含絕對值的不等式 優(yōu)秀課件

1、2.4含絕對值的不等式含絕對值的不等式教師：廖玉環(huán)教師：廖玉環(huán) 班級：班級：17汽修汽修3班班11. 不等式的基本性質(zhì)有哪些？不等式的基本性質(zhì)有哪些？2. | x | （x0） （x0） （x0）2.4.12.4.1 不等式不等式| x |a| x |a|ax 0- x 21. |a|的幾何意義的幾何意義數(shù)數(shù) a 的絕對值的絕對值|a|，在數(shù)軸上等于，在數(shù)軸上等于對應(yīng)實數(shù)對應(yīng)實數(shù)a的點到原點的距離的點到原點的距離|3|3x0123124534|3|332. |x|a與與|x|a的幾何意義的幾何意義問題問題（1）解方程）解方程|x|=3，并說明，并說明|x|=3的幾何意義的幾何意義是什么？是什么

2、？x0123124534|x|=3的幾何意義是：在數(shù)軸上對應(yīng)實數(shù)的幾何意義是：在數(shù)軸上對應(yīng)實數(shù)3的的點到原點的距離等于點到原點的距離等于3，這樣的點有二個：，這樣的點有二個： 對應(yīng)對應(yīng)實數(shù)實數(shù)3和和 3的點的點4問題問題（2）試敘述）試敘述|x|3，|x|3的幾何意義，你的幾何意義，你能寫出其解集嗎？能寫出其解集嗎？不等式不等式|x|3的解集就是表示數(shù)軸上到原點的距離小于的解集就是表示數(shù)軸上到原點的距離小于3的點的點的集合的集合 x0123124534即即 x| 3x3=( 3，3) x0123124534不等式不等式|x|3的解集就是表示數(shù)軸上到原點的距離大于的解集就是表示數(shù)軸上到原點的距離

3、大于3的點的點的集合的集合 即即 x|x3=(， 3) (3，+ ) 50-aax（ a ，a）(， a) (a，+ )如果如果 a 0，那么，那么x a6例例 解下列各不等式解下列各不等式（1 1）3 |3 |x x|-30|-30（2 2）2|2|x x| |6 6解：由不等式解：由不等式3 |3 |x x|-30|-30，得，得| |x x|1,|1,所以原不等式的解集為所以原不等式的解集為 ( (， 1 1) (1) (1，+ + ) )解：由不等式解：由不等式2|2|x x| |6 6，得，得| |x x| |3 3，所以，原不等式的解集為所以，原不等式的解集為 -3-3，3 3 7

4、解下列不等式解下列不等式 ：（1）|x| 0； （3）3|x| 128(1) 解含絕對值的不等式關(guān)鍵是去掉絕對值符號；解含絕對值的不等式關(guān)鍵是去掉絕對值符號；(2) 去絕對值符號時一定要注意不等式的等價性，去絕對值符號時一定要注意不等式的等價性， 即去掉絕對值符號后的不等式（組）與原不等式是即去掉絕對值符號后的不等式（組）與原不等式是等價的等價的 不等式不等式|x| a的解集是的解集是x|x a 不等式不等式|x| a的解集是的解集是x|-a x a9教材教材 練習(xí)練習(xí)2.4.1 2.4.1 P3610謝謝！謝謝！11例例1 解不等式解不等式 |2x 3|5 解：由原不等式可得解：由原不等式可得 5 2x 3 5， 2 2x 8， 化簡，得化簡，得 1 x 4， 所以原不等式的解集為所以原不等式的解集為（-1,4）=x| 1 x4 不等式不等式|x|a的解集是的解集是x|-axa的解集是的解集是x|x-a或或xa怎樣用集合怎樣用集合來表示這個不來