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1、1導數(shù)在三次函數(shù)中的運用很重要哦！20yx復習回顧復習回顧函數(shù)函數(shù))(xfy 的圖象如圖所示的圖象如圖所示, ,則則f(x)的圖象最有可能是的圖象最有可能是ADCBXXXXYYYYOOOO30yx復習回顧復習回顧函數(shù)函數(shù))(xfy 的圖象如圖所示的圖象如圖所示, ,則則的圖象最有可能是的圖象最有可能是y=f(x )x0 x0 x1x2xxx1x2xxABCD4oxf (x)x1x2探究探究 三次函數(shù)三次函數(shù) 32( )(0)f xaxbxcx d a在在R R上的上的單調性與極值點個數(shù)單調性與極值點個數(shù).2( )32,f xaxbx c( )0f x的判別式為若若a0, a0, 圖象是一條開口

2、向上的拋物線圖象是一條開口向上的拋物線( )fx5a0a0000極值極值點個點個數(shù)數(shù)單單調調性性2在在 上上12(, ),( ,)xx是減函數(shù)是減函數(shù);在在 上是增上是增函數(shù)函數(shù)12( , )x x在在 上上12(, ),( ,)xx是增函數(shù)是增函數(shù);在在 上是減上是減函數(shù)函數(shù)12( , )x x2在在R R上是上是增函數(shù)增函數(shù)0在在R R上是上是減函數(shù)減函數(shù)0 , ,2( )32f xaxbx c三次函數(shù)三次函數(shù)32( )(0)f xaxbxcxd a結論結論1 11212,( )0 x xxxfx其中(設)是方程的根.( )0f x的判別式為6三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a

3、0)w其導數(shù)為f(x)=3ax2+2bx+c(a0)w導函數(shù)的判別式為=4b2-12acx1x1x2x20 a0 a0 a0 a0 a0 a0 a0,a0,且且 0 0; ; 三次函數(shù)三次函數(shù)f(x)f(x)在在R R上是減函數(shù)上是減函數(shù)a0,abc,abc,且且f(x)f(x)有兩個極值點有兩個極值點x x1 1、x x2 2（x x1 1xx2 2) )， 求證：求證：cxcx1 1bxbx2 2aa；2021導數(shù)主要應用導數(shù)主要應用函數(shù)的函數(shù)的單調性單調性極值與極值與最最 值值 切線切線 問題問題三次函數(shù)三次函數(shù)三次函數(shù)三次函數(shù)的性質的性質課堂小結課堂小結一一 知識框架知識框架二二 數(shù)學思想數(shù)學思想轉化與化歸

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