數(shù)學(xué)：7.4用分解因式法解一元二次方程 (2)ppt課件

1、7.4用分解因式法用分解因式法解一元二次方程解一元二次方程1、已學(xué)過(guò)的一元二次方程解、已學(xué)過(guò)的一元二次方程解 法有哪些？法有哪些？2、請(qǐng)用已學(xué)過(guò)的方法解方程、請(qǐng)用已學(xué)過(guò)的方法解方程 x2 4=0 x24=0解：原方程可變形為解：原方程可變形為(x+2)(x2)=0X+2=0 或或 x2=0 x1=-2 ,x2=2X24= (x+2)(x2)AB=0A=0或或教學(xué)目的1、熟練掌握用分解因式法解一元二次方程。 2、經(jīng)過(guò)分解因式法解一元二次方程的學(xué)習(xí)，樹(shù)立轉(zhuǎn)化的思想。 重點(diǎn) 難點(diǎn)重點(diǎn)：用分解因式法解一元二次方程難點(diǎn)：正確了解AB=0=A=0或B=0 A、B表示兩個(gè)因式自學(xué)內(nèi)容自學(xué)內(nèi)容:5 5分鐘時(shí)間

2、自學(xué)課本內(nèi)容，分鐘時(shí)間自學(xué)課本內(nèi)容，并尋覓下面各題答案，比并尋覓下面各題答案，比一比，看誰(shuí)找得又快又好一比，看誰(shuí)找得又快又好 。自學(xué)檢測(cè)題自學(xué)檢測(cè)題1 1、 什么樣的一元二次方程可以什么樣的一元二次方程可以用分解因式法來(lái)解？用分解因式法來(lái)解？2 2、用分解因式法解一元二次方、用分解因式法解一元二次方程，其關(guān)鍵是什么？程，其關(guān)鍵是什么？3 3、用分解因式法解一元二次方、用分解因式法解一元二次方程的實(shí)際根據(jù)是什么程的實(shí)際根據(jù)是什么? ?4 4、用分解因式法解一元二方程，、用分解因式法解一元二方程，必需求先化成普通方式嗎？必需求先化成普通方式嗎？解法一解法一02592x(直接開(kāi)平方法直接開(kāi)平方法):

3、,35x.35,3521xx即9x225=0解：原方程可變形為解：原方程可變形為(3x+5)(3x5)=03X+5=0 或或 3x5=09X225= (3x+5)(3x5).35,3521xx快速回答：以下各方程的根分快速回答：以下各方程的根分別是多少？別是多少？0)2() 1 (xx0) 3)(2)(2(yy2, 021xx3, 221yy0) 12)(23)(3(xx21,3221xxxx 2)4(1, 021xxAB=0A=0或或 例例2、解以下方程、解以下方程 )2(5)2(3) 1 (xxx05) 13)(3(2x)2(5)2(3) 1 (xxx)2(5)2(3xxx解：移項(xiàng)，得)5

4、3(x350) 2( x0 x+2=0或或3x5=0 x1=-2 , x2= 2、(3x+1)25=0 解：原方程可變形為 (3x+1+5)(3x+15)=0 3x+1+5=0或3x+15=0 x1=35 , x2= 35. 1. 1xxx原方程的解為，得以解：方程的兩邊同時(shí)除xx 2)4(這樣解能否正確呢？這樣解能否正確呢？xx 2)4(是原方程的解；右邊，左邊，右邊時(shí)，左邊當(dāng)解：0. 0000) 1 (2xx. 1, 01,0)2(21xxxxx原方程的解為，得方程的兩邊同除以時(shí)當(dāng), 02 xx解：移項(xiàng)，得0) 1(xx. 1, 0:21xx原方程的解為01, 0 xx或xx 2)4(當(dāng)一

5、元二次方程的一邊為當(dāng)一元二次方程的一邊為0 ，而另一邊易于分解成，而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式時(shí)，就可以兩個(gè)一次因式時(shí)，就可以用分解因式法來(lái)解用分解因式法來(lái)解.0用分解因式法解一元二次方程的步驟用分解因式法解一元二次方程的步驟1o方程右邊化為方程右邊化為 。2o將方程左邊分解成兩個(gè)將方程左邊分解成兩個(gè) 的乘積。的乘積。3o至少至少 因式為零，得到兩個(gè)因式為零，得到兩個(gè)一元一次方程。一元一次方程。4o兩個(gè)兩個(gè) 就是原方就是原方程的解。程的解。 零一次因式有一個(gè)一元一次方程的解右化零左分解右化零左分解兩因式各求解兩因式各求解簡(jiǎn)記歌訣：簡(jiǎn)記歌訣：快速回答：以下各方程的根分快速回答：以下各方程的根分

6、別是多少？別是多少？0)2() 1 (xx0) 3)(2)(2(yy2, 021xx3, 221yy0) 12)(23)(3(xx21,3221xxxx 2)4(1, 021xx例例1 1、解以下方程、解以下方程1 1、x2x23x3x10=0 210=0 2、(x+3)(x(x+3)(x1)=51)=5解：原方程可變形為解：原方程可變形為 解：原方程可變形為解：原方程可變形為 (x (x5)(x+2)=0 x2+2x5)(x+2)=0 x2+2x8=0 8=0 (x (x2)(x+4)=02)(x+4)=0 x x5=05=0或或x+2=0 xx+2=0 x2=02=0或或x+4=0 x+4

7、=0 x1=5 ,x2=-2 x1=2 ,x2=-4 x1=5 ,x2=-2 x1=2 ,x2=-4例例 (x+3)(x1)=5解：原方程可變形為解：原方程可變形為(x2)(x+4)=0 x2=0或或x+4=0 x1=2 ,x2=-4解題步驟演示方程右邊化為零方程右邊化為零x2+2x8 =0左邊分解成兩個(gè)一次因式左邊分解成兩個(gè)一次因式 的乘積的乘積至少有一個(gè)一次因式為零得到兩個(gè)一元一次方程 兩個(gè)一元一次方程的解就是原方程的解 下面的解法正確嗎？假設(shè)不正確，下面的解法正確嗎？假設(shè)不正確，錯(cuò)誤在哪？錯(cuò)誤在哪？. 48. 462; 83563)2)(5(18)2)(5(21xxxxxxxxxx或原方

8、程的解為，得由，得由原方程化為解：解方程( )2.解一元二次方程的方法：直接開(kāi)平方法 配方法 公式法 分解因式法小小 結(jié)：結(jié)：1o方程右邊化為方程右邊化為 。2o將方程左邊分解成兩個(gè)將方程左邊分解成兩個(gè) 的乘的乘積。積。3o至少至少 因式為零，得到兩個(gè)一元因式為零，得到兩個(gè)一元一次方程。一次方程。4o兩個(gè)兩個(gè) 就是原方程的解就是原方程的解 零零一次因式一次因式有一個(gè)有一個(gè)一元一次方程的解一元一次方程的解1.用分解因式法解一元二次方程的步驟：用分解因式法解一元二次方程的步驟：右化零左分解右化零左分解兩因式各求解兩因式各求解簡(jiǎn)記歌訣：簡(jiǎn)記歌訣：22)3()34)(1 (xx, 0)3()34(22

9、xx解：移項(xiàng)，得0)334)(334(xxxx, 0)63(5xx, 06305xx或. 2, 021xx06)23() 2(2xx0)2)(3(xx解：原方程變形為, 0203xx或. 2, 321xx02222baaxxx的方程解關(guān)于.,21baxbax0)()(baxbax解：0)(0)(baxbax或11)()(baba.523:. 015112:22yxyxyxyx或求證已知, 0)52)(3(01511222yxyxyxyx，得證明：由, 05203yxyx或.523yxyx或21yy53用分解因式法解以下方程：2y2=3yy2=3y(2a3)2=(a2)(3a4)x2+7x+12=0(x5)(x+2)=183) 13(2)23(33)8(2xxxxxt(t+3)=28t(t+3)=280