福建省福州市中山高級職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、福建省福州市中山高級職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)拋物線上一點p到y(tǒng)軸的距離是4，則點p到該拋物線焦點的距離是（   ）a.12              b.8               c.

2、6             d.4參考答案：c2. 已知，則的最小值為（    ）abcd參考答案：c由已知，= =，所以的最小值為，故選c。3. 已知，是相異兩個平面，m，n是相異兩直線，則下列命題中正確的是（  ）a. 若，則b. 若，則c. 若，則d. 若，則參考答案：b【分析】在a中，根據(jù)線面平行的判定判斷正誤；在b中，由平面與平面平行的判定定理得；在c中，當(dāng)時，不妨令，則，在d中，據(jù)線面平行的判定判斷正誤；【詳解】對于a，若，則或，故a

3、錯；對于b，若，則由平面與平面平行的判定定理得，故b正確；對于c，當(dāng)時，不妨令，則，故c錯誤；對于d，若，則或，故d錯，故選b【點睛】本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運用，屬于中檔題.4. 拋物線的準線方程是(    )a.b.c.d.參考答案：a5. 在等差數(shù)列中，前項的和為若則（     ）    a、54           b

4、、45           c、36           d、27參考答案：a略6. 如圖217所示程序框圖，若輸出的結(jié)果y的值為1，則輸入的x的值的集合為()圖217a3            b2,3c  d參考答案：c7. 某家庭電話在家里有人時，打進電話響第一聲被接的概率

5、為0.1，響第二聲時被接的概率為0.3，響第三聲時被接的概率為0.4，響第四聲時被接的概率為0.1，那么電話在響前4聲內(nèi)被接的概率是0.622           0.9          0.6598         0.0028參考答案：b略8. 若直線m?平面，則條件甲：直線l是條件乙：lm的  

6、60;   (  )a充分不必要條件           b必要不充分條件c充要條件                 d既不充分也不必要條件參考答案：d略9. 在一次比賽中某隊共有甲，乙，丙等5位選手參加，賽前用抽簽的方法決定出場的順序，則乙、丙都不與甲相鄰出場的概率是（）abcd參考答案：d【考點】列舉法計

7、算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【分析】先求出基本事件總數(shù)n=120，再求出乙、丙都不與甲相鄰出場包含的基本事件個數(shù)m=+=36，由此能求出乙、丙都不與甲相鄰出場的概率【解答】解：在一次比賽中某隊共有甲，乙，丙等5位選手參加，賽前用抽簽的方法決定出場的順序，基本事件總數(shù)n=120，乙、丙都不與甲相鄰出場包含的基本事件個數(shù)m=+=36，乙、丙都不與甲相鄰出場的概率p=故選：d【點評】本題考查概率的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意等可能事件概率計算公式的合理運用10. 若命題p：(x-2)(x-3)=0，q：x-2=0，則p是q的(    )a充分不必要條件

8、0;           b必要不充分條件c充要條件                   d既不充分也不必要條件參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知球o的面上四點，da平面abc.abbc，da=ab=bc=，則球o的體積等于     

9、60;   .參考答案：.解析：由題意，三角形dac,三角形dbc都是直角三角形，且有公共斜邊.所以dc邊的中點就是球心（到d、a、c、b四點距離相等），所以球的半徑就是線段dc長度的一半.12. 觀察下列的數(shù)表：     設(shè)2018是該數(shù)表第行第列的數(shù)，則          參考答案：4980第一行有1個偶數(shù)，第二行有2個偶數(shù)，第三行有個偶數(shù)，所以第行有個偶數(shù)，所以前n行共有個偶數(shù)，所以前n行最后一個偶數(shù)是所以第10行最后一個是2046，第10

10、行有512個偶數(shù)，所以2018在第498個，所以m=10,n=498,所以4980，故填4980. 13. 若數(shù)列的前n項和為，則通項公式_參考答案：14. 已知過點p（1，1）且斜率為k的直線l與拋物線y2=x有且只有一個交點，則k的值等于參考答案：0或或【考點】拋物線的簡單性質(zhì)【分析】易知符合條件的直線存在斜率，設(shè)直線方程為：y1=k（x+1），與拋物線方程聯(lián)立消掉y得x的方程，按照x2的系數(shù)為0，不為0兩種情況進行討論，其中不為0時令=0可求【解答】解：當(dāng)直線不存在斜率時，不符合題意；當(dāng)直線存在斜率時，設(shè)直線方程為：y1=k（x+1），代入拋物線y2=x，可得k2x2+（2k1

11、+2k2）x+k2+2k+1=0，當(dāng)k=0時，方程為：x+1=0，得x=1，此時只有一個交點（1，1），直線與拋物線相交；當(dāng)k0時，令=（2k1+2k2）24k2（k2+2k+1）=0，解得k=或，綜上，k的值等于0或或，故答案為：0或或【點評】本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系，考查分類討論思想，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬中檔題15. 若數(shù)列an為等差數(shù)列，定義，則數(shù)列bn也為等差數(shù)列.類比上述性質(zhì)，若數(shù)列an為等比數(shù)列，定義數(shù)列bn, bn =_，則數(shù)列bn也為等比數(shù)列.參考答案：【分析】可證明當(dāng)為等差數(shù)列時，也為等差數(shù)列，從這個證明過程就可以得到等比數(shù)列中類似的結(jié)論 .【詳解】因為為等差

12、數(shù)列，從而，所以，所以為等差數(shù)列，而當(dāng)為等比數(shù)列時，故，若，則，此時（為的公比） ，所以為等比數(shù)列，填.【點睛】等差數(shù)列與等比數(shù)列性質(zhì)的類比，往往需要把一類數(shù)列中性質(zhì)的原因找到，那么就可以把這個證明的過程類比推廣到另一類數(shù)列中，從而得到兩類數(shù)列的性質(zhì)的類比.需要提醒的是等差數(shù)列與等比數(shù)列性質(zhì)的類比不是簡單地“和”與“積”或“差”與“商”的類比.16. 若函數(shù)在其定義域內(nèi)的一個子區(qū)間內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是_ _參考答案：17. 直線的斜率        .參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文

13、字說明，證明過程或演算步驟18. 在abc中，a、b、c的對邊分別為a、b、c，且 成等差數(shù)列.（）求b的值；   （）求的范圍.參考答案：在abc中，a、b、c的對邊分別為a、b、c，且 成等差數(shù)列.（）求b的值；   ）求的范圍.（），（），19. 求到兩定點，距離相等的點的坐標(biāo)滿足的條件參考答案：解析：設(shè)為滿足條件的任一點，則由題意，得，即為所求點所滿足的條件20. （本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，數(shù)列滿足，。(1)求數(shù)列的通項公式；(2)設(shè)，若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：(1) ，, 2分又 ，數(shù)列是以1為首項，公差為的等差數(shù)列 

14、                                      4分(2)解法1：     8分因為恒成立，所以，又在單調(diào)遞增，故，即   

15、0;                                    12分解法2：    8分因為恒成立，所以，又在單調(diào)遞增，故，即      

16、0;                                 12分21. 設(shè)，.(1)當(dāng)時，若的展開式可表示為，求；(2)若展開式中的系數(shù)是20，則當(dāng)取何值時，系數(shù)最小，最小為多少？  參考答案：解：(1)令，得.分(2)因為，分所以，則的系數(shù)為  ，分所以當(dāng)m5，n10時，展開式中的系數(shù)最小，最小值為85.分 略22.