、原式=1，不符合題意；D、原式=3，不符合題意，故選B【點(diǎn)評】此

12、題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，涉及的知識有：乘方的意義，絕對值，以及有理數(shù)的加法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵4（3分）為了解太原市迎澤區(qū)老年人的健康狀況，小穎準(zhǔn)備采用抽樣調(diào)查的方式，調(diào)查迎澤區(qū)部分老年人一年中生病的次數(shù)下列抽取樣本的方式中，最合理的是（）A在迎澤公園隨機(jī)抽取100名老年人調(diào)查B在迎澤區(qū)某醫(yī)院隨機(jī)抽取50名老年人調(diào)查C在小穎家所在小區(qū)內(nèi)，抽取10名老年鄰居調(diào)查D利用迎澤區(qū)公安局的戶籍網(wǎng)，隨機(jī)抽取本區(qū)10%的老年人調(diào)查【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的可靠性：抽調(diào)查要具有廣泛性、代表性，可得答案本題考查了抽樣調(diào)查的可靠性，抽樣調(diào)查要具有廣泛性，代表性【解答】解：利用迎澤區(qū)公安局的戶籍網(wǎng)，隨機(jī)抽

13、取本區(qū)10%的老年人調(diào)查，調(diào)查具有隨機(jī)性，廣泛性，故選：D【點(diǎn)評】本題考查了抽樣調(diào)查的可靠性，樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)5（3分）下列各式運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A3x+3y=6xyBx+x=2xC9y26y2=3D9a2b9a2b=0【分析】根據(jù)合并同類項的法則即可求出答案【解答】解：（A）3x與3y不是同類項，不能合并，故A錯誤；（B）x+x=0，故B錯誤；（C）9y26y2=3y2，故C錯誤故選（D）【點(diǎn)評】本題考查合并同類項，解題的關(guān)鍵是正確理解合并同類項的法則，本題屬于基礎(chǔ)題型，6（3分）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，點(diǎn)B分別表示有理數(shù)a、b下

14、列代數(shù)式的值為正數(shù)的是（）Aa+bBbaCa+b1Dab【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)的位置判斷a和b的大小，進(jìn)一步分析求解即可【解答】解：由數(shù)軸上a和b的位置可知，21a0b1，所以a+b0；ba0；a+b10；ab0故選：B【點(diǎn)評】此題主要考查根據(jù)數(shù)軸判斷數(shù)的大小，會根據(jù)點(diǎn)的位置確定數(shù)的大小關(guān)系是解題的關(guān)鍵7（3分）下列方程的變形中，正確的是（）A將方程3x5=x+1移項，得3xx=15B將方程15x=5兩邊同除以15，得x=3C將方程2（x1 ）+4=x去括號，得2x2+4=xD將方程=1去分母，得4x+3x=1【分析】A：根據(jù)移項的方法判斷即可B：根據(jù)等式的性質(zhì)判斷即可C：根據(jù)去括號的方法判斷

15、即可D：根據(jù)等式的性質(zhì)判斷即可【解答】解：將方程3x5=x+1移項，得3xx=1+5，選項A不符合題意； 將方程15x=5兩邊同除以15，得x=，選項B不符合題意； 將方程2（x1 ）+4=x去括號，得2x2+4=x，選項C符合題意； 將方程=1去分母，得4x+3y=12，選項D不符合題意故選：C【點(diǎn)評】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為18（3分）太原市文明辦、太原市民政局等單位聯(lián)合設(shè)置了“太原志愿者服務(wù)平臺”，截止2016年12月1日，已有58800名志愿者進(jìn)行了網(wǎng)上注冊，58800用科

16、學(xué)記數(shù)法表示為（）A5.88×105B5.88×104C58.8×103D0.588×105【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：58800用科學(xué)記數(shù)法表示為5.88×104，故選：B【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值9（3分）下列四

17、張正方形硬紙片，剪去陰影部分后，如果沿虛線折疊，可以圍成一個封閉的長方體包裝盒的是（）ABCD【分析】根據(jù)長方體的組成，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，分別分析得出即可【解答】解：A、剪去陰影部分后，組成無蓋的正方體，故此選項不合題意；B、剪去陰影部分后，無法組成長方體，故此選項不合題意；C、剪去陰影部分后，能組成長方體，故此選項正確；D、剪去陰影部分后，無法組成長方體，故此選項不合題意；故選：C【點(diǎn)評】此題主要考查了展開圖折疊成幾何體，培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力10（3分）某商場購進(jìn)一批服裝，每件進(jìn)價為1000元，由于換季滯銷，商場決定將這種服裝重新標(biāo)價后按標(biāo)價的7折銷售若想打折后每件服

18、裝仍能獲利5%，該服裝的標(biāo)價應(yīng)是（）A1500元B1400元C1300元D1200元【分析】設(shè)該服裝標(biāo)價為x元，根據(jù)售價進(jìn)價=利潤列出方程，解出即可【解答】解：設(shè)該服裝標(biāo)價為x元，由題意，得0.7x1000=1000×5%，解得：x=1500故選：A【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程二、填空題（本大題含6個小題，每小題3分，共18分）11（3分）為了解一批燈管的使用壽命，適合采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到

19、的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可【解答】解：為了解一批燈管的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，適合采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，故答案為：抽樣調(diào)查【點(diǎn)評】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查12（3分）如圖，線段AB=16cm，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)若點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，則線段MN的長度為8cm【分析】根據(jù)點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，可知：MN=MCNC=ACBC=（ACBC）=AB，

20、繼而即可得出答案【解答】解：點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，MN=MCNC=ACBC=（ACBC）=AB，AB=16cm，MN=8cm故答案為：8【點(diǎn)評】本題主要考查了比較線段的長短的知識，注意理解線段的中點(diǎn)的概念利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，比較簡單13（3分）已知x+y=6，則代數(shù)式2x+2y6的值等于6【分析】先變形，再整體代入，即可求出答案【解答】解：x+y=6，2x+2y6=2（x+y）6=2×66=6，故答案為：6【點(diǎn)評】本題考查了求代數(shù)式的值，能正確變形是解此題的關(guān)鍵，用了整體代入思想14（3分）如圖，一副三角尺放在桌面上且它們的直角頂點(diǎn)重

21、合在點(diǎn)O處，若AOD=150°，則BOD的度數(shù)為120°【分析】根據(jù)周角的定義即可求解【解答】解：由圖可得，AOB、COD都是直角，則BOD=360°90°150°=120°故答案為：120【點(diǎn)評】此題主要考查周角定義和直角的定義，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵15（3分）已知關(guān)于x的方程3x4a=56x的解是x=1，則a的值為1【分析】把x=1代入方程，得出關(guān)于a的方程，求出方程的解即可【解答】解：把x=1代入方程3x4a=56x得：34a=56，解得：a=1，故答案為：1【點(diǎn)評】本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出關(guān)于a

22、的方程是解此題的關(guān)鍵16（3分）已知：分別連接正方形對邊的中點(diǎn)，能將正方形劃分成四個面積相等的小正方形用上述方法對一個邊長為1的正方形進(jìn)行劃分：第1次劃分得到圖1，圖1中共有5個正方形；第2次，劃分圖1左上角的正方形得到圖2，圖2中共有9個正方形；若每次都把左上角的正方形按上述方法依次劃分下去請從下列的A、B兩題中任選一題作答我選擇A題A第n次劃分得到的圖中共有4n+1個正方形（用含n的式子表示）B借助劃分得到的圖形，計算（+）的結(jié)果為1（用含n的式子表示）【分析】（1）（1）由第一次可得5個正方形，第二次可得9個正方形，第三次可得13個正方形，可得規(guī)律：第n次可得（4n+1）個正方形；（2）

23、此題可看作上面幾何體面積問題，即可求得答案【解答】解：我選擇第A題，故答案為：A，（1）第一次可得5個正方形，第二次可得9個正方形，第三次可得13個正方形，第n次可得（4n+1）個正方形，故答案為：4n+1；（2）根據(jù)題意得：原式=（1）+（）+（）+（）=1，故答案為：1【點(diǎn)評】此題考查了規(guī)律問題注意根據(jù)題意得到規(guī)律：第n次可得（4n+1）個正方形是解此題的關(guān)鍵三、解答題（本大題含8小題，共52分）寫出必要的文字說明、演算步驟和推理過程）17（15分）計算或化簡求值：（1）2×（3）+12×（+）（2）1+9÷（21）×（）2（3）先化簡，再求值：2（

24、mn3m2）（mn+6m2）+2mn，其中m=1，n=2【分析】（1）原式利用乘法法則，以及乘法分配律計算即可得到結(jié)果；（2）原式先計算乘方運(yùn)算，再計算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（3）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把m與n的值代入計算即可求出值【解答】解：（1）原式=69+10=5；（2）原式=1+9÷（3）×=1=；（3）原式=2mn6m2mn6m2+2mn=3mn12m2，當(dāng)m=1，n=2時，原式=612=18【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減化簡求值，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18（8分）解方程：（1）3x1=2（x5）（2）=1【分析】

25、解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，據(jù)此求出每個方程的解各是多少即可【解答】解：（1）去括號，得3x1=2x10移項，得3x2x=10+1合并同類項，得x=9（2）去分母，得2（x3）=63（x1）去括號，得2x6=63x+3移項，得2x+3x=6+3+6合并同類項，得5x=15系數(shù)化為1，得x=3【點(diǎn)評】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為119（5分）如圖，在同一平面內(nèi)四個點(diǎn)A，B，C，D（1）利用尺規(guī)，按下面的要求作圖要求：不寫畫法，保留作圖痕跡，不必

26、寫結(jié)論作射線AC；連接AB，BC，BD，線段BD與射線AC相交于點(diǎn)O；在線段AC上作一條線段CF，使CF=ACBD（2）觀察（1）題得到的圖形，我們發(fā)現(xiàn)線段AB+BCAC，得出這個結(jié)論的依據(jù)是兩點(diǎn)之間，線段最短【分析】（1）連接AC并延長即可；連接AB，BC，BD即可；以點(diǎn)A為圓心，BD長為半徑畫弧交AC于F，則線段CF=ACBD；（2）根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，可得AB+BCAC【解答】解：（1）如圖所示，射線AC即為所求；如圖所示，線段AB，BC，BD即為所求；如圖所示，線段CF即為所求；（2）根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，可得AB+BCAC故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短【點(diǎn)評】本題主要考查了復(fù)雜作

27、圖，解決問題的關(guān)鍵是掌握線段、射線的概念以及線段的性質(zhì)解題時注意：兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短20（5分）學(xué)校為了了解全校3000名學(xué)生每周進(jìn)行課外閱讀的時間，隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果按0t2，2t3，3t4，t4分為四個等級，并分別用A、B、C、D表示，根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，由圖中給出的信息解答下列問題：請你根據(jù)“調(diào)查問卷”和統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次一共調(diào)查了200名學(xué)生（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖中表示“B”的扇形的圓心角度數(shù)為126°（3）請你根據(jù)此次調(diào)

28、查結(jié)果，估計全校3000名學(xué)生中平均每周閱讀時間在3小時以內(nèi)的學(xué)生有多少人【分析】（1）根據(jù)A組的人數(shù)是60，對應(yīng)的百分比是30%，據(jù)此求得總?cè)藬?shù)；（2）利用360°乘以對應(yīng)的百分比即可求得B對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的比例即可求解【解答】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是60÷30%=200（人），故答案是：200；（2）表示“B”的扇形的圓心角度數(shù)是360°×（130%20%15%）=126°故答案是：126；（3）3000×（115%20%）=1950（人）答：計全校3000名學(xué)生中平均每周閱讀時間在2小時以內(nèi)的學(xué)生

29、有1950人【點(diǎn)評】本題考查扇形統(tǒng)計圖及相關(guān)計算在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比21（6分）學(xué)校為表彰在“2017年新年藝術(shù)節(jié)”書法比賽中成績突出的學(xué)生，購買了30支鋼筆和45支毛筆，共用1755元，每支毛筆比鋼筆貴4元鋼筆和毛筆的單價各是多少元？【分析】設(shè)鋼筆的單價為x元，則毛筆的單價為（x+4）元，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合30支鋼筆和45支毛筆共用1755元，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)鋼筆的單價為x元，則毛筆的單價為（x+4）元，根據(jù)題意得：30x+45（x+4）=1755，解得：x

30、=21，x+4=25答：鋼筆的單價為21元，毛筆的單價為25元【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)總價=單價×數(shù)量列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵22（7分）某學(xué)校在一次環(huán)保知識宣傳活動中，需印刷若干份調(diào)查問卷印刷廠有甲、乙兩種收費(fèi)方式，甲種方式：收制版費(fèi)6元，每印一份收印刷費(fèi)0.1元；乙種方式：不收制版費(fèi)，每印一份收印刷費(fèi)0.12元設(shè)共印刷調(diào)查問卷x份（1）按甲種方式應(yīng)收費(fèi)（0.1x+6）元，按乙種方式應(yīng)收費(fèi)0.12x元；（用含x的代數(shù)式表示）（2）若共需印制500份調(diào)查問卷，通過計算說明選用哪種方式合算；（3）印刷多少份調(diào)查問卷時，甲、乙兩種方式收費(fèi)一樣多？【分析】（1

31、）根據(jù)甲種收費(fèi)方式和乙種收費(fèi)解答即可；（2）根據(jù)兩種收費(fèi)方式把x=500代入解答即可；（3）根據(jù)收費(fèi)方式列出方程解答即可【解答】解：（1）甲種收費(fèi)方式應(yīng)收費(fèi)（0.1x+6）元，乙種收費(fèi)方式應(yīng)收費(fèi)0.12x元；故答案為：（0.1x+6），0.12x； （2）把x=500代入甲種收費(fèi)方式應(yīng)收費(fèi)0.1x+6=56元，把x=500代入乙種收費(fèi)方式應(yīng)收費(fèi)0.12x=60元，因為5660，所以選甲種印刷方式合算； （3）根據(jù)題意可得：0.1x+6=0.12x，解得：x=300答：印刷300份時，兩種收費(fèi)方式一樣多【點(diǎn)評】本題考查一元一次方程的運(yùn)用，解答時求出兩種收費(fèi)方式應(yīng)收費(fèi)的代數(shù)式是關(guān)鍵23（7分）已知

32、AOB=100°，射線OC在AOB的內(nèi)部，射線OE，OF分別是AOC和COB的角平分線（1）如圖1，若AOC=30°，求EOF的度數(shù)；（2）請從下面A，B兩題中任選一題作答，我選擇A題A如圖2，若射線OC在AOB的內(nèi)部繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，則EOF的度數(shù)為50°B若射線OC在AOB的外部繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)中AOC、BOC均是指小于180°的角），其余條件不變，請借助圖3探究EOF的大小，直接寫出EOF的度數(shù)【分析】（1）先求出BOC度數(shù)，根據(jù)角平分線定義求出EOC和FOC度數(shù)，求和即可得出答案；（2）A根據(jù)角平分線定義得出COE=AOC，COF=BOC，求出EOF=

33、EOC+FOC=AOB，代入求出即可；B分兩種情況：射線OE，OF只有1個在AOB外面，根據(jù)角平分線定義得出COE=AOC，COF=BOC，求出EOF=FOCCOE=AOB；射線OE，OF2個都在AOB外面，根據(jù)角平分線定義得出EOF=AOC，COF=BOC，求出EOF=EOC+COF=（360°AOB），代入求出即可【解答】解：（1）AOB=100°，AOC=30°，BOC=AOBAOC=70°，OE，OF分別是AOC和COB的角平分線，EOC=AOC=15°，F(xiàn)OC=BOC=35°，EOF=EOC+FOC=15°+35°=50°；（2）AOE，OF分別是AOC和COB的角平分線，EOC=AOC，F(xiàn)OC=BOC，EOF=EOC+FOC=AOB=×100°=50°；B射線OE，OF只有1個在AOB外面，如圖3，EOF=FOCCOE=BOCAOC=（BOCAOC）=AOB=×100°=50°射線OE，OF2個都在AOB外面，如圖3，EOF=EOC+COF=AO