文科藝考數(shù)學資料(共213頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上編寫說明在高中三年的學習中，藝術類考生由于需要大量時間學習專業(yè)課，文化課的學習相對缺乏系統(tǒng)性。在不到一百天的時間里，如何取得合格加優(yōu)秀的文化課成績，成了藝術類考生的當務之急。根據(jù)工作計劃安排，在廣泛調研的基礎上，根據(jù)藝術類考生的參考實際，編寫了藝考生高效備考方案。通過對考綱要求的每個考點逐一分析，系統(tǒng)歸納了高考要求的必備基礎知識和基本解題方法。所選習題均以近三年高考試題為主，旨在指導藝考生立足高考，熟悉高考，達到充分備戰(zhàn)高考的目的。目的：高考得分50-80分.想法：高考考什么？學生能學會什么？就教什么，學什么。做法：小題為主，大題為輔；立足高考，熟能生巧。教學模式：構

2、建知識結構-學、講結合。 講練結合-精講精練，確保落實。 課后練習-鞏固提升。使用建議：1、線性規(guī)劃、程序框圖、三視圖教學時，作成PPT輔助。2、基礎知識必備部分，學生課前需完成閱讀和查閱相關教材，教師上課時要有選擇性的講解說明。幾點想法，未經實踐，差錯與理想化在所難免，敬請批評修正！使其逐步科學合理、完善。謝謝！2017年2月目 錄1.不等式解法2.集合-5分3.復數(shù)-5分4.線性規(guī)劃-5分5.程序框圖-5分6.三視圖-5分7.平面向量-5分8.解析幾何-5分-10分9.數(shù)列-5分-10分10.函數(shù)-5分-10分11.導數(shù)-2分-3分12.三角函數(shù)與解三角形-5分-10分13.統(tǒng)計概率-5分

3、-10分14.立體幾何-3分-5分15.命題與邏輯-5分16.選修-5分-10分1.1一元二次不等式解法一、 必備知識清單1一元二次不等式的解法(1)將不等式的右邊化為零，左邊化為二次項系數(shù)大于零的不等式ax2bxc0(a0)或ax2bxc0(a0)(2)求出相應的一元二次方程的根(3)利用二次函數(shù)的圖象與x軸的交點確定一元二次不等式的解集2一元二次不等式與相應的二次函數(shù)及一元二次方程的關系如下表： 二次函數(shù)的圖象一元二次方程有兩相異實根有兩相等實根無實根的解集R的解集一個技巧一元二次不等式ax2bxc0(a0)的解集的確定受a的符號、b24ac的符號的影響，且與相應的二次函數(shù)、一元二次方程有

4、密切聯(lián)系，可結合相應的函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象，數(shù)形結合求得不等式的解集若一元二次不等式經過不等式的同解變形后，化為ax2bxc0(或0)(其中a0)的形式，其對應的方程ax2bxc0有兩個不等實根x1，x2，(x1x2)(此時b24ac0)，則可根據(jù)“大于取兩邊，小于夾中間”求解集 兩個防范(1)二次項系數(shù)中含有參數(shù)時，參數(shù)的符號影響不等式的解集；不要忘了二次項系數(shù)是否為零的情況；(2)解含參數(shù)的一元二次不等式，可先考慮因式分解，再對根的大小進行分類討論；若不能因式分解，則可對判別式進行分類討論，分類要不重不漏課前自測1. 不等式x23x20的解集為 .2. 不等式2x2x10的解集

5、是 .3. 不等式的解集是 .4. 不等式9x26x10的解集是 .5. 解不等式二、 精析精練 講練互動例1. 若不等式ax2bx20的解集為，則ab練習. 若的解集為，則_，_例2. 已知函數(shù)f(x)解不等式f(x)3.例3.（2012年高考江蘇卷13）已知函數(shù)的值域為，若關于x的不等式的解集為，則實數(shù)c的值為 練習. (2012年高考天津卷文科5)設xR，則“x>”是“2x2+x-1>0”的( )A.充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件三、知能演練 輕松闖關1. 不等式的正整數(shù)解集為 2. 若不等式（）無解，則實數(shù)的取值范圍是（

6、） A B C D3.（2011年高考福建卷文科6)若關于x的方程x2+mx+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是( )A. (-1,1) B. (-2,2) C. (-，-2) （2，+） D.（-，-1）（1，+）4.(2011年高考江西卷理科2)若集合，則（ ）A. B. C. D.1.2絕對值不等式解法一、 必備知識清單 (1)|f(x)|a(a0)f(x)a或f(x)a；(2)|f(x)|a(a0)af(x)a；(3)對形如|xa|xb|c，|xa|xb|c的不等式，可利用絕對值不等式的幾何意義求解二、 精析精練 講練互動 例1. 求下列不等式的解集（1） |2x+1|&

7、lt;5 （2） 3|1-4x|>9 練習. 1. |4x|< 1 2. |x2-5x|>6 3. 3<| 2x+1 | < 54. |x23x4|>45.(2012年高考天津卷文科9)集合中最小整數(shù)是 .例2. (2012年高考江西卷理科15)在實數(shù)范圍內，不等式|2x-1|+|2x+1|6的解集為_.練習1. (2012年高考湖南卷理科10)不等式|2x+1|-2|x-1|>0的解集為_.2（2010年高考陜西卷理科15）不等式的解集為.三、知能演練 輕松闖關1(2011年高考遼寧卷24)（本小題滿分10分）已知函數(shù)f（x）=|x-2|-|x-5|

8、.（I）證明：-3f（x）3；2. (2011年高考全國新課標卷理科24)（本小題滿分10分） 選修4-5不等選講設函數(shù)（1）當時，求不等式的解集；(2)如果不等式的解集為，求的值。3.(2012年高考新課標24)（本小題滿分10分）已知函數(shù)（1）當時，求不等式的解集；1.3集合及其運算一、必備知識清單1.常用數(shù)集及其記法：非負整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作N；正整數(shù)集，記作N*或N+；整數(shù)集，記作Z；有理數(shù)集，記作Q；實數(shù)集，記作R。2集合的包含關系：（1）集合A的任何一個元素都是集合B的元素，則稱A是B的子集（或B包含A），記作AB（或）；（2）集合相等：構成兩個集合的元素完全一樣。若AB且B

9、A，則稱A等于B，記作A=B；若AB且AB，則稱A是B的真子集，記作A B；3全集與補集：（1）包含了我們所要研究的各個集合的全部元素的集合稱為全集，記作U；（2）若U是一個集合，AS，則，A=稱S中子集A的補集；（3）簡單性質：1）()=A；2）S=，=S。4交集與并集：（1）一般地，由屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集。交集。（2）一般地，由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集。注意：求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去

10、揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數(shù)軸進而用集合語言表達，增強數(shù)形結合的思想方法。5集合的簡單性質：（1）（2）（3）（4）；（5）（AB）=（A）（B），（AB）=（A）（B）。二、 精析精練 講練互動 例 1.（2011年高考湖北卷文科1)已知U=1,2,3,4,5,6,7,8,A=1,3,5,7,B=2,4,5,則=A.6,8B. 5,7C. 4,6,7D. 1,3,5,6,8練習.（2011年高考四川卷文科1)若全集M=，N=，=（ ）（A） (B) (C) (D) 例2.（2011年高考山東卷文科1)設集合 M =x|(x+3)(x-2)<0，N =x|1x3,則MN =（A

11、）1,2) (B)1,2 (C)( 2,3 (D)2,3練習1. (2011年高考天津卷文科9)已知集合為整數(shù)集,則集合中所有元素的和等于 .2. （2012新課標）已知集合，則中所含元素的個數(shù)為（A）3 （B）6 (C) 8 （D）103.（2010山東） 已知全集，集合 ，則4.（2010寧夏） （1）已知集合，則（A） （B） （C） （D）三、知能演練 輕松闖關（歷年高考試題練習）1若集合，則A BC D2. 集合，則= （A） （B） （C） （D） 3. 設集合A=-1,1,3，B=a+2,a2+4，AB=3，則實數(shù)a的值為_4.集合A= x，B=，則= （A） (B)

12、(C) x (D) x 5.已知集合，則（A）或 （B）或 （C）或 （D）或6.已知集合是平行四邊形，是矩形，是正方形，是菱形，則（ ）（A） （B） （C） （D）7. 集合，則（ ） A. B. C. D. 8若集合A=-1，1，B=0，2，則集合zz=x+y,xA,yB中的元素的個數(shù)為A5 B.4 C.3 D.29.設集合則“”是 “”的A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件10. 設集合A=，B=,則AB的子集的個數(shù)是 A. 4 B.3 C.2 D.12.1復 數(shù)一、 必備知識清單1.復數(shù)的有關概念(1)復數(shù)的概念形如abi(a，bR)的

13、數(shù)叫復數(shù)，其中a，b分別是它的實部和虛部若b0，則abi為實數(shù)，若b0，則abi為虛數(shù)，若a0且b0，則abi為純虛數(shù)(2)復數(shù)相等：abicdiac且bd(a，b，c，dR)(3)共軛復數(shù)：abi與cdi共軛ac；bd(a，b，c，dR)(4)復數(shù)的模向量的模r叫做復數(shù)zabi(a，bR)的模，記作|z|或|abi|，即|z|abi|.2復數(shù)的四則運算設z1abi，z2cdi(a，b，c，dR)，則(1)加法：z1z2(abi)(cdi)(ac)(bd)i；(2)減法：z1z2(abi)(cdi)(ac)(bd)i；(3)乘法：z1·z2(abi)·(cdi)(acbd)

14、(adbc)i；(4)除法：(cdi0)3.復數(shù)的幾何意義1、復數(shù)z=a+bi一一對應復平面的點Z(a,b).2、復數(shù)z=a+bi一一對應平面向量.4. i的周期性：i=_,i=_,i=_,i=_二、 精析精練 講練互動例1.當實數(shù)a為何值時，Z=a-2a+(a-3a+2)i: (1)為實數(shù) （2）為純虛數(shù)練習1.則b= _2. 已知 (a，b,其中i為虛數(shù)單位，則ab等于3.(2012年高考陜西卷文科4)設，是虛數(shù)單位，則“”是“復數(shù)為純虛數(shù)”的（ ）A充分不必要條件 B。必要不充分條件C.充分必要條件 D。既不充分也不必要條件例2、復數(shù)練習1. 復數(shù)等于2. 設Z=2- i，Z=1+3i，

15、則復數(shù)Z=的虛部為 例3、已知Z=3+ai，Z=a-3i,a1.若復數(shù)Z=對應點為Z，求的坐標。2.若Z Z在復平面內對應點在第三象限，求a的取值范圍練習1.在復平面內，復數(shù)1-i對應的點與原點的距離是_2. 已知，則復數(shù)=_3. 是虛數(shù)單位，計算三、知能演練 輕松闖關（三年高考試題復數(shù)部分）1、復數(shù)（A） （B） （C） （D） 2、 若復數(shù)Z滿足z(2-i)=11+7i(i為虛數(shù)單位)，則z為A 3+5i B 3-5i C -3+5i D -3-5i 3、復數(shù)在復平面上對應的點位于 （A） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 4、在復平面內，復數(shù)6+5i, -2

16、+3i 對應的點分別為A,B.若C為線段AB的中點，則點C對應的復數(shù)是 （A）4+8i (B)8+2i （C）2+4i (D)4+i5、i是虛數(shù)單位，等于6、已知復數(shù)，則Z=7、下面是關于復數(shù)的四個命題：， ，的共軛復數(shù)為， 的虛部為。其中的真命題為（ ）（A）， (B)， (C)， (D)，8、設，（i為虛數(shù)單位），則的值為 9、若為虛數(shù)單位，圖中復平面內點z表示復數(shù)z，則表 示復數(shù)的點是A.E B.F C.G D.H10、若復數(shù)Z=1+i（i為虛數(shù)單位），是Z的共軛復數(shù)，則 Z2+2等于11、復數(shù)z =的共軛復數(shù)是（）ABCD12、若(為實數(shù),為虛數(shù)單位),則_.13、復數(shù)滿足:;則（）A

17、BCD14、設復數(shù)z滿足z(2-3i)=6+4i（其中i為虛數(shù)單位），則z的模為_15、已知，則實數(shù)分別為A BC D16、已知復數(shù)，是的共軛復數(shù)，則（A） （B） （C）1 （D）217.設復數(shù)i滿足（i是虛數(shù)單位），則的實部是_3.1簡單的線性規(guī)劃問題一、必備知識清單1.已知直線：把坐標平面分成兩部分，在直線同側的點，將其坐標帶入得到的實數(shù)符號都相同，在直線異側的點，使將其坐標帶入得到的實數(shù)符號都相反.2二元一次不等式所表示平面區(qū)域的判斷方法可概括為直線定界,特殊點定域.3.二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域是各個不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分.4.圖解法解決簡單線性規(guī)劃問題時關鍵是找出約

18、束條件和目標函數(shù).步驟：（1）把題目中的量分類分清，（2）設出變量，尋求約束條件列出不等式組，找出目標函數(shù)，（3）準確作圖，利用平移直線法求最優(yōu)解，（4）回歸實際問題。5、線性規(guī)劃問題求解策略（1）解決線性規(guī)劃問題時，找出約束條件和目標函數(shù)是關鍵，一般步驟如下：作：確定約束條件，并在坐標系中作出可行域；移：由zaxby變形為yx，所求z的最值可以看成是求直線y x在y軸上的截距的最值(其中a，b是常數(shù)，z隨x，y的變化而變化)，將直線axby0平移，在可行域中觀察使最大(或最小)時所經過的點；（2）當b0時，當直線過可行域且在y軸上截距最大時，z值最大。當直線過可行域且在y軸上截距最小時，z值

19、最小。當b0時，當直線過可行域且在y軸上截距最大時，z值最小。當直線過可行域且在y軸上截距最小時，z值最大。（3）、如果可行域是一個多邊形，那么一般在其頂點處使目標函數(shù)取得最大（?。┲担顑?yōu)解一般就是某個頂點。課前自測1.在同一平面直角坐標系內畫出下列方程或不等式表示的圖像 1、x+2y-5=0. 2、x-y-2 0. 3、x02. 點（3,1）和點（4,6）在直線3x2ya=0的兩側，則a的取值范圍是（ ）A. a7或a24. B. 7a24. C.a=7或a=24. D.以上都不對.二、精析精練 講練互動考點一 求目標函數(shù)的最值例1、1. (2012年高考山東卷文科6)設變量滿足約束條件則

20、目標函數(shù)的取值范圍是( ) (A)(B)(C)(D)練習.設x，y滿足線性約束條件 則目標函數(shù)Z=X-2Y的取值范圍為 例2、如圖，點（x，y）在四邊形ABCD內部和邊界上運動，那么2xy的最小值為 . 練習. 已知ABCD的三個頂點為A（-1，2），B（3，4），C（4，-2），點（x，y）在ABCD的內部，則z=2x-5y的取值范圍是（A）（-14，16） （B）（-14，20） （C）（-12，18） （D）（-12，20）考點二 綜合問題例3、已知實數(shù)x，y滿足如果目標函數(shù)zxy的最小值為1，則實數(shù)m等于_練習. 設在約束條件下，目標函數(shù)的最大值為4，則的值為 考點三 線性規(guī)劃的實際應

21、用例2. (2012年高考江西卷理科8)某農戶計劃種植黃瓜和韭菜，種植面積不超過50計，投入資金不超過54萬元，假設種植黃瓜和韭菜的產量、成本和售價如下表年產量/畝年種植成本/畝每噸售價黃瓜4噸1.2萬元0.55萬元韭菜6噸0.9萬元0.3萬元為使一年的種植總利潤（總利潤=總銷售收入 總種植成本）最大，那么黃瓜和韭菜的種植面積（單位：畝）分別為（ ）A50，0 B30，20 C20，30 D0，50三、知能演練 輕松闖關1. 若x、y滿足約束條件，則z=x+2y的取值范圍是（）A、2,6B、2,5C、3,6D、（3,52. 不等式組表示的平面區(qū)域的面積為_3. 若函數(shù)圖像上存在點滿足約束條件,

22、則實數(shù)的最大值為（）AB1CD24.若為不等式組表示的平面區(qū)域，則當從2連續(xù)變化到1時，動直線 掃過中的那部分區(qū)域的面積為 5. (2010年高考安徽卷理科13)設滿足約束條件，若目標函數(shù)的最大值為8，則的最小值為_。6.（2011年高考山東卷文科7)設變量x，y滿足約束條件，則目標函數(shù)的最大值為( ) (A)11 (B)10 (C)9 (D)8.57.（2011年高考四川卷文科10)某運輸公司有12名駕駛員和19名工人，有8輛載重量為10噸的甲型卡車和7輛載重量為6噸的乙型卡車，某天需送往A地至少72噸的貨物，派用的每輛車需載滿且只能送一次，派用的每輛甲型卡車需配2名工人，運送一次可得利潤4

23、50元；派用的每輛乙型卡需配1名工人；每送一次可得利潤350元，該公司合理計劃當天派用甲乙卡車的車輛數(shù)，可得最大利潤( )（A） 4650元 （B）4700元 (C) 4900元 （D）5000元 8. (2012年高考上海卷文科10)滿足約束條件的目標函數(shù)的最小值是 .4.1算法與程序框圖一、基礎知識必備1程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來準確、直觀地表示算法的圖形通常程序框圖由程序框和流程線組成，一個或幾個程序框的組合表示算法中的一個步驟，流程線帶方向箭頭，按照算法進行的順序將程序框連接起來2三種基本邏輯結構(1)順序結構是由若干個依次執(zhí)行的處理步驟組成的，這是任何

24、一個算法都離不開的基本結構其結構形式為(2)條件結構是指算法的流程根據(jù)給定的條件是否成立而選擇執(zhí)行不同的流向的結構形式其結構形式為(3)循環(huán)結構是指從某處開始，按照一定條件反復執(zhí)行處理某一步驟的情況反復執(zhí)行的處理步驟稱為循環(huán)體循環(huán)結構又分為當型(WHILE型)和直到型(UNTIL型)其結構形式為二、精析精練 講練互動考點一 程序框圖例1. (2012年高考廣東卷文科9)執(zhí)行如圖2所示的程序框圖，若輸入n的值為6，則輸出s的值為（ ）A.105 B.16 C.15 D.1考點二 算法語句例2.(2011年高考福建卷理科11)運行如圖所示的程序，輸出的結果是_.課堂練習1.(2011年高考遼寧卷理

25、科6)執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的n是4，則輸出的P是( )(A) 8 (B) 5 (C) 3 (D) 22.(2011年高考江西卷理科13)下圖是某算法的程序框圖，則程序運行后輸出的結果是 .3.（2010年高考江蘇卷試題7）右圖是一個算法的流程圖，則輸出S的值是_三、知能演練 輕松闖關1(2012年高考江西卷文科15)下圖是某算法的程序框圖，則程序運行后輸入的結果是_。2. （2012年高考新課標全國卷文科6）如果執(zhí)行右邊的程序框圖，輸入正整數(shù)N(N2)和實數(shù)a1,a2,aN，輸出A,B，則（ ）（A）A+B為a1,a2,aN的和（B）為a1,a2,aN的算術平均數(shù)（C）A和B分別是a1

26、,a2,aN中最大的數(shù)和最小的數(shù)（D）A和B分別是a1,a2,aN中最小的數(shù)和最大的數(shù)（A） 3 （B）4 （C） 5 （D）83. (2012年高考天津卷文科3)閱讀右邊的程序框圖，運行相應的程序，則輸出S的值為（ ）（A）8 （B）18 （C）26 （D）804. (2012年高考福建卷文科6) 閱讀右圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出s值等于（ ）A -3 B -10 C 0 D -2 5. （2012年高考江蘇卷4）右圖是一個算法流程圖，則輸出的k的值是 6. (2012年高考湖北卷文科16)閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的結果s=_。7. (2012年高考湖南卷文科

27、14)如果執(zhí)行如圖3所示的程序框圖，輸入,則輸出的數(shù) = .5.1三視圖和直觀圖一、基礎知識必備1空間幾何體的三視圖三視圖是觀測者從不同位置觀察同一個幾何體，畫出的空間幾何體的圖形。具體包括：（1）正視圖：物體前后方向投影所得到的投影圖；它能反映物體的高度和長度；（2）側視圖：物體左右方向投影所得到的投影圖；它能反映物體的高度和寬度；（3）俯視圖：物體上下方向投影所得到的投影圖；它能反映物體的長度和寬度；2.三視圖畫法規(guī)則高平齊：主視圖與左視圖的高要保持平齊長對正：主視圖與俯視圖的長應對正寬相等：俯視圖與左視圖的寬度應相等3空間幾何體的直觀圖（1）斜二測畫法建立直角坐標系，在已知水平放置的平面

28、圖形中取互相垂直的OX，OY，建立直角坐標系；畫出斜坐標系，在畫直觀圖的紙上（平面上）畫出對應的OX,OY,使=450（或1350），它們確定的平面表示水平平面；畫對應圖形，在已知圖形平行于X軸的線段，在直觀圖中畫成平行于X軸，且長度保持不變；在已知圖形平行于Y軸的線段，在直觀圖中畫成平行于Y軸，且長度變?yōu)樵瓉淼囊话耄徊寥ポo助線，圖畫好后，要擦去X軸、Y軸及為畫圖添加的輔助線（虛線）。（2）平行投影與中心投影平行投影的投影線是互相平行的，中心投影的投影線相交于一點。4畫水平放置的多邊形的直觀圖的關鍵是確定多邊形頂點的位置，因為多邊形頂點的位置一旦確定，依次連結這些頂點就可畫出多邊形來，因此平面

29、多邊形水平放置時，直觀圖的畫法可以歸結為確定點的位置的畫法。強調斜二測畫法的步驟。二、精析精練 講練互動考點一 直觀圖與投影例1. 是正ABC的斜二測畫法的水平放置圖形的直觀圖，若的面積為，那么ABC的面積為_。練習1. 如圖915（1），E、F分別為正方體的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，則四邊形BFD1E在該正方體的面上的射影可能是圖915（2）的 （要求：把可能的圖的序號都填上）.2、如圖5所示，在棱長均為2的正四面體中，若以三角形為視角正面的三視圖中，其左視圖的面積是 （ 0ABCD圖5A、 B、 C、 D、3、一梯形的直觀圖是一個如圖所示的等腰梯形，且該梯形面積為，則原梯形的面

30、積為 ( )A2 B. C2 D44.已知正三角形ABC的邊長為a,那么ABC的平面直觀圖的面積為 考點二 三視圖例2.(2012年高考廣東卷文科7)某幾何體的三視圖如圖1所示，它的體積為（ ）A.72 B.48 C.30 D.24練習. (2012年高考浙江卷文科3)已知某三棱錐的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該三棱錐的體積是（ ）A.1cm3 B.2cm3 C.3cm3 D.6cm3例3. (2012年高考湖南卷文科4)某幾何體的正視圖和側視圖均如圖1所示，則該幾何體的俯視圖不可能是( )練習1.（2010新課標） 一個幾何體的正視圖為一個三角形，則這個幾何體可能是下列幾何體中的_(填入

31、所有可能的幾何體前的編號)三棱錐 四棱錐 三棱柱 四棱柱 圓錐 圓柱2. 在四棱錐的四個側面中，直角三角形最多可有（ ）. A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個三、知能演練 輕松闖關1.（2012年高考新課標全國卷文科7）如圖，網格紙上小正方形的邊長為，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為（ ） 2. (2012年高考湖北卷理科4)已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為( )A. B.3 C. D.63. (2012年高考福建卷文科4)一個幾何體的三視圖形狀都相同，大小均等，那么這個幾何體不可以是A 球 B 三棱錐 C 正方體 D 圓柱 、3. (2012年高考

32、北京卷文科7)某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的表面積是( )（A）28+（B）30+（C）56+（D）60+4. (2012年高考陜西卷文科8)將正方形（如圖1所示）截去兩個三棱錐，得到圖2所示的幾何體，則該幾何體的左視圖為 （ ）5. (2012年高考江西卷文科7)若一個幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為( )A B.5 C.4 D. 6.(2012年高考安徽卷理科12)某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的表面積是7.（2012年高考遼寧卷文科13）一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為_.8. (2012年高考湖北卷文科15)已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體

33、積為_.9.(2012年高考天津卷文科10)一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：m）,則該幾何體的體積 .10.（2012年高考安徽卷文科12）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于_. 11(2011年高考廣東卷文科9)如圖1-3，某幾何體的正視圖（主視圖），側視圖（左視圖）和俯視圖分別為等邊三角形、等腰三角形和菱形，則該幾何體體積為（ ）A B C D 2332正視圖側視圖俯視圖圖111（2011年高考湖南卷文科4)設圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為A12.（2011年高考山東卷文科11)下圖是長和寬分別相等的兩個矩形給定下列三個命題：存在三棱柱，其正(主)視圖、俯視圖如下圖

34、；存在四棱柱，其正(主)視圖、俯視圖如下圖；存在圓柱，其正(主)視圖、俯視圖如下圖其中真命題的個數(shù)是（ ）第8題圖 (A)3 (B)2 (C)1 (D)013.（2011年高考海南卷文科第8題）在一個幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如右圖，則相應的側視圖可以為（ ）14.（2011年高考陜西卷文科5)某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是（A） （B） （C） （D）15.（2011年高考遼寧卷文科8)一個正三棱柱的側棱長和底面邊長相等，體積為，它的三視圖中的俯視圖如右圖所示左視圖是一個矩形則這個矩形的面積是 (A)4 (B) (c)2 (D) 6.1平面向量的概念及其線性運算一、必備知識清單

35、1.向量的有關概念(1)向量:既有大小又有方向的量叫做向量,向量的大小叫向量的長度(或模).(2)零向量:長度等于0的向量叫零向量,其方向是不確定的.(3)單位向量:長度為1的向量.(4)相等向量:同向且等長的有向線段表示同一向量，又叫相等向量.(5)共線(平行)向量:通過有向線段的直線,叫做向量的基線.如果向量的基線互相平行或重合,則稱這些向量為共線向量或平行向量.2. 向量的線性運算向量運算定義法則（或幾何意義）運算律加法求兩個向量和的運算（1）交換律：。（2）結合律：減法求與的相反向量的和的運算叫做與的差數(shù)乘求實數(shù)與向量的積的運算（1）（2）當>0時，與的方向相同；當<0時,

36、 與的方向相反；當=0時, = 3.向量共線的條件平行向量基本定理:如果=,則/;反之,如果/()則一定存在一個實數(shù),使=.二、精析精練 講練互動考點一 向量的基本概念例1. 給出下列命題：若，則； 若A、B、C、D是不共線的四點，則是四邊形為平行四邊形的充要條件; 若，則； 的充要條件是且； 若，則.其中，正確命題的序號是_.練習1. 下列命題中正確的是( )A.共線向量都相等B.單位向量都相等A B C P 第7題圖 C.平行向量不一定是共線向量 D.模為0的向量與任意一個向量平行考點二 向量的線性運算例2. （2009年高考山東卷理科7文科9）設P是ABC所在平面內的一點，則（ ）A.

37、B. C. D. 練習. （2011年高考四川卷文科7)如圖，正六邊形ABCDEF中，=( ) 例3.（2010年高考四川卷理科5）設點M是線段BC的中點，點A在直線BC外，則( )（A）8 （B）4 （C） 2 （D）1練習.（2009年高考湖南卷文科第4題）如圖1， D，E，F(xiàn)分別是ABC的邊AB，BC，CA的中點，則( )ABCD 三、知能演練 輕松闖關1（2010年高考湖北卷文科8）已知和點M滿足.若存在實使得成立，則=( )A.2B.3C.4D.52. (山東省威海市2012年3月高三第一次模擬）已知平面上不共線的四點O，A，B，C.若則的值為（ ）A.B.C.D. 6.2平面向量基

38、本定理及坐標表示一、必備知識清單1.平面向量基本定理：設、是一平面內的兩個不平行的向量，那么對平面內任意一向量，存在唯一的一對實數(shù)，使得=+.其中叫做這一平面內所有向量的一組基底.2.向量的直角坐標運算:設=,=,則+=;-=;=.3.三個結論:(1)兩個向量=,=相等且;(2)在平面向量基本定理中,由兩個基底,決定的向量=+與=+相等的條件是且,若=,則=0. （3）若，則。注意：.若a(x1，y1)，b(x2，y2)，則ab的充要條件不能表示成，因為x2，y2有可能等于0，所以應表示為x1y2x2y10.同時，ab的充要條件也不能錯記為x1x2y1y20，x1y1x2y20等.二、精析精練

39、 講練互動考點一 平面向量基本定理的應用例1. (2012年高考全國卷理科6)中，邊上的高為，若，則( )A B C D 練習1. （2010年高考全國卷文科10）ABC中，點D在邊AB上，CD平分ACB，若= a , = b , = 1 ，= 2, 則=（ ）（A）a + b （B）a +b （C）a +b （D）a +b2.在平行四邊形ABCD中,M,N分別為DC,BC的中點,已知試用表示.考點二 向量的坐標及運算例2.(2011年高考廣東卷文科3)已知向量，若為實數(shù)，則=（ ）A B C D練習1.(2012年高考重慶卷理科6)設R，向量，且，則.（A） （B） （C） （D）10三、知

40、能演練 輕松闖關1.（2009年高考廣東卷A文科第3題）已知平面向量a= ，b=， 則向量 ( )A平行于軸 B.平行于第一、三象限的角平分線 C.平行于軸 D.平行于第二、四象限的角平分線 2. (2012年高考廣東卷理科3) 若向量=（2,3），=（4,7），則=( )A （-2,-4） B (3,4) C (6,10 D (-6,-10)3(福建省福州市2012年3月高中畢業(yè)班質量檢查理科)在中，點在線段的延長線上，且與點不重合，若，則實數(shù)的取值范圍是( )A. B. C. D.4（2009年高考江西卷理科第13題）已知向量，若，則= 5.(2012年高考廣東卷文科3)若向量=（1,2）

41、，=（3,4），則=( )A （4,6） B (-4，-6) C (-2，-2) D (2,2)6.(2012年高考全國卷文科9)中，邊的高為，若，則( )（A） （B） （C） （D） 7（2011年高考湖南卷文科13)設向量滿足且的方向相反，則的坐標為 8. （選作）(2011年高考山東卷理科12)設，是平面直角坐標系中兩兩不同的四點，若 (R)，(R)，且,則稱，調和分割， ,已知點C(c，o),D(d，O)(c，dR)調和分割點A(0，0)，B(1，0)，則下面說法正確的是( )(A)C可能是線段AB的中點 (B)D可能是線段AB的中點(C)C，D可能同時在線段AB上 (D) C，D不

42、可能同時在線段AB的延長線上9.（選作）（2010年高考山東卷文科12）定義平面向量之間的一種運算“”如下：對任意的，令，下面說法錯誤的是( )(A)若a與b共線，則(B)(C)對任意的，有(D) 6.3平面向量的數(shù)量積及應用一、必備知識清單1.兩個非零向量的夾角已知非零向量a與a，作，則AA（）叫與的夾角；說明：（1）當時，與同向；（2）當時，與反向；（3）當時，與垂直，記；（4）注意在兩向量的夾角定義，兩向量必須是同起點的，范圍0°q180°。C2.向量數(shù)量積的定義:.3.數(shù)量積的幾何意義:向量與向量在方向上的投影的乘積.4.向量數(shù)量積的性質(1)如果是單位向量,則&#

43、183;=·=.(2) ·=0,且·=0 .(3) ·=;|=.(4)cos<,>=.(5)| ·|·|.5.數(shù)量積的運算律(1)交換律·=.(2)分配律(+)·=.(3)對R,( ·)=( )·= ·().6.數(shù)量積的坐標運算設=,=.(1) ·=.(2) .(3)| |=.(4) cos<,>=.二、精析精練 講練互動考點一 向量的數(shù)量積運算例1. (2011年高考安徽卷文科14)已知向量a，b滿足（a+2b）·（a-b）=6，且，則a與

44、b的夾角為 .練習1.(2011年高考江蘇卷10)已知是夾角為的兩個單位向量， 若，則k的值為 .2. （2011年高考海南卷文科1)已知與為兩個不共線的單位向量,k為實數(shù),若向量與向量垂直,則 .3. (2012年高考浙江卷文科7)設a，b是兩個非零向量,則下列說法正確的是（ ）A.若|a+b|=|a|-|b|，則abB.若ab，則|a+b|=|a|-|b|C.若|a+b|=|a|-|b|，則存在實數(shù)，使得b=aD.若存在實數(shù)，使得b=a，則|a+b|=|a|-|b|考點二 向量數(shù)量積的綜合應用例2. （2012年高考江蘇卷9）如圖，在矩形ABCD中，點E為BC的中點，點F在邊CD上，若，則的值是 練習1. .(2012年高考湖北卷文科13)已知向量=（1,0），=（1,1），則 （）與同向的單位