黑龍江省伊春市宜春水口中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、黑龍江省伊春市宜春水口中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若在是減函數(shù)，則a的最大值是a. b. c. d. 參考答案：a分析：先確定三角函數(shù)單調(diào)減區(qū)間，再根據(jù)集合包含關(guān)系確定的最大值詳解：因?yàn)?，所以由得因此，從而的最大值為，選a.點(diǎn)睛：函數(shù)的性質(zhì)： (1). (2)周期 (3)由 求對(duì)稱軸， (4)由求增區(qū)間; 由求減區(qū)間.2. 數(shù)列an滿足a11，an12an1(n n)，那么a4的值為( )a. 4b. 8c. 15d. 31參考答案：c試題分析：，故選c.3. 已知函數(shù)，則不等式的解集

2、為（   ）a.    b        c.    d. 參考答案：c略4. abc中，已知60°，如果abc 有兩組解，則x的取值范圍a   b    c d參考答案：c略5. 等比數(shù)列中，公比是整數(shù)，則此數(shù)列的前項(xiàng)和為a.             

3、60;   b.                c.              d.參考答案：d6. abc的內(nèi)角a、b、c的對(duì)邊分別為a、b、c，若a、b、c成等比數(shù)列，且c=2a，則cosb=（）abcd參考答案：b【考點(diǎn)】hr：余弦定理；87：等比數(shù)列【分析】根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)，可得b=a，將

4、c、b與a的關(guān)系結(jié)合余弦定理分析可得答案【解答】解：abc中，a、b、c成等比數(shù)列，則b2=ac，由c=2a，則b=a，=，故選b7. 已知m，n是兩條不同直線，是兩個(gè)不同平面。下列命題中正確的是a. 若n，m，則nmb. 若m，則mc. 若m，m，則d. 若l，ml，則m參考答案：c8. 在等差數(shù)列中，=24，則此數(shù)列的前13項(xiàng)之和等于（   ）    a13             b26   

5、;          c52             d156參考答案：b略9. 已知函數(shù)y=log2（ax1）在（2，1）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）a（1，0b2，1c（，1d（，1）參考答案：c【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)以及一次函數(shù)的性質(zhì)，分離參數(shù)a，求出a的范圍即可【解答】解：若函數(shù)y=log2（ax1）在（2，1）上單調(diào)遞減，則a0且ax10

6、在（2，1）恒成立，即a在（2，1）恒成立，故a1，故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)的單調(diào)性問題，是一道基礎(chǔ)題10. “”是“”的（    ）(a) 充分非必要條件                    (b) 必要非充分條件(c) 充分必要條件         

7、0;            (d) 既非充分又非必要條件參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 數(shù)列an的a1=，an+1=，an的通項(xiàng)公式是參考答案：an=【考點(diǎn)】8h：數(shù)列遞推式【分析】由an+1=，兩邊取倒數(shù)可得： =+，變形為：1=（1），利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出【解答】解：由an+1=，兩邊取倒數(shù)可得： =+，變形為：1=（1），數(shù)列1是等比數(shù)列，首項(xiàng)為，公比為1=an=故答案為：an=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、數(shù)列遞推關(guān)系，考

8、查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題12. 設(shè)函數(shù)，則不等式的解集為_.參考答案：略13. 設(shè)函數(shù)，若實(shí)數(shù)滿足，請(qǐng)將按從小到大的順序排列           （用“”連接） 參考答案：略14. 在等差數(shù)列中，則前9項(xiàng)之和_參考答案：99在等差數(shù)列中，又，數(shù)列的前項(xiàng)之和，15. 已知函數(shù)f（x）=，則f（f（10）的值為 參考答案：-2【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【專題】計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)分段函數(shù)的解析式及自變量的取值代入運(yùn)算即可【解答】解：f（10）=lg10=1，f（1）=

9、123×1=2，所以f（f（10）=f（1）=2，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查分段函數(shù)求值、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題16. 已知數(shù)列an滿足+=2（nn*），數(shù)列bn滿足bn=anan+1，則數(shù)列bn的前n項(xiàng)和sn=參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和【分析】利用遞推關(guān)系可得：an=再利用“裂項(xiàng)求和”即可得出【解答】解：數(shù)列an滿足+=2（nn*），當(dāng)n=1時(shí)， =1，解得a1=1當(dāng)n2時(shí)， +=（nn*），可得： =n3，解得an=當(dāng)n=1時(shí)，上式也成立an=數(shù)列bn滿足bn=anan+1=則數(shù)列bn的前n項(xiàng)和sn=+=1=故答案為：17. 方程在區(qū)間內(nèi)的所有實(shí)根之和為 

10、0;     .（符號(hào)表示不超過的最大整數(shù)）。參考答案：2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某企業(yè)一天中不同時(shí)刻的用電量y（萬千瓦時(shí)）關(guān)于時(shí)間t（單位：小時(shí)，其中對(duì)應(yīng)凌晨0點(diǎn)）的函數(shù)近似滿足 ,如圖是函數(shù)的部分圖象（1）求的解析式；（2）已知該企業(yè)某天前半日能分配到的供電量（萬千瓦時(shí)）與時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系可用線性函數(shù)模型模擬，當(dāng)供電量小于企業(yè)用電量時(shí)，企業(yè)必須停產(chǎn)初步預(yù)計(jì)開始停產(chǎn)的臨界時(shí)間在中午11點(diǎn)到12點(diǎn)之間，用二分法估算所在的一個(gè)區(qū)間（區(qū)間長(zhǎng)度精確到15分鐘）參考答案：（1）；（2）.【分析】（

11、1）由圖象，利用最大值與最小值差的一半求得，由最大值與最小值和的一半求得，由周期求得，由特殊點(diǎn)求得的值，從而可得的解析式； （2）構(gòu)造函數(shù)，先判斷在上是單調(diào)遞增函數(shù)，再利用二分法判斷函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間【詳解】（1）由圖象可知a=，b=2，t=12=，=，代入點(diǎn)（0，2.5）得sin=1，0，=；綜上，a=，b=2，=，=，即f（t）=sin（t+）+2. （2）由（1）知f（t）=sin（t+）+2=cost+2，令h（t）=f（t）-g（t），設(shè)h（t0）=0，則t0為該企業(yè)的開始停產(chǎn)的臨界時(shí)間；易知h（t）在（11，12）上是單調(diào)遞增函數(shù)；由h（11）=f（11）-g（11）=cos+2

12、+2×11-25=-10，h（12）=f（12）-g（12）=cos+2+2×12-25=0，又h（11.5）=f（11.5）-g（11.5）=cos+2+2×11.5-25=cos（-）=cos=0，則t0（11，11.5），即11點(diǎn)到11點(diǎn)30分之間（大于15分鐘），又h（11.25）=f（11.25）-g（11.25）=cos+2+2×11.25-25×1-0.5=0，則t0（11.25，11.5），即11點(diǎn)15分到11點(diǎn)30分之間（正好15分鐘）所以，企業(yè)開始停產(chǎn)的臨界時(shí)間t0所在的區(qū)間為（11.25，11.5）.【點(diǎn)睛】本題主要通過已

13、知的圖象求解析式考查三角函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題. 利用最大值與最小值差的一半求得，由最大值與最小值和的一半求得， 利用圖象先求出周期，用周期公式求出，利用特殊點(diǎn)求出，正確求是解題的關(guān)鍵.19. 如圖所示，四棱錐sabcd的底面是邊長(zhǎng)為1的菱形，其中dab60°，sd垂直于底面abcd，sb (1)求四棱錐sabcd的體積；(2)設(shè)棱sa的中點(diǎn)為m，求異面直線dm與sc所成角的余弦值參考答案：(1);(2).【分析】（1）連結(jié)，易知bd為棱錐的高，結(jié)合棱錐的特征計(jì)算可得四棱錐的體積.（2）解法一：取中點(diǎn)，連結(jié)、，由幾何體的特征可知為異面直線與所成的角，計(jì)算可得，即異面直線與所

14、成的角的大小為.解法二：如圖以為原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系，結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)可得， ， 則，異面直線與所成的角的大小為.【詳解】（1）連結(jié)，平面，平面， ，為邊長(zhǎng)為1的菱形，且， ， ， ， .（2）解法一：取中點(diǎn)，連結(jié)、， 且， 為異面直線與所成的角，又 在中， ，同時(shí)， 為等邊三角形， ，即異面直線與所成的角的大小為.解法二：如圖以為原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系，其中，設(shè)與交于點(diǎn)，則， ，又， ，即， ， ， ，即異面直線與所成的角的大小為.【點(diǎn)睛】本題主要考查棱錐的體積公式，異面直線所成的角的計(jì)算，空間向量的應(yīng)用等知識(shí)，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.20. （本題滿分14分） 我國神舟七號(hào)

15、宇宙飛船在發(fā)射后的一段時(shí)間內(nèi)，第ts時(shí)的高度h(t)=5 t 3 +30 t 2 +45 t+4，其中h的單位為m，t的單位為s。  （1）h(0)，h(1)分別表示什么？  （2）求第1s內(nèi)的平均速度；  （3）求第1s末的瞬時(shí)速度；  （4）經(jīng)過多少時(shí)間飛船的速度達(dá)到225m/s?參考答案：解析:（1）h(0)表示發(fā)射前神舟七號(hào)宇宙飛船的高度，h(1)表示發(fā)射后1s末神舟七號(hào)宇宙飛船的高度；             2分（2）第1s

16、內(nèi)的平均速度是(m/s) 6分（3），(m/s)   所以第1s末的瞬時(shí)速度為120(m/s)；                             10分（4）令=225，即=225，t2 + 4t 12=0,解得t=2或t = 6（舍去）   所以經(jīng)過2 s飛船的速度達(dá)到225m/s。                           14分21. 如圖，在三棱錐中，底面，是的中點(diǎn)，已知，求：（1）三棱錐的體積（2）異面直線與所成的角的余弦值。參考答案：略22. 已知an是公差不為零的等差數(shù)列，a1=1，且a1，a3，