關(guān)于高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法舉例探索_1

1、    關(guān)于高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法舉例探索    孫健康摘要：筆者根據(jù)自己這些年來(lái)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)入手，結(jié)合當(dāng)前函數(shù)解題的教學(xué)思路進(jìn)行相關(guān)分析，對(duì)函數(shù)解題的不同思路進(jìn)行探討，論述多元化思維在解題思路中的重要性，并給出多元化解題思路的具體案例，這能夠促進(jìn)學(xué)生掌握不同的解題方法，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)與成績(jī)。關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；函數(shù)解題思路；多元化；探索：g633.6 ：b ：1672-1578（2018）25-0024-02伴隨著我國(guó)教育改革的推進(jìn)，我國(guó)教育事業(yè)蓬勃發(fā)展，當(dāng)前教育模式都是采用以學(xué)生為主體進(jìn)行，此模式取得較好成效，但是現(xiàn)在教育環(huán)境之下

2、仍是以高考為中心來(lái)選取人才，這對(duì)教師和學(xué)生家庭來(lái)說(shuō)仍是一個(gè)巨大的壓力。而數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)教育課程，在高考成績(jī)中占有較大的比重，是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要科目。在筆者相關(guān)的教學(xué)考研中發(fā)現(xiàn)，高中數(shù)學(xué)函數(shù)的解題思路是我們教學(xué)環(huán)節(jié)中的重點(diǎn)，基于此筆者通過(guò)對(duì)函數(shù)解題思路多元化進(jìn)行闡述，以供相關(guān)教學(xué)參考，提高學(xué)生能力。1.當(dāng)前解題思路現(xiàn)狀在學(xué)生的初中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)階段，主要是教師給學(xué)生講解函數(shù)中x與y的關(guān)系，但是到了高中的函數(shù)學(xué)習(xí)，是在初中函數(shù)學(xué)習(xí)上的提升。高中函數(shù)學(xué)習(xí)的主要目標(biāo)是了解兩個(gè)不同的集合之間，如何通過(guò)變化法則達(dá)到一一對(duì)應(yīng)的情況。舉個(gè)例子，f（x）=log2（x2-1）在一定的變化法則f之下兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)情

3、況1。在學(xué)生進(jìn)行函數(shù)學(xué)習(xí)以及解題的時(shí)候，只有在掌握函數(shù)定義和變量之間關(guān)系的基礎(chǔ)上才能夠完成多元化思路解題。但是在現(xiàn)實(shí)情況中，大多數(shù)的學(xué)生難以全面掌握函數(shù)的定義，因此在解題過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，更別談多元化解題。在教師進(jìn)行高中函數(shù)的過(guò)程中，雖然教師進(jìn)行過(guò)完善的備課環(huán)節(jié)，但是在學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中卻難以深入了解函數(shù)，這種情況下導(dǎo)致學(xué)生只知道公式但無(wú)法了解公式的真正含義，這樣一來(lái)相關(guān)的解題思路不明晰。比如學(xué)生在見(jiàn)到奇偶函數(shù)的公式時(shí)能分辨奇偶，但卻不知道兩者存在對(duì)稱(chēng)性。2.函數(shù)解題思路多元化的重要性在學(xué)生進(jìn)行函數(shù)學(xué)習(xí)時(shí)，總會(huì)調(diào)侃脫離生活實(shí)際，但是學(xué)好函數(shù)，能幫助我們建立更好的邏輯思維，幫助我們更好的理解世界。

4、學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)會(huì)出現(xiàn)能寫(xiě)出過(guò)程和答案，但是對(duì)各步驟之間的聯(lián)系與代表的意思不清楚。所以教師得加強(qiáng)解題思路上的引導(dǎo)教學(xué)，而不應(yīng)將重點(diǎn)放在解題途徑上，多元化的解題思維能幫助學(xué)生主動(dòng)思考，并能創(chuàng)新解題激發(fā)興趣，在進(jìn)行函數(shù)解題時(shí)，舉一反三，多元化解題2。所以教師應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生建立解題思路為先的做題原則，也就是說(shuō)解題思路大于解題答案。3.多元化解題思路舉例3.1 培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維。數(shù)學(xué)不同于其他的學(xué)科，其學(xué)科特征比較抽象，傳統(tǒng)的教學(xué)模式就是讓學(xué)生學(xué)習(xí)解題方式，并結(jié)合實(shí)際應(yīng)用的方式來(lái)掌握知識(shí)點(diǎn)。此模式下學(xué)生能夠運(yùn)用一種解題方法求得結(jié)果，這樣只是在做題方法上取得了成功，卻難以讓學(xué)生了解思路，這就造成學(xué)生思路

5、故步自封。與此同時(shí)在教師的教材也不能得到比較好的發(fā)散求解，這會(huì)影響學(xué)生思維的不能夠發(fā)散。為了更好培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，需要教師進(jìn)行一題多解的教學(xué)方式。舉個(gè)例子，采用兩種方法求解函數(shù)f（x）=x+1x（x>0）的值域：第一種方法，我們首先對(duì)x+1x做變形拆分，通過(guò)先平方再化解，求得結(jié)果，解題步驟如下：f（x）=x+1x=（x）2+（1x）22x·1x=2所以此函數(shù)值域?yàn)?，+）。第二種解法，也是從x+1x入手，對(duì)其配方，消除未知數(shù)，求得最小值，解題步驟如下：f（x）=x+1x=（x-1x）2=2當(dāng)x=1x的情況下，函數(shù)可得最小值2，所以值域?yàn)?，+）。3.2 培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維。讓學(xué)

6、生建立多元化的函數(shù)解題思路，能夠讓學(xué)生從不同的角度認(rèn)識(shí)函數(shù)，進(jìn)而采用不同的方法進(jìn)行求解，這也有助于提高學(xué)生的思維活力，就能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維3。如在進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)中讓學(xué)生進(jìn)行2<|2x-1|<6這個(gè)不等式求解中，我們同樣能使用多種方法進(jìn)行求解。第一種方法，我們可以通過(guò)觀(guān)察這個(gè)不等式組，由三部分組成，我們可以將其拆分為兩個(gè)不等式即2<|2x-1|和|2x-1|<6分別求解可得x>23或x<-12，-52<x<72，將兩個(gè)結(jié)果合并得出最終結(jié)果x|-52<x<-12或23<x< p>第二種方法，通過(guò)采用變換不等式的形式，將

7、絕對(duì)值符號(hào)去除，即2<2x-1<6 或-6<2x-1<-2，進(jìn)而得出最終結(jié)果x|52<x<12或23<x< p>第三種方法，需要同學(xué)們熟練絕對(duì)值得相關(guān)定義，并在此基礎(chǔ)上對(duì)不等式組進(jìn)行求解，也就是當(dāng)絕對(duì)值2x-10 時(shí)，我們所要求解的不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)變?yōu)?<2x-1<6，求解結(jié)果為23<x<72，而在絕對(duì)值2x-1< p>在我們進(jìn)行高中函數(shù)教學(xué)的過(guò)程中，一定要讓學(xué)生了解函數(shù)定義，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維與創(chuàng)新思維，除此之外還應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，此處不做詳細(xì)解釋?zhuān)挥羞@樣才能保證學(xué)生擁有明晰的解題思路，切實(shí)提高學(xué)生

8、的學(xué)習(xí)水平。4.總結(jié)針對(duì)上文所說(shuō)，在當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)便是函數(shù)學(xué)習(xí)，學(xué)生缺乏對(duì)函數(shù)的完整認(rèn)識(shí)，所以教師的首要教學(xué)任務(wù)就是在教授學(xué)生解題的過(guò)程中讓學(xué)生全面掌握函數(shù)相關(guān)要點(diǎn)。通過(guò)筆者的相關(guān)舉例闡述，表明在高中函數(shù)學(xué)習(xí)中掌握解題思路的多元化擁有極大的益處，在進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)時(shí)應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)教師進(jìn)行多元化解題，幫助學(xué)生更好的進(jìn)行高中函數(shù)學(xué)習(xí)。參考文獻(xiàn)：1 王華. 關(guān)于高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法舉例探討j. 讀寫(xiě)算：教師版， 2016（32）：280-280.2 趙子淇. 高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路及方法的總結(jié)分享j. 祖國(guó)， 2017（24）：221-221.3 魏楚雯. 高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路與數(shù)形結(jié)合方法運(yùn)用研究j