由分布列求期望、方差PPT

1、1 回歸課本 1.一般地，若離散型隨機(jī)變量的概率分布列為 則稱Ex1p1x2p2xnpn為的數(shù)學(xué)期望或平均值、均值，數(shù)學(xué)期望又簡(jiǎn)稱為期望它反映了離散型隨機(jī)變量取值的平均水平x1x2xnPp1p2pn2 3如果離散型隨機(jī)變量所有可能的取值是x1，x2，xn，且取這些值的概率分別是p1，p2，pn，設(shè)E是隨機(jī)變量的期望，那么把D(x1E)2p1(x2E)2p2(xnE)2pn叫做隨機(jī)變量的均方差，簡(jiǎn)稱方差D的算術(shù)平方根叫做隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)差，記作.隨機(jī)變量的方差與標(biāo)準(zhǔn)差都反映了隨機(jī)變量取值的穩(wěn)定與波動(dòng)、集中與離散的程度其中標(biāo)準(zhǔn)差與隨機(jī)變量本身有相同的單位3 點(diǎn)評(píng)：當(dāng)?shù)乃锌赡苋≈禐閤1，x2，xn這

2、n個(gè)值時(shí)，若p1p2pn 1/n ，則x1，x2，xn的方差就是我們初中學(xué)過(guò)的方差因此，現(xiàn)在學(xué)的方差是對(duì)初中學(xué)過(guò)的方差作了進(jìn)一步拓展4 類型一求離散型隨機(jī)變量的期望 解題準(zhǔn)備：求離散型隨機(jī)變量的期望，一般分兩個(gè)步驟： 列出離散型隨機(jī)變量的分布列；利用公式Ex1p1x2p2xipi，求出期望值5【典例1】(2011福州市高中畢業(yè)班綜合測(cè)試卷)口袋里裝有大小相同的卡片八張，其中三張標(biāo)有數(shù)字1，三張標(biāo)有數(shù)字2，兩張標(biāo)有數(shù)字3，第一次從口袋里任意抽取一張，放回口袋后第二次再任意抽取一張，記第一次與第二次取到卡片上數(shù)字之和為.(1)為何值時(shí)，其發(fā)生的概率最大？說(shuō)明理由(2)求隨機(jī)變量的期望E.67 點(diǎn)評(píng)

3、本題主要考查某事件發(fā)生概率的求法，以及離散型隨機(jī)變量分布列的數(shù)學(xué)期望的求法問(wèn)題(1)，對(duì)的取值做到不重不漏，這是學(xué)生容易出錯(cuò)的地方利用好計(jì)數(shù)原理和排列、組合數(shù)公式，求事件發(fā)生的概率，問(wèn)題(2)比較容易，用好離散型隨機(jī)變量分布列的數(shù)學(xué)期望公式即可8 類型二離散型隨機(jī)變量的方差 解題準(zhǔn)備：求離散型隨機(jī)變量的期望與方差的方法 (1)理解的意義，寫出可能取的全部值； (2)求取每個(gè)值的概率； (3)寫出的分布列； (4)由期望的定義求E； (5)由方差的定義求D.9 【典例2】編號(hào)1,2,3的三位學(xué)生隨意入座編號(hào)為1,2,3的三個(gè)座位，每位學(xué)生坐一個(gè)座位，設(shè)與座位編號(hào)相同的學(xué)生的個(gè)數(shù)是. (1)求隨機(jī)變量的概率分布； (2)求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差 分析(1)隨機(jī)變量的意義表示對(duì)號(hào)入座的學(xué)生個(gè)數(shù)；它的取值只有0、1或3，若2人對(duì)號(hào)入座第3人必對(duì)號(hào)入座，所以2不存在由排列知識(shí)與等可能事件概率公式易求分布列 (2)直接用隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差計(jì)算公式即可1011 點(diǎn)評(píng)本題是研究對(duì)號(hào)入座學(xué)生個(gè)數(shù)為離散型隨機(jī)變量的概率分布列、期望、方差問(wèn)題，關(guān)鍵是分析對(duì)號(hào)入座學(xué)生個(gè)數(shù)的情況，以及每種取值